2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本投資理財(cái)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）小明將500元壓歲錢(qián)存入銀行，定期一年，年利率為2.25%，到期后他能獲得的利息是（）A.11.25元B.511.25元C.22.5元D.522.5元下列投資方式中，風(fēng)險(xiǎn)最低的是（）A.股票B.活期儲(chǔ)蓄C.企業(yè)債券D.商業(yè)保險(xiǎn)某銀行推出“三年期定期存款”，年利率3.5%，若本金為10000元，到期后本息和為（）A.10350元B.11050元C.13500元D.10700元某商品原價(jià)200元，雙十一期間打八折銷(xiāo)售，同時(shí)可疊加使用“滿100減10”的優(yōu)惠券，最終需支付（）A.144元B.150元C.160元D.180元下列關(guān)于單利和復(fù)利的說(shuō)法，正確的是（）A.單利計(jì)算時(shí)，利息不產(chǎn)生新的利息B.復(fù)利計(jì)算時(shí)，本金不參與后續(xù)利息計(jì)算C.銀行活期存款通常采用復(fù)利計(jì)算D.單利的收益一定比復(fù)利高某同學(xué)購(gòu)買(mǎi)了一款理財(cái)產(chǎn)品，本金1000元，年化收益率4%，按季度計(jì)息（即每3個(gè)月結(jié)算一次利息），一年后本息和的計(jì)算方式為（）A.1000×(1+4%)B.1000×(1+4%×4)C.1000×(1+4%÷4)?D.1000×(1+4%×0.25)某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)50元的商品按70元出售，每月可賣(mài)100件。若售價(jià)每提高1元，銷(xiāo)量減少5件，為獲得每月2250元利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為（）A.75元B.80元C.85元D.90元下列哪項(xiàng)不屬于家庭理財(cái)中的“支出管理”（）A.每月固定存入300元教育基金B(yǎng).用信用卡透支購(gòu)買(mǎi)奢侈品C.記錄每日餐飲、交通等開(kāi)銷(xiāo)D.制定年度旅游預(yù)算某家庭每月收入10000元，固定支出6000元，若將剩余資金按3:2分別存入定期和活期儲(chǔ)蓄，定期年利率2.7%，活期年利率0.3%，一年后利息總和為（）A.432元B.518.4元C.648元D.720元關(guān)于投資風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系，正確的是（）A.風(fēng)險(xiǎn)越高，收益一定越高B.儲(chǔ)蓄存款沒(méi)有任何風(fēng)險(xiǎn)C.分散投資可以降低整體風(fēng)險(xiǎn)D.債券的風(fēng)險(xiǎn)高于股票二、填空題（每題4分，共20分）小李將2000元存入銀行，定期兩年，年利率2.7%，到期后需繳納20%的利息稅，實(shí)際能獲得利息______元。某股票原價(jià)10元/股，第一天上漲5%，第二天下跌5%，兩天后股價(jià)為_(kāi)_____元/股。某家庭每月收入8000元，恩格爾系數(shù)（食品支出占總支出比例）為30%，若每月食品支出1800元，則總支出為_(kāi)_____元，可用于儲(chǔ)蓄的金額為_(kāi)_____元。某理財(cái)產(chǎn)品的年化收益率為6%，若要使本金翻倍（不考慮復(fù)利），約需______年（結(jié)果保留整數(shù)）。某同學(xué)用壓歲錢(qián)進(jìn)行投資，方案A：存3年期定期，年利率3.5%；方案B：先存2年定期（年利率2.7%），到期后本息轉(zhuǎn)存1年定期（年利率2.25%）。若本金10000元，方案A比方案B的收益多______元。三、解答題（共50分）（8分）小明家有10萬(wàn)元閑置資金，計(jì)劃進(jìn)行為期兩年的投資，現(xiàn)有兩種方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)兩年期國(guó)債，年利率3.8%，單利計(jì)息；方案二：購(gòu)買(mǎi)一年期理財(cái)產(chǎn)品，年化收益率4%，到期后本息自動(dòng)轉(zhuǎn)存一年。通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方案收益更高，高多少元？（10分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種文具，進(jìn)價(jià)為20元/件，售價(jià)30元/件時(shí)，每天可賣(mài)100件。市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每降低1元，銷(xiāo)量增加20件。（1）設(shè)售價(jià)為x元/件，每天利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，每天利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（12分）某家庭2025年1月的收支情況如下：收入：爸爸工資8000元，媽媽工資6000元，房租收入1500元；支出：房貸4000元，食品3000元，交通1000元，教育2000元，其他1500元。（1）計(jì)算該家庭1月的總儲(chǔ)蓄金額；（2）若將總儲(chǔ)蓄按5:3:2分別投資于定期存款（年利率2.5%）、債券（年利率4%）、貨幣基金（年利率2%），一年后三種投資的利息總和是多少？（10分）某同學(xué)為籌備三年后的初中畢業(yè)旅行，計(jì)劃每年年初存入銀行一筆固定金額，年利率3%，單利計(jì)息。若三年后需5000元，每年應(yīng)存入多少元？（精確到1元）（10分）某網(wǎng)店銷(xiāo)售一款T恤，成本40元/件，售價(jià)60元/件時(shí)，每月銷(xiāo)量200件。經(jīng)調(diào)研，售價(jià)每降低2元，銷(xiāo)量增加40件。為實(shí)現(xiàn)每月8000元利潤(rùn)，且盡可能提升銷(xiāo)量（減少庫(kù)存），售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每月銷(xiāo)量是多少件？四、實(shí)踐應(yīng)用題（共20分）（20分）假設(shè)你是家庭小管家，父母給你5000元壓歲錢(qián)，要求你制定一份為期一年的理財(cái)計(jì)劃，需滿足以下條件：至少包含兩種不同的投資方式（如儲(chǔ)蓄、債券、基金等）；預(yù)留500元作為應(yīng)急資金（活期存儲(chǔ)，年利率0.3%）；一年后總收益不低于150元。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)具體方案，計(jì)算每種投資的金額、方式及預(yù)期收益，并說(shuō)明方案的合理性。（注：可參考以下利率：活期存款0.3%，一年期定期2.25%，國(guó)債3%，貨幣基金2.5%）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（部分）一、選擇題1.A2.B3.B4.A5.A6.C7.A8.B9.B10.C二、填空題86.412.9.97513.6000，200014.1715.189.75三、解答題（示例）方案一：利息=100000×3.8%×2=7600元方案二：第一年利息=100000×4%=4000元，第二年利息=104000×4%=4160元，總利息=8160元結(jié)論：方案二收益更高，高560元。（1）y=(x-20)[100+20(30-x)]=-20x2+1100x-12000（2）當(dāng)x=27.5元時(shí)，最大利潤(rùn)1125元四、實(shí)踐應(yīng)用題（示例）方案設(shè)計(jì)：應(yīng)急資金：500元（活期），利息=500×0.3%=1.5元定期存款：3000元（一年期），利息=3000×2.25%=67.5元國(guó)債：1500元（一年期），利息=1500×3%=45元總收益=1.5+67.5+45=114元（需調(diào)整金額以滿足≥150元，如增加國(guó)債比例）命題說(shuō)明：試卷緊扣初中數(shù)學(xué)核心知識(shí)（方程、函數(shù)、百分?jǐn)?shù)