廣東省東莞市名校2026屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在中，，是高，，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．2．下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．8的立方根為（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣24．甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，他們射擊的總次數(shù)相同，并且他們所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，但乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定，則他們兩個(gè)射擊成績(jī)方差的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定5．把分式約分得()A． B． C． D．6．如圖，在中，線段AB的中垂線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，AC=14,的周長(zhǎng)是24，則BC的長(zhǎng)為（）A．10 B．11 C．14 D．157．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若證△ABC≌△A′B′C′還要從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（）A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′ C．BC=B′C′ D．AC=A′C′8．小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時(shí)小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點(diǎn)P的兩條線段、分別表示小敏、小聰離B地的距離與已用時(shí)間之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是A．和 B．和C．和 D．和9．化簡(jiǎn)－5a·(2a2－ab)，結(jié)果正確的是()A．－10a3－5ab B．－10a3－5a2b C．－10a2＋5a2b D．－10a3＋5a2b10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，﹣1），B（1，2）．平移線段AB，得到線段A′B′．已知點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A．（4，4） B．（5，4） C．（6，4） D．（5，3）11．使分式有意義的x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣212．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為（）A．17 B．15 C．13 D．13或17二、填空題（每題4分，共24分）13．當(dāng)______時(shí)，分式的值為1．14．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC的垂直平分線分別交BC、AC于點(diǎn)D，E，若AB＝5cm，AC＝12cm，則△ABD的周長(zhǎng)為_____cm．15．如圖所示，在△ABC中，，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD＝5cm，那么點(diǎn)D到直線AB的距離是______cm．16．在平面直角坐標(biāo)系中，，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過作軸，交直線于點(diǎn)，若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為__________．17．根據(jù)…的規(guī)律，可以得出的末位數(shù)字是___________．18．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，則△ABC是_______三角形．三、解答題（共78分）19．（8分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）解方程組20．（8分）如圖是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有多少個(gè)?請(qǐng)分別在下圖中涂出來，并畫出這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸．21．（8分）已知直線經(jīng)過點(diǎn)和，求該直線的解析式．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再?gòu)闹羞x一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值.23．（10分）一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，周長(zhǎng)為23，求其他兩邊的長(zhǎng)．24．（10分）將圖1中的矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖2中的△A′BC′．（1）在圖2中，除△ADC與△C′BA′全等外，請(qǐng)寫出其他2組全等三角形；①；②；（2）請(qǐng)選擇（1）中的一組全等三角形加以證明．25．（12分）2018中國(guó)重慶開州漢豐湖國(guó)際摩托艇公開賽第二年舉辦.鄰近區(qū)縣一旅行社去年組團(tuán)觀看比賽，全團(tuán)共花費(fèi)9600元.今年賽事宣傳工作得力，該旅行社繼續(xù)組團(tuán)前來觀看比賽，人數(shù)比去年增加了，總費(fèi)用增加了3900元，人均費(fèi)用反而下降了20元.（1）求該旅行社今年有多少人前來觀看賽事？（2）今年該旅行社本次費(fèi)用中，其它費(fèi)用不低于交通費(fèi)的2倍，求人均交通費(fèi)最多為多少元？26．如圖，點(diǎn)在線段上，，，．平分．求證：（1）；（2）.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)同角的余角相等可得∠BCD=∠A=30°,然后根據(jù)30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可依次求出BC和AB．【詳解】解:∵,是高∴∠ACB=∠ADC=90°∴∠BCD＋∠ACD=∠A＋∠ACD=90°∴∠BCD=∠A=30°在Rt△BCD中,BC=2BD=4cm在Rt△ABC中,AB=2BC=8cm故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是余角的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì),掌握同角的余角相等和30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義依次進(jìn)行判斷即可．【詳解】把某個(gè)圖形沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能完全重合，那么這個(gè)是軸對(duì)稱圖形，因此第1，2，3是軸對(duì)稱圖形，第4不是軸對(duì)稱圖形．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的定義為解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可．【詳解】解：∵13＝8，∴8的立方根為：1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查立方根：若一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的立方根．4、B【分析】方差越小，表示這個(gè)樣本或總體的波動(dòng)越小，即越穩(wěn)定．根據(jù)方差的意義判斷．【詳解】根據(jù)方差的意義知，射擊成績(jī)比較穩(wěn)定，則方差較小，∵乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定，∴.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查方差，解題關(guān)鍵在于掌握方差越小，越穩(wěn)定．5、D【分析】首先提取分母的公因式，然后約去分子分母的公因式即可【詳解】，故答案選D【點(diǎn)睛】此題主要考察了分式的約分，關(guān)鍵是正確確定分子分母的公因式6、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】DE是線段AB的中垂線AE=BEAC=14BE+CE=AE+CE=AC=14的周長(zhǎng)是24,即BC+BE+CE=24BC=24-(BE+CE)=10故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：由題意知這兩個(gè)三角形已經(jīng)具備一邊和一角對(duì)應(yīng)相等，那就可以選擇SAS,AAS,ASA，由此可知A是,ASA,B是AAS,D是SAS,它們均正確，只有D不正確.故選C考點(diǎn)：三角形全等的判定定理8、D【解析】設(shè)小敏的速度為：m，則函數(shù)式為，y=mx+b，由已知小敏經(jīng)過兩點(diǎn)（1.6，4.8）和（2.8，0），所以得：4.8=1.6m+b，0=2.8m+b，解得：m=-4，b=11.2，小敏離B地的距離y（km）與已用時(shí)間x（h）之間的關(guān)系為：y=-4x+11.2；由實(shí)際問題得小敏的速度為4km/h；設(shè)小聰?shù)乃俣葹椋簄，則函數(shù)圖象過原點(diǎn)則函數(shù)式為，y=nx，由已知經(jīng)過點(diǎn)（1.6，4.8），所以得：4.8=1.6n，則n=3，即小聰?shù)乃俣葹?km/h，故選D．