2026屆安徽省安慶市桐城市第二中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A． B． C． D．2．已知二次函數(shù)y=2（x﹣3）2+1．下列說(shuō)法：①其圖象的開(kāi)口向下；②其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣3；③其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣1）；④當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而減?。畡t其中說(shuō)法正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后價(jià)格為81元，設(shè)每次降價(jià)的百分比都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，河壩橫斷面的迎水坡AB的坡比為3：4，BC＝6m，則坡面AB的長(zhǎng)為（）A．6m B．8m C．10m D．12m5．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，若CE＝2，則四邊形ADFE的周長(zhǎng)為()A．2 B．4 C．6 D．86．若x＝2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2a＝0的一個(gè)根，則a的值為（）A．3 B．2 C．4 D．57．下列說(shuō)法正確的是()A．對(duì)應(yīng)邊都成比例的多邊形相似 B．對(duì)應(yīng)角都相等的多邊形相似C．邊數(shù)相同的正多邊形相似 D．矩形都相似8．正六邊形的周長(zhǎng)為6，則它的面積為（）A． B． C． D．9．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E為AB上一點(diǎn)且AE∶EB＝4∶1，EF⊥AC于點(diǎn)F，連接FB，則tan∠CFB的值等于()A． B． C． D．510．如圖，已知AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在圓周上（不與A、C重合），點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接BD交⊙O于點(diǎn)E，若∠AOB=3∠ADB，則（）A．DE=EB B．DE=EB C．DE=DO D．DE=OB二、填空題(每小題3分,共24分)11．若一個(gè)扇形的圓心角是120°，且它的半徑是18cm，則此扇形的弧長(zhǎng)是_______cm12．反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，A，P為該圖象上的點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)．在△PAB中，PB∥y軸，AB∥x軸，PB與AB相交于點(diǎn)B．若△PAB的面積大于12，則關(guān)于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情況是________________．13．如圖1～4，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個(gè)三角形的內(nèi)切圓，依此類(lèi)推，圖10中有10個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，…，S10，則S1+S2+S3+…+S10=．14．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，AO＝CO，CD⊥BD，如果CD＝3，BC＝5，那么AB＝_____．15．已知點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東30°方向，點(diǎn)C位于點(diǎn)A北偏西30°方向，且AB=AC=8千米，那么BC=________千米．16．如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與反比例函數(shù)（）的圖象交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限．點(diǎn)在軸正半軸上，連結(jié)交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)．為的平分線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)，垂足為，連結(jié)．若是線(xiàn)段中點(diǎn)，的面積為4，則的值為_(kāi)_____．17．如圖，一輛汽車(chē)沿著坡度為的斜坡向下行駛50米，則它距離地面的垂直高度下降了米.18．如圖，在△ABC中，DE∥BC，，則＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）先閱讀下列材料，然后解后面的問(wèn)題．材料：一個(gè)三位自然數(shù)（百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c），若滿(mǎn)足a+c=b，則稱(chēng)這個(gè)三位數(shù)為“歡喜數(shù)”，并規(guī)定F（）=ac．如374，因?yàn)樗陌傥簧蠑?shù)字3與個(gè)位數(shù)字4之和等于十位上的數(shù)字7，所以374是“歡喜數(shù)”，∴F（374）=3×4=1．（1）對(duì)于“歡喜數(shù)”，若滿(mǎn)足b能被9整除，求證：“歡喜數(shù)”能被99整除；（2）已知有兩個(gè)十位數(shù)字相同的“歡喜數(shù)”m，n（m＞n），若F（m）﹣F（n）=3，求m﹣n的值．20．（6分）如圖，平臺(tái)AB高為12m，在B處測(cè)得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，底部點(diǎn)C的俯角為30°，求樓房CD的高度（＝1．7）．21．（6分）為了解某縣建檔立卡貧困戶(hù)對(duì)精準(zhǔn)扶貧政策落實(shí)的滿(mǎn)意度，現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶(hù)中隨機(jī)抽取了部分貧困戶(hù)進(jìn)行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：非常滿(mǎn)意：B級(jí)滿(mǎn)意；C級(jí)：基本滿(mǎn)意：D級(jí)：不滿(mǎn)意），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查測(cè)試的建檔立卡貧困戶(hù)的總戶(hù)數(shù)是；（2）圖①中，∠α的度數(shù)是，并把圖②條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）某縣建檔立卡貧困戶(hù)有10000戶(hù)，如果全部參加這次滿(mǎn)意度調(diào)查，請(qǐng)估計(jì)非常滿(mǎn)意的戶(hù)數(shù)約為多少戶(hù)？22．（8分）如圖，在□ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)F，使BF=BC，連接BE、AF．（1）求證：四邊形AFBE是平行四邊形；（2）若AB=6，AD=8，∠C=60°，求BE的長(zhǎng)．23．（8分）解方程(1)(2)24．（8分）如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)16m，寬9m的矩形場(chǎng)地ABCD上，修建同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若草坪部分總面積為112m2，求小路的寬．25．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k－5＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．（2）若方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為4，求k的值和另一個(gè)實(shí)數(shù)根．（3）若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值．26．（10分）如圖，于，以直徑作，交于點(diǎn)恰有，連接．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接分別交，于點(diǎn)連接試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若，求的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，用配方法求出二次函數(shù)頂點(diǎn)式，再得出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵拋物線(xiàn)

