2025年國家開放大學(xué)《運籌學(xué)導(dǎo)論》期末考試備考題庫及答案解析所屬院校：________姓名：________考場號：________考生號：________一、選擇題1.運籌學(xué)主要研究的問題不包括（）A.資源優(yōu)化配置B.生產(chǎn)計劃安排C.企業(yè)戰(zhàn)略決策D.市場營銷策略答案：D解析：運籌學(xué)主要關(guān)注如何在給定資源條件下，通過數(shù)學(xué)模型和算法，對各類問題進行優(yōu)化分析和決策支持，涉及資源優(yōu)化配置、生產(chǎn)計劃安排、物流運輸、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃等領(lǐng)域。市場營銷策略更多屬于管理學(xué)范疇，而非運籌學(xué)主要研究內(nèi)容。2.線性規(guī)劃模型中，決策變量通常表示為（）A.連續(xù)變量B.離散變量C.瞬時變量D.隨機變量答案：A解析：線性規(guī)劃模型的基本假設(shè)之一是決策變量必須滿足連續(xù)性要求，可以取任意實數(shù)值。這是線性規(guī)劃與整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃等模型的重要區(qū)別。3.在圖論中，表示兩個頂點之間具有某種聯(lián)系的線稱為（）A.弧B.邊C.節(jié)點D.路徑答案：B解析：圖論的基本元素包括頂點和邊。邊是用來表示頂點之間某種關(guān)系的連線，分為有向邊和無向邊?；∈怯邢蜻叺囊环N特殊情況，節(jié)點是圖的頂點，路徑是圖中頂點與頂點之間的序列。4.整數(shù)規(guī)劃與線性規(guī)劃的主要區(qū)別在于（）A.目標函數(shù)不同B.約束條件不同C.決策變量要求不同D.求解方法不同答案：C解析：整數(shù)規(guī)劃要求部分或全部決策變量必須取整數(shù)，這是其與線性規(guī)劃最本質(zhì)的區(qū)別。其余選項中，兩種規(guī)劃的目標函數(shù)形式可以相同，約束條件也可能類似，但求解方法會有顯著差異。5.指派問題的數(shù)學(xué)模型屬于（）A.線性規(guī)劃B.整數(shù)規(guī)劃C.非線性規(guī)劃D.動態(tài)規(guī)劃答案：A解析：指派問題可以通過將決策變量限制為0或1的二元變量，轉(zhuǎn)化為特殊的線性規(guī)劃模型。其標準形式要求所有決策變量取值為0或1，屬于線性規(guī)劃問題的子類。6.運籌學(xué)模型中，表示資源限制的數(shù)學(xué)符號通常是（）A.≥B.≤C.=D.≠答案：B解析：在運籌學(xué)模型中，約束條件通常表示資源或能力的限制。由于資源往往是有限的，因此約束條件多采用小于等于號（≤）表示資源使用量不超過其最大供應(yīng)量。7.模擬方法適用于解決（）A.確定性問題B.隨機性問題C.線性問題D.整數(shù)問題答案：B解析：模擬方法通過模仿系統(tǒng)運行過程來分析系統(tǒng)性能，特別適用于處理包含隨機因素的復(fù)雜問題。對于確定性問題，通?？梢允褂媒馕龇椒ɑ騼?yōu)化算法直接求解。8.決策分析中，期望值法適用于（）A.確定性環(huán)境B.風險環(huán)境C.不確定性環(huán)境D.完全不確定性環(huán)境答案：B解析：期望值法通過計算不同方案的加權(quán)平均值來輔助決策，適用于存在已知概率分布的風險環(huán)境。在確定性環(huán)境中，可以直接比較方案結(jié)果；在完全不確定性環(huán)境中，期望值法無法使用。9.網(wǎng)絡(luò)圖中的關(guān)鍵路徑是指（）A.最早完成時間最長的路徑B.最先開始的路徑C.最晚完成的路徑D.資源需求量最大的路徑答案：A解析：關(guān)鍵路徑是網(wǎng)絡(luò)圖中最長的一條路徑，決定了項目的總工期。關(guān)鍵路徑上的任何活動延遲都會導(dǎo)致整個項目延期，而非關(guān)鍵路徑上的活動具有時間緩沖。10.