2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)媒體素養(yǎng)測(cè)試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）某短視頻平臺(tái)上有一個(gè)關(guān)于"概率"的科普視頻，標(biāo)題為"連續(xù)10次拋硬幣都是正面，第11次反面概率更大？"，下列對(duì)視頻標(biāo)題的科學(xué)性分析正確的是（）A.正確，因?yàn)檫B續(xù)出現(xiàn)正面后反面出現(xiàn)的概率會(huì)增大B.錯(cuò)誤，每次拋硬幣都是獨(dú)立事件，概率始終為0.5C.正確，符合"大數(shù)定律"的統(tǒng)計(jì)規(guī)律D.錯(cuò)誤，連續(xù)10次正面說明硬幣質(zhì)地不均勻某購(gòu)物APP顯示"今日特價(jià)：原價(jià)299元的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，直降50%再打8折"，此時(shí)該輔導(dǎo)書的實(shí)際售價(jià)是（）A.119.6元B.89.7元C.149.5元D.74.75元如圖是某自媒體發(fā)布的"初中數(shù)學(xué)平均分變化趨勢(shì)"折線圖，圖中最可能存在的數(shù)據(jù)誤導(dǎo)方式是（）（注：此處應(yīng)有折線圖，橫軸為年級(jí)，縱軸為平均分，縱軸刻度從80開始）A.橫軸刻度不均勻B.縱軸未從0開始C.數(shù)據(jù)樣本量不足D.未標(biāo)注數(shù)據(jù)來源某社交媒體上流傳"用手機(jī)計(jì)算器計(jì)算10%+10%=0.2"，但實(shí)際計(jì)算結(jié)果顯示為0.11，導(dǎo)致該現(xiàn)象的原因是（）A.計(jì)算器程序錯(cuò)誤B.運(yùn)算優(yōu)先級(jí)設(shè)置問題C.手機(jī)系統(tǒng)版本差異D.輸入格式不正確在疫情數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中，"新增確診病例"和"現(xiàn)有確診病例"兩個(gè)概念的區(qū)別在于（）A.前者包含治愈病例B.后者包含死亡病例C.前者是當(dāng)日新增，后者是累計(jì)現(xiàn)存D.兩者均為累計(jì)數(shù)據(jù)某直播帶貨主播稱"這款數(shù)學(xué)教具銷量突破10萬+"，但平臺(tái)顯示該商品月銷3.2萬件，這種數(shù)據(jù)表述的差異可能源于（）A.統(tǒng)計(jì)周期不同B.計(jì)量單位混淆C.包含預(yù)售數(shù)據(jù)D.以上都有可能手機(jī)地圖軟件顯示"前方擁堵，預(yù)計(jì)通行時(shí)間15分鐘"，該預(yù)測(cè)主要依據(jù)的數(shù)學(xué)模型是（）A.線性回歸分析B.排隊(duì)論C.蒙特卡洛模擬D.傅里葉變換某教育類公眾號(hào)發(fā)布"90%的學(xué)霸都在用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)法"，其數(shù)據(jù)可信度較低的原因是（）A.未說明樣本容量B.存在幸存者偏差C.缺乏對(duì)照組D.以上都是在Excel表格中輸入"=RAND()*100"會(huì)生成一個(gè)隨機(jī)數(shù)，該隨機(jī)數(shù)的取值范圍是（）A.[0,100]B.(0,100)C.[0,100)D.(0,100]某短視頻中展示"用幾何畫板繪制分形圖形"，分形幾何的主要特征是（）A.自相似性B.對(duì)稱性C.周期性D.連續(xù)性二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）某電商平臺(tái)"618"促銷期間，一款數(shù)學(xué)詞典筆的價(jià)格變化如下：原價(jià)299元→預(yù)售降價(jià)10%→付定金立減30元→跨店滿300減50元。若消費(fèi)者參與全部?jī)?yōu)惠活動(dòng)，最終需支付______元。某中學(xué)微信公眾號(hào)發(fā)布的"月考成績(jī)分析"中，將七年級(jí)數(shù)學(xué)平均分82分描述為"遠(yuǎn)超年級(jí)平均分"，但實(shí)際全年級(jí)平均分85分，這種數(shù)據(jù)解讀偏差屬于______。某打車軟件的費(fèi)用計(jì)算規(guī)則為：起步價(jià)8元（含3公里）+里程費(fèi)2元/公里+時(shí)長(zhǎng)費(fèi)0.5元/分鐘。小明打車行駛5公里，耗時(shí)12分鐘，需支付車費(fèi)______元。在Excel中，對(duì)A1:A10單元格區(qū)域的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行排名，應(yīng)使用的函數(shù)是______（填寫函數(shù)名稱）。某短視頻平臺(tái)的"數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)"活動(dòng)中，用戶需在10秒內(nèi)完成3道速算題，系統(tǒng)根據(jù)答題速度和正確率計(jì)算得分，這種評(píng)分機(jī)制屬于______（填"定量評(píng)價(jià)"或"定性評(píng)價(jià)"）。