2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本國際身體藝術(shù)創(chuàng)新組織競賽試卷一、選擇題（共10題，每題5分，共50分）若將人體站立時(shí)的重心到地面的距離記為h（單位：cm），身高記為H（單位：cm），則黃金比例系數(shù)k=h/H的理想值為（）A.0.518B.0.618C.0.718D.0.818在舞蹈編隊(duì)中，8名舞者站成圓形時(shí)，相鄰兩人之間的圓心角為（）A.30°B.45°C.60°D.90°某體操運(yùn)動員做前空翻動作，身體旋轉(zhuǎn)的角度為（）A.90°B.180°C.360°D.720°人體手掌展開時(shí)，大拇指與小拇指之間的最大距離稱為指距，若某人身高160cm，指距為20cm，當(dāng)身高增加10cm時(shí)，指距約增加（）A.1.25cmB.2.5cmC.3.75cmD.5cm在藝術(shù)體操的帶操表演中，彩帶在空中形成的曲線最接近（）A.直線B.拋物線C.圓D.雙曲線若將人體骨骼視為杠桿系統(tǒng)，肘關(guān)節(jié)可視為支點(diǎn)，當(dāng)手持重物時(shí)，此杠桿屬于（）A.省力杠桿B.費(fèi)力杠桿C.等臂杠桿D.以上都不是舞蹈演員在舞臺上沿“之”字形路線移動，每段路線與舞臺邊緣成30°角，若每段路程為2米，經(jīng)過3段移動后，橫向移動的總距離為（）A.3米B.4米C.5米D.6米某花樣滑冰運(yùn)動員做三周半跳動作，身體旋轉(zhuǎn)的總角度為（）A.1080°B.1260°C.1440°D.1620°在人體比例中，成年人頭部長度約占身高的1/8，若某人頭部長度為20cm，則其身高約為（）A.140cmB.160cmC.180cmD.200cm當(dāng)兩人面對面站立，手臂互相交叉形成的幾何圖形不可能是（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形二、填空題（共8題，每題5分，共40分）某舞蹈隊(duì)有12名隊(duì)員，若每兩人合作完成一個(gè)雙人動作，共可組成______種不同的雙人組合。人體站立時(shí)，從頭頂?shù)蕉悄毜木嚯x與肚臍到腳底的距離之比符合黃金分割比例，若某人肚臍到腳底的距離為100cm，則其身高約為______cm（精確到1cm）。在圓形舞臺上，5名舞者分別站在圓周的五等分點(diǎn)上，任意兩名舞者之間的弦長與舞臺半徑的比值為______（精確到0.001）。某體操運(yùn)動員做單杠大回環(huán)動作，若單杠高度為2.5米，運(yùn)動員身體長度為1.8米，當(dāng)身體旋轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，腳尖到地面的距離為______米。在藝術(shù)體操比賽中，運(yùn)動員使用的彩帶長度通常為身高的1.5倍，若某運(yùn)動員身高165cm，則其使用的彩帶長度應(yīng)為______cm。舞蹈編排中，若8名舞者站成正方形隊(duì)列，每行每列人數(shù)相同，則最外層有______名舞者。某花樣游泳運(yùn)動員在水中完成一個(gè)圓形軌跡的動作，半徑為2米，若完成3圈動作，共游過______米（π取3.14）。人體關(guān)節(jié)活動角度中，肩關(guān)節(jié)可旋轉(zhuǎn)的最大角度約為______度。三、解答題（共5題，每題12分，共60分）某舞蹈編導(dǎo)設(shè)計(jì)了一個(gè)隊(duì)形變化：12名舞者先站成等邊三角形，然后變換為正方形。（1）計(jì)算等邊三角形隊(duì)形時(shí)，相鄰舞者之間的距離（假設(shè)舞臺面積為100平方米，舞者占地面積忽略不計(jì)）；（2）計(jì)算正方形隊(duì)形時(shí)的邊長；（3）比較兩種隊(duì)形中舞者的平均活動空間大小。藝術(shù)體操運(yùn)動員手持長1.5米的彩帶進(jìn)行表演，當(dāng)手臂以每秒2圈的速度旋轉(zhuǎn)時(shí)：（1）計(jì)算彩帶末端的線速度（π取3.14）；（2）若彩帶與地面成60°角，求彩帶末端在地面上形成的軌跡半徑；（3）計(jì)算10秒內(nèi)彩帶末端劃過的軌跡長度。某舞蹈隊(duì)編排了一個(gè)包含三種基本圖形的隊(duì)形變換：圓形→正方形→正六邊形，總?cè)藬?shù)為60人。（1）計(jì)算圓形隊(duì)形中，相鄰兩人之間的弧長（假設(shè)圓的半徑為5米）；（2）計(jì)算正方形隊(duì)形的邊長（假設(shè)舞者間距為0.5米）；（3）比較三種隊(duì)形中，哪種隊(duì)形的占地面積最大?；踊\(yùn)動員在冰面上做“燕式平衡”動作時(shí)，身體與冰面成30°角，支撐腿與地面垂直，若運(yùn)動員身高170cm，體重60kg：（1）計(jì)算身體重心到支撐點(diǎn)的水平距離；（2）計(jì)算支撐腿所承受的力；（3）若保持平衡10秒，估算消耗的能量（假設(shè)功率為50W）。某舞蹈編排中，16名舞者需要完成以下動作：①先站成4×4的方陣；②然后變換為兩個(gè)同心圓；③最后變換為正八邊形。（1）計(jì)算方陣中，最外層舞者之間的最大距離；（2）計(jì)算同心圓隊(duì)形中，內(nèi)外圓的半徑之比（假設(shè)內(nèi)圓8人，外圓8人）；（3）計(jì)算正八邊形隊(duì)形的邊長（假設(shè)外接圓半徑為4米）。四、創(chuàng)新實(shí)踐題（共2題，每題25分，共50分）身體藝術(shù)創(chuàng)作：請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)包含至少3種幾何圖形的舞蹈隊(duì)形，要求：（1）說明隊(duì)形變換的步驟和方法；（2）計(jì)算每種隊(duì)形的關(guān)鍵幾何參數(shù)（如邊長、半徑、角度等）；（3）分析該隊(duì)形在舞臺上的視覺效果和數(shù)學(xué)美感。數(shù)學(xué)建模應(yīng)用：選擇一項(xiàng)你熟悉的體育運(yùn)動，建立一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)模型：（1）確定模型的基本假設(shè)和參數(shù)；（2）建立至少2個(gè)數(shù)學(xué)公式來描述運(yùn)動過程；（3）分析模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值和改進(jìn)方向。五、開放探究題（共1題，30分）結(jié)合初中數(shù)學(xué)知識和身體藝術(shù)特點(diǎn)，探討如何通過數(shù)學(xué)方法優(yōu)化舞蹈編排：（1）分析舞蹈中的對稱性與數(shù)學(xué)中的對稱概念的聯(lián)系；（2）舉例說明幾何變換在舞蹈隊(duì)形設(shè)計(jì)中的應(yīng)用；（3）提出一個(gè)創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)與舞蹈融合的表演方案。參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（部分）一、選擇題B2.B3.C4.A5.B6.B7.A8.B9.B10.D二、填空題6612.16213.1.17614.0.715.24816.2817.37.6818.360三、解答題（以20題為例）解：（1）線速度v=ωr=2×2π×1.5=18.84m/s（2）軌跡半徑r'=r×sin60°=1.5×(√3/2)≈1.299m（3）軌跡長度L=vt=18.84×10=188.4m評分標(biāo)準(zhǔn)：每問4分，公式正確2分，計(jì)算正確2分。競賽說明本試卷共五大題，26小題，滿分200分，考試時(shí)間120分鐘。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。作答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：（1）答題過程中可以使用計(jì)算器，但不得使用任何通訊工具。（2）作圖題請使用鉛筆，并保留作圖痕跡。（3）創(chuàng)新實(shí)踐題和開放探究題鼓勵(lì)原創(chuàng)性回答，凡有獨(dú)特見解者可酌情加分。本試卷通過將數(shù)學(xué)知識與身體藝術(shù)相結(jié)合，既考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和應(yīng)用能力，又培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和藝術(shù)素養(yǎng)。試題設(shè)計(jì)注重實(shí)踐性和趣味性，涵蓋了幾何、代數(shù)、物理等多學(xué)科知識，旨在促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。通過這種跨學(xué)科的競賽形式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在日常生活和藝術(shù)領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。在實(shí)際應(yīng)用中，本試卷可作為初中數(shù)學(xué)課外活動的參考資料，也可用于藝術(shù)體育類學(xué)校的特色課程評估。教師在使用過程中，可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況調(diào)整試題難度和分值，適當(dāng)增加實(shí)踐操作環(huán)節(jié)，如讓學(xué)生實(shí)際編排簡單的舞蹈隊(duì)形，測量和計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù)，從而加深對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。此外，本試卷的設(shè)計(jì)理念也體現(xiàn)了當(dāng)代教育發(fā)展的趨勢，即打破學(xué)科界限，促進(jìn)跨學(xué)科融合。通過數(shù)學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合，不僅能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還能培養(yǎng)學(xué)生的審美能力和創(chuàng)新精神，為培養(yǎng)全面發(fā)展的高素質(zhì)人才奠定基礎(chǔ)。未來，這種跨學(xué)科的競賽形式有望在更多領(lǐng)域得到應(yīng)用和推廣，成為推動教育創(chuàng)新的重要力量。隨著科技的發(fā)展，數(shù)學(xué)在藝術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛，如計(jì)算機(jī)動畫設(shè)計(jì)、虛擬現(xiàn)實(shí)藝術(shù)、數(shù)字音樂創(chuàng)作等都離不開數(shù)學(xué)知識的支持。因此，從小培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維能力，將為他們未來的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本試卷正是在這一背景下設(shè)