運籌學(xué)的發(fā)展歷史中，最重要的里程碑之一是（）A.1930年提出的線性規(guī)劃B.1950年代發(fā)展博弈論C.1960年代創(chuàng)立系統(tǒng)動力學(xué)D.1970年代提出模糊數(shù)學(xué)規(guī)劃答案：A解析：運籌學(xué)的現(xiàn)代發(fā)展始于1930年代線性規(guī)劃理論的提出，由庫普曼斯和康托洛維奇獨立發(fā)展。這是運籌學(xué)作為一門獨立學(xué)科的奠基性工作，為后續(xù)各類運籌學(xué)分支奠定了基礎(chǔ)。11.在運籌學(xué)模型中，決策變量通常表示為（）A.整數(shù)B.連續(xù)變量C.瞬時變量D.隨機變量答案：B解析：運籌學(xué)中的許多基礎(chǔ)模型，特別是線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃，通常假設(shè)決策變量是連續(xù)的，可以取任意實數(shù)值。這是建立和分析模型的基礎(chǔ)假設(shè)之一。12.整數(shù)規(guī)劃的目標函數(shù)與線性規(guī)劃的目標函數(shù)的主要區(qū)別在于（）A.形式不同B.無法用線性函數(shù)表示C.需要求解整數(shù)最優(yōu)解D.只能處理小規(guī)模問題答案：C解析：整數(shù)規(guī)劃的目標函數(shù)在形式上通常與線性規(guī)劃相同，都是線性函數(shù)或非線性函數(shù)。主要區(qū)別在于對決策變量的約束條件，即要求部分或全部變量取整數(shù)值，目標是求得整數(shù)最優(yōu)解，而線性規(guī)劃則不要求。13.在圖論中，表示圖中頂點數(shù)量與邊數(shù)量關(guān)系的公式E(V,E)描述的是（）A.完全圖B.樹C.二分圖D.無向圖答案：B解析：在圖論中，樹是一種特殊的圖，其特點是任意兩個頂點之間恰好有一條路徑相連，且不包含任何環(huán)路。樹的一個重要性質(zhì)是邊的數(shù)量E等于頂點數(shù)量V減1，即E(V,E)=V-1。14.運輸問題的數(shù)學(xué)模型屬于（）A.整數(shù)規(guī)劃B.線性規(guī)劃C.非線性規(guī)劃D.動態(tài)規(guī)劃答案：B解析：運輸問題是運籌學(xué)中一個典型的線性規(guī)劃應(yīng)用。其目標是確定從多個產(chǎn)地到多個銷地的物資調(diào)運方案，使得總運輸成本最小，同時滿足每個產(chǎn)地的供應(yīng)量和每個銷地的需求量約束。這些約束和目標函數(shù)都是線性的。15.運籌學(xué)模型中，表示資源或需求必須達到的最低數(shù)量的數(shù)學(xué)符號通常是（）A.≥B.≤C.=D.≠答案：C解析：在運籌學(xué)模型中，等號（=）通常用于表示等式約束，即資源或需求必須嚴格等于某個特定值。例如，在生產(chǎn)計劃問題中，某個產(chǎn)品的總產(chǎn)量必須等于其市場需求量。16.模擬方法的主要局限性在于（）A.無法處理隨機因素B.只能得到近似解C.需要大量初始數(shù)據(jù)D.模型建立復(fù)雜答案：B解析：模擬方法通過計算機實驗來模仿系統(tǒng)行為，可以處理復(fù)雜的隨機過程，但通常只能得到近似解，而不是像優(yōu)化方法那樣得到精確的最優(yōu)解。其結(jié)果依賴于模擬次數(shù)和隨機數(shù)生成質(zhì)量。17.敏感性分析在運籌學(xué)中的應(yīng)用主要是為了（）A.求解模型B.分析參數(shù)變化對最優(yōu)解的影響C.確定模型參數(shù)D.選擇合適的模型答案：B解析：敏感性分析是運籌學(xué)中重要的分析技術(shù)，用于考察模型中參數(shù)（如成本系數(shù)、需求量等）的變化對最優(yōu)解或最優(yōu)值的影響程度，幫助決策者理解模型的穩(wěn)健性和不確定性。18.網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)中的關(guān)鍵路徑法（CPM）主要用于（）A.計算項目總成本B.確定項目關(guān)鍵活動C.安排項目資源D.