2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)健康經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力測(cè)評(píng)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）某社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心為居民提供免費(fèi)體檢，2025年第一季度體檢人數(shù)為1200人，第二季度比第一季度增長(zhǎng)20%，第三季度比第二季度增長(zhǎng)15%，則第三季度體檢人數(shù)為（）A.1512人B.1584人C.1656人D.1728人某藥店銷(xiāo)售A、B兩種口罩，A種口罩每盒售價(jià)25元，B種口罩每盒售價(jià)35元。若某天共售出兩種口罩50盒，總銷(xiāo)售額為1550元，則售出A種口罩的盒數(shù)為（）A.20B.25C.30D.35某學(xué)校為改善學(xué)生營(yíng)養(yǎng)，每天為學(xué)生提供早餐。已知一份早餐中牛奶、雞蛋和面包的質(zhì)量比為3:2:5，若學(xué)校每天準(zhǔn)備早餐材料共600千克，則需要準(zhǔn)備雞蛋的質(zhì)量為（）A.120千克B.150千克C.180千克D.200千克某醫(yī)療器械公司2024年的利潤(rùn)為200萬(wàn)元，2025年計(jì)劃利潤(rùn)增長(zhǎng)25%。若該公司2025年上半年已實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)120萬(wàn)元，則下半年至少需要實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)多少萬(wàn)元才能完成計(jì)劃目標(biāo)（）A.105B.110C.115D.120某城市居民人均醫(yī)療保健支出2023年為3600元，2025年增長(zhǎng)到4356元。設(shè)這兩年人均醫(yī)療保健支出的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A.3600(1+x)=4356B.3600(1+x)2=4356C.3600+3600(1+x)+3600(1+x)2=4356D.3600(1+2x)=4356某健身中心推出兩種會(huì)員套餐：套餐A每月收費(fèi)180元，每次健身額外收費(fèi)5元；套餐B每月收費(fèi)300元，不限健身次數(shù)。若小明每月健身次數(shù)為x次，當(dāng)x滿(mǎn)足下列哪個(gè)條件時(shí)，選擇套餐B更劃算（）A.x>20B.x>24C.x>28D.x>32某醫(yī)院用統(tǒng)計(jì)圖表示2025年上半年各科室的門(mén)診量占比情況，應(yīng)選用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)分布直方圖某地區(qū)2025年參加城鄉(xiāng)居民醫(yī)療保險(xiǎn)的人數(shù)為120萬(wàn)人，參保率達(dá)到96%，則該地區(qū)總?cè)藬?shù)約為（）A.123萬(wàn)人B.125萬(wàn)人C.128萬(wàn)人D.130萬(wàn)人某藥廠(chǎng)生產(chǎn)一種藥品，原來(lái)每瓶成本為40元，經(jīng)過(guò)技術(shù)改進(jìn)后，成本降低了15%，則現(xiàn)在每瓶藥品的成本為（）A.32元B.34元C.36元D.38元某社區(qū)開(kāi)展垃圾分類(lèi)宣傳活動(dòng)，活動(dòng)前隨機(jī)調(diào)查了100戶(hù)居民的垃圾分類(lèi)正確率為65%，活動(dòng)后再次調(diào)查了相同的100戶(hù)居民，垃圾分類(lèi)正確率提升到85%。則活動(dòng)后比活動(dòng)前，垃圾分類(lèi)正確的戶(hù)數(shù)增加了（）A.15戶(hù)B.20戶(hù)C.25戶(hù)D.30戶(hù)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）某超市銷(xiāo)售一種健康食品，原價(jià)每袋40元，現(xiàn)進(jìn)行八折促銷(xiāo)，促銷(xiāo)期間購(gòu)買(mǎi)5袋這種健康食品需要支付______元。某學(xué)校為學(xué)生購(gòu)買(mǎi)體育器材，籃球每個(gè)85元，足球每個(gè)75元。若購(gòu)買(mǎi)籃球x個(gè)，足球y個(gè)，共花費(fèi)了1200元，則可列方程為_(kāi)_____。某地區(qū)2025年第一季度空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)為72天，占第一季度總天數(shù)的______%（精確到1%）。某健康管理公司為客戶(hù)提供個(gè)性化健康方案，每位客戶(hù)的方案制定成本為150元，此外公司每月固定運(yùn)營(yíng)成本為8000元。若該公司每月為n位客戶(hù)制定健康方案，則平均每位客戶(hù)的成本為_(kāi)_____元（用含n的代數(shù)式表示）。某醫(yī)院用甲、乙兩種設(shè)備檢測(cè)同一種病毒，甲設(shè)備的檢測(cè)準(zhǔn)確率為98%，乙設(shè)備的檢測(cè)準(zhǔn)確率為95%?，F(xiàn)有一份樣本，經(jīng)甲設(shè)備檢測(cè)為陽(yáng)性的概率是______（用百分?jǐn)?shù)表示）。