=(x+1)2+3

∴拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：(?1,3)．

故選B．此題主要考查了利用配方法求二次函數(shù)頂點(diǎn)式以及求頂點(diǎn)坐標(biāo)，此題型是考查重點(diǎn)，應(yīng)熟練掌握．2、A【解析】結(jié)合二次函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷解答即可：①∵2＞0，∴圖象的開(kāi)口向上，故本說(shuō)法錯(cuò)誤；②圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=3，故本說(shuō)法錯(cuò)誤；③其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），故本說(shuō)法錯(cuò)誤；④當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小，故本說(shuō)法正確．綜上所述，說(shuō)法正確的有④共1個(gè)．故選A．3、B【分析】原價(jià)為100，第一次降價(jià)后的價(jià)格是100×（1-x），第二次降價(jià)是在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上降價(jià)的，第二次降價(jià)后的價(jià)格為：100×（1-x）×（1-x）=100（1-x）2，則可列出方程．【詳解】設(shè)平均每次降價(jià)的百分比為x，根據(jù)題意可得：100（1-x）2=81故選：B．本題主要考查了一元二次方程的增長(zhǎng)率問(wèn)題，需注意第二次降價(jià)是在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上降價(jià)的．4、C【分析】迎水坡AB的坡比為3：4得出，再根據(jù)BC＝6m得出AC的值，再根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】由題意得∴∴故選：C.本題考查解直角三角形的應(yīng)用，把坡比轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)值是關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)三角形的中點(diǎn)的概念求出AB、AC，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理求出DF、EF，計(jì)算得到答案.【詳解】解：∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AB＝AC，∴AB＝AC＝4，∵D是邊AB的中點(diǎn)，∴AD＝2，∵D、F分別是邊、AB、BC的中點(diǎn)，∴DF＝AC＝2，同理，EF＝2，∴四邊形ADFE的周長(zhǎng)＝AD+DF+FE+EA＝8，故選：D.本題考查的是三角形中位線(xiàn)定理，三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，且等于第三邊的一半．6、A【分析】把x＝2代入已知方程，列出關(guān)于a的新方程，通過(guò)解新方程可以求得a的值．【詳解】∵x＝2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2a＝0的一個(gè)根，∴22×﹣2a＝0，解得a＝1．即a的值是1．故選：A．本題考查了一元二次方程的解的定義．能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱(chēng)為一元二次方程的根．7、C【解析】試題分析：根據(jù)相似圖形的定義，對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．解：A、對(duì)應(yīng)邊都成比例的多邊形，屬于形狀不唯一確定的圖形，故錯(cuò)誤；B、對(duì)應(yīng)角都相等的多邊形，屬于形狀不唯一確定的圖形，故錯(cuò)誤；C、邊數(shù)相同的正多邊形，形狀相同，但大小不一定相同，故正確；D、矩形屬于形狀不唯一確定的圖形，故錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：相似圖形．點(diǎn)評(píng)：本題考查相似變換的定義，即圖形的形狀相同，但大小不一定相同的是相似形．8、B【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，即可得△OBC是等邊三角形，又由正六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為6，即可求得BC的長(zhǎng)，繼而求得△OBC的面積，則可求得該六邊形的面積．【詳解】解：如圖，連接OB，OC，過(guò)O作OM⊥BC于M，∴∠BOC=×360°=60°，∵OB=OC，∴△OBC是等邊三角形，∵正六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為6，∴BC=6÷6=1，∴OB=BC=1，∴BM=BC=，∴OM=，∴S△OBC=×BC×OM=，∴該六邊形的面積為：．故選：B．