制定項目進度計劃答案：B解析：關(guān)鍵路徑法（CriticalPathMethod,CPM）是一種網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)，其核心目的是通過分析項目活動網(wǎng)絡(luò)圖，識別出決定項目總工期的關(guān)鍵路徑和關(guān)鍵活動。關(guān)鍵活動是位于關(guān)鍵路徑上的活動，其任何延誤都會導(dǎo)致項目延期。19.運籌學(xué)的發(fā)展早期，主要應(yīng)用于（）A.社會科學(xué)領(lǐng)域B.軍事領(lǐng)域C.工商業(yè)領(lǐng)域D.醫(yī)療領(lǐng)域答案：B解析：運籌學(xué)的起源可以追溯到第二次世界大戰(zhàn)期間，當時盟軍為了提高作戰(zhàn)效率和制定戰(zhàn)略決策，開始運用數(shù)學(xué)方法進行規(guī)劃和分析。因此，運籌學(xué)的發(fā)展早期主要應(yīng)用于軍事領(lǐng)域。20.在決策分析中，決策樹是一種常用的（）A.數(shù)據(jù)收集工具B.模型驗證方法C.不確定型決策分析工具D.敏感性分析工具答案：C解析：決策樹是一種圖形化的決策分析工具，特別適用于解決包含不確定性和風險的多階段決策問題。它通過樹枝狀結(jié)構(gòu)展示不同的決策選項、可能的結(jié)果以及相應(yīng)的概率和收益，幫助決策者系統(tǒng)地分析和比較不同方案。二、多選題1.線性規(guī)劃模型中，常見的約束條件類型包括（）A.等式約束B.不等式約束C.非負約束D.整數(shù)約束E.隨機約束答案：ABC解析：線性規(guī)劃模型的基本組成部分包括目標函數(shù)和約束條件。約束條件通常表示為線性等式（A）或線性不等式（B），用于限制決策變量的取值范圍。非負約束（C）是幾乎所有線性規(guī)劃模型都包含的隱含約束，要求所有決策變量必須大于或等于零。整數(shù)約束（D）屬于整數(shù)規(guī)劃范疇，而非線性規(guī)劃的子類。隨機約束（E）描述的是隨機變量，不屬于確定性線性規(guī)劃的范疇。2.運輸問題的特點包括（）A.涉及多個產(chǎn)地和多個銷地B.目標是總運輸成本最小化C.每個產(chǎn)地的產(chǎn)量有限制D.每個銷地的需求量有限制E.運輸網(wǎng)絡(luò)必須構(gòu)成環(huán)狀結(jié)構(gòu)答案：ABCD解析：運輸問題是一種特殊的線性規(guī)劃問題，其模型通常包含多個產(chǎn)地和多個銷地。決策變量是每個產(chǎn)地到每個銷地的運輸量。問題的目標是找到一種運輸方案，使得總運輸成本最小（B）。同時，每個產(chǎn)地的總運輸量不能超過其產(chǎn)量（C），每個銷地的總運輸量不能超過其需求量（D）。運輸網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)可以是任意的，不一定需要構(gòu)成環(huán)狀結(jié)構(gòu)（E）。3.整數(shù)規(guī)劃模型與線性規(guī)劃模型的主要區(qū)別在于（）A.目標函數(shù)形式不同B.約束條件形式不同C.決策變量要求取整數(shù)值D.求解方法更為復(fù)雜E.只能處理小規(guī)模問題答案：CD解析：整數(shù)規(guī)劃模型與線性規(guī)劃模型的主要區(qū)別在于對決策變量的要求。整數(shù)規(guī)劃要求至少有一個決策變量必須取整數(shù)（C），而線性規(guī)劃則不要求。由于整數(shù)約束的存在，整數(shù)規(guī)劃的求解方法通常比線性規(guī)劃更為復(fù)雜（D），計算難度更大。目標函數(shù)形式（A）和約束條件形式（B）在整數(shù)規(guī)劃中通常與線性規(guī)劃相同。整數(shù)規(guī)劃可以處理大規(guī)模問題（E），只是求解難度增加。4.在網(wǎng)絡(luò)圖論中，以下描述正確的有（）A.圖由頂點和邊組成B.有向邊表示頂點之間的單向關(guān)系C.無向邊表示頂點之間的雙向關(guān)系D.路徑是圖中頂點與頂點之間的連線E.樹是一種不包含環(huán)路的連通圖答案：ABCE解析：圖論是運籌學(xué)的一個重要基礎(chǔ)分支，圖由頂點（節(jié)點）集合和邊集合構(gòu)成（A）。