2025年下學期初中數(shù)學綠色轉(zhuǎn)型應(yīng)用能力測試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）為響應(yīng)國家“雙碳”政策，某中學計劃將校園路燈全部更換為太陽能路燈。已知每盞太陽能路燈的售價為1200元，學校計劃購買x盞，總費用為y元。則y與x之間的函數(shù)關(guān)系為（）A.y=1200+xB.y=1200-xC.y=1200xD.y=1200/x某環(huán)保企業(yè)生產(chǎn)的新型可降解材料，其降解率y（%）與時間t（天）的關(guān)系滿足函數(shù)y=0.05t2+0.2t+10（0≤t≤30）。則當t=10天時，該材料的降解率為（）A.17%B.22%C.27%D.32%某城市推行垃圾分類后，居民小區(qū)設(shè)置了四種分類垃圾桶：可回收物（藍色）、廚余垃圾（綠色）、有害垃圾（紅色）、其他垃圾（灰色）。若小明家隨機將一袋垃圾投入其中一個垃圾桶，則投對的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5為測量一棵古樹的高度，環(huán)保小組在同一時刻測得一根長2米的標桿的影長為1.5米，同時測得該古樹的影長為12米。則這棵古樹的高度為（）A.16米B.18米C.20米D.24米某新能源汽車公司2025年第一季度各月份的銷量（單位：輛）分別為：1200，1500，1800。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差分別是（）A.1500，60000B.1500，90000C.1650，60000D.1650，90000如圖，某生態(tài)公園的圓形人工湖直徑為100米，現(xiàn)計劃在湖的周圍修建一條寬2米的環(huán)湖步道。則步道的面積為（）平方米（π取3.14）A.634.56B.640.56C.646.56D.652.56某綠色農(nóng)場種植的有機蔬菜，去年的產(chǎn)量為5000千克，今年改進種植技術(shù)后，產(chǎn)量增長了兩成。則今年的產(chǎn)量為（）千克A.5500B.6000C.6500D.7000已知某太陽能電池板的發(fā)電量y（千瓦時）與日照時間x（小時）成正比例關(guān)系，且當x=5小時時，y=3千瓦時。則當x=8小時時，發(fā)電量為（）千瓦時A.4.2B.4.5C.4.8D.5.1某環(huán)保部門對某河流的水質(zhì)進行檢測，隨機抽取了10個水樣，測得其pH值如下：7.2，7.3，7.4，7.5，7.6，7.7，7.8，7.9，8.0，8.1。則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）A.7.65B.7.7C.7.75D.7.8某城市的公共自行車租賃系統(tǒng)中，甲、乙兩人分別從A、B兩個站點同時出發(fā)，相向而行。已知甲騎行的速度為12千米/小時，乙騎行的速度為10千米/小時，A、B兩站點之間的距離為11千米。則兩人相遇需要的時間為（）小時A.0.4B.0.5C.0.6D.0.7二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）為減少一次性塑料袋的使用，某超市推行“環(huán)保積分”制度，顧客每消費10元可獲得1積分，每1積分可抵扣0.5元。若小明媽媽在該超市消費了200元，可獲得______積分，抵扣后實際支付______元。某學校的“綠色校園”建設(shè)中，計劃在一塊長為20米，寬為15米的矩形空地上種植草坪。如果每平方米草坪的種植成本為8元，則種植這片草坪的總費用為______元。某新能源汽車的電池容量為60千瓦時，當剩余電量為20%時，需要充電。若充電效率為80%，則充滿電需要消耗的電能為______千瓦時。某環(huán)保小組測量了某地區(qū)一周的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI），數(shù)據(jù)如下：52，65，70，58，62，55，68。則這組數(shù)據(jù)的極差為______。如圖，某生態(tài)園區(qū)的平面圖是一個直角梯形，其中上底為300米，下底為500米，高為200米。則該園區(qū)的面積為______公頃（1公頃=10000平方米）。某綠色建筑的窗戶采用雙層中空玻璃，與普通玻璃相比可減少熱量損失60%。若普通玻璃的熱量損失為每平方米每天1000千卡，則雙層中空玻璃每平方米每天的熱量損失為______千卡。三、解答題（本大題共8小題，共72分）（8分）某環(huán)保組織開展“節(jié)約一滴水”活動，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)一個未關(guān)緊的水龍頭每分鐘滴水50毫升。（1）求一天（24小時）浪費的水量是多少升？（1升=1000毫升）（2）若一個成年人每天的飲水量為2升，求這些浪費的水可供多少個成年人飲用一天？（8分）某綠色能源公司投資100萬元建設(shè)太陽能發(fā)電站，已知每年的運營成本為5萬元，每年的發(fā)電量可獲得收入20萬元。（1）求該發(fā)電站開始盈利的年份（盈利=收入-投資-運營成本）；（2）若該發(fā)電站的使用壽命為20年，求20年內(nèi)的總利潤。（8分）如圖，某公園有一個三角形的花壇ABC，其中AB=5米，AC=12米，∠BAC=90°。現(xiàn)計劃在花壇內(nèi)種植草坪，每平方米草坪的價格為15元。（1）求花壇的面積；（2）求種植草坪的總費用。（9分）某城市為了解居民的環(huán)保意識，隨機抽取了200名居民進行調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下表：環(huán)保意識程度人數(shù)百分比很強40較強80一般60較弱20（1）計算表中各環(huán)保意識程度的百分比；（2）繪制扇形統(tǒng)計圖表示上述數(shù)據(jù)；（3）若該城市共有居民100萬人，估計環(huán)保意識“很強”和“較強”的居民共有多少萬人？