1.答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名填寫在答題卡上.將條形碼橫貼在答題卡右上2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無效.4.考生必須保證答題卡的整潔.A.若a丄Y，β丄Y，a∩β=l，則l丄YB.若a//β,mìa，nìβ,則m//nC.若a丄β,m丄a，m丄n，則n丄βD.若m//n，nìa，則m//a體的表面積為()τD.點(diǎn)N為BC中點(diǎn)，則等于()7.如圖，在棱長為2的正四面體P-ABC中，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，則異面直線AP與CD所成角的余弦值為()8.拋擲一紅一綠兩顆質(zhì)地均勻的正方體骰子，記下骰子朝上面的點(diǎn)數(shù).若用x表示紅色骰子的點(diǎn)數(shù)，用y表示綠色骰子的點(diǎn)數(shù)，用(x,y)表示一次試驗(yàn)的結(jié)果.設(shè)A=“兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之積是偶數(shù)”，B=“題目要求全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得09.體育教學(xué)是學(xué)校開展素質(zhì)教育不可缺少的重要內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的發(fā)展有著不可忽視的重要作用．某校為了次次次次次次6756438984676575記甲、乙兩名同學(xué)每次投籃投中個(gè)數(shù)的平均數(shù)分別為x甲、x乙，方差分別為s、s．則下列結(jié)論正確的是()A.x甲乙B.x甲乙C.s10.關(guān)于平面向量，下列說法正確的是()A.若=(1,0)，=(0,1)，對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)λ和μ,則λ丄μD.若點(diǎn)P,A,B,C在同一平面內(nèi)，且，則A,B,C三點(diǎn)共線11.如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為B1C1的中點(diǎn)，P點(diǎn)則下列說法中正確的是()A.存在P點(diǎn)使得MPⅡ平面A1DBB.直線BM與平面BDD1B1所成角正弦值為 62況，準(zhǔn)備抽取320人進(jìn)行調(diào)查，則按比例分配的分層抽樣應(yīng)該題被解出（至少有一人解出來）的概率是).（2）若向量+k與2+所成角為銳角，求實(shí)數(shù)k的范圍.住宿、交通、服務(wù)等方面調(diào)查旅客滿意度，滿意度采用百分制，統(tǒng)計(jì)的綜合滿意度繪作代表）.分的人數(shù).17.如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為正三角形，側(cè)面PAD丄底面ABCD，底面ABCD為正方形，E，F(xiàn)分別為AB，PC的中點(diǎn).（2）若AD=2，求側(cè)面PBC與側(cè)面PAD所成角的余弦值.18.在ΔABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知bsinC-ccosB=2b-a.19.如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD//BC,AD丄DC,BC=CD=AD（1）證明：AB//平面PCE（3）若二面角P-CD-A的大小為45°,求直線AD與平面PBD所成角的正切值.1.答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名填寫在答題卡上.將條形碼橫貼在答題卡右上2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無效.4.考生必須保證答題卡的整潔.【答案】B【解析】【分析】由向量平行的坐標(biāo)表示，列出方程求解即可.【詳解】QⅡ，:2×(-6)-3x=0，解得x=-4.【答案】C【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算求解即得.【詳解】依題意【答案】B【解析】【分析】根據(jù)百分位數(shù)的定義計(jì)算求解.則該組數(shù)據(jù)的30%分位數(shù)是.A.若a丄g，β丄g，a∩β=l，則l丄gB.若a//β,mìa，nìβ,則m//nC.若a丄β,m丄a，m丄n，則n丄βD.若m//n，nìa，則m//a【答案】A【解析】而a丄g，β丄g，則PM丄a,PN丄β,而a∩β=l，則PM丄l,PN丄l，而PM∩PN=P，因此l丄g，A正確；對(duì)于B，由a//β,mìa，nìβ,得m//n或m,n是異面直線，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，在長方體AC1中，平面ABCD與平面CDD1C1分別為a,β,而A1B1//平面CDD1C1，即n//β,C錯(cuò)誤；對(duì)于D，由m//n，nìa，得m//a或mìa，D錯(cuò)誤..體的表面積為()ττD.τ【答案】C【解析】【分析】畫出圖形，將所求轉(zhuǎn)換為圓錐、圓柱的表面積計(jì)算即可.則直角梯形繞下底所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積為圓錐的側(cè)2點(diǎn)N為BC中點(diǎn)，則等于()【答案】D【解析】【分析】利用空間向量基本定理，得到答案.【詳解】MA=2MO，點(diǎn)N為BC中點(diǎn)，7.如圖，在棱長為2的正四面體P-ABC中，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，則異面直線AP與CD所成角的余弦值為() 3333【答案】A【解析】【分析】根據(jù)給定條件，過D作PA的平行直線，利用幾何法求出異面直線夾角的余弦.【詳解】在正四面體P-ABC中，取PB中點(diǎn)E，連接DE,CE，由D是AB的中點(diǎn)，得AP//DE，則7CDE是異面直線AP與CD所成的角或其補(bǔ)角，3.3.68.