邊可以是有向邊或無向邊。有向邊（?。┚哂蟹较蛐裕硎緝蓚€頂點之間的單向連接關(guān)系（B）；無向邊則表示兩個頂點之間的雙向連接關(guān)系（C）。路徑是指圖中連接兩個頂點的序列，由一系列相鄰的邊組成，而不是簡單的連線（D）。樹是一種特殊的圖，它包含n個頂點和n-1條邊，且是連通的，并且不包含任何環(huán)路（E）。5.指派問題的應(yīng)用場景包括（）A.人員任務(wù)分配B.設(shè)備分配C.資源調(diào)度D.工廠選址E.生產(chǎn)線安排答案：ABCE解析：指派問題是一種特殊的線性規(guī)劃問題，其目的是為給定的n項任務(wù)分配n個人（或資源），使得總成本（或時間、距離等）最小。典型的應(yīng)用場景包括將人員分配到具體任務(wù)上（A），將設(shè)備分配給不同的工作中心（B），將資源調(diào)度到合適的崗位或區(qū)域（C），以及安排生產(chǎn)線上的工人操作不同的工序（E）。工廠選址（D）通常屬于設(shè)施選址問題的范疇，與指派問題的應(yīng)用領(lǐng)域不同。6.運籌學(xué)模型中，常用的目標函數(shù)類型包括（）A.線性函數(shù)B.二次函數(shù)C.非線性函數(shù)D.純量函數(shù)E.向量函數(shù)答案：ABC解析：運籌學(xué)模型中的目標函數(shù)用于表示要最大化或最小化的目標。常見的目標函數(shù)類型包括線性函數(shù)（A），其變量的最高次數(shù)為1；二次函數(shù)（B），其變量的最高次數(shù)為2；以及更一般地，非線性函數(shù)（C），其變量的次數(shù)大于2或包含非線性運算。純量函數(shù)（D）和向量函數(shù)（E）描述的是函數(shù)的輸出形式，而非函數(shù)本身的性質(zhì)。雖然目標可以是向量優(yōu)化問題，但函數(shù)類型通常還是指其代數(shù)形式。7.決策分析中，常用的決策方法包括（）A.最大期望收益法B.最大最小后悔值法C.等概率法D.股東偏好法E.風險規(guī)避法答案：ABCE解析：決策分析是在不確定環(huán)境下選擇最優(yōu)決策方案的過程。常用的決策方法包括風險型決策方法，如期望值法（A，計算各方案的期望收益或期望損失）、期望后悔值法（B，基于后悔值進行決策）、等概率法（C，對所有自然狀態(tài)賦予相等的概率）等。股東偏好法（D）和風險規(guī)避法（E）雖然與決策相關(guān)，但更偏向于描述決策者的偏好或態(tài)度，而不是具體的決策方法。風險規(guī)避法描述的是決策者對風險的厭惡程度，可能會影響最終選擇，但它本身不是一種獨立的決策制定方法，而是影響方法選擇的一個因素。8.網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)（如關(guān)鍵路徑法CPM）的用途包括（）A.規(guī)劃項目活動B.計算項目總工期C.確定關(guān)鍵活動D.安排項目資源E.進行項目進度控制答案：ABCE解析：網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)（如關(guān)鍵路徑法CPM）是運籌學(xué)在項目管理中的應(yīng)用。其主要用途包括：繪制項目活動網(wǎng)絡(luò)圖以規(guī)劃項目活動（A），計算項目總工期（B），識別關(guān)鍵路徑和關(guān)鍵活動（C），以及在此基礎(chǔ)上進行項目進度控制（E）。雖然資源安排（D）在項目管理中很重要，但傳統(tǒng)的CPM主要關(guān)注時間和邏輯關(guān)系，資源優(yōu)化和安排通常需要更復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)，如資源平衡或資源平滑。但CPM的結(jié)果是資源安排的基礎(chǔ)。9.運籌學(xué)的發(fā)展歷程中，重要的數(shù)學(xué)工具包括（）A.線性代數(shù)B.概率論與數(shù)理統(tǒng)計C.微積分D.圖論E.