2025年下學期初中數學基本民族意識試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.我國是統(tǒng)一的多民族國家，各民族共同創(chuàng)造了燦爛的中華文化。在數學領域，元代數學家朱世杰的《算學啟蒙》中記載了“梯田面積”的計算方法：“梯田者，有上下廣，無中廣，上下廣差步為斜。以斜步乘高，折半得積?！比裟程萏锷系诪?米，下底為13米，高為6米，其面積為（）A.24平方米B.36平方米C.54平方米D.72平方米2.新疆維吾爾族的傳統(tǒng)建筑中，常使用幾何圖案進行裝飾。如圖1所示的圖案由全等的正六邊形組成，若每個正六邊形的邊長為1，則該圖案中一個正六邊形的內角和為（）A.360°B.540°C.720°D.900°3.蒙古族那達慕大會上的“射箭”項目中，選手需將箭射向靶心。若靶心為半徑5cm的圓，箭的落點為隨機點，則落點在靶心內的概率為（）（假設箭一定落在半徑10cm的圓形靶面上）A.1/4B.1/2C.3/4D.14.藏族歷法中，將一年分為四季，每季三個月。若2025年藏歷新年為3月10日（星期一），則2025年藏歷新年后第100天是星期（）A.一B.三C.五D.日5.侗族鼓樓的建造無需一釘一鉚，僅通過榫卯結構咬合而成。如圖2，某鼓樓的頂部為正四棱錐，底面邊長為4米，側棱長為5米，則該正四棱錐的高為（）A.3米B.4米C.5米D.6米6.回族傳統(tǒng)節(jié)日開齋節(jié)期間，某社區(qū)準備為120戶回族家庭每戶發(fā)放一袋面粉。若每袋面粉重5kg，面粉單價為4.8元/kg，則購買面粉的總費用為（）A.2400元B.2880元C.3600元D.4800元7.苗族銀飾以其精美的工藝聞名，某銀匠制作一個銀手鐲需銀料30g。若銀價為8元/g，制作100個這樣的手鐲需銀料費用（）A.240元B.2400元C.24000元D.240000元8.壯族的“三月三”歌圩活動中，人們用竹竿舞慶祝節(jié)日。如圖3，兩根竹竿AB、CD相交于點O，∠AOC=50°，則∠BOD的度數為（）A.40°B.50°C.130°D.150°9.彝族火把節(jié)時，人們會點燃火把圍成圓形。若100人手持火把圍成一個圓，每人間距1.5米，則該圓的周長為（）A.100米B.150米C.200米D.300米10.朝鮮族傳統(tǒng)樂器伽倻琴的琴弦長度與音調相關，弦長與音調成反比。若某琴弦長60cm時音調為“宮”，則長度為40cm時音調為（）（假設音調單位為“律”）A.宮B.商C.角D.徵二、填空題（每題4分，共20分）11.我國56個民族中，人口最多的少數民族是______，其人口約為1693萬人（2020年第七次人口普查數據）。若將1693萬用科學記數法表示為a×10?，則a=，n=。12.傣族潑水節(jié)期間，某學校組織學生制作潑水工具。若5名學生3小時可制作45個潑水瓢，則10名學生8小時可制作______個潑水瓢。13.維吾爾族的“十二木卡姆”是集歌、舞、樂于一體的藝術形式，共有12套大曲。若從中任選2套進行表演，則不同的選法有______種。14.土家族吊腳樓的窗戶多為矩形，如圖4，某吊腳樓窗戶的長為1.2米，寬為0.8米，其對角線長為______米（結果保留根號）。15.哈薩克族牧民在轉場時，需計算羊群的行走距離。若羊群以5km/h的速度行走，行走路程s（km）與時間t（h）的函數關系式為______，當t=3.5h時，s=______km。三、解答題（共50分）16.（8分）滿族旗袍的盤扣設計體現了對稱之美。如圖5，某盤扣圖案為軸對稱圖形，對稱軸為直線l，點A（2，3）為圖案上一點，其關于直線l的對稱點為A'。（1）若直線l為x軸，求A'的坐標；（2）若直線l為y軸，求AA'的長度。17.（10分）藏族酥油茶是將酥油、磚茶、鹽等混合制成的飲品。某茶館制作酥油茶時，酥油與磚茶的質量比為1:5，磚茶與鹽的質量比為20:1。（1）求酥油、磚茶、鹽的質量比；（2）若制作1260g酥油茶，需酥油、磚茶、鹽各多少克？18.（10分）蒙古族的“敖包相會”是浪漫的傳統(tǒng)習俗。