2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本國(guó)際勞工組織試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-3.14B.-πC.0D.|-4|若分式(\frac{x^2-4}{x+2})的值為0，則x的值是（）A.2B.-2C.±2D.0下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形已知點(diǎn)P（m+1，2m-3）在第四象限，則m的取值范圍是（）A.m>(\frac{3}{2})B.m<-1C.-1<m<(\frac{3}{2})D.m<(\frac{3}{2})某公司2025年第一季度的利潤(rùn)數(shù)據(jù)如下表所示：|月份|1月|2月|3月||------|-----|-----|-----||利潤(rùn)（萬元）|120|150|180|則該季度利潤(rùn)的方差是（）A.600B.800C.1000D.1200若關(guān)于x的一元二次方程(x^2-2x+k=0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k<1B.k>1C.k≤1D.k≥1如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作圓，若圓C與AB相切，則r的值是（）A.2.4B.2.5C.3D.4下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=(\frac{2}{x})D.y=x2一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（）（主視圖：長(zhǎng)方形，長(zhǎng)4寬3；左視圖：長(zhǎng)方形，長(zhǎng)3寬2；俯視圖：長(zhǎng)方形，長(zhǎng)4寬2）A.24B.48C.52D.64如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，AE=4，則EC的長(zhǎng)是（）A.5B.6C.7D.8二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）分解因式：(x^3-4x)=_________。計(jì)算：(\sqrt{18}-\sqrt{2})=_________。若點(diǎn)A（1，y?），B（2，y?）在反比例函數(shù)(y=\frac{6}{x})的圖像上，則y?與y?的大小關(guān)系是_________。一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是_________。如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=8，BD=6，則△AOB的周長(zhǎng)的取值范圍是_________。觀察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…根據(jù)以上規(guī)律，1+3+5+…+（2n-1）=_________（用含n的代數(shù)式表示）。三、解答題（本大題共8小題，共72分）（8分）計(jì)算：((-1)^{2025}+(\frac{1}{2})^{-2}-|\sqrt{3}-2|+2\sin60°)。（8分）解不等式組：(\begin{cases}2x-1>x+1\x+8<4x-1\end{cases})，并把解集在數(shù)軸上表示出來。（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：((\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^2-x})\div\frac{x^2+2x+1}{x^2})，其中x=2。（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接OD、OE。（1）求證：OD∥AC；（2）若∠A=40°，求∠DOE的度數(shù)。（9分）為了解某校學(xué)生對(duì)“國(guó)際勞工組織（ILO）”相關(guān)知識(shí)的了解程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“基本了解”“不了解”四個(gè)等級(jí)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)“非常了解”和“了解”的學(xué)生共有多少名？（9分）某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足關(guān)系y=-10x+500。（1）設(shè)該商店每天的銷售利潤(rùn)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商品銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位/秒；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2個(gè)單位/秒。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0<t<4）。（1）用含t的代數(shù)式表示線段PC和CQ的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ與△ACB相似？（3）在P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，線段PQ的長(zhǎng)度是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，說明理由。（14分）如圖，拋物線(y=ax^2+bx+c)與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）。（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在第四象限，連接PA、PB、PC，當(dāng)△PBC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M、N，使得以點(diǎn)P、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（本部分僅為試卷配套內(nèi)容，實(shí)際試卷中無需呈現(xiàn)）：一、選擇題B2.A3.C4.C5.A6.A7.A8.B9.C10.B二、填空題(x(x+2)(x-2))12.(2\sqrt{2})13.y?>y?14.(\frac{3}{5})15.7<周長(zhǎng)<1316.(n^2)三、解答題（部分題提示）原式=-1+4-(2-(\sqrt{3}))+2×(\frac{\sqrt{3}}{2})=3-2+(\sqrt{3})+(\sqrt{3})=1+2(\sqrt{3})解集為x>3化簡(jiǎn)后為(\frac{x}{x+1})，代入x=2得(\frac{2}{3})（2）∠DOE=60°（2）當(dāng)x=35時(shí)，w最大=2250元（3）PQ最小值為(\frac{12\sqrt{5}}{5})（1）(y=-x^2+2x+3)；（2）P（(\frac{3}{2})，-(\frac{15}{4})）；（3）N點(diǎn)坐標(biāo)為（(\frac{1}{2})，(\frac{15}{4})）或（(\frac{5}{2})，(\frac{7}{4})）或（(\frac{3}{2})，-(\frac{27}{4})）試卷設(shè)計(jì)說明：知識(shí)覆蓋：涵蓋代數(shù)（實(shí)數(shù)、分式、函數(shù)、方程不等式）、幾何（三角形、四邊形、圓、圖形變換）、統(tǒng)計(jì)與概率（數(shù)據(jù)處理、概率計(jì)算）等初中數(shù)學(xué)核心內(nèi)容，符合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求。能力立意：通過綜合題（如23、24題）考查學(xué)生建模思想、動(dòng)態(tài)幾何分析、分類討論等高階思維能力，結(jié)合“國(guó)際勞工組織”情境（如21題）體現(xiàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。難度梯度：基礎(chǔ)題（選擇1-6、填空11-14）占60%，中檔題（選擇