三、解答題（本大題共4小題，共50分）（12分）某新聞客戶端發(fā)布了如圖所示的"初中生每日數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)圖"：（注：此處應(yīng)有扇形統(tǒng)計(jì)圖，標(biāo)注"1小時(shí)以內(nèi)"占比45%，"1-2小時(shí)"占比30%，"2小時(shí)以上"占比25%，未標(biāo)注樣本量）（1）指出該統(tǒng)計(jì)圖在信息呈現(xiàn)方面存在的兩個(gè)問題；（2）若要調(diào)查本校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)，設(shè)計(jì)一個(gè)合理的抽樣方案；（3）說明扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖在數(shù)據(jù)展示上的適用場(chǎng)景差異。（13分）隨著短視頻的普及，"數(shù)學(xué)冷知識(shí)"類視頻受到關(guān)注。某視頻稱"將一張紙對(duì)折100次，厚度能超過宇宙直徑"，請(qǐng)完成以下分析：（1）假設(shè)紙張厚度為0.1mm，計(jì)算對(duì)折10次后的厚度（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）；（2）已知對(duì)折次數(shù)n與厚度h的關(guān)系為h=0.1×2?mm，計(jì)算對(duì)折42次后的厚度（地球直徑約12742km）；（3）結(jié)合計(jì)算結(jié)果，評(píng)價(jià)該視頻標(biāo)題的科學(xué)性，并說明在傳播數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)應(yīng)注意的問題。（12分）某購(gòu)物APP的"數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)套裝"商品詳情頁顯示："原價(jià)399元，限時(shí)折扣3折，疊加店鋪券滿100減20，跨店滿300減40，會(huì)員再享9折"（1）計(jì)算非會(huì)員用戶的最低購(gòu)買價(jià)格；（2）若會(huì)員用戶實(shí)際支付89.1元，求其享受的額外優(yōu)惠；（3）指出商家在定價(jià)策略中運(yùn)用的數(shù)學(xué)技巧，并分析消費(fèi)者如何理性看待此類促銷活動(dòng)。（13分）數(shù)據(jù)可視化在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用越來越廣泛，某同學(xué)用Excel制作了"本學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)波動(dòng)圖表"，但存在多處問題：（注：此處應(yīng)有折線圖，橫軸無刻度，縱軸從80開始，數(shù)據(jù)點(diǎn)未標(biāo)注具體數(shù)值，無圖表標(biāo)題）（1）指出該圖表的三個(gè)設(shè)計(jì)缺陷；（2）簡(jiǎn)述制作規(guī)范的數(shù)據(jù)圖表應(yīng)包含的基本要素；（3）以你的某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)槔?，設(shè)計(jì)一個(gè)包含5次考試的成績(jī)分析表（需包含分?jǐn)?shù)、排名、進(jìn)步率等指標(biāo)）。四、實(shí)踐應(yīng)用題（本大題共1小題，共20分）近年來，"AI作業(yè)批改"工具逐漸普及。某款A(yù)PP宣傳"準(zhǔn)確率達(dá)99%，覆蓋中小學(xué)全學(xué)科"。請(qǐng)你：（1）設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，驗(yàn)證該APP對(duì)初中數(shù)學(xué)計(jì)算題的批改準(zhǔn)確率；（2）收集10道易產(chǎn)生批改爭(zhēng)議的數(shù)學(xué)題（如帶分?jǐn)?shù)運(yùn)算、單位換算題等）；（3）分析AI批改可能出現(xiàn)誤判的數(shù)學(xué)題型特征；（4）結(jié)合信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系，撰寫一段150字左右的評(píng)論，談?wù)勅绾卫硇允褂脤W(xué)習(xí)類APP。（全卷共4頁，滿分120分，考試時(shí)間90分鐘）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（部分示例）一、選擇題B2.A3.B4.B5.C6.D7.B8.D9.C10.A二、填空題11.189.112.數(shù)據(jù)誤讀13.2014.RANK.EQ15.定量評(píng)價(jià)三、解答題（16題示例）（1）問題：未標(biāo)注樣本量、未說明統(tǒng)計(jì)時(shí)間、缺乏誤差范圍（每點(diǎn)2分，共4分）（2）抽樣方案：采用分層抽樣，按年級(jí)比例抽取樣本，確保男女比例均衡（4分）（3）扇形圖適用于展示各部分占比關(guān)系，條形圖適用于比較不同類別數(shù)據(jù)大?。?分）（注：完整試卷含詳細(xì)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)據(jù)案例及圖表設(shè)計(jì)規(guī)范，實(shí)際命題需配套答題卡和參考答案）命題說明試卷融合統(tǒng)計(jì)與概率、代數(shù)運(yùn)算、數(shù)據(jù)解讀等初中數(shù)學(xué)核心知識(shí)情境素材選自學(xué)生熟