如圖6，A、B兩地為兩個敖包，相距10km，C為牧民帳篷所在地，測得∠CAB=60°，∠CBA=45°。（1）求AC的長度；（2）若牧民從帳篷C出發(fā)，以4km/h的速度前往A地，需多長時間到達？（結果保留根號）19.（12分）回族的“八寶茶”由茶葉、紅棗、枸杞、桂圓等八種食材組成。某商店銷售“八寶茶”禮盒，進價為每盒40元，售價為每盒60元時，每月可售出100盒。經市場調查，售價每降低1元，月銷量可增加10盒。（1）設售價降低x元，月銷量為y盒，求y與x的函數關系式；（2）設月利潤為w元，求w與x的函數關系式，并求售價為多少元時，月利潤最大？最大利潤是多少？20.（12分）中華民族的數學瑰寶《九章算術》中記載了“粟米之法”：“粟率五十，糲米三十，粺米二十七，糳米二十四……”（粟：谷子；糲米：糙米；粺米：精米；糳米：熟米）。（1）若100斤粟可換糲米多少斤？（2）某農戶用粟米、糲米、粺米按2:3:5的比例混合成雜糧，現有粟米80斤，最多可混合成多少斤雜糧？（假設粟米可全部兌換為糲米或粺米）參考答案及評分標準一、選擇題C（解析：梯田面積公式為（上底+下底）×高÷2，代入得（5+13）×6÷2=54平方米）C（解析：正六邊形內角和公式為（6-2）×180°=720°）A（解析：靶心面積為π×52=25π，靶面面積為π×102=100π，概率為25π/100π=1/4）B（解析：100÷7=14……2，星期一+2天=星期三）A（解析：底面中心到頂點的距離為√（（4/2）2+（4/2）2）=√8，高為√（52-（√8）2）=3米）B（解析：總重量=120×5=600kg，總費用=600×4.8=2880元）C（解析：100個手鐲需銀料30×100=3000g，費用=3000×8=24000元）B（解析：對頂角相等，∠BOD=∠AOC=50°）B（解析：100人間距100段，周長=100×1.5=150米）D（解析：弦長與音調成反比，設音調為y，弦長為x，則y=k/x，當x=60時y=宮，k=60×宮；當x=40時，y=60×宮/40=1.5宮，對應“徵”）二、填空題壯族，1.693，7（解析：1693萬=16930000=1.693×10?）240（解析：每人每小時制作45÷5÷3=3個，10人8小時制作3×10×8=240個）66（解析：組合數C??2=12×11/2=66）√(1.22+0.82)=√2.08=2√13/5（解析：矩形對角線長=√(長2+寬2)）s=5t，17.5（解析：路程=速度×時間，s=5t；當t=3.5時，s=5×3.5=17.5）三、解答題16.（1）關于x軸對稱的點，橫坐標不變，縱坐標互為相反數，A'（2，-3）（4分）；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標不變，橫坐標互為相反數，A'（-2，3），AA'=√[(2-(-2))2+(3-3)2]=4（4分）。17.（1）酥油:磚茶=1:5=4:20，磚茶:鹽=20:1，故酥油:磚茶:鹽=4:20:1（5分）；（2）總份數=4+20+1=25，酥油=1260×4/25=201.6g，磚茶=1260×20/25=1008g，鹽=1260×1/25=50.4g（5分）。18.（1）過點C作CD⊥AB于D，設AD=x，則BD=10-x，CD=AD·tan60°=√3x，CD=BD·tan45°=10-x，故√3x=10-x，解得x=10/(√3+1)=5(√3-1)，AC=AD/cos60°=2x=10(√3-1)km（6分）；（2）時間t=AC/4=10(√3-1)/4=5(√3-1)/2h（4分）。19.（1）y=100+10x（3分）；（2）w=(60-x-40)(100+10x)=(20-x)(100+10x)=-10x2+100x+2000=-10(x-5)2+2250（6分），當x=5時，售價=60-5=55元，最大利潤=2250元（3分）。20.（1）粟:糲米=50:30=5:3，100斤粟可換糲米100×3/5=60斤（4分）；（2）設粟米兌換糲米a斤，兌換粺米b斤，a+b=80，且(3/5)a:(27/50)b:80=2:3:5（