初三上學(xué)期數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)動態(tài)測試試卷及答案

一、單項選擇題1.以下圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.等腰梯形答案：B2.將點(diǎn)A（3，2）繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-3，-2）D.（3，-2）答案：A3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC繞旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′，則其旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是（）A.（1.5，1.5）B.（1，0）C.（1，-1）D.（1.5，-0.5）答案：D4.下列說法正確的是（）A.平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小B.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置C.圖形可以向某方向平移一定距離，也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到答案：B5.把圖中的五角星圖案，繞著它的中心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角至少為（）時，旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合。A.36°B.45°C.60°D.72°答案：D6.如圖，△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，則圖中除△ABC外，還有全等三角形（）A.1對B.2對C.3對D.4對答案：B7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）A.（2，-3）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（-3，2）答案：A8.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AB邊上點(diǎn)B′處，此時，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在BC邊的延長線上，下列結(jié)論錯誤的是（）A.∠BCB′=∠ACA′B.∠ACB=2∠BC.∠B′CA=∠B′ACD.B′C平分∠BB′A′答案：C9.如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點(diǎn)O，則四邊形AB1OD的周長是（）A.2√2B.3C.√2+1D.2+√2答案：D10.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△EDC，此時，點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（）A.30，2B.60，2C.60，√3/2D.60，√3答案：C二、多項選擇題1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四邊形答案：ABC2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°，得到△DEF，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能是（）A.（-1，0）B.（0，0）C.（1，0）D.（2，0）答案：ABC3.下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)的說法正確的是（）A.旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小都不變B.旋轉(zhuǎn)中心到對應(yīng)點(diǎn)的距離相等C.旋轉(zhuǎn)角相等D.旋轉(zhuǎn)方向只有順時針和逆時針兩種答案：ABC4.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則BD的長為（）A.√5B.2√5C.3D.5答案：AB5.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，則∠BAC的度數(shù)為（）A.60°B.75°C.85°D.90°答案：BC6.如圖，在正方形網(wǎng)格中，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ADE，則下列旋轉(zhuǎn)方式中，符合題意的是（）A.順時針旋轉(zhuǎn)90°B.逆時針旋轉(zhuǎn)90°C.順時針旋轉(zhuǎn)45°D.逆時針旋轉(zhuǎn)45°答案：AB7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），將△OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△OA′B′，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A.（-2，4）B.（-2，-4）C.（2，-4）D.（2，4）答案：A8.如圖，將△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)α得到△DBE，DE的延長線與AC相交于點(diǎn)F，請寫出圖中一對全等三角形（）A.△ABC≌△DBEB.△ABF≌△DBFC.△BCF≌△BEFD.以上均可答案：A9.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，當(dāng)點(diǎn)D落在AC上時，連接AE，則下列結(jié)論正確的是（）A.AE∥BCB.∠EAC=∠BACC.AE=ABD.AE=AC答案：AC10.如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則α的大小是（）A.2°B.10°C.20°D.30°答案：C三、判斷題1.旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小都不會改變。（）答案：√2.中心對稱圖形一定是軸對稱圖形。（）答案：×3.把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱。（）答案：×4.旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中是固定不動的。（）答案：√5.一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合，這個圖形就是中心對稱圖形。（）答案：√6.平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大小，只是改變圖形的位置。（）答案：√7.兩個關(guān)于某點(diǎn)中心對稱的圖形，對稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。（）答案：√8.正六邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)60°后能與自身重合。（）答案：√9.旋轉(zhuǎn)角是對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角。（）答案：√10.點(diǎn)（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-a，-b）。（）答案：√四、簡答題1.簡述中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別。中心對稱圖形是繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合，對稱中心是對應(yīng)點(diǎn)連線中點(diǎn)。軸對稱圖形是沿對稱軸折疊后直線兩旁部分重合，對稱軸垂直平分對應(yīng)點(diǎn)連線。2.如圖，△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，請找出旋轉(zhuǎn)中心O并說明理由。連接BE、CF，分別作BE、CF的垂直平分線，它們的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心O。因?yàn)樾D(zhuǎn)中心到對應(yīng)點(diǎn)的距離相等且在對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線上。3.已知點(diǎn)P（-3，2），將點(diǎn)P繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P′，求點(diǎn)P′的坐標(biāo)。過P作PA⊥x軸于A，過P′作P′B⊥y軸于B。則△PAO≌△OBP′，所以P′坐標(biāo)為（2，3）。4.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ADE，連接BD，CE，求證：BD=CE。證明：由旋轉(zhuǎn)可知△ABC≌△ADE，所以AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE。又因?yàn)锳B=AC，所以AD=AE。在△ABD和△ACE中，利用SAS可證△ABD≌△ACE，所以BD=CE。五、討論題1.如何在平面直角坐標(biāo)系中確定一個圖形旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)？先確定旋轉(zhuǎn)中心，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向和角度，利用全等三角形或坐標(biāo)變換規(guī)律來確定對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)。比如繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，可根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度的三角函數(shù)關(guān)系計算坐標(biāo)變化。2.生活中有哪些常見的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？請舉例說明。鐘表指針的轉(zhuǎn)動、風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動、摩天輪的轉(zhuǎn)動等。鐘表指針繞中心旋轉(zhuǎn)指示時間，風(fēng)扇葉片旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生風(fēng)，摩天輪旋轉(zhuǎn)讓游客在空中俯瞰景色。3.對于旋轉(zhuǎn)類的題目，解題時需要