非線性規(guī)劃答案：ABCD解析：運籌學(xué)的發(fā)展與多個數(shù)學(xué)分支緊密相關(guān)。線性代數(shù)（A）是求解線性方程組、進行矩陣運算的基礎(chǔ)，在線性規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)流等問題中不可或缺。概率論與數(shù)理統(tǒng)計（B）是處理隨機性問題的工具，在排隊論、模擬、決策分析中廣泛應(yīng)用。微積分（C）是研究變化率和優(yōu)化問題的基本工具，在線性規(guī)劃的對偶理論、非線性規(guī)劃等領(lǐng)域有重要應(yīng)用。圖論（D）是網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)，廣泛應(yīng)用于運輸問題、最大流問題、指派問題等。非線性規(guī)劃（E）是研究目標函數(shù)或約束條件為非線性情況下的優(yōu)化問題，是運籌學(xué)的重要分支，但其作為工具的應(yīng)用相對線性規(guī)劃等可能稍晚或更專門化，但仍是核心數(shù)學(xué)工具之一。10.模擬方法的特點包括（）A.可以處理復(fù)雜的隨機系統(tǒng)B.通常能得到精確的最優(yōu)解C.需要大量的計算資源D.結(jié)果的可靠性依賴于模擬次數(shù)E.模型建立相對簡單答案：ACD解析：模擬方法是一種通過計算機實驗來模仿系統(tǒng)行為并分析其性能的強大工具。其主要特點包括：能夠有效處理包含復(fù)雜隨機因素和交互作用的系統(tǒng)（A），通常只能得到近似結(jié)果，而非精確的最優(yōu)解（B錯誤），求解過程可能需要大量的計算資源和時間（C），模擬結(jié)果的可信度和準確性通常與模擬運行次數(shù)有關(guān)，次數(shù)越多，結(jié)果通常越穩(wěn)定可靠（D）。相比于建立精確的數(shù)學(xué)模型（如線性規(guī)劃），模擬模型的建立有時可能更直觀或簡單（E），但處理復(fù)雜系統(tǒng)時，模型建立本身也可能很復(fù)雜。11.線性規(guī)劃模型中，常見的約束條件類型包括（）A.等式約束B.不等式約束C.非負約束D.整數(shù)約束E.隨機約束答案：ABC解析：線性規(guī)劃模型的基本組成部分包括目標函數(shù)和約束條件。約束條件通常表示為線性等式（A）或線性不等式（B），用于限制決策變量的取值范圍。非負約束（C）是幾乎所有線性規(guī)劃模型都包含的隱含約束，要求所有決策變量必須大于或等于零。整數(shù)約束（D）屬于整數(shù)規(guī)劃范疇，而非線性規(guī)劃的子類。隨機約束（E）描述的是隨機變量，不屬于確定性線性規(guī)劃的范疇。12.運輸問題的特點包括（）A.涉及多個產(chǎn)地和多個銷地B.目標是總運輸成本最小化C.每個產(chǎn)地的產(chǎn)量有限制D.每個銷地的需求量有限制E.運輸網(wǎng)絡(luò)必須構(gòu)成環(huán)狀結(jié)構(gòu)答案：ABCD解析：運輸問題是一種特殊的線性規(guī)劃問題，其模型通常包含多個產(chǎn)地和多個銷地。決策變量是每個產(chǎn)地到每個銷地的運輸量。問題的目標是找到一種運輸方案，使得總運輸成本最?。˙）。同時，每個產(chǎn)地的總運輸量不能超過其產(chǎn)量（C），每個銷地的總運輸量不能超過其需求量（D）。運輸網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)可以是任意的，不一定需要構(gòu)成環(huán)狀結(jié)構(gòu)（E）。13.整數(shù)規(guī)劃模型與線性規(guī)劃模型的主要區(qū)別在于（）A.目標函數(shù)形式不同B.約束條件形式不同C.決策變量要求取整數(shù)值D.求解方法更為復(fù)雜E.只能處理小規(guī)模問題答案：CD解析：整數(shù)規(guī)劃模型與線性規(guī)劃模型的主要區(qū)別在于對決策變量的要求。整數(shù)規(guī)劃要求至少有一個決策變量必須取整數(shù)（C），而線性規(guī)劃則不要求。