此題考查了圓的內(nèi)接六邊形的性質(zhì)與等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．9、C【解析】根據(jù)題意：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∵EF⊥AC，∴EF∥BC，∴=∵AE：EB=4：1，∴=5，∴=，設(shè)AB=2x，則BC=x，AC=∴在Rt△CFB中有CF=x，BC=x．則tan∠CFB==故選C．10、D【解析】解：連接EO.∴∠B=∠OEB，∵∠OEB=∠D+∠DOE，∠AOB=3∠D，∴∠B+∠D=3∠D，∴∠D+∠DOE+∠D=3∠D，∴∠DOE=∠D，∴ED=EO=OB，故選D.二、填空題(每小題3分,共24分)11、12π【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式代入可得結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意，扇形的弧長(zhǎng)為，故答案為：12π.本題主要考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握弧長(zhǎng)公式．12、沒(méi)有實(shí)數(shù)根【解析】分析：由比例函數(shù)y=的圖象位于一、三象限得出a+4＞0，A、P為該圖象上的點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，得出1xy＞11，進(jìn)一步得出a+4＞6，由此確定a的取值范圍，進(jìn)一步利用根的判別式判定方程根的情況即可．詳解：∵反比例函數(shù)y=的圖象位于一、三象限，∴a+4＞0，∴a＞-4，∵A、P關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，PB∥y軸，AB∥x軸，△PAB的面積大于11，∴1xy＞11，即a+4＞6，a＞1∴a＞1．∴△=（-1）1-4（a-1）×=1-a＜0，∴關(guān)于x的方程（a-1）x1-x+=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根．故答案為：沒(méi)有實(shí)數(shù)根．點(diǎn)睛：此題綜合考查了反比例函數(shù)的圖形與性質(zhì)，一元二次方程根的判別式，注意正確判定a的取值范圍是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．13、π.【解析】圖1,過(guò)點(diǎn)O做OE⊥AC,OF⊥BC,垂足為E.

F,則∠OEC=∠OFC=90°∵∠C=90°∴四邊形OECF為矩形∵OE=OF∴矩形OECF為正方形設(shè)圓O的半徑為r,則OE=OF=r,AD=AE=3?r,BD=4?r∴3?r+4?r=5,r==1∴S1=π×12=π圖2,由S△ABC=×3×4=×5×CD∴CD=由勾股定理得：AD=,BD=5?=，由(1)得：⊙O的半徑=,⊙E的半徑=，∴S1+S2=π×()2+π×()2=π.圖3,由S△CDB=××=×4×MD∴MD=，由勾股定理得：CM=,MB=4?=，由(1)得：⊙O的半徑=,⊙E的半徑=，∴⊙F的半徑=，∴S1+S2+S3=π×()2+π×()2+π×()2=π14、【分析】過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，由AAS得△AOE≌△COD，從而得CD＝AE＝3，由勾股定理得DB＝4，易證△ABE∽△BCD，得，進(jìn)而即可求解．【詳解】過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，∵CD⊥BD，AE⊥BD，∴∠CDB＝∠AED＝90°，CO＝AO，∠COD＝∠AOE，∴△AOE≌△COD（AAS）∴CD＝AE＝3，∵∠CDB＝90°，BC＝5，CD＝3，∴DB＝＝4，∵∠ABC＝∠AEB＝90°，∴∠ABE+∠EAB＝90°，∠CBD+∠ABE＝90°，∴∠EAB＝∠CBD，又∵∠CDB＝∠AEB＝90°，∴△ABE∽△BCD，∴，∴，∴AB＝．故答案為：．本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)定理，全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，添加輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵．15、8【解析】因?yàn)辄c(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東30°方向,點(diǎn)C位于點(diǎn)A北偏西30°方向,所以∠BAC=60°,因?yàn)锳B=AC,所以△ABC是等邊三角形,所以BC=AB=AC=8千米,故答案為:8.16、【分析】連接OE，CE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥x軸，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥x軸，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AF；由AB經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，再由BE⊥AE，AE為∠BAC的平分線(xiàn)，

