2026屆云南省彌勒市七年級數(shù)學第一學期期末經典試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，則的補角的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，則∠AOD＝（）A．30° B．60° C．90° D．120°3．下列說法不正確的是（）A．是一次單項式 B．單項式的系數(shù)是1C．是四次二項式 D．是二次三項式4．關于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，則a的值為（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣5．如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點M，P，N，Q，若點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q6．下列圖案中，可以利用平移來設計的圖案是（

）A． B． C． D．7．如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，G為AD的中點，BG的延長線交AC于點E，F(xiàn)為AB上的一點，CF與AD垂直，交AD于點H，則下面判斷正確的有（）①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；③CH是△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．若是關于的四次三項式，則、的值是（）A． B． C． D．為任意數(shù)9．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的條件為（）A．①② B．②④ C．②③ D．②③④10．某物體從不同方向看到的三種形狀圖如圖所示，那么該物體的形狀是A．圓柱體 B．正方體 C．長方體 D．球體11．若單項式與是同類項，則a的值是（）A．0 B．1 C．-1 D．12．當時，代數(shù)式的值為6，那么當2時，這個代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點都在直線上，，分別為中點，直線上所有線段的長度之和為19，則__________．14．若一個角的補角比它的余角的2倍還多70°，則這個角的度數(shù)為_____度．15．眼鏡店將某種眼鏡按進價提高，然后打出“九折酬賓，外送50元出租費”的廣告，結果每副眼鏡仍可獲利208元，則每副眼鏡的進價為__________元．16．比較大?。篲___．(選填“”)17．單項式的次數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在正方形網格中建立平面直角坐標系，已知點，，，請按下列要求操作：（1）請在圖中畫出；（2）將向上平移5個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到．在圖中畫出，并直接寫出點、、的坐標．19．（5分）如圖,正方形ABCD與正方形BEFG,點E在邊AB上,點G在邊BC上.已知AB=a,BE=b(b<a).(1)用a、b的代數(shù)式表示右圖中陰影部分面積之和S(2)當a=5cm，b=2cm時，求S的值20．（8分）京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通保障設施.如圖所示，京張高鐵起自北京北站，途經清河、沙河、呂平等站，終點站為張家口南站，全長174千米.（1）根據資料顯示，京張高鐵的客運價格擬定為0.4元（人·千米），可估計京張高鐵單程票價約為_________元（結果精確到個位）；（2）京張高鐵建成后，將是世界上第一條設計時速為350千米/時的高速鐵路.乘高鐵從北京到張家口的時間將縮短至1小時，如果按此設計時速運行，那么每站（不計起始站和終點站）停靠的平均時間是多少分鐘？（結果保留整數(shù)）21．（10分）已知長方形紙片ABCD，點E在邊AB上，點F、G在邊CD上，連接EF、EG．將∠BEG對折，點B落在直線EG上的點B′處，得折痕EM；將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A′處，得折痕EN．（1）如圖1，若點F與點G重合，求∠MEN的度數(shù)；（2）如圖2，若點G在點F的右側，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度數(shù)；（3）若∠MEN＝α，請直接用含α的式子表示∠FEG的大?。?2．（10分）計算（1）計算：（2）解方程：23．（12分）檢修工乘汽車沿東西方向檢修電路，規(guī)定向東為正，向西為負，某天檢修工從A地出發(fā)，到收工時行程記錄為（單位：千米）＋8，﹣9，＋4，﹣7，﹣2，﹣10，＋11，﹣3，＋7，﹣5；（1）收工時，檢修工在A地的哪邊？距A地多遠？（2）若每千米耗油0.3升，從A地出發(fā)到收工時，共耗油多少升？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據補角的概念可求．【詳解】已知，那么的補角＝180°?＝．故選B．【點睛】本題考查補角的定義，和為180°的兩角互為補角．2、B【分析】根據同角的余角相等解答．【詳解】解：∵∠AOC是直角，∴∠AOD+∠DOC＝90°，∵∠BOD是直角，∴∠BOC+∠DOC＝90°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°，故選：B．【點睛】本題考查了余角的性質，熟練掌握同角或等角的余角相等是解答本題的關鍵．3、A【分析】分別利用單項式以及多項式的定義分析得出即可．【詳解】解：A、5mn是二次單項式，故原結論錯誤，符合題意；B、單項式的系數(shù)是1，正確，不合題意；C、7m2n2+3是四次二項式，正確，不合題意；D、6m2+9mn+5n2是二次三項式，正確，不合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了單項式與多項式，正確把握單項式與多項式次數(shù)的定義是解題關鍵．4、B【分析】將x=3代入原方程得到關于a的新方程，求解即可得.【詳解】將x=3代入得：2（3﹣a）=5，解得：a=．故選B．5、C【解析】試題分析：∵點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，∴原點的位置大約在O點，∴絕對值最小的數(shù)的點是P點，故選C．考點：有理數(shù)大小比較．6、D【解析】試題解析：A.是利用中心對稱設計的，不合題意；B，C是利用軸對稱設計的，不合題意；D.是利用平移設計的，符合題意.故選D.7、B【解析】解：①根據三角形的角平分線的概念，知AG是△ABE的角平分線，故此說法錯誤；②根據三角形的中線的概念，知BG是△ABD的邊AD上的中線，故此說法錯誤；③根據三角形的高的概念，知CH為△ACD的邊AD上的高，故此說法正確；④根據三角形的角平分線和高的概念，知AH是△ACF的角平分線和高線，故此說法正確．故選B．點睛：本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點和三角形的某條邊相交的交點之間的線段．透徹理解定義是解題的關鍵．8、B【分析】根據四次三項式的定義可知，多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)，所以的次數(shù)是4，又要有三項，則的系數(shù)不為1．【詳解】由題意可得：，且，解得：，，故選：B．【點睛】本題考查了與多項式有關的概念，解題的關鍵是理解四次三項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．9、D【分析】根據平行線的判定條件，逐一判斷，排除錯誤答案．【詳解】解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，不符合題意；②∵∠3＝∠4，∴BC∥AD，符合題意；③∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠ADC＝∠B，∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁內角互補，兩直線平行可得BC∥AD，故符合題意；④∵AB∥CE，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁內角互補，兩直線平行可得BC∥AD，故符合題意；故能推出BC∥AD的條件為②③④．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定，關鍵是掌握判定定理：同位角相等，兩直線平行．內錯角相等，兩直線平行．同旁內角互補，兩直線平行．10、A【解析】根據三視圖的知識，主視圖以及左視圖都是矩形，俯視圖為一個圓，故易判斷該幾何體為圓柱．【詳解】根據主視圖和左視圖是矩形，得出該物體的形狀是柱體，根據俯視圖是圓，得出該物體是圓柱體,故選A．【點睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，解題的關鍵是從主視圖、左視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀．11、B【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得方程，根據解方程，可得答案．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴2a-1=1，∴a=1，故選：B．【點睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．12、C【分析】根據題意，將x=2代入代數(shù)式可先求出8a+2b的值，然后把它的值整體代入所求代數(shù)式中即可．【詳解】解：當x=2時，原式=8a+2b+1=6，即8a+2b=5，