某社區(qū)居民的年齡分布如下表所示：年齡組18歲以下18-35歲36-55歲56歲以上人數(shù)240450510300則該社區(qū)居民年齡的中位數(shù)落在______年齡組。三、解答題（本大題共8小題，共82分）（8分）某藥店購(gòu)進(jìn)一批N95口罩和一次性醫(yī)用口罩，其中N95口罩每盒進(jìn)價(jià)45元，一次性醫(yī)用口罩每盒進(jìn)價(jià)15元。若購(gòu)進(jìn)兩種口罩共100盒，總進(jìn)價(jià)為2850元，求購(gòu)進(jìn)N95口罩和一次性醫(yī)用口罩各多少盒？（8分）某社區(qū)組織居民進(jìn)行健康知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽共有20道題，每答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)或不答一題扣2分。若某位居民在競(jìng)賽中得分為72分，求該居民答對(duì)了多少道題？（10分）某醫(yī)院為改善醫(yī)療服務(wù)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種醫(yī)療設(shè)備。已知購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)A設(shè)備和2臺(tái)B設(shè)備共需140萬(wàn)元；購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A設(shè)備和3臺(tái)B設(shè)備共需220萬(wàn)元。（1）求A、B兩種設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格；（2）若醫(yī)院計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種設(shè)備共10臺(tái)，且總費(fèi)用不超過(guò)400萬(wàn)元，求最多可以購(gòu)買(mǎi)A設(shè)備多少臺(tái)？（10分）某學(xué)校為了解學(xué)生視力健康狀況，對(duì)七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行視力檢查，檢查結(jié)果如下表所示：視力4.6以下4.6-4.84.9-5.15.2以上人數(shù)254510030（1）求該校七年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)；（2）求視力在4.9-5.1范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比；（3）若該校七年級(jí)有500名學(xué)生，估計(jì)視力在4.6以下的學(xué)生人數(shù)。（10分）某健康食品公司生產(chǎn)一種蛋白粉，已知每千克蛋白粉的生產(chǎn)成本為60元，銷(xiāo)售單價(jià)為100元。若每月銷(xiāo)售量為x千克，每月的固定成本為20000元。（1）求每月的利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每月要實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)100000元，求每月的銷(xiāo)售量需要達(dá)到多少千克？（12分）某地區(qū)2020-2024年人均衛(wèi)生費(fèi)用如下表所示：年份20202021202220232024人均衛(wèi)生費(fèi)用（元）48005200560060006500（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；（2）求2020-2024年人均衛(wèi)生費(fèi)用的年平均增長(zhǎng)率（精確到0.1%）；（3）若按照（2）中求出的年平均增長(zhǎng)率，預(yù)測(cè)2025年該地區(qū)的人均衛(wèi)生費(fèi)用。（12分）某健身俱樂(lè)部推出兩種會(huì)員卡收費(fèi)方式：方式一：普通會(huì)員，每月繳納會(huì)員費(fèi)150元，每次健身收費(fèi)20元；方式二：VIP會(huì)員，每月繳納會(huì)員費(fèi)380元，每次健身收費(fèi)5元。設(shè)每月健身次數(shù)為x次，兩種方式的費(fèi)用分別為y?元和y?元。（1）分別寫(xiě)出y?、y?與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小明每月健身次數(shù)為15次，選擇哪種方式更省錢(qián)？（3）求每月健身次數(shù)為多少時(shí)，兩種方式的費(fèi)用相同？（14分）某城市為推進(jìn)“健康城市”建設(shè)，計(jì)劃在2025-2027年三年內(nèi)建設(shè)一批社區(qū)健身中心。2025年計(jì)劃建設(shè)10個(gè)健身中心，投資總額為800萬(wàn)元。2026年計(jì)劃建設(shè)數(shù)量比2025年增長(zhǎng)m%，每個(gè)健身中心的平均投資比2025年減少m%；2027年計(jì)劃建設(shè)數(shù)量比2026年增長(zhǎng)20%，每個(gè)健身中心的平均投資比2026年減少10%。已知2027年的投資總額為907.2萬(wàn)元。（1）求2025年每個(gè)健身中心的平均投資金額；（2）求m的值；（3）在（2）的條件下，求2026年的投資總額。四、綜合應(yīng)用題（本大題共2小題，共22分）（10分）某地區(qū)為應(yīng)對(duì)老齡化問(wèn)題，計(jì)劃建立社區(qū)養(yǎng)老服務(wù)中心。