由于整數(shù)約束的存在，整數(shù)規(guī)劃的求解方法通常比線性規(guī)劃更為復(fù)雜（D），計算難度更大。目標函數(shù)形式（A）和約束條件形式（B）在整數(shù)規(guī)劃中通常與線性規(guī)劃相同。整數(shù)規(guī)劃可以處理大規(guī)模問題（E），只是求解難度增加。14.在網(wǎng)絡(luò)圖論中，以下描述正確的有（）A.圖由頂點和邊組成B.有向邊表示頂點之間的單向關(guān)系C.無向邊表示頂點之間的雙向關(guān)系D.路徑是圖中頂點與頂點之間的連線E.樹是一種不包含環(huán)路的連通圖答案：ABCE解析：圖論是運籌學(xué)的一個重要基礎(chǔ)分支，圖由頂點（節(jié)點）集合和邊集合構(gòu)成（A）。邊可以是有向邊或無向邊。有向邊（?。┚哂蟹较蛐裕硎緝蓚€頂點之間的單向連接關(guān)系（B）；無向邊則表示兩個頂點之間的雙向連接關(guān)系（C）。路徑是指圖中連接兩個頂點的序列，由一系列相鄰的邊組成，而不是簡單的連線（D）。樹是一種特殊的圖，它包含n個頂點和n-1條邊，且是連通的，并且不包含任何環(huán)路（E）。15.指派問題的應(yīng)用場景包括（）A.人員任務(wù)分配B.設(shè)備分配C.資源調(diào)度D.工廠選址E.生產(chǎn)線安排答案：ABCE解析：指派問題是一種特殊的線性規(guī)劃問題，其目的是為給定的n項任務(wù)分配n個人（或資源），使得總成本（或時間、距離等）最小。典型的應(yīng)用場景包括將人員分配到具體任務(wù)上（A），將設(shè)備分配給不同的工作中心（B），將資源調(diào)度到合適的崗位或區(qū)域（C），以及安排生產(chǎn)線上的工人操作不同的工序（E）。工廠選址（D）通常屬于設(shè)施選址問題的范疇，與指派問題的應(yīng)用領(lǐng)域不同。16.運籌學(xué)模型中，常用的目標函數(shù)類型包括（）A.線性函數(shù)B.二次函數(shù)C.非線性函數(shù)D.純量函數(shù)E.向量函數(shù)答案：ABC解析：運籌學(xué)模型中的目標函數(shù)用于表示要最大化或最小化的目標。常見的目標函數(shù)類型包括線性函數(shù)（A），其變量的最高次數(shù)為1；二次函數(shù)（B），其變量的最高次數(shù)為2；以及更一般地，非線性函數(shù)（C），其變量的次數(shù)大于2或包含非線性運算。純量函數(shù)（D）和向量函數(shù)（E）描述的是函數(shù)的輸出形式，而非函數(shù)本身的性質(zhì)。雖然目標可以是向量優(yōu)化問題，但函數(shù)類型通常還是指其代數(shù)形式。17.決策分析中，常用的決策方法包括（）A.最大期望收益法B.最大最小后悔值法C.等概率法D.股東偏好法E.風險規(guī)避法答案：ABCE解析：決策分析是在不確定環(huán)境下選擇最優(yōu)決策方案的過程。常用的決策方法包括風險型決策方法，如期望值法（A，計算各方案的期望收益或期望損失）、期望后悔值法（B，基于后悔值進行決策）、等概率法（C，對所有自然狀態(tài)賦予相等的概率）等。股東偏好法（D）和風險規(guī)避法（E）雖然與決策相關(guān)，但更偏向于描述決策者的偏好或態(tài)度，而不是具體的決策方法。風險規(guī)避法描述的是決策者對風險的厭惡程度，可能會影響最終選擇，但它本身不是一種獨立的決策制定方法，而是影響方法選擇的一個因素。18.網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)（如關(guān)鍵路徑法CPM）的用途包括（）A.規(guī)劃項目活動B.計算項目總工期C.確定關(guān)鍵活動D.安排項目資源E.進行項目進度控制答案：ABCE解析：網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)（如關(guān)鍵路徑法CPM）是運籌學(xué)在項目管理中的應(yīng)用。其主要用途包括：繪制項目活動網(wǎng)絡(luò)圖以規(guī)劃項目活動（A），計算項目總工期（B），識別關(guān)鍵路徑和關(guān)鍵活動（C），以及在此基礎(chǔ)上進行項目進度控制（E）。