當x=-2時，原式=-8a-2b+1=-（8a+2b）+1=-5+1=-1．故選：C．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，掌握整體代入的方法是解決問題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或1【分析】根據點C與點B的位置關系分類討論，分別畫出對應的圖形，推出各線段與AC的關系，根據直線上所有線段的長度之和為19，列出關于AC的方程即可求出AC．【詳解】解：若點C在點B左側時，如下圖所示：∵∴∴BC=，AB=∵點分別為中點∴AD=DC=，CE=BE=∴AE=AC＋CE=，DE=DC＋CE=，DB=DC＋CB=AC∵直線上所有線段的長度之和為19∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19即＋AC＋＋＋＋＋AC＋＋＋=19解得：AC=；若點C在點B右側時，如下圖所示：∵∴∴BC=，AB=∵點分別為中點∴AD=DC=，CE=BE=∴AE=AC－CE=，DE=DC－CE=，DB=DC－CB=∵直線上所有線段的長度之和為19∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19即＋AC＋＋＋＋＋＋＋＋=19解得：AC=綜上所述：AC=或1．故答案為：或1．【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握線段之間的關系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．14、1【解析】試題解析：設這個角為的度數(shù)為x；根據題意得：

180°-x=2（90°-x）+1°，

解得：x=1°，

因此這個角的度數(shù)為1°；

故答案為1．15、1【分析】設每臺眼鏡進價為x元，根據進價×（1+35%）×0.9-50=208列出方程，求解即可．【詳解】解：設每臺眼鏡進價為x元，根據題意得：

x×（1+35%）×0.9-50=x+208，

解得：x=1．

故答案填：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．16、【分析】根據比較兩個負數(shù)大小的方法：絕對值大的反而小解答即可．【詳解】解：因為，，，所以＞．故答案為：＞．【點睛】本題考查的是有理數(shù)大小的比較，屬于?？碱}型，熟練掌握比較兩個負數(shù)大小的方法是解題的關鍵．17、3【分析】根據單項式次數(shù)的定義即可求解.【詳解】單項式的次數(shù)是3故答案為：3.【點睛】此題主要考查單項式的次數(shù)，解題的關鍵是熟知其定義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析，，，【分析】（1）根據點，，先描點，再依次連接各點，即可畫出圖形；（2）根據平移的性質，找出各點經過兩次平移后的對應點，再依次連接可得，再寫出點、、的坐標．【詳解】解：（1）如圖，即為所求；（2）如圖，即為所求；根據題意可得：，，．【點睛】本題考查了平移與坐標變換，掌握平面直角坐標中平移與坐標變換的關系是解題的關鍵．19、（1）S；（2）8【分析】（1）用含a、b的代數(shù)式表示AE、CG的長，再利用三角形面積公式即可完成；（2）將a=5cm，b=2cm代入（1）中代數(shù)式即可解答.【詳解】（1）解：AE=a-b，EF=b，CG=a-b，CD=a，陰影面積之和：陰影部分面積之和S（2）當a=5cm，b=2cm時，S.【點睛】本題考查列代數(shù)式表示面積，熟練掌握代數(shù)式以及三角形面積公式是解題關鍵.20、（1）70（2）每站（不計起始站和終點站）?？康钠骄鶗r間是4分鐘.【分析】（1）根據“單程票價=京張高鐵的客運擬定單價×全長”求解；（2）設每站（不計起始站和終點站）?？康钠骄鶗r間是x分鐘，根據所行駛的時間差為1小時列出方程．【詳解】解：（1）174×0.4≈70（元），故答案為：70；（2）設每站（不計起始站和終點站）?？康钠骄鶗r間是分鐘.依題意，可列方程為，解得：.答：每站（不計起始站和終點站）?？康钠骄鶗r間是4分鐘.【點睛】考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是找準等量關系，列出方程．注意：將x分鐘轉化為小時．21、（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【分析】（1）根據角平分線的定義，平角的定義，角的和差定義計算即可．

（2）根據∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解決問題．

（3）分兩種情形分別討論求解．【詳解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝∠AEF，∠MEF＝∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝∠AEF+∠BEF＝（∠AEF+∠BEF）＝∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝∠AEF，∠MEG＝∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝∠AEF+∠BEG＝（∠AEF+∠BEG）＝（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝1