2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本國際紅十字會素養(yǎng)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）應(yīng)急物資分配問題：某學(xué)校紅十字會倉庫有A、B兩種急救包，A包內(nèi)含3繃帶+2消毒液，B包內(nèi)含2繃帶+3消毒液。若需滿足100名傷員每人1繃帶和1消毒液，設(shè)需A包x個、B包y個，下列方程組正確的是（）A.$\begin{cases}3x+2y=100\2x+3y=100\end{cases}$B.$\begin{cases}3x+2y=200\2x+3y=200\end{cases}$C.$\begin{cases}x+y=100\3x+2y=100\end{cases}$D.$\begin{cases}x+y=200\2x+3y=100\end{cases}$心肺復(fù)蘇按壓頻率：國際紅十字會規(guī)定，成人胸外按壓頻率需保持在100-120次/分鐘。若急救員連續(xù)按壓15分鐘，按壓次數(shù)n的范圍是（）A.1000≤n≤1200B.1500≤n≤1800C.1200≤n≤1500D.1800≤n≤2000三角巾包扎面積：用直角三角巾（兩直角邊均為60cm）包扎傷口時，若將其折疊為等腰直角三角形，折疊后面積與原面積的比為（）A.1:2B.1:√2C.1:4D.√2:2應(yīng)急路線優(yōu)化：如圖，A為急救站，B、C為事故點(diǎn)，AB=5km，AC=12km，∠BAC=90°，急救車從A出發(fā)經(jīng)B到C，與直接從A到C相比，多行駛的路程是（）A.2kmB.3kmC.5kmD.13km血液成分比例：人體血液中血漿約占55%，紅細(xì)胞約占45%。若一名中學(xué)生獻(xiàn)血200mL，其中血漿體積為（）A.90mLB.110mLC.100mLD.120mL骨折固定角度計(jì)算：用夾板固定小腿骨折時，夾板與腿部需形成120°夾角。若用量角器測量時，一條邊指向30°刻度線，則另一條邊應(yīng)指向（）A.150°B.90°C.120°D.60°疫情防護(hù)物資統(tǒng)計(jì)：某校紅十字會統(tǒng)計(jì)口罩庫存，發(fā)現(xiàn)N95口罩?jǐn)?shù)量是醫(yī)用口罩的$\frac{1}{3}$，若醫(yī)用口罩比N95多2000只，設(shè)N95口罩x只，則方程為（）A.x-3x=2000B.3x-x=2000C.x+3x=2000D.3x=x-2000燒傷面積估算：“中國九分法”中，成人雙上肢占體表面積9%×2，雙手占5%。若患者左上肢及雙手燒傷，面積約為（）A.14%B.19%C.23%D.28%急救時間分配：心肺復(fù)蘇中，胸外按壓與人工呼吸比例為30:2。若完成5組循環(huán)（每組30次按壓+2次呼吸），按壓總次數(shù)是呼吸次數(shù)的（）A.15倍B.30倍C.75倍D.150倍物資運(yùn)輸成本：紅十字會用兩種車型運(yùn)輸救災(zāi)物資，甲車可裝10噸，乙車可裝6噸。若需運(yùn)輸82噸物資，且車輛總數(shù)不超過10輛，則甲車至少需（）A.3輛B.4輛C.5輛D.6輛二、填空題（每題4分，共20分）止血帶使用時長：國際紅十字會建議，止血帶每30分鐘需放松1分鐘。若從14:00開始使用，到15:20共需放松______次。消毒液稀釋濃度：含氯消毒液需按1:100稀釋（1份原液+100份水）?，F(xiàn)有500mL原液，可配置消毒水______L。應(yīng)急帳篷搭建：某型號帳篷底面為正方形，對角線長8m，其占地面積為______m2。救援人員分配：12名紅十字志愿者分成3組，每組至少3人，共有______種不同分法（每組人數(shù)不同視為不同分法）。體溫變化趨勢：患者體溫記錄為38.5℃（8:00）、38.0℃（10:00）、37.2℃（12:00），若體溫變化近似為一次函數(shù)，則14:00時體溫預(yù)測為______℃。三、解答題（共50分）創(chuàng)傷急救包扎（8分）如圖，直角三角形急救繃帶（AC=8cm，BC=6cm，∠C=90°），現(xiàn)需從斜邊AB上一點(diǎn)D向AC作垂線DE，將繃帶分為面積相等的兩部分，求AD的長度。