雖然資源安排（D）在項目管理中很重要，但傳統(tǒng)的CPM主要關(guān)注時間和邏輯關(guān)系，資源優(yōu)化和安排通常需要更復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)，如資源平衡或資源平滑。但CPM的結(jié)果是資源安排的基礎(chǔ)。19.運籌學(xué)的發(fā)展歷程中，重要的數(shù)學(xué)工具包括（）A.線性代數(shù)B.概率論與數(shù)理統(tǒng)計C.微積分D.圖論E.非線性規(guī)劃答案：ABCD解析：運籌學(xué)的發(fā)展與多個數(shù)學(xué)分支緊密相關(guān)。線性代數(shù)（A）是求解線性方程組、進行矩陣運算的基礎(chǔ)，在線性規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)流等問題中不可或缺。概率論與數(shù)理統(tǒng)計（B）是處理隨機性問題的工具，在排隊論、模擬、決策分析中廣泛應(yīng)用。微積分（C）是研究變化率和優(yōu)化問題的基本工具，在線性規(guī)劃的對偶理論、非線性規(guī)劃等領(lǐng)域有重要應(yīng)用。圖論（D）是網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)，廣泛應(yīng)用于運輸問題、最大流問題、指派問題等。非線性規(guī)劃（E）是研究目標函數(shù)或約束條件為非線性情況下的優(yōu)化問題，是運籌學(xué)的重要分支，但其作為工具的應(yīng)用相對線性規(guī)劃等可能稍晚或更專門化，但仍是核心數(shù)學(xué)工具之一。20.模擬方法的特點包括（）A.可以處理復(fù)雜的隨機系統(tǒng)B.通常能得到精確的最優(yōu)解C.需要大量的計算資源D.結(jié)果的可靠性依賴于模擬次數(shù)E.模型建立相對簡單答案：ACD解析：模擬方法是一種通過計算機實驗來模仿系統(tǒng)行為并分析其性能的強大工具。其主要特點包括：能夠有效處理包含復(fù)雜隨機因素和交互作用的系統(tǒng)（A），通常只能得到近似結(jié)果，而非精確的最優(yōu)解（B錯誤），求解過程可能需要大量的計算資源和時間（C），模擬結(jié)果的可信度和準確性通常與模擬運行次數(shù)有關(guān)，次數(shù)越多，結(jié)果通常越穩(wěn)定可靠（D）。相比于建立精確的數(shù)學(xué)模型（如線性規(guī)劃），模擬模型的建立有時可能更直觀或簡單（E），但處理復(fù)雜系統(tǒng)時，模型建立本身也可能很復(fù)雜。三、判斷題1.線性規(guī)劃問題的解只有唯一最優(yōu)解。（）答案：錯誤解析：線性規(guī)劃問題的解可能存在唯一最優(yōu)解，也可能不存在最優(yōu)解（例如模型無解或無界），還可能存在無窮多個最優(yōu)解。當最優(yōu)解存在時，如果目標函數(shù)在可行域的邊界上達到最優(yōu)值，并且最優(yōu)值在邊界上連續(xù)，那么可能存在無窮多個最優(yōu)解。2.在整數(shù)規(guī)劃中，如果所有決策變量都要求是整數(shù)，則稱為純整數(shù)規(guī)劃。（）答案：正確解析：整數(shù)規(guī)劃是指要求至少一個決策變量取整數(shù)值的規(guī)劃問題。當問題要求所有決策變量都必須取整數(shù)值（0或1，或大于等于1的整數(shù)）時，該問題被稱為純整數(shù)規(guī)劃。如果只有部分決策變量要求取整數(shù)值，則稱為混合整數(shù)規(guī)劃。3.在圖論中，樹是一種包含n個頂點的連通圖，且恰好有n-1條邊。（）答案：正確解析：根據(jù)圖論的定義，樹是一種特殊的圖，它滿足以下兩個條件：一是無環(huán)（即不包含任何環(huán)路），二是連通（即圖中任意兩個頂點之間都存在路徑相連）。對于包含n個頂點的無環(huán)連通圖，其邊的數(shù)量必須恰好為n-1條。這也是樹的一個基本性質(zhì)。4.