2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本國際食品創(chuàng)新組織競賽試卷考試時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）食品包裝設(shè)計中的幾何問題某品牌巧克力采用正三棱柱形包裝盒，棱長均為6cm。若將3塊相同的巧克力按“品”字形疊放（底面三角形重合，高方向疊加），則新幾何體的表面積比原3塊巧克力表面積之和減少了（）A.36√3cm2B.54√3cm2C.72cm2D.108cm2營養(yǎng)成分比例計算某配方奶粉中蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物的質(zhì)量比為3:2:5，且每100g奶粉含蛋白質(zhì)24g。若要配制含碳水化合物150g的嬰兒奶糊，需該奶粉（）A.200gB.250gC.300gD.350g食品運(yùn)輸中的函數(shù)應(yīng)用冷鏈車運(yùn)輸冰淇淋時，車廂溫度y（℃）與行駛時間x（小時）的關(guān)系滿足y=-2x+18。若冰淇淋保存溫度不高于-4℃，則運(yùn)輸時間最多不能超過（）A.8小時B.10小時C.11小時D.12小時烘焙概率問題某烤箱有3層，每層可放2個蛋糕模具?，F(xiàn)有4個圓形模具和2個方形模具，隨機(jī)放入烤箱，上層恰好放2個方形模具的概率是（）A.1/15B.1/20C.1/30D.1/45食品創(chuàng)新中的圖形變換某餅干品牌將logo設(shè)計為中心對稱圖形，其圖案由菱形ABCD旋轉(zhuǎn)得到。若菱形邊長為4，∠BAD=60°，則旋轉(zhuǎn)中心到點(diǎn)A的距離是（）A.2B.2√3C.4D.4√3供應(yīng)鏈中的不等式應(yīng)用某食品廠生產(chǎn)A、B兩種零食，A每箱利潤30元，B每箱利潤40元。生產(chǎn)A需甲原料2kg/箱，B需甲原料3kg/箱，現(xiàn)有甲原料120kg。若每天生產(chǎn)B不超過20箱，則每天最大利潤為（）A.1600元B.1700元C.1800元D.1900元食品檢測中的數(shù)據(jù)分析10份酸奶樣品的酸度（°T）數(shù)據(jù)為：75,78,80,82,82,84,85,86,88,90。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.82,82B.83,82C.83,84D.84,85包裝體積優(yōu)化用一張長24cm、寬18cm的長方形鋁箔紙制作無蓋長方體包裝盒（折痕寬度忽略不計），若在四角剪去邊長為xcm的正方形，則包裝盒體積最大時x的值為（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm國際食材貿(mào)易匯率問題若1歐元可兌換人民幣7.8元，1美元可兌換人民幣6.5元。某進(jìn)口商以1000歐元購買意大利橄欖油，若用美元結(jié)算需多支付（）A.150美元B.200美元C.250美元D.300美元食品安全中的幾何證明某檢測機(jī)構(gòu)對圓形食品罐頭進(jìn)行密封性檢測，需測量罐口弦AB的長度。若罐頭直徑為10cm，弦AB到圓心的距離為3cm，則AB的長度為（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）食品配方比例計算某奶茶店調(diào)制“水果茶”，需將檸檬汁、蜂蜜、水按1:2:7混合。現(xiàn)有檸檬汁50mL，最多可調(diào)制______mL水果茶。生產(chǎn)流程中的方程應(yīng)用某面包機(jī)每次可烤3個面包，烤1個需2分鐘（正反面各1分鐘）?？?個面包至少需______分鐘。包裝設(shè)計中的坐標(biāo)幾何在平面直角坐標(biāo)系中，某薯片包裝袋的圖案頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,3)、B(5,3)、C(5,6)、D(2,6)。若將圖案沿x軸翻折后，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為______。食品保質(zhì)期預(yù)測某蛋糕在25℃下保質(zhì)期為2天，在5℃下保質(zhì)期是25℃時的6倍。若溫度每降低10℃，保質(zhì)期延長為原來的2倍，則15℃下保質(zhì)期為______天。供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的圖形計數(shù)某配送中心連接5個社區(qū)，任意兩個社區(qū)之間最多有1條直達(dá)路線，則該網(wǎng)絡(luò)中路線總數(shù)最多為______條。創(chuàng)新食品的體積計算某“螺旋酥”糕點(diǎn)可近似看作底面半徑3cm、高10cm的圓柱體被一個斜平面截去一部分（截面過底面圓周上一點(diǎn)及頂面圓心），則該糕點(diǎn)的體積為______cm3（π取3.14）。三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（10分）食品成本核算某早餐店銷售豆?jié){和包子，豆?jié){每杯成本1.5元，售價3元；包子每個成本0.8元，售價1.5元。某天共銷售兩種食品120份，總利潤不低于100元，求至少銷售豆?jié){多少杯？（12分）烘焙中的函數(shù)圖像某烤箱預(yù)熱時，溫度y（℃）與時間x（分鐘）的關(guān)系為一次函數(shù)，預(yù)熱8分鐘后溫度達(dá)200℃；烘烤階段溫度保持200℃不變，持續(xù)15分鐘；冷卻階段溫度y與時間x成反比例函數(shù)關(guān)系，10分鐘后溫度降至100℃。（1）求預(yù)熱階段和冷卻階段的函數(shù)解析式；（2）若面團(tuán)需在不低于150℃的環(huán)境中持續(xù)12分鐘，判斷該烤箱能否滿足需求。（12分）食品包裝的幾何證明如圖，正方形包裝盒ABCD中，E、F分別為AB、AD中點(diǎn)，連接CE、BF交于點(diǎn)G。（1）求證：CE⊥BF；（2）若正方形邊長為8cm，求四邊形BCDG的面積。（12分）供應(yīng)鏈中的統(tǒng)計與概率某水果批發(fā)商隨機(jī)抽取100箱蘋果檢測質(zhì)量，等級及重量數(shù)據(jù)如下表：|等級|一級|二級|三級||------|------|------|------||箱數(shù)|30|50|20||平均重量（kg/箱）|15|12|10|（1）求這100箱蘋果的平均重量；（2）若從二級蘋果中隨機(jī)抽取2箱，求重量均超過12kg的概率（二級蘋果重量服從正態(tài)分布，重量超過12kg的概率為0.4）。（12分）創(chuàng)新食品的動態(tài)幾何某“千層蛋糕”由20層半徑相同的圓形奶油層疊加而成，每層奶油厚度為0.5cm，奶油體積隨層數(shù)n變化。（1）寫出奶油總體積V（cm3）與層數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式；（2）若蛋糕總高度為15cm（含底層餅底2cm），求第10層奶油的體積。（12分）國際食品貿(mào)易中的數(shù)學(xué)建模某公司出口巧克力到A、B兩國，A國關(guān)稅為銷售額的10%，B國關(guān)稅為銷售額的15%。已知銷往A國的巧克力每盒定價x美元，銷量y?（萬盒）與x的關(guān)系為y?=-0.2x+10；銷往B國的定價為x+5美元，銷量y?（萬盒）與x的關(guān)系為y?=-0.1x+