2026屆遼寧省沈陽市第八十五中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．計算：，，，，，·····歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，則的個位數(shù)字是（）．A．1 B．3 C．7 D．52．下列各數(shù)：，1.21221222122221......（每兩個1之間依次多一個2）中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．如圖是一個正方體紙盒的表面展開圖，折成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則A、B、C表示的數(shù)分別為（）A．0，﹣5，3 B．0，3，﹣5 C．3，0，﹣5 D．﹣5，3，04．小明從家里騎車去游樂場，若速度為每小時10km，則可早到8分鐘；若速度為每小時8km，則就會遲到5分鐘，設(shè)他家到游樂場的路程為km，根據(jù)題意可列出方程為（）A． B．C． D．5．下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．6．太陽半徑約696000千米，則696000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.696×106 B．6.96×105 C．0.696×107 D．6.96×1087．下列圖形都是由同樣大小的五角星按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有個五角星，第②個圖形中一共有個五角星，第③個圖形中一共有個五角星，第④個圖形中一共有個五角星，，按此規(guī)律排列下去，第⑧個圖形中五角星的個數(shù)為（）A． B． C． D．8．下列說法錯誤的是（）A．的系數(shù)是 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是4 D．的次數(shù)是49．某商店換季促銷，將一件標(biāo)價為240元的T恤8折售出，獲利20%，則這件T恤的成本為（）A．144元 B．160元 C．192元 D．200元10．在﹣22，﹣（﹣2），+（﹣），﹣|﹣2|，（﹣2）2這五個數(shù)中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，下列說法正確的是()A．射線AB B．延長線段ABC．延長線段BA D．反向延長線段BA12．已知，那么的結(jié)果為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．多項式的二次項系數(shù)為______________．14．當(dāng)=__________時，有最小值．15．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規(guī)律，第個圖案中有______個涂有陰影的小正方形，第個圖案中有_______個涂有陰影的小正方形（用含有的代數(shù)式表示）．16．視“x﹣y”為一個整體合并：﹣5（x﹣y）3+2（x﹣y）3＝_____．17．－6的相反數(shù)是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）（2）（3）計算：，直接寫出下式的結(jié)果：_____________．19．（5分）根據(jù)第五次、第六次全國人口普查結(jié)果顯示：某市常住人口總數(shù)由第五次的400萬人增加到第六次的450萬人，常住人口的學(xué)歷狀況統(tǒng)計圖如圖所示（部分信息未給出）：解答下列問題：（1）求第六次人口普查小學(xué)學(xué)歷的人數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）求第五次人口普查中該市常住人口每萬人中具有初中學(xué)歷的人數(shù)；（3）第六次人口普查結(jié)果與第五次相比，每萬人中初中學(xué)歷的人數(shù)增加了多少人？20．（8分）畫出如圖由11個小正方體搭成的幾何體從不同角度看得到的圖形．21．（10分）計算：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2）（﹣5）×6×（﹣）×（3）（﹣）÷×3﹣22+3×（﹣1）202022．（10分）下面是馬小虎同學(xué)做的一道題：解方程：解：①去分母，得4(2x﹣1)＝12﹣3(x+2)②去括號，得8x﹣4＝12﹣3x+6③移項，得8x+3x＝12+6+4④合并同類項，得11x＝22⑤系數(shù)化為1，得x＝﹣2（1）上面的解題過程中最早出現(xiàn)錯誤的步驟(填序號)是．（2）請認(rèn)真正確解方程：．23．（12分）有一系列等式：第1個：第2個：第3個：第4個：……（1）請寫出第5個等式：______．（2）請寫出第n個等式，并加以驗證．（3）依據(jù)上述規(guī)律，計算：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】仔細(xì)分析題中數(shù)據(jù)可知末尾數(shù)字是1、3、7、5四個數(shù)一個循環(huán)，根據(jù)這個規(guī)律解題即可．【詳解】解：∵…..2，∴的個位數(shù)字是3，故選B．【點睛】本題考查探索與表達(dá)規(guī)律．解題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給數(shù)字的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應(yīng)用與解題．2、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對題目進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；0.333333是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；＝4，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有：，2π，1.21221222122221......（每兩個1之間依次多一個2）共3個．故選：B．【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義.3、A【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點和相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可求出A、B、C的值．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴A與0是相對面，B與5是相對面，C與﹣1是相對面，∵折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，∴A＝0，B＝﹣5，C＝1．故選：A．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、C【分析】設(shè)他家到游樂場的路程為xkm，根據(jù)時間=路程÷速度結(jié)合“若速度為每小時10km，則可早到8分鐘，若速度為每小時8km，則就會遲到5分鐘”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)他家到游樂場的路程為xkm，根據(jù)題意得：．