可得AD∥OE，進(jìn)而可得S△ACE=S△AOC；設(shè)點(diǎn)A（m，），由已知條件D是線(xiàn)段AC中點(diǎn)，DH∥AF，可得2DH=AF，則點(diǎn)D（2m，），證明△DHC≌△AGD，得到S△HDC=S△ADG，所以S△AOC=S△AOF+S梯形AFHD+S△HDC=k+k+=8；即可求解；【詳解】解：連接OE，CE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥x軸，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥x軸，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AF，

∵過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，

∴A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

∴O是AB的中點(diǎn)，

∵BE⊥AE，

∴OE=OA，

∴∠OAE=∠AEO，

∵AE為∠BAC的平分線(xiàn)，

∴∠DAE=∠AEO，

∴AD∥OE，

∴S△ACE=S△AOC，

∵D是線(xiàn)段AC中點(diǎn)，的面積為4，

∴AD=DC,S△ACE=S△AOC=8，

設(shè)點(diǎn)A（m，），∵D是線(xiàn)段AC中點(diǎn)，DH∥AF，

∴2DH=AF，

∴點(diǎn)D（2m，），∵CH∥GD，AG∥DH，

∴∠ADG=∠DCH，∠DAG=∠CDH，在△AGD和△DHC中，

∴S△HDC=S△ADG，

∵S△AOC=S△AOF+S梯形AFHD+S△HDC=k+×（DH+AF）×FH+S△HDC=k+k+=8；

∴k=8，

∴k=.

故答案為.本題考查反比例函數(shù)k的意義；借助直角三角形和角平分線(xiàn)，將△ACE的面積轉(zhuǎn)化為△AOC的面積是解題的關(guān)鍵．17、25【分析】設(shè)出垂直高度，表示出水平距離，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：設(shè)垂直高度下降了x米，則水平前進(jìn)了x米．根據(jù)勾股定理可得：x2+（x）2=1．解得x=25，即它距離地面的垂直高度下降了25米．此題考查三角函數(shù)的應(yīng)用.關(guān)鍵是熟悉且會(huì)靈活應(yīng)用公式：tanα（坡度）=垂直高度÷水平寬度，綜合利用了勾股定理．18、【分析】先利用平行條件證明三角形的相似,再利用相似三角形面積比等于相似比的平方,即可解題.【詳解】解：∵DE∥BC，，∴,由平行條件易證△ADE△ABC,∴S△ADE:S△ABC=1:9,∴=.本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),中等難度,熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）99或2．【解析】（1）首先由題意可得a+c=b，將歡喜數(shù)展開(kāi)，因?yàn)橐C明“歡喜數(shù)”能被99整除，所以將展開(kāi)式中100a拆成99a+a，這樣展開(kāi)式中出現(xiàn)了a+c，將a+c用b替代，整理出最終結(jié)果即可；（2）首先設(shè)出兩個(gè)歡喜數(shù)m、n，表示出F（m）、F（n）代入F（m）﹣F（n）=3中，將式子變形分析得出最終結(jié)果即可.【詳解】（1）證明：∵為歡喜數(shù)，∴a+c=b．∵=100a+10b+c=99a+10b+a+c=99a+11b，b能被9整除，∴11b能被99整除，99a能被99整除，∴“歡喜數(shù)”能被99整除；（2）設(shè)m=，n=（且a1＞a2），∵F（m）﹣F（n）=a1?c1﹣a2?c2=a1?（b﹣a1）﹣a2（b﹣a2）=（a1﹣a2）（b﹣a1﹣a2）=3，a1、a2、b均為整數(shù)，∴a1﹣a2=1或a1﹣a2=3．∵m﹣n=100（a1﹣a2）﹣（a1﹣a2）=99（a1﹣a2），∴m﹣n=99或m﹣n=2．∴若F（m）﹣F（n）=3，則m﹣n的值為99或2．做此類(lèi)閱讀理解類(lèi)題目首先要充分理解題目，會(huì)運(yùn)用因式分解將式子變形.20、32.2m．【詳解】試題分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式求解．試題解析：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E，根據(jù)題意，∠DBE=25°，∠CBE=30°．∵AB⊥AC，CD⊥AC，∴四邊形ABEC為矩形，∴CE=AB=12m，在Rt△CBE中，cot∠CBE=，∴BE=CE?cot30°=12×=12，在Rt△BDE中，由∠DBE=25°，得DE=BE=12．∴CD=CE+DE=12（+1）≈32.2．答：樓房CD的高度約為32.2m．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用——仰角俯角問(wèn)題．21、（1）60戶(hù)；（2）54°；（3）1500戶(hù)．【分析】（1）由B級(jí)別戶(hù)數(shù)及其對(duì)應(yīng)百分比可得答案；

