初三上學(xué)期數(shù)學(xué)圓的證明題專項試卷及答案

一、單項選擇題1.下列說法正確的是（）A.直徑是弦B.弦是直徑C.半徑是直徑的一半D.直徑是圓中最長的弦答案：A2.已知圓的半徑為5cm，圓心到直線l的距離為4cm，那么直線l與這個圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定答案：A3.如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，若∠COD=120°，OE=3cm，則CD的長為（）A.6cmB.3√3cmC.6√3cmD.12cm答案：C4.圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3，則∠D的度數(shù)是（）A.60°B.90°C.120°D.150°答案：B5.如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，若OA=2，∠P=60°，則切線長PA等于（）A.4B.4√3C.2√3D.2答案：C6.已知⊙O的半徑為3，點P到圓心O的距離為5，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點P在⊙O內(nèi)B.點P在⊙O上C.點P在⊙O外D.無法確定答案：C7.如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于點E，交⊙O于點D，連接OC，若OC=5，BC=8，則DE的長為（）A.2B.3C.4D.5答案：A8.圓內(nèi)接正六邊形的邊長與該圓半徑的關(guān)系是（）A.邊長大于半徑B.邊長小于半徑C.邊長等于半徑D.無法確定答案：C9.如圖，在⊙O中，弦AB=CD，AB與CD相交于點M，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A.AM=CMB.BM=DMC.OM平分∠AMCD.OM=BM答案：D10.已知扇形的圓心角為120°，半徑為6，則扇形的弧長是（）A.3πB.4πC.5πD.6π答案：B二、多項選擇題1.下列關(guān)于圓的說法正確的有（）A.圓是軸對稱圖形B.圓是中心對稱圖形C.圓的任意一條直徑所在直線都是它的對稱軸D.圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度都能與自身重合答案：ABCD2.已知⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離為d，當(dāng)點P在圓外時，下列式子成立的有（）A.d＞rB.d=rC.點P到圓上的最短距離為d-rD.點P到圓上的最長距離為d+r答案：ACD3.如圖，在⊙O中，弦AB=CD，連接AC、BD，則下列結(jié)論正確的有（）A.AC=BDB.∠A=∠BC.∠C=∠DD.AC∥BD答案：AC4.圓內(nèi)接四邊形ABCD中，能判定四邊形ABCD是等腰梯形的條件有（）A.AB=CDB.AD∥BCC.∠A=∠CD.∠B=∠D答案：AB5.已知圓錐的底面半徑為r，母線長為l，下列說法正確的有（）A.圓錐的側(cè)面積為πrlB.圓錐的全面積為πr(l+r)C.圓錐的高為√(l2-r2)D.圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形答案：ABCD6.如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，下列結(jié)論正確的有（）A.PA=PBB.∠PAB=∠PBAC.∠PAC=∠PBCD.PA⊥AC答案：ABC7.已知正多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)×180°，則下列正多邊形中，內(nèi)角和為720°的有（）A.正三角形B.正方形C.正六邊形D.正八邊形答案：C8.如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD于點E，下列結(jié)論正確的有（）A.CE=DEB.∠AOC=2∠AECC.AE2=CE·DED.四邊形OCEB是矩形答案：ABC9.已知扇形的弧長為l，半徑為r，下列說法正確的有（）A.扇形的面積為1/2lrB.若l=2π，r=3，則扇形的圓心角為120°C.扇形的周長為l+2rD.若扇形的圓心角為90°，r=4，則l=2π答案：ACD10.圓外切四邊形ABCD的周長為48cm，AD與BC的比為3:5，則AD的長為（）A.9cmB.12cmC.15cmD.18cm答案：A三、判斷題1.直徑是圓中最長的弦，所以弦是直徑。（×）2.經(jīng)過三點一定可以作圓。（×）3.平分弦的直徑垂直于弦。（×）4.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。（√）5.三角形的外心到三角形各頂點的距離相等。（√）6.圓心角相等，所對的弧也相等。（×）7.圓錐的母線長等于圓錐底面圓的直徑。（×）8.正多邊形都是中心對稱圖形。（×）9.弦心距是指圓心到弦的距離。（√）10.扇形的圓心角越大，扇形的面積就越大。（×）四、簡答題1.簡述垂徑定理的內(nèi)容。垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的兩條弧。2.如何證明三角形的外心到三角形各頂點的距離相等？設(shè)三角形為△ABC，外心為O。因為O是外心，所以O(shè)在AB、BC、AC三邊的垂直平分線上。根據(jù)垂直平分線性質(zhì)，垂直平分線上的點到線段兩端距離相等，所以O(shè)A=OB=OC，即外心到三角形各頂點距離相等。3.什么是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)？圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。4.已知圓的半徑為5，弦AB=8，求圓心到弦AB的距離。設(shè)圓心為O，弦AB中點為C，連接OA。在Rt△OAC中，OA=5，AC=4，根據(jù)勾股定理可得OC=3，即圓心到弦AB的距離為3。五、討論題1.討論如何確定一個圓的圓心位置?？梢酝ㄟ^在圓上任意取兩條不平行的弦，分別作這兩條弦的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點就是圓心。因為垂直平分弦的直線必過圓心，兩條這樣的直線交點就是圓心的唯一位置。2.談?wù)勗趫A的證明題中，如何運(yùn)用圓的相關(guān)定理來解決問題。首先要熟悉垂徑定理、圓心角與弧的關(guān)系定理、圓周角定理等。比如已知弦長求弦心距可用垂徑定理；證明角相等可通過圓周角定理找到同弧所對的圓周角；證明線段相等可利用圓心角、弧、弦的關(guān)系等。根據(jù)題目條件準(zhǔn)確選擇合適定理進(jìn)行推理證明。3.討論圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)這一性質(zhì)在實際解題中的應(yīng)用。當(dāng)已知圓內(nèi)接四邊形的一些角的關(guān)系時，可利用對角互補(bǔ)求出其他角。比如已知一個角的度數(shù)，可求出其對角的度數(shù)。在證明一些角度相等或線段平行等問題中，也可借助對角互