拋擲一紅一綠兩顆質(zhì)地均勻的正方體骰子，記下骰子朝上面的點(diǎn)數(shù).若用x表示紅色骰子的點(diǎn)數(shù)，用y表示綠色骰子的點(diǎn)數(shù)，用(x,y)表示一次試驗(yàn)的結(jié)果.設(shè)A=“兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之積是偶數(shù)”，B=“【答案】D【解析】【分析】根據(jù)古典概型的概率公式，結(jié)合概率的加法公式求解.36個(gè)基本事件.題目要求全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得09.體育教學(xué)是學(xué)校開展素質(zhì)教育不可缺少的重要內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的發(fā)展有著不可忽視次次次次次次6756438984676575記甲、乙兩名同學(xué)每次投籃投中個(gè)數(shù)的平均數(shù)分別為x甲、x乙，方差分別為s、s．則下列結(jié)論正確的是()2222A.x甲>x乙B.x甲=x乙2222【答案】BD【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)及方差公式計(jì)算即可.所以x甲=x乙，10.關(guān)于平面向量，下列說法正確的是()A.若=(1,0)，=(0,1)，對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)λ和μ,則λ丄μD.若點(diǎn)P,A,B,C在同一平面內(nèi)，且，則A,B,C三點(diǎn)共線【答案】ABD【解析】C，根據(jù)向量數(shù)量積的定義和運(yùn)算律計(jì)算即可排除；對(duì)于D，利用平面向=-1，11.如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為B1C1的中點(diǎn)，P點(diǎn)則下列說法中正確的是()A.存在P點(diǎn)使得MPⅡ平面A1DBB.直線BM與平面BDD1B1所成角正弦值為 62【答案】BCD【解析】【分析】利用面面平行的判定推理平面A1BD//平面B1CD1，然后利用直線出點(diǎn)Q的軌跡為正六邊形NMSTGH，求解周長即可判斷D.所以BD//B1D1，B1C//A1D，因?yàn)锽D,A1Dì平面A1BD，又B1D1,B1Cì平面B1CD1，B1D又M為B1C1的中點(diǎn)，P為線段B1D1上所以直線MP與平面B1CD1相交，從而直線MP與平面A1DB相交，故A錯(cuò)誤；BBDB1，BB1，B1D1ì平面BDD1B1，丄平面BDD1B1，過M作ME//A1C1交B1D1于E，連接BE，則AP+MP的最小值為AM，因?yàn)樗倪呅蜛BCD為正方形，所以AC丄BD，AC∩AA1=A,AC,AA1ì平面AA1C，同理可得BC1^A1C，BC1∩BD=B,BC1,BDì平面BC1D，故A1C丄平面BC1D；取棱C1D1,D1D,DA,AB,BB1的中點(diǎn)分別為N,S,T,G,H，連接MN,NS,ST,TG,GH,HM，可得六邊形NMSTGH為正六邊形，而TG//DB，TG丈平面BC1D，DBì平面BC1D，故TG//平面BC1D，同理可證GH//平面BC1D，TG∩GH=G，故平面NMSTGH//平面BC1D，所以A1C丄平面NMSTGH， 即過點(diǎn)M且與A1C垂直的平面截正方體所得截面即為正六邊形NMSTGH，邊長為2，況，準(zhǔn)備抽取320人進(jìn)行調(diào)查，則按比例分配的分層抽樣應(yīng)該【答案】90【解析】【分析】先求出高中生所占的比例，根據(jù)分層抽樣定義計(jì)算即得.題被解出（至少有一人解出來）的概率是【答案】【解析】【分析】設(shè)這道題沒被解出來為事件A，則這道題被解出（至少有一人解出來）的概率P=1-P(A)【詳解】設(shè)數(shù)學(xué)題沒被解出來為事件A，【解析】【分析】根據(jù)給定條件，利用數(shù)量積的運(yùn)算律求出.最小時(shí)CP長，再利用余弦定理求解2則DACB=60°,AC=2，PA.PC而CD=1,DADC=90°,則DACD=60 ).（2）若向量+k與2+所成角為銳角，求實(shí)數(shù)k的范圍.（2）k>-1且k≠【解析】因?yàn)?//所以解得k>-1且k≠,即k的取值范圍為k>-1且k≠.22住宿、交通、服務(wù)等方面調(diào)查旅客滿意度，滿意度采用百分制，統(tǒng)計(jì)的綜合滿意度繪作代表）.分的人數(shù).【解析】17.如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為正三角形，側(cè)面PAD丄底面ABCD，底面ABCD為正方形，E，F(xiàn)分別為AB，PC的中點(diǎn). 【解析】形，所以EF∥AG，AGì平面PAD，EF丈平面PAD，命題得證；（2）取AD的中點(diǎn)M，BC的中點(diǎn)N，連接PM,MN，以M為原點(diǎn)，MA,MN,MP所在直線分別為x,y,z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，根據(jù)法向量定義分別求出側(cè)面PBC與側(cè)面PAD的法向量,，再根據(jù)cosθ=求證明：取PD的中點(diǎn)G，連接AG,FG.因?yàn)镕為PC的中點(diǎn)，所以FG∥CD且FG=所以FG∥AE且FG=AE，所以四邊形AGFE為平行四邊形，所以EF∥AG.因?yàn)锳Gì平面PAD，EF丈平面PAD，所以直線EF∥平面PAD.取AD的中點(diǎn)M，BC的中點(diǎn)N，連接PM,MN，因?yàn)椤鱌AD為正三角形，故PM丄AD，因?yàn)閭?cè)面PAD丄底面ABCD，交線為AD，PMì平面PAD，所以PM丄底面ABCD，又MN丄AD，以M為原點(diǎn)，MA,MN,MP所在直線分別為x,y,z軸，建立空間直角坐標(biāo)系， 同理，設(shè)平面PAD的法向量為=(x0,y0,z0)，則設(shè)側(cè)面?zhèn)让鍼BC與側(cè)面PAD所成角為θ,那么18.在ΔABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的