已知建立一個(gè)社區(qū)養(yǎng)老服務(wù)中心的固定成本為50萬(wàn)元，每個(gè)月的運(yùn)營(yíng)成本為1.5萬(wàn)元。服務(wù)中心可為社區(qū)老人提供日間照料服務(wù)，每位老人每月收費(fèi)2000元。（1）求運(yùn)營(yíng)第n個(gè)月的總成本C（萬(wàn)元）與n之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若服務(wù)中心每月服務(wù)老人x人，求每月的利潤(rùn)W（萬(wàn)元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若服務(wù)中心計(jì)劃在運(yùn)營(yíng)第12個(gè)月實(shí)現(xiàn)盈利，求每月至少需要服務(wù)多少位老人？（12分）某學(xué)校開(kāi)展“健康飲食”活動(dòng)，對(duì)學(xué)生午餐的營(yíng)養(yǎng)搭配進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化前，學(xué)生午餐的主要營(yíng)養(yǎng)成分及含量如下表所示：營(yíng)養(yǎng)成分蛋白質(zhì)（g）脂肪（g）碳水化合物（g）熱量（kcal）含量253080680優(yōu)化后，午餐中蛋白質(zhì)含量增加20%，脂肪含量減少10%，碳水化合物含量減少5%。已知每克蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物分別提供4kcal、9kcal、4kcal的熱量。（1）求優(yōu)化后午餐中蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物的含量；（2）計(jì)算優(yōu)化后午餐的總熱量，并與優(yōu)化前相比，熱量減少了多少？（3）若該校共有2000名學(xué)生，每人每天午餐的食材成本優(yōu)化前為12元，優(yōu)化后降低了15%，求該校每天午餐食材總成本降低了多少元？參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題B2.C3.A4.C5.B6.B7.C8.B9.B10.B二、填空題16012.85x+75y=120013.7914.(150n+8000)/n15.98%16.36-55歲三、解答題解：設(shè)購(gòu)進(jìn)N95口罩x盒，一次性醫(yī)用口罩y盒。根據(jù)題意，得：x+y=10045x+15y=2850解得：x=45，y=55答：購(gòu)進(jìn)N95口罩45盒，一次性醫(yī)用口罩55盒。解：設(shè)該居民答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)或不答的題目為(20-x)道。根據(jù)題意，得：5x-2(20-x)=72解得：x=16答：該居民答對(duì)了16道題。解：（1）設(shè)A設(shè)備每臺(tái)價(jià)格為x萬(wàn)元，B設(shè)備每臺(tái)價(jià)格為y萬(wàn)元。根據(jù)題意，得：x+2y=1402x+3y=220解得：x=40，y=50答：A設(shè)備每臺(tái)40萬(wàn)元，B設(shè)備每臺(tái)50萬(wàn)元。（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A設(shè)備a臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B設(shè)備(10-a)臺(tái)。根據(jù)題意，得：40a+50(10-a)≤400解得：a≥10∵a為整數(shù)，∴a的最大值為10答：最多可以購(gòu)買(mǎi)A設(shè)備10臺(tái)。解：（1）總?cè)藬?shù)=25+45+100+30=200人（2）百分比=100/200×100%=50%（3）估計(jì)人數(shù)=500×(25/200)=62.5≈63人解：（1）y=(100-60)x-20000=40x-20000（2）當(dāng)y=100000時(shí)，40x-20000=100000解得：x=3000答：每月銷(xiāo)售量需要達(dá)到3000千克。解：（1）圖略（2）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x4800(1+x)?=6500解得：x≈8.1%（3）2025年人均衛(wèi)生費(fèi)用=6500×(1+8.1%)≈7026.5元解：（1）y?=150+20xy?=380+5x（2）當(dāng)x=15時(shí)，y?=150+20×15=450元y?=380+5×15=455元∵450<455，∴選擇方式一更省錢(qián)（3）令y?=y?，得150+20x=380+5x解得：x=15.33∵x為整數(shù)，∴x=16答：每月健身16次時(shí)，兩種方式費(fèi)用相同。解：（1）2025年平均投資=800÷10=80萬(wàn)元（2）2026年建設(shè)數(shù)量=10(1+m%)個(gè)2026年平均投資=80(1-m%)萬(wàn)元2027年建設(shè)數(shù)量=10(1+m%)(1+20%)個(gè)2027年平均投資=80(1-m%)(1-10%)萬(wàn)元根據(jù)題意，得：10(1+m%)(1+20%)×80(1-m%)(1-10%)=907.2解得：m=20（3）2026年投資總額=10(1+20%)×80(1-20%)=768萬(wàn)元解：（1）C=50+1.5n（2）W=0.2x