（2）求出A級(jí)對(duì)應(yīng)百分比可得∠α的度數(shù)，再求出C級(jí)戶(hù)數(shù)即可把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．【詳解】解：（1）由圖表信息可知本次抽樣調(diào)查測(cè)試的建檔立卡貧困戶(hù)的總戶(hù)數(shù)＝21÷35%＝60（戶(hù)）故答案為：60戶(hù)；（2）圖1中，∠α的度數(shù)＝×360°＝54°；C級(jí)戶(hù)數(shù)為：60﹣9﹣21﹣9＝21（戶(hù)），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖2所示：故答案為：54°；（3）估計(jì)非常滿(mǎn)意的人數(shù)約為×10000＝1500（戶(hù)）．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（1）證明見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明，再由一組對(duì)邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形判定即可判定；

（2）過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BF于G，構(gòu)造30讀直角三角形，利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理解答即可．【詳解】證明：（1）∵四邊形為平行四邊形，∴，，又∵是的中點(diǎn)，，∴，又∵，∴四邊形是平行四邊形．（2）過(guò)點(diǎn)作于，由可知：，∴，∴，又∵，，∴，，∴，在中，由勾股定理得：，在中，由勾股定理得：，∴．本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理．平行四邊形的判定方法共有4種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．23、(1)x1=1，x2=；(2).【分析】（1）用因式分解法解方程即可；（2）用公式法解方程即可．【詳解】解：（1）原方程可化為：移項(xiàng)得：∴∴或∴，．（2）∵，，，∴，則∴．本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接開(kāi)方法、配方法、公式法、因式分解法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．24、小路的寬為2m．【解析】如果設(shè)小路的寬度為xm，那么整個(gè)草坪的長(zhǎng)為（2﹣2x）m，寬為（9﹣x）m，根據(jù)題意即可得出方程．【詳解】設(shè)小路的寬度為xm，那么整個(gè)草坪的長(zhǎng)為（2﹣2x）m，寬為（9﹣x）m．根據(jù)題意得：（2﹣2x）（9﹣x）=222解得：x2=2，x2=2．∵2＞9，∴x=2不符合題意，舍去，∴x=2．答：小路的寬為2m．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清“整個(gè)草坪的長(zhǎng)和寬”是解決本題的關(guān)鍵．25、（1）k≤1；（2）k的值為－，另一個(gè)根為－2；（1）k的值為1或1．【分析】（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式列不等式即可得答案；（2）根據(jù)一元二次方程根與系