解答步驟：（1）先計(jì)算斜邊AB長度：由勾股定理得AB=$\sqrt{AC^2+BC^2}$=$\sqrt{8^2+6^2}$=10cm；（2）設(shè)AD=x，則DB=10-x，DE⊥AC，易證△ADE∽△ABC，得$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}$，即DE=$\frac{6x}{10}=\frac{3x}{5}$；（3）△ADE面積=$\frac{1}{2}×AE×DE$，因AE=$\frac{4x}{5}$（由相似比$\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}$），則面積=$\frac{1}{2}×\frac{4x}{5}×\frac{3x}{5}=\frac{6x2}{25}$；（4）原三角形面積=$\frac{1}{2}×6×8=24$，令$\frac{6x2}{25}=12$，解得x=5√2≈7.07cm。疫情數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)（10分）某社區(qū)紅十字會統(tǒng)計(jì)一周內(nèi)核酸檢測人數(shù)：周一200人，周二240人，周三180人，周四220人，周五260人，周六300人，周日280人。（1）繪制頻數(shù)分布直方圖（要求：橫軸為日期，縱軸為人數(shù)，間隔50人）；（2）計(jì)算平均數(shù)和中位數(shù)；（3）若檢測陽性率為0.5%，求一周內(nèi)陽性人數(shù)。解答：（2）平均數(shù)=$\frac{200+240+180+220+260+300+280}{7}$=240人；排序后：180,200,220,240,260,280,300，中位數(shù)=240人；（3）陽性人數(shù)=240×7×0.5%=8.4≈8人（四舍五入）。應(yīng)急物資調(diào)配（12分）A、B兩地紅十字會分別有救災(zāi)帳篷120頂和80頂，需調(diào)往災(zāi)區(qū)C、D兩縣，C縣需90頂，D縣需110頂。從A到C、D的運(yùn)費(fèi)分別為20元/頂和25元/頂，從B到C、D的運(yùn)費(fèi)分別為15元/頂和22元/頂。設(shè)從A調(diào)往C縣x頂帳篷，總運(yùn)費(fèi)為y元。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若總運(yùn)費(fèi)不超過4100元，求x的取值范圍；（3）如何調(diào)配可使運(yùn)費(fèi)最低？最低運(yùn)費(fèi)是多少？解答：（1）A→C：x頂，A→D：120-x頂；B→C：90-x頂，B→D：80-(90-x)=x-10頂；y=20x+25(120-x)+15(90-x)+22(x-10)=2x+4130；（2）由$\begin{cases}x≥0\120-x≥0\90-x≥0\x-10≥0\end{cases}$得10≤x≤90，且2x+4130≤4100→x≤-15（矛盾），故運(yùn)費(fèi)最低為x=10時，y=2×10+4130=4150元；（3）當(dāng)x=10時，A→C10頂、A→D110頂，B→C80頂、B→D0頂，最低運(yùn)費(fèi)4150元。急救路線幾何應(yīng)用（10分）如圖，河流兩岸互相平行，A為急救站，B為對岸事故點(diǎn)，紅十字志愿者需從A出發(fā)，先到河邊取水，再到B點(diǎn)救人。若河岸l1、l2間距離為30m，A到l1距離20m，B到l2距離10m，AB水平距離100m，求最短路線長度。解答：作A關(guān)于l1的對稱點(diǎn)A'（距離l120m），B關(guān)于l2的對稱點(diǎn)B'（距離l210m），連接A'B'交l1于P、l2于Q，則最短路線AP+PQ+QB=A'B'；水平距離100m，豎直距離20+30+10=60m，A'B'=$\sqrt{1002+602}$=20√34≈116.62m。紅十字知識綜合題（8分）國際紅十字會成立于1863年，截至2025年已有______年歷史。其標(biāo)志為白底紅十字，若標(biāo)志中正方形邊長為10cm，紅十字由5個全等小正方形組成（橫豎各3個交叉），則每個小正方形邊長為______cm，紅十字面積占標(biāo)志總面積的______%。答案：162年；2cm；20%四、附加題（共20分）災(zāi)害逃生概率模型：某教學(xué)樓有3個安全出口，每個出口在緊急情況下暢通的概率為0.8，求至少2個出口暢通的概率（用樹狀圖或公式計(jì)算）。國際救援時區(qū)計(jì)算：北京（東八區(qū)）于2025年10月1日8:00向紐約（西五區(qū)）紅十字會發(fā)送援助物資，飛行時間14小時，求物資到達(dá)時紐約當(dāng)?shù)貢r間。（注：所有題目需結(jié)