9、D【解析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，原式=，故選D．10、B【分析】由題意可得線段AB平移的方式，然后根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵A（﹣1，﹣1）平移后得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（3，1），∴線段AB先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，∴B（1，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（1+4，2+2），即（5，4）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換的性質(zhì)，一般來說，坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移遵循：上加下減，左減右加的規(guī)律，熟練掌握求解的方法是解題關(guān)鍵．11、D【分析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】∵分式有意義，∴x+1≠0，即x≠﹣1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．12、A【解析】試題分析：當(dāng)3為腰時(shí)，則3+3=6＜7，不能構(gòu)成三角形，則等腰三角形的腰長(zhǎng)為7，底為3，則周長(zhǎng)為：7+7+3=17.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)分式的值為零的條件即可求出答案．【詳解】由題意可知：

解得：，

故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的值為零的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．14、1【分析】根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA＝DC，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案．【詳解】解：由勾股定理得，BC＝，∵DE是AC的垂直平分線，∴DA＝DC，∴△ABD的周長(zhǎng)＝AB+BD+AD＝AB+BD+DC＝AB+BC＝1（cm），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)BD，BC可求CD的長(zhǎng)度，根據(jù)角平分線的性質(zhì)作DE⊥AB，則點(diǎn)到直線AB的距離即為DE的長(zhǎng)度．【詳解】過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E∵BC=8cm，BD＝5cm，∴CD=1cm∵AD平分∠CAB，CD⊥AC∴DE=CD=1cm∴點(diǎn)到直線AB的距離是1cm故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)，合理添加輔助線是解題的關(guān)鍵．16、2或【分析】先直線AB的解析式，然后設(shè)出點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)，根據(jù)列方程求解即可.【詳解】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A(3，0)，B(0，3)代入得，解得，∴y=-x+3，把x=0代入，得，∴D(0，1)，設(shè)P(x，2x+1)，Q(x，-x+3)∵，∴，解得x=2或x=，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2或.故答案為：2或.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)圖形的性質(zhì)，以及兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離列出方程是解答本題的關(guān)鍵.17、【分析】由多項(xiàng)式的乘法概括出運(yùn)算規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得到的結(jié)果，再根據(jù)可得答案．【詳解】解：根據(jù)規(guī)律得：（）個(gè)位數(shù)每4個(gè)循環(huán)，的尾數(shù)為8，的末位數(shù)字是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的與多項(xiàng)式乘法相關(guān)的規(guī)律，掌握歸納出運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18、等邊【分析】由于AB=AC，∠B=60°，根據(jù)有一個(gè)角為60°的等腰三角形為等邊三角形，判斷得出△ABC為等邊三角形即可解決問題．【詳解】∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC為等邊三角形，故答案是：等邊．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)：有一個(gè)60°的等腰三角形為等邊三角形；三個(gè)角都相等，每一個(gè)角等于60°．三、解答題（共78分）19、（1）2；（2）；（3）2；（4）【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，然后先做小括號(hào)里面的合并同類二次根式，最后做除法；（2）先化簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式；（3）先求立方根，用平方差公式計(jì)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，然后進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算；（4）用加減消元法解一元二次方程組．【詳解】解：（1）===2；（2）==；（3）===2（4）①-②得：解得：y=2把y=2代入①，得解得：所以方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，平方差公式的計(jì)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及解一元二次方程組，計(jì)算綜合題，掌握運(yùn)算法則及運(yùn)算順序，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．20、4個(gè)，詳見解析【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)設(shè)計(jì)出圖案即可．【詳解】答：這樣的白色小方格有4個(gè)．如下圖：【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，并加以運(yùn)用．21、【分析】已知直線經(jīng)過點(diǎn)和，利用待定系數(shù)法即可求得直線解析式．【詳解】解：設(shè)把，代入得：，解得∴該直線的解析式為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)即可用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式．22、，原式．【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)分式有意義的條件選擇m的值，最后代入求解即可．【詳解】解：原式，，，，，由分式有意義的條件知，，0，1，所以m應(yīng)為，所以當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求解，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則及分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．23、其他兩邊為9cm，9cm．【分析】分兩種情況解答：5為腰長(zhǎng)或5為底邊長(zhǎng)，根據(jù)周長(zhǎng)求出另兩邊的長(zhǎng)度并驗(yàn)證是否能構(gòu)成三角形.【詳解】若長(zhǎng)為5的邊是腰,設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm,則2×5+x=23，解之得x=1．∵5+5＜1∴長(zhǎng)度為5,5,1的三條線段不能組成三角形.若長(zhǎng)為5的邊是底邊,設(shè)腰長(zhǎng)為xcm,則2x+5=23,解之得x=9.∵5+9＞9∴長(zhǎng)度為5,9,9的三條線段能組成三角形.答：其他兩邊為9cm,9cm.【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的定義，三角形三邊的關(guān)系.24、（1）△AA′E≌△C′CF；△A′DF≌△CBE；（2）見解析.【分析】（1）依據(jù)圖形即可得到2組全等三角形：①△AA′E≌△C′CF；②△A′DF≌△CBE；（2）依據(jù)平移的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，即可得到判定全等三角形的條件．【詳解】解：（1）由圖可得，①△AA′E≌△C′CF；②△A′DF≌△CBE；故答案為：△AA′E≌△C′CF；△A′DF≌△CBE；（2）選△AA′E≌△C′CF，