2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)能源認(rèn)知能力測試試卷考試時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）某家庭使用節(jié)能燈泡后，每月用電量從原來的80千瓦時降至60千瓦時，若每千瓦時電費為0.56元，則每月可節(jié)省電費（）A.11.2元B.14.4元C.22.4元D.28.8元太陽能電池板的發(fā)電量與光照強度成正比例關(guān)系。已知光照強度為500瓦/平方米時，發(fā)電量為200瓦，則光照強度為800瓦/平方米時，發(fā)電量為（）A.240瓦B.320瓦C.400瓦D.480瓦某地區(qū)2024年能源消費結(jié)構(gòu)如圖所示，其中煤炭占比35%，石油占比25%，天然氣占比20%，可再生能源占比20%。若該地區(qū)年總能耗為1200萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤，則可再生能源消耗量為（）A.240萬噸B.300萬噸C.420萬噸D.600萬噸某風(fēng)力發(fā)電機的輸出功率P（千瓦）與風(fēng)速v（米/秒）的關(guān)系為P=0.5v3，當(dāng)風(fēng)速從4米/秒提升至6米/秒時，輸出功率增加了（）A.76千瓦B.80千瓦C.84千瓦D.90千瓦某校為推進“綠色校園”建設(shè)，計劃更換100盞節(jié)能路燈。已知A型路燈單價150元，節(jié)能率40%；B型路燈單價200元，節(jié)能率50%。若總預(yù)算不超過18000元，最多可購買B型路燈（）A.40盞B.50盞C.60盞D.70盞某電池的剩余電量y（單位：%）與使用時間x（單位：小時）滿足一次函數(shù)關(guān)系，使用3小時后剩余電量為70%，使用5小時后剩余電量為50%，則該電池的初始電量為（）A.85%B.90%C.95%D.100%某工廠通過技術(shù)改造降低單位產(chǎn)品能耗，改造前能耗為120千克標(biāo)準(zhǔn)煤/件，改造后下降了m%，則改造后單位能耗為（）A.120(1-m)千克B.120(1-m%)千克C.120m%千克D.120/m千克某地區(qū)近5年可再生能源裝機容量數(shù)據(jù)如下表：|年份|2020|2021|2022|2023|2024||------|------|------|------|------|------||容量（萬千瓦）|120|150|180|210|240|則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）A.180，180B.180，192C.210，180D.210，192某太陽能熱水器的水箱容量為200升，注水速度為10升/分鐘，同時熱水器以5升/分鐘的速度向用戶供水，則水箱從空到滿所需時間為（）A.20分鐘B.30分鐘C.40分鐘D.50分鐘某家庭的能源消費中，電能占比40%，天然氣占比30%，其他能源占比30%。若電能與天然氣的消費比例為4:3，且天然氣消費為每月120元，則總能源消費為（）A.300元B.400元C.500元D.600元二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）某小區(qū)安裝了50盞太陽能路燈，每盞路燈日均發(fā)電量為0.8千瓦時，若每千瓦時電能可減少0.98千克二氧化碳排放，則該小區(qū)路燈每月（按30天計算）可減少二氧化碳排放______千克。某電動汽車的續(xù)航里程y（千米）與電池容量x（千瓦時）成正比例關(guān)系，當(dāng)電池容量為60千瓦時，續(xù)航里程為480千米。若電池容量提升至75千瓦時，續(xù)航里程為______千米。某工廠去年總能耗為5000噸標(biāo)準(zhǔn)煤，今年計劃通過節(jié)能技術(shù)將能耗降低15%，則今年目標(biāo)能耗為______噸標(biāo)準(zhǔn)煤。某家庭記錄了一周的用電量（單位：千瓦時）：12，15，13，10，14，12，16。這組數(shù)據(jù)的方差為______。某風(fēng)力發(fā)電場的總裝機容量為10萬千瓦，若年平均發(fā)電小時數(shù)為2000小時，則該發(fā)電場年發(fā)電量為______萬千瓦時。某節(jié)能冰箱的耗電量為0.5千瓦時/天，普通冰箱為1.2千瓦時/天。若電價為0.6元/千瓦時，則使用節(jié)能冰箱一年（按365天計算）可節(jié)省電費______元。