運輸問題的數(shù)學(xué)模型中，每個產(chǎn)地的產(chǎn)量必須等于其銷量。（）答案：錯誤解析：運輸問題的標準模型通常假設(shè)是平衡的，即所有產(chǎn)地的總產(chǎn)量等于所有銷地的總銷量。但在實際應(yīng)用中，也常常處理產(chǎn)量不等于銷量的不平衡運輸問題，這時需要在模型中增加一個虛擬產(chǎn)地或虛擬銷地來平衡模型。5.整數(shù)規(guī)劃問題的求解方法一定比線性規(guī)劃問題的求解方法復(fù)雜。（）答案：正確解析：由于整數(shù)規(guī)劃增加了整數(shù)約束，破壞了線性規(guī)劃解空間的連續(xù)性，使得可行域變得復(fù)雜且離散。因此，目前求解整數(shù)規(guī)劃問題（特別是混合整數(shù)規(guī)劃或純整數(shù)規(guī)劃）的標準方法（如分支定界法、割平面法）通常比求解線性規(guī)劃的單純形法或內(nèi)點法更為復(fù)雜，計算時間也往往更長。6.模擬方法可以得到問題的精確最優(yōu)解。（）答案：錯誤解析：模擬方法是一種基于隨機抽樣和實驗來近似分析系統(tǒng)性能的數(shù)值方法。它通過模擬系統(tǒng)的運行過程來估計期望值、方差等統(tǒng)計指標，或者尋找近似最優(yōu)策略。模擬方法本質(zhì)上是一種近似方法，它不能保證得到問題的精確最優(yōu)解，而是提供一個基于模擬數(shù)據(jù)的近似結(jié)果。7.網(wǎng)絡(luò)圖中的關(guān)鍵路徑上的任何活動延誤都會導(dǎo)致項目總工期延誤。（）答案：正確解析：關(guān)鍵路徑是網(wǎng)絡(luò)圖中最長的一條路徑，它決定了項目的總工期。關(guān)鍵路徑上的活動構(gòu)成了項目的瓶頸，這些活動的總時差（即可以延遲的時間而不影響項目總工期）為零。因此，關(guān)鍵路徑上的任何活動的延誤都會直接導(dǎo)致整個項目總工期的延誤。8.運籌學(xué)的發(fā)展完全依賴于數(shù)學(xué)理論的發(fā)展。（）答案：錯誤解析：運籌學(xué)的發(fā)展雖然與數(shù)學(xué)理論的發(fā)展密切相關(guān)，并且數(shù)學(xué)為其提供了基礎(chǔ)的語言和工具，但其發(fā)展也離不開實踐需求的驅(qū)動。運籌學(xué)起源于第二次世界大戰(zhàn)期間對軍事問題的研究，其后廣泛應(yīng)用于工商、管理、軍事、政府部門及其他各種公共和私人機構(gòu)，是為了解決實際管理問題和管理決策優(yōu)化而發(fā)展起來的應(yīng)用科學(xué)。9.決策樹適用于解決確定型決策問題。（）答案：錯誤解析：決策樹是一種用于分析和解決多階段決策問題的圖形化工具，特別適用于處理包含不確定性和風險（隨機性）的決策問題。它通過樹枝狀結(jié)構(gòu)展示不同的決策選項、自然狀態(tài)（或事件）、概率以及相應(yīng)的損益值，幫助決策者系統(tǒng)地分析和比較不同方案。確定型決策問題是指決策結(jié)果完全由決策者的選擇決定，不存在不確定因素，這類問題通?？梢允褂煤唵蔚膬?yōu)化方法或比較損益表來解決，不一定需要使用決策樹。10.敏感性分析可以幫助決策者了解模型參數(shù)變化對最優(yōu)解的影響。（）答案：正確解析：敏感性分析是運籌學(xué)中一種重要的分析技術(shù)，其主要目的是研究模型中關(guān)鍵參數(shù)（如成本系數(shù)、需求量、時間等）在合理范圍內(nèi)發(fā)生變化時，對模型最優(yōu)解（或最優(yōu)值）的影響程度。通過敏感性分析，決策者可以了解哪些參數(shù)對模型結(jié)果最為敏感，從而判斷模型的穩(wěn)健性，并為參數(shù)的不確定性提供應(yīng)對策略。四、簡答題1.簡述線性規(guī)劃模型的基本組成要素。答案：線性規(guī)劃模型主要由三個基本要素組成：（1）.決策變量：是指模型中需要求解的未知量，通常代表某種資源的分配數(shù)量、生產(chǎn)計劃的數(shù)量等，一般假設(shè)為連續(xù)變量。（2）.目標函數(shù)：是指模型要實現(xiàn)最優(yōu)化的目標，通常表示為一個線