2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽勞動(dòng)素養(yǎng)試卷一、選擇題（共5小題，每小題7分，滿分35分）某校勞動(dòng)實(shí)踐基地用籬笆圍建矩形菜園，其中一面靠墻（墻長(zhǎng)20米），另三邊用總長(zhǎng)30米的籬笆圍成，為方便出入在平行于墻的一邊開設(shè)1米寬的門。設(shè)垂直于墻的邊長(zhǎng)為x米，菜園面積為y平方米，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A.y=x(31-2x)（0<x<15）B.y=x(30-2x)（0<x<15）C.y=x(29-2x)（0<x<14.5）D.y=x(30-x)（0<x<20）某班級(jí)開展"校園垃圾分類"勞動(dòng)實(shí)踐，統(tǒng)計(jì)一周內(nèi)可回收物分類情況，繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)廢紙類占比35%，塑料類占比25%，已知廢紙類比塑料類多收集12千克，則這周共回收可回收物（）A.40千克B.50千克C.60千克D.70千克手工課上用邊長(zhǎng)為24cm的正方形紙板制作無蓋長(zhǎng)方體收納盒，在四角各剪去一個(gè)相同小正方形，折成后底面積為256cm2。設(shè)剪去小正方形邊長(zhǎng)為xcm，則方程正確的是（）A.(24-x)2=256B.(24-2x)2=256C.x(24-2x)=256D.4x(24-2x)=256農(nóng)業(yè)勞動(dòng)中測(cè)量直角三角形地塊ABC，∠C=90°，AC=8米，BC=6米，現(xiàn)沿AB方向修水渠，水渠寬1米，則剩余耕地面積為（）A.22.8平方米B.23.2平方米C.24平方米D.25.6平方米某社區(qū)組織學(xué)生參與"老年食堂"志愿服務(wù)，需將面團(tuán)平均分成n份制作饅頭。若每塊面團(tuán)重量比原計(jì)劃多10克，則少分5份；若每塊面團(tuán)重量比原計(jì)劃少10克，則多分10份。設(shè)原計(jì)劃每塊面團(tuán)x克，正確方程是（）A.(x+10)(n-5)=(x-10)(n+10)B.(x-10)(n-5)=(x+10)(n+10)C.xn=(x+10)(n-5)D.xn=(x-10)(n+10)二、填空題（共5小題，每小題7分，滿分35分）校園農(nóng)場(chǎng)種植某種蔬菜，株距（相鄰植株水平距離）30cm，行距（相鄰行水平距離）40cm，在長(zhǎng)12米、寬9米的矩形地塊上，最多可種植______株（植株種植在交叉點(diǎn)上）。木工師傅要將半徑為20cm的圓形木板切割成矩形材料，為提高利用率，要求矩形長(zhǎng)與寬之比為3:4，則切割后矩形面積為______cm2。某工廠生產(chǎn)A、B兩種勞動(dòng)工具，每件A產(chǎn)品需2小時(shí)加工，利潤(rùn)50元；每件B產(chǎn)品需3小時(shí)加工，利潤(rùn)60元。現(xiàn)有240小時(shí)生產(chǎn)時(shí)間，且A產(chǎn)品數(shù)量不超過B產(chǎn)品的2倍，該工廠最大利潤(rùn)為______元。學(xué)生參與"圖書整理"服務(wù)勞動(dòng)，發(fā)現(xiàn)書架上有3類圖書：科技類（厚度4cm）、文學(xué)類（厚度3cm）、工具類（厚度5cm）?，F(xiàn)整理一層長(zhǎng)80cm的書架，要求同類圖書不分開擺放，且文學(xué)類圖書至少2本，則不同擺放方案有______種。用邊長(zhǎng)為1的正方形地磚鋪設(shè)勞動(dòng)實(shí)踐基地的矩形場(chǎng)地，其中兩條對(duì)角線鋪紅色地磚，其余鋪藍(lán)色地磚。已知場(chǎng)地長(zhǎng)50塊地磚，寬30塊地磚，則紅色地磚共需______塊（對(duì)角線交叉處地磚重復(fù)計(jì)算）。三、解答題（共4題，第11-13題每題20分，第14題25分，滿分85分）學(xué)校計(jì)劃在長(zhǎng)40米、寬20米的矩形空地上建設(shè)"勞動(dòng)教育實(shí)踐園"，設(shè)計(jì)方案如下：區(qū)域劃分：分為種植區(qū)（梯形ABCD）和養(yǎng)殖區(qū)（矩形CDEF），其中AB∥CD，BC⊥CD（如圖）尺寸要求：種植區(qū)面積是養(yǎng)殖區(qū)面積的1.5倍，CD邊長(zhǎng)是BC邊長(zhǎng)的4倍（1）設(shè)BC=x米，用含x的代數(shù)式表示種植區(qū)和養(yǎng)殖區(qū)的面積；（2）求BC和CD的實(shí)際長(zhǎng)度；（3）若養(yǎng)殖區(qū)四周需圍柵欄，每米柵欄造價(jià)120元，求柵欄總費(fèi)用。