（9分）某新能源汽車的續(xù)航里程y（千米）與速度x（千米/小時）的關(guān)系滿足函數(shù)y=-0.1x2+20x+200（0≤x≤120）。（1）求當速度為50千米/小時時的續(xù)航里程；（2）求該函數(shù)的最大值，并說明此時的速度為多少？（10分）某綠色農(nóng)場要修建一個矩形的蔬菜大棚，周長為100米，設(shè)矩形的長為x米，面積為S平方米。（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當x為何值時，大棚的面積最大？最大面積是多少？（3）若大棚的長不小于寬的1.5倍，求x的取值范圍。（10分）某環(huán)保部門對某工廠的廢氣排放進行監(jiān)測，連續(xù)10天的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下（單位：mg/m3）：15，18，20，16，19，17，21，18，16，19（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）若國家規(guī)定的廢氣排放標準為不超過20mg/m3，求這10天中達標的天數(shù)占比；（3）若第11天的監(jiān)測數(shù)據(jù)為22mg/m3，求加入新數(shù)據(jù)后這11天數(shù)據(jù)的方差。（10分）某城市的共享單車系統(tǒng)中，A、B兩個站點之間的距離為10千米，甲、乙兩人分別從A、B兩站同時出發(fā)，相向而行。已知甲騎行的速度為15千米/小時，乙騎行的速度為10千米/小時。（1）求兩人相遇需要的時間；（2）若兩人相遇后繼續(xù)按原方向騎行，求相遇后經(jīng)過多少時間兩人相距3千米？（3）若甲出發(fā)20分鐘后，乙才從B站出發(fā)，求乙出發(fā)后經(jīng)過多少時間兩人相遇？四、綜合應(yīng)用題（本大題共2小題，共30分）（15分）某綠色建筑項目計劃建造一棟節(jié)能住宅樓，相關(guān)數(shù)據(jù)如下：建筑總面積為10000平方米；每平方米的建筑成本為2000元；節(jié)能設(shè)備的總投資為建筑總成本的15%；該住宅樓預(yù)計每年可節(jié)約能源費用50萬元；住宅樓的使用壽命為50年。請回答下列問題：（1）求該住宅樓的建筑總成本（不包括節(jié)能設(shè)備）；（2）求節(jié)能設(shè)備的總投資；（3）若考慮節(jié)能設(shè)備的投資，求該住宅樓節(jié)約能源費用的回收期（回收期=節(jié)能設(shè)備總投資÷每年節(jié)約能源費用）；（4）若每年的能源費用以5%的速度增長，求第10年的能源費用節(jié)約額；（5）結(jié)合以上數(shù)據(jù)，談?wù)劸G色建筑的經(jīng)濟和環(huán)境效益。（15分）某生態(tài)園區(qū)計劃建設(shè)一個圓形的人工湖，相關(guān)設(shè)計參數(shù)如下：湖的直徑為200米；湖的周圍將修建一條寬5米的環(huán)湖步道；步道的外側(cè)將種植一圈垂柳，每兩棵垂柳之間的距離為3.14米；湖的中央將修建一個圓形的湖心島，直徑為20米。請回答下列問題：（1）求人工湖的水面面積（不包括湖心島）；（2）求環(huán)湖步道的面積；（3）計算需要種植多少棵垂柳；（4）若湖心島的綠化覆蓋率為80%，求湖心島的綠化面積；（5）若每平方米水面的年維護費用為5元，求人工湖（包括湖心島）的年維護費用。參考答案及評分標準一、選擇題C2.C3.C4.A5.A6.A7.B8.C9.A10.B二、填空題20，19012.240013.6014.1915.816.400三、解答題（1）一天=24×60=1440分鐘，浪費水量=50×1440=72000毫升=72升（4分）（2）72÷2=36個（4分）（1）設(shè)第n年開始盈利，20n-100-5n>0，15n>100，n>6.67，所以第7年開始盈利（4分）（2）總利潤=20×20-100-5×20=400-100-100=200萬元（4分）（1）面積=1/2×AB×AC=1/2×5×12=30平方米（4分）（2）總費用=30×15=450元（4分）（1）很強：20%，較強：40%，一般：30%，較弱：10%（3分）（2）圖略（3分）（3）100×(20%+40%)=60萬人（3分）（1）y=-0.1×502+20×50+200=-250+1000+200=950千米（4分）（2）y=-0.1(x2-200x)+200=-0.1(x-100)2+1200，最大值為1200千米，此時速度為100千米/小時（5分）（1）寬=(100-2x)/2=50-x，S=x(50-x)=-x2+50x（3分）（2）S=-(x-25)2+625，當x=25時，最大面積為625平方米（4分）（3）x≥1.5(50-x)，x≥30，又x<50，所以30≤x<50（3分）（1）平均數(shù)=18，眾數(shù)=16、18、19，中位數(shù)=18（4分）（2）達標的有9天，占比90%（3分）（3）新平均數(shù)=18.18，方差=4.36（3分）（1）設(shè)t小時相遇，15t+10t=10，t=0.4小時（3分）（2）設(shè)相遇后t小時相距3千米，15t+10t=3，t=0.12小時（3分）（3）20分鐘=1/3小時，設(shè)乙出發(fā)后t小時相遇，15(t+1/3)+10t=10，t=0.2小時（4分）（1）建筑總成本=10000×2000=2000萬元（3分）（2）節(jié)能設(shè)備投資=2000×15%=300萬元（3分）（3）回收期=300÷50=6年（3分）（4）第10年節(jié)約額=50×(1+5%)^9≈77.57萬元（3分）（5）經(jīng)濟：長期節(jié)約能源費用，環(huán)境：減少能源消耗和碳排放（3分）（1）水面面積=π×1002-π×102=9900π≈31086平方米（3分）（2）步道面積=π×(1052-100