三、解答題（本大題共7小題，共66分）17.（8分）某學(xué)校為開展“能源節(jié)約周”活動，統(tǒng)計了七年級（1）班50名學(xué)生家庭的月均用電量，數(shù)據(jù)如下表：|用電量（千瓦時）|80-100|100-120|120-140|140-160|160以上||------------------|--------|---------|---------|---------|---------||家庭數(shù)（戶）|5|15|20|8|2|（1）求該班學(xué)生家庭月均用電量的中位數(shù)所在區(qū)間；（2）若全校共有1200名學(xué)生，估計月均用電量在120-140千瓦時的家庭數(shù)。18.（8分）某太陽能電池板生產(chǎn)企業(yè)，已知生產(chǎn)x塊電池板的成本為y=20x+5000（元），銷售單價為45元/塊。（1）求生產(chǎn)多少塊電池板時，企業(yè)達到盈虧平衡（收入=成本）；（2）若要實現(xiàn)利潤20000元，需生產(chǎn)多少塊電池板？19.（10分）某地區(qū)的能源消費結(jié)構(gòu)中，煤炭、石油、天然氣和可再生能源的占比分別為40%、25%、20%、15%。已知該地區(qū)年總能耗為2000萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤，且煤炭、石油、天然氣的碳排放系數(shù)分別為2.6噸CO?/噸、2.0噸CO?/噸、1.6噸CO?/噸，可再生能源碳排放為0。（1）計算該地區(qū)年碳排放量；（2）若計劃將可再生能源占比提升至25%，其他能源占比保持不變，求年碳排放量減少的百分比。20.（10分）某家庭使用兩種電器：空調(diào)和冰箱。空調(diào)每小時耗電1.5千瓦時，冰箱每小時耗電0.8千瓦時。（1）若空調(diào)每天使用4小時，冰箱全天運行（24小時），求該家庭每月（按30天）的耗電量；（2）若更換節(jié)能空調(diào)后，耗電量降低30%，冰箱耗電量降低20%，求每月可節(jié)省的電量及節(jié)省的電費（電價0.56元/千瓦時）。21.（10分）某工廠的節(jié)能改造項目中，投入資金x（萬元）與年節(jié)能收益y（萬元）的關(guān)系如下表：|投入資金x（萬元）|10|20|30|40|50||-------------------|----|----|----|----|----||年節(jié)能收益y（萬元）|5|12|18|25|30|（1）判斷y與x是否成正比例關(guān)系，并說明理由；（2）若投入資金80萬元，估計年節(jié)能收益（用一次函數(shù)模型解答）。22.（10分）某社區(qū)計劃建造一個太陽能充電站，需購買A、B兩種型號的充電樁。A型充電樁單價3000元，每天可充電50千瓦時；B型充電樁單價5000元，每天可充電100千瓦時。社區(qū)預(yù)算不超過50000元，且每天總充電量不低于800千瓦時。（1）設(shè)購買A型充電樁x臺，B型充電樁y臺，列出x、y滿足的不等式組；（2）若A型充電樁最多購買8臺，求購買方案的所有可能組合。23.（10分）某能源研究所為比較兩種太陽能電池板的性能，進行了光照強度與發(fā)電量的測試，數(shù)據(jù)如下：|光照強度（瓦/平方米）|200|400|600|800|1000||-----------------------|-----|-----|-----|-----|------||電池板A發(fā)電量（瓦）|40|80|120|160|200||電池板B發(fā)電量（瓦）|30|70|110|150|190|（1）分別寫出電池板A、B的發(fā)電量y（瓦）與光照強度x（瓦/平方米）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若光照強度為1200瓦/平方米，哪種電池板發(fā)電量更高？高多少？參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（此處省略，實際試卷中需附詳細解析）設(shè)計說明：內(nèi)容覆蓋：試卷整合了2025版課標(biāo)要求的“數(shù)與代數(shù)”“統(tǒng)計與概率”核心模塊，融入能源消費、可再生能源、節(jié)能減排等真實情境，體現(xiàn)跨學(xué)科融合（如物理中的功率計算、化學(xué)中的碳排放系數(shù)）。能力導(dǎo)向：通過函數(shù)建模（如續(xù)航里程與電池容量）、數(shù)據(jù)分析（如用電量統(tǒng)計）、優(yōu)化決策（如充