初三上學(xué)期數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)檢測(cè)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.以下圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.等腰梯形答案：B2.將點(diǎn)A（3，2）繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-3，2）D.（3，-2）答案：A3.如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A'B'C，A'B'交AC于點(diǎn)D，若∠A'DC=90°，則∠A的度數(shù)為（）A.45°B.55°C.65°D.75°答案：B4.下列命題中，真命題是（）A.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等B.全等的兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形C.中心對(duì)稱圖形都是軸對(duì)稱圖形D.軸對(duì)稱圖形都是中心對(duì)稱圖形答案：A5.如圖，△ABC與△A'B'C'關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則下列結(jié)論不成立的是（）A.點(diǎn)A與點(diǎn)A'是對(duì)稱點(diǎn)B.BO=B'OC.AB∥A'B'D.∠ACB=∠C'A'B'答案：D6.時(shí)鐘鐘面上的分針從12時(shí)開(kāi)始繞中心旋轉(zhuǎn)120°，則下列說(shuō)法正確的是（）A.此時(shí)分針指向的數(shù)字為3B.此時(shí)分針指向的數(shù)字為4C.此時(shí)分針指向的數(shù)字為5D.此時(shí)分針指向的數(shù)字為6答案：B7.如圖，將△ABC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C'，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.（1，1）B.（1，2）C.（1，3）D.（1，4）答案：B8.已知點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為M（a，b），則a+b的值為（）A.-1B.1C.5D.-5答案：A9.以原點(diǎn)為中心，將點(diǎn)P（4，5）按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A.（-5，4）B.（-4，5）C.（5，-4）D.（4，-5）答案：A10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，3），將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OA'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（）A.（3，1）B.（3，-1）C.（1，3）D.（-3，1）答案：B二、多項(xiàng)選擇題1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰三角形答案：ABC2.關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)（）A.所連線段都經(jīng)過(guò)點(diǎn)OB.所連線段都被點(diǎn)O平分C.所連線段平行D.所連線段相等答案：ABD3.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，則∠BAC的度數(shù)為（）A.60°B.75°C.85°D.90°答案：BC4.已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（-4，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為（）A.5B.-5C.3D.-3答案：C5.下列說(shuō)法正確的是（）A.中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是唯一的B.關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等C.全等的兩個(gè)圖形一定關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱D.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形答案：ABD6.如圖，△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ADE，則下列結(jié)論正確的是（）A.AC=AEB.∠BAD=∠CAEC.BC=DED.∠ABC=∠ADE答案：ABCD7.點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（3，2）B.（3，-2）C.（-3，-2）D.（2，-3）答案：B8.以原點(diǎn)為中心，將點(diǎn)（-2，3）按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（3，2）B.（3，-2）C.（-3，2）D.（-3，-2）答案：A9.下列圖形中，旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形答案：ABCD10.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△DEC，則下列結(jié)論正確的是（）A.AC=DCB.∠ACB=∠DCEC.BC=ECD.AB=DE答案：ABCD三、判斷題1.中心對(duì)稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。（）答案：√2.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線不一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心。（）答案：×3.一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱。（）答案：√4.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。（）答案：√5.等腰三角形是中心對(duì)稱圖形。（）答案：×6.點(diǎn)（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-a，-b）。（）答案：√7.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)角一定是360°的因數(shù)。（）答案：√8.把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形。（）答案：×9.兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱。（）答案：×10.如圖，△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ADE，則△ABC與△ADE關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱。（）答案：×四、簡(jiǎn)答題1.什么是中心對(duì)稱圖形？中心對(duì)稱圖形是圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合。這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，比如平行四邊形繞其對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合，所以平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。2.中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別？中心對(duì)稱是圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°與原圖形重合，對(duì)稱中心在圖形內(nèi)部，如平行四邊形。軸對(duì)稱是沿一條直線折疊，直線兩旁部分完全重合，對(duì)稱軸在圖形外部，如等腰三角形。3.如何確定一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱？看圖形繞該點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后是否能與自身重合。若能，則關(guān)于此點(diǎn)成中心對(duì)稱。比如平行四邊形繞對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°就和原來(lái)一樣，所以它關(guān)于對(duì)角線交點(diǎn)成中心對(duì)稱。4.已知點(diǎn)A（2，3），求它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A'的坐標(biāo)。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)，所以點(diǎn)A（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（-2，-3）。五、討論題1.生活中哪些地方運(yùn)用了旋轉(zhuǎn)的知識(shí)？鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)，利用旋轉(zhuǎn)指示時(shí)間。摩天輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，給人帶來(lái)游樂(lè)體驗(yàn)。汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)車輛行駛方向的改變。這些都是生活中常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)應(yīng)用。2.中心對(duì)稱圖形在美學(xué)設(shè)計(jì)中有什么作用？中心對(duì)稱圖形具有平衡、和諧的美感。比如在建筑設(shè)計(jì)中，一些建筑的外觀采用中心對(duì)稱設(shè)計(jì)，給人莊重、穩(wěn)定的感覺(jué)。在圖案設(shè)計(jì)中，中心對(duì)稱圖案可以增加視覺(jué)的吸引力和規(guī)律性。3.如何通過(guò)旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出美麗的圖案？可以先確定一個(gè)基本圖形，然后圍繞一個(gè)固定點(diǎn)進(jìn)行不同角度的旋轉(zhuǎn)。比如以一個(gè)簡(jiǎn)單的三角形為