某班開展"校園綠化"勞動(dòng)，測(cè)量三角形草坪ABC相關(guān)數(shù)據(jù)：實(shí)地測(cè)量：AB=13米，BC=14米，AC=15米勞動(dòng)任務(wù)：在草坪內(nèi)部建圓形花壇，使花壇邊緣與三角形三邊相切（1）判斷△ABC的形狀并說明理由；（2）求圓形花壇的半徑；（3）若每平方米草坪養(yǎng)護(hù)費(fèi)用20元，每平方米花壇建設(shè)費(fèi)用150元，求該區(qū)域總費(fèi)用（π取3.14，結(jié)果保留整數(shù)）。社區(qū)服務(wù)中心組織學(xué)生參與"舊物改造"勞動(dòng)，用長(zhǎng)180cm、寬120cm的矩形硬紙板制作兩種型號(hào)收納箱：A型箱：底面為正方形，高15cm，容積22500cm3B型箱：底面長(zhǎng)是寬的2倍，高20cm，容積30000cm3（1）求A、B兩種型號(hào)收納箱的底面邊長(zhǎng)；（2）若制作A型箱x個(gè)，B型箱y個(gè)，共用紙板面積不超過150000cm2，且A型箱數(shù)量不超過B型箱的2倍，求x、y的正整數(shù)解；（3）已知每個(gè)A型箱可獲利30元，每個(gè)B型箱可獲利45元，在（2）的條件下，如何安排生產(chǎn)使利潤(rùn)最大？綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某小組進(jìn)行"校園雨水回收系統(tǒng)"設(shè)計(jì)，收集到以下數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)1：校園內(nèi)可收集雨水的屋頂面積約1200m2，操場(chǎng)面積約2000m2數(shù)據(jù)2：當(dāng)?shù)?024年各月降雨量（單位：mm）：45，60，82，120，150，180，160，130，95，70，55，40數(shù)據(jù)3：雨水回收率：屋頂70%，操場(chǎng)30%；每立方米雨水處理成本2.5元，可用于綠化灌溉，替代自來水（每噸5元）（1）根據(jù)數(shù)據(jù)2，繪制2024年降雨量的折線統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算月均降雨量；（2）分別計(jì)算屋頂和操場(chǎng)的年雨水回收量（1mm降雨量=1m2面積收集1L水，1m3=1000L）；（3）若建設(shè)容量為50m3的雨水回收池，能否滿足最大月雨水回收需求？說明理由；（4）計(jì)算該系統(tǒng)每年可節(jié)約自來水費(fèi)用多少元（精確到百位）。四、實(shí)踐應(yīng)用題（共1題，滿分25分）勞動(dòng)教育課程要求設(shè)計(jì)"家庭一周收支記錄表"并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析：記錄內(nèi)容：每日收入（記為正數(shù)）和支出（記為負(fù)數(shù)）數(shù)據(jù)分析：計(jì)算日均收支、繪制收支折線圖、分析收支規(guī)律（1）小明記錄上周收支數(shù)據(jù)（單位：元）：-50，-30，+200，-80，-20，+150，-60。計(jì)算這周總收入、總支出和結(jié)余；（2）若規(guī)定"收支平衡度"為|日均收入-日均支出|÷日均收入×100%，當(dāng)平衡度≤20%時(shí)為"收支平衡家庭"，判斷小明家是否符合該標(biāo)準(zhǔn)；（3）根據(jù)小明家收支數(shù)據(jù)，提出兩條合理的家庭理財(cái)建議。五、開放創(chuàng)新題（共1題，滿分20分）某勞動(dòng)教育基地開展"智能溫室"種植實(shí)踐，需要設(shè)計(jì)一個(gè)矩形種植區(qū)域的自動(dòng)灌溉系統(tǒng)，要求如下：區(qū)域面積：不小于200m2，不大于300m2灌溉效率：每平方米每分鐘需水量0.5L，水泵流量可調(diào)范圍5-15L/min成本控制：邊界圍欄每米造價(jià)80元，灌溉系統(tǒng)每升流量造價(jià)120元請(qǐng)你完成以下任務(wù)：（1）設(shè)計(jì)種植區(qū)域的長(zhǎng)和寬（取整數(shù)），并計(jì)算面積；（2）根據(jù)設(shè)計(jì)尺寸，計(jì)算圍欄總長(zhǎng)度和灌溉系統(tǒng)所需