初三上學(xué)期數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形答案：A2.將點(diǎn)A（3，2）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-3，2）D.（3，-2）答案：A3.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，則∠BAC的度數(shù)為（）A.60°B.75°C.85°D.90°答案：C4.下列說(shuō)法正確的是（）A.平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小B.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置C.圖形可以向某方向平移一定距離，也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到答案：B5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A.（4，-1）B.（-4，1）C.（-1，-4）D.（1，-4）答案：A6.如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠A′DC=90°，則∠A的度數(shù)為（）A.45°B.55°C.65°D.75°答案：B7.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.菱形D.正五邊形答案：C8.如圖，將△ABC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.（1，1）B.（1，2）C.（1，3）D.（1，4）答案：B9.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△EDC，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB上時(shí)，連接BE，則BE的長(zhǎng)為（）A.2B.2√2C.2√3D.4答案：C10.如圖，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC方向平移得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（）A.4，30°B.2，60°C.1，30°D.3，60°答案：B二、多項(xiàng)選擇題1.下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的有（）A.正三角形B.正方形C.正六邊形D.圓答案：ABCD2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0），B（0，4），將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′OB′，則點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)分別為（）A.A′（0，-2）B.A′（2，0）C.B′（4，0）D.B′（0，-4）答案：AD3.下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)的說(shuō)法正確的是（）A.旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小都不變B.旋轉(zhuǎn)中心可以在圖形外C.旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度決定D.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等答案：ABCD4.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，若AB=AC，AD=AE，則下列結(jié)論正確的是（）A.∠BAD=∠CAEB.BD=CEC.BC=DED.∠B=∠D答案：AB5.下列圖形中，通過(guò)旋轉(zhuǎn)能與自身重合的有（）A.正三角形B.正方形C.正六邊形D.正八邊形答案：ABCD6.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，則下列結(jié)論正確的是（）A.CD=DEB.∠CAD=60°C.CE=4-2√2D.BE=4答案：BC7.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.中心對(duì)稱圖形一定是軸對(duì)稱圖形B.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心C.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行且相等D.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形不一定是中心對(duì)稱圖形答案：BD8.如圖，將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到△DEF，則下列結(jié)論正確的是（）A.∠A=∠DB.AB=DEC.AC=DFD.BC=EF答案：ABCD9.下列圖形中，旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形答案：ABCD10.如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE，則下列結(jié)論正確的是（）A.BD=CEB.∠BAD=∠CAEC.BD⊥CED.S△ABD=S△ACE答案：ABCD三、判斷題1.通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到圖形的大小和形狀都不變。（）答案：√2.中心對(duì)稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。（）答案：√3.旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。（）答案：√4.一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，這個(gè)圖形就是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。（）答案：√5.平移和旋轉(zhuǎn)都可以改變圖形的位置。（）答案：√6.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段一定平行。（）答案：×7.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)的角度一定是360°的因數(shù)。（）答案：√8.正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)120°后能與自身重合。（）答案：√9.正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合。（）答案：√10.一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與另一個(gè)圖形重合，這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)中心對(duì)稱。（）答案：√四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。答案：旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小不變；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。2.如何判斷一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形？答案：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。3.舉例說(shuō)明生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。答案：鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)、風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)、摩天輪的轉(zhuǎn)動(dòng)等都是生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。4.如圖，△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。答案：連接OA、OB、OC、OD，分別以O(shè)B、OC為一邊作∠BOE=∠AOD，∠COF=∠AOD，且使OE=OB，OF=OC，連接DE、EF、FD，則△DEF就是△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的圖形，點(diǎn)E、F分別是點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。五、討論題1.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形有什么聯(lián)系和區(qū)別？答案：聯(lián)系：中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的特殊情況，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為180°時(shí)的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形就是中心對(duì)稱圖形。區(qū)別：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)角度不一定是180°，而中心對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)角是180°；旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段夾角是旋轉(zhuǎn)角，中心對(duì)稱圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心且被對(duì)稱中心平分。2.在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，如何確定旋轉(zhuǎn)角的大??？答案：可以通過(guò)觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角來(lái)確定旋轉(zhuǎn)角大小。比如△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到△DEF，那么∠AOD、∠BOE以及∠COF的度數(shù)就是旋轉(zhuǎn)角的大小，通常根據(jù)已知條件中給出的角度關(guān)系或者圖形的特征來(lái)準(zhǔn)確判斷旋轉(zhuǎn)角。3.怎樣利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題？答案：利用旋轉(zhuǎn)前后圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線夾角是旋轉(zhuǎn)角等性質(zhì)。比如求線段長(zhǎng)度時(shí)，可根據(jù)對(duì)應(yīng)線段相等求解；求角度時(shí)，依據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義確定角度大小；在圖形拼接等問(wèn)題中利用旋轉(zhuǎn)前后圖形形狀大小不變來(lái)進(jìn)行分