2025年下學期初中數(shù)學基本國際攝影創(chuàng)新組織競賽素養(yǎng)試卷一、選擇題（共10題，每題5分，共50分）幾何構(gòu)圖與黃金分割某攝影愛好者拍攝矩形建筑時，為突出主體采用黃金分割構(gòu)圖。若矩形的長為(a)，寬為(b)，且滿足(\frac{a}=\frac{a+b}{a}\approx1.618)，則當(a=10)時，寬(b)的值約為（）A.6.18B.8.09C.16.18D.26.18光影與三角函數(shù)如圖，在水平地面上，相機鏡頭(A)與物體頂部(B)的連線與水平線夾角為(30^\circ)，鏡頭到物體的水平距離(AC=6\sqrt{3})米，則物體高度(BC)為（）A.3米B.6米C.(6\sqrt{3})米D.12米概率與拍攝時機某景區(qū)每天7:00-18:00開放，其中7:00-9:00、16:00-18:00為“黃金拍攝時段”。若隨機選擇1小時拍攝，則處于黃金時段的概率是（）A.(\frac{1}{11})B.(\frac{2}{11})C.(\frac{4}{11})D.(\frac{6}{11})圖像分辨率與比例一張4K分辨率的照片像素為(3840\times2160)，若將其等比例壓縮至寬度為960像素，則壓縮后高度為（）A.540像素B.1080像素C.1920像素D.2160像素坐標系與動態(tài)拍攝在平面直角坐標系中，無人機從點((0,0))出發(fā)，沿直線飛行至點((6,8))，再沿直線返回至點((3,4))，則無人機飛行的總路程為（）A.10B.15C.20D.25數(shù)據(jù)統(tǒng)計與評分某攝影競賽中，7位評委對某作品的打分（單位：分）為：92,88,95,90,85,92,94。去掉一個最高分和一個最低分后，平均分是（）A.90B.91C.92D.93圖形對稱與倒影拍攝水中倒影時，物體與倒影關于水面成軸對稱。若原物體上一點(P(2,3))，水面所在直線為(y=1)，則其倒影點(P')的坐標為（）A.((2,-1))B.((-2,3))C.((2,-3))D.((-2,-1))函數(shù)與曝光時間相機曝光量(E)與光圈(f)、快門速度(t)的關系為(E=\frac{k}{f^2t})（(k)為常數(shù)）。若光圈從(f/2.8)調(diào)至(f/5.6)（即(f)擴大為原來的2倍），為保持曝光量不變，快門速度(t)應（）A.變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4})B.變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2})C.擴大為原來的2倍D.擴大為原來的4倍多邊形與全景拼接用6張相同的矩形照片拼接成一個正六邊形全景圖，若矩形的長為寬的2倍，則正六邊形的邊長與矩形寬的比值為（）A.1B.2C.(\sqrt{3})D.3邏輯推理與構(gòu)圖規(guī)則某攝影比賽要求作品滿足：①黑白或彩色；②含人物或風景；③橫版或豎版。若參賽作品至少滿足兩項要求，則下列哪項一定不符合條件？（）A.彩色風景橫版B.黑白人物豎版C.黑白風景橫版D.彩色人物豎版二、填空題（共5題，每題6分，共30分）網(wǎng)格攝影與坐標計算在10×10的網(wǎng)格紙上，點(A(1,2))、(B(4,6))、(C(7,2))構(gòu)成三角形，其面積為______。相似圖形與縮放某照片原尺寸為(10\text{cm}\times15\text{cm})，若按比例放大后面積變?yōu)樵瓉淼?倍，則放大后的周長為______cm。統(tǒng)計圖表與攝影偏好某調(diào)查顯示，500名初中生中，喜歡“人像攝影”的占40%，喜歡“風光攝影”的占35%，兩者都喜歡的占15%，則兩者都不喜歡的人數(shù)為______。圓與鏡頭視角相機鏡頭的視角(\theta)與焦距(f)、傳感器寬度(d)的關系為(\tan\frac{\theta}{2}=\frac98mq2hp{2f})。若全畫幅傳感器寬度(d=36\text{mm})，焦距(f=50\text{mm})，則視角(\theta)的正切值(\tan\theta)為______。動態(tài)規(guī)劃與拍攝路線攝影師從景點(A)到(B)有3條路，從(B)到(C)有2條路，從(A)直接到(C)有2條路，則從(A)到(C)的不同路線共有______條。三、解答題（共3題，共70分）攝影構(gòu)圖與二次函數(shù)（20分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線(y=-x^2+bx+c)經(jīng)過點((0,3))和((3,0))，其頂點為(P)。（1）求拋物線的解析式及頂點(P)的坐標；（2）若在拋物線上取點(Q(m,n))，使得(\triangleOPQ)為等腰直角三角形（(O)為原點），求點(Q)的坐標。光影變化與幾何綜合（25分）某物體在點光源照射下形成投影，如圖所示：點光源(S)在地面上方3米處，物體(AB)垂直于地面，高度為1.5米，物體底部(B)與光源水平距離為4米。（1）求影子(BC)的長度；（2）若物體沿水平方向向光源移動(x)米（(0<x<4)），用含(x)的代數(shù)式表示影子長度(y)，并求出(y)的最小值。數(shù)據(jù)建模與攝影優(yōu)化（25分）某攝影社團為優(yōu)化拍攝參數(shù)，對100張照片的“清晰度評分”（滿分10分）與“曝光時間(t)”（單位：秒）、“ISO感光度(s)”進行統(tǒng)計，得到以下數(shù)據(jù)：當(t=0.01)時，ISO與清晰度的關系為(y=-0.1s^2+5s+10)（(100\leqs\leq6400)）；當(s=400)時，曝光時間與清晰度的關系為(y=20t+\frac{2}{t})（(0.01\leqt\leq1)）。（1）當(t=0.01)時，求清晰度評分最高時的ISO值及對應評分；（2）當(s=400)時，求曝光時間(t)為何值時，清晰度評分達到8分；（3）綜合（1）（2），為獲得最佳清晰度，應選擇的拍攝參數(shù)（(t,s)）為多少？四、創(chuàng)新實踐題（共30分）攝影中的數(shù)學建模某同學計劃用無人機拍攝校園全景，需解決以下問題：（1）已知無人機飛行高度為(h)，鏡頭焦距為(f)，傳感器寬度為(d)，證明地面拍攝寬度(W=\frac{2hd}{f})（提示：利用相似三角形）；（2）若校園為長方形區(qū)域，長200米、寬150米，無人機鏡頭焦距(f=20\text{mm})，傳感器寬度(d=16\text{mm})，為完整拍攝校園，求無人機的最低飛行高度(h)；（3）若無人機電池續(xù)航時間為20分鐘，飛行速度為3米/秒，為拍攝校園3圈，判斷電量是否充足（忽略起降時間）。參考答案與評分標準（部分）一、選擇題A2.B3.C4.A5.C6.B7.A8.D9.B10.D二、填空題1212.10013.15014.(\frac{360}{527})15.8三、解答題（1）解析式(y=-x^2+2x+3)，頂點(P(1,4))；（2）(Q(3,0))或(Q(-1,0))（1）影子長度(BC=4)米；（2）(y=\frac{4-x}{2})，最小值為0（物體移動至光源正下方時）（1）ISO=25時評分最高為72.5分；（2）(t=0.1)秒或(t=1)秒；（3）推薦參數(shù)(t=0.1)秒，(s=25)四、創(chuàng)新實踐題（1）證明略；（2）最低高度(h=125)米；（3）總飛行路程(3\times(200+150)\times2