初三上學期數學圓與函數試卷及答案

一、單項選擇題1.已知圓的半徑為5cm，圓心到直線的距離為4cm，那么直線與圓的位置關系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定2.拋物線y=2(x-3)2+4的頂點坐標是（）A.(3,4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(-3,-4)3.函數y=1/x的圖象在（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限4.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側面積是（）A.15πB.30πC.45πD.60π5.二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）A.a>0B.b2-4ac<0C.當x<1時，y隨x的增大而增大D.方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=-1，x2=36.已知⊙O的半徑為6cm，點P到圓心O的距離為6cm，則點P在（）A.圓內B.圓上C.圓外D.無法確定7.函數y=-x2+2x+3的圖象與x軸交點的橫坐標是（）A.-1，3B.1，3C.-1，-3D.1，-38.已知扇形的圓心角為120°，半徑為6，則扇形的弧長是（）A.3πB.4πC.5πD.6π9.拋物線y=x2-2x-3與y軸交點的坐標是（）A.(0,3)B.(0,-3)C.(3,0)D.(-3,0)10.已知點A(-2,y1)，B(1,y2)在反比例函數y=-3/x的圖象上，則y1與y2的大小關系是（）A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.無法確定答案：1.A2.A3.B4.A5.D6.B7.A8.B9.B10.A二、多項選擇題1.下列說法正確的是（）A.平分弦的直徑垂直于弦B.相等的圓心角所對的弧相等C.圓的切線垂直于經過切點的半徑D.三角形的外心到三角形三邊的距離相等2.二次函數y=2x2-4x+3的性質有（）A.開口向上B.對稱軸是直線x=1C.頂點坐標是(1,1)D.當x>1時，y隨x的增大而增大3.已知反比例函數y=k/x(k≠0)，當x>0時，y隨x的增大而增大，則k的值可以是（）A.-2B.-1C.1D.24.圓的周長公式C=2πr，其中變量是（）A.CB.2C.πD.r5.拋物線y=-3(x+2)2-1的圖象的頂點坐標是（）A.(-2,-1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(2,1)6.下列函數中，是反比例函數的是（）A.y=3xB.y=3/xC.y=3x2D.y=3/(x+1)7.已知⊙O的半徑為5，點P到圓心O的距離為3，則過點P的所有弦中，最短弦的長為（）A.4B.6C.8D.108.二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點(0,0)，(1,-3)，(2,8)，則該函數的表達式為（）A.y=2x2-5xB.y=3x2-8xC.y=2x2+5xD.y=3x2+8x9.已知扇形的半徑為4，圓心角為90°，則扇形的面積是（）A.4πB.8πC.12πD.16π10.已知點A(1,y1)，B(2,y2)，C(-3,y3)在反比例函數y=6/x的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是（）A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y3<y2<y1答案：1.BC2.ABCD3.AB4.AD5.A6.B7.C8.B9.A10.C三、判斷題1.圓的直徑是圓的對稱軸。（）2.二次函數y=ax2+bx+c，當a<0時，圖象開口向下。（）3.反比例函數y=k/x(k≠0)的圖象在每一象限內，y隨x的增大而增大。（）4.平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦。（）5.拋物線y=2(x-1)2+3的頂點坐標是(1,-3)。（）6.函數y=1/(x-1)是反比例函數。（）7.已知⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離為d，若d>r，則點P在圓外。（）8.二次函數y=x2-2x+1的圖象與x軸有兩個交點。（）9.扇形的圓心角越大，扇形的面積就越大。（）10.點(-1,2)在反比例函數y=-2/x的圖象上。（）答案：1.×2.√3.×4.√5.×6.×7.√8.×9.×10.√四、簡答題1.請簡述圓的定義。在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓。固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。2.寫出二次函數y=-x2+2x+3的開口方向、對稱軸和頂點坐標。開口方向向下，對稱軸是直線x=1，頂點坐標是(1,4)。3.已知反比例函數y=4/x，當x=2時，求y的值。當x=2時，y=4/2=2。4.若一個圓錐的底面半徑為2，母線長為4，求圓錐的側面積。圓錐側面積公式為S=πrl，這里r=2，l=4，所以側面積S=π×2×4=8π。五、討論題1.討論二次函數圖象的平移規(guī)律，并舉例說明。二次函數圖象平移規(guī)律是上加下減常數項，左加右減自變量。比如拋物線y=x2向上平移2個單位得到y(tǒng)=x2+2，向左平移3個單位得到y(tǒng)=(x+3)2。2.如何根據圓的方程判斷點與圓的位置關系？舉例說明。設圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，點的坐標為(x0,y0)。若(x0-a)2+(y0-b)2>r2，則點在圓外；若(x0-a)2+(y0-b)2=r2，則點在圓上；若(x0-a)2+(y0-b)2<r2，則點在圓內。比如圓方程為(x-1)2+(y-2)2=4，點(3,2)，代入可得((3-1)2+(2-2)2=4，所以點在圓上。3.說說反比例函數圖象的性質與正比例函數圖象性質的異同。相同點：都是關于原點對稱的中心對稱圖形。不同點：正比例函數圖象是過原點的直線，當k>0時，圖象經過一、三象限，y隨x增大而增大；當k<0時，圖象經過二、四象限，y隨x增大而減小。反比例函數圖象是雙曲線，當k>0時，圖象在一、三象限，在每一象