故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】A、B、C是正方體的展開圖，D不是正方體的展開圖.故選D.6、B【解析】分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，本題得以解決．詳解：696000=6.96×105，故選B．點睛：本題考查科學(xué)記數(shù)法﹣表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法．7、B【分析】根據(jù)第①、第②、第③、第④個圖形五角星個數(shù)，得出規(guī)律，最后根據(jù)得出的規(guī)律求解第⑧個圖形中五角星的個數(shù)．【詳解】∵第①、第②、第③、第④個圖形五角星個數(shù)分別為：4、7、10、13規(guī)律為依次增加3個即第n個圖形五角星個數(shù)為：3n+1則第⑧個圖形中五角星的個數(shù)為：3×8+1=25個故選：B．【點睛】本題考查找規(guī)律，建議在尋找到一般規(guī)律后，代入2組數(shù)據(jù)對規(guī)律進(jìn)行驗證，防止錯誤．8、B【分析】根據(jù)單項式與多項式的定義、次數(shù)與系數(shù)的概念解答即可．【詳解】A、的系數(shù)是，正確；B、的系數(shù)是，故B錯誤；C、的次數(shù)是4，正確；D、的次數(shù)是4，正確，故答案為B．【點睛】本題考查了單項式和多項式的次數(shù)，系數(shù)的識別，掌握單項式與多項式的判斷方法是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】試題分析：先設(shè)成本為x元，則獲利為20%x元，售價為0.8×240元，從而根據(jù)等量關(guān)系：售價=進(jìn)價+利潤列出方程，解出即可．解：設(shè)成本為x元，則獲利為20%x元，售價為0.8×240元，由題意得：x+20%x=0.8×240，解得：x=1．即成本為1元．故選B．考點：一元一次方程的應(yīng)用．10、C【分析】先把各數(shù)化簡，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義即可解答．【詳解】試題分析：解：﹣22=﹣4是負(fù)數(shù)；﹣（﹣2）=2是正數(shù)；+（﹣）=﹣是負(fù)數(shù)；﹣|﹣2|=﹣2是負(fù)數(shù)；（﹣2）2=4是正數(shù)；負(fù)數(shù)有3個．故選C．【點睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)．11、C【分析】考察射線的時候，端點是第一個字母，方向則是從第一個字母指向第二個字母的方向．延長線亦是從第一個字母指向第二個字母的方向.【詳解】解：A、應(yīng)該是射線BA，故錯誤B、應(yīng)該是延長線段BA，故錯誤C、正確D、應(yīng)該是反向延長線段AB，故錯誤故選C.【點睛】射線的端點一定是第一個字母.12、A【解析】把－（3－x＋y）去括號，再把x－y＝代入即可.【詳解】解：原式＝－3＋x－y，∵x－y＝，∴原式＝－3＋＝－，故選A.【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，解本題的要點在于將原式去括號，從而求出答案.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】所有字母指數(shù)的和是單項式的次數(shù)，單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，根據(jù)定義解答.【詳解】多項式的二次項為，∴多項式的二次項系數(shù)為，故答案為：.【點睛】此題考查多項式的項的系數(shù)，正確確定多項式的每項是解題的關(guān)鍵，注意系數(shù)的符號要帶上.14、1【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵≥0，當(dāng)且僅當(dāng)a=1時，取等號∴當(dāng)a=1時，有最小值故答案為：1．【點睛】此題考查的是絕對值非負(fù)性的應(yīng)用，掌握絕對值的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵．15、174n+1【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，后一個圖案比前一個圖案多涂4個有陰影的小正方形，根據(jù)規(guī)律寫出第n個圖案的涂陰影的小正方形的個數(shù)即可．【詳解】由圖可得，第1個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5個，第2個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4=9個，第3個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4+4=13個，第4個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4+4+4=17個，，第n個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4（n-1）=4n+1（個），故答案為：17，4n+1．【點睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，列代數(shù)式，有理數(shù)的加法計算法則，觀察圖形得到圖形的變化規(guī)律，總結(jié)規(guī)律并解決問題是解題的關(guān)鍵．16、﹣1（x﹣y）1【分析】根據(jù)合并同類項的法則，直接合并即可．【詳解】解：﹣5（x﹣y）1+2（x﹣y）1＝（﹣5+2）（x﹣y）1＝﹣1（x﹣y）1，故答案為：﹣1（x﹣y）1．【點睛】此題考查合并同類項的法則，解題關(guān)鍵在于熟練掌握運(yùn)算法則．17、1【解析】求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加負(fù)號．解：根據(jù)相反數(shù)的概念，得-1的相反數(shù)是-（-1）=1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）3，【分析】（1）首先運(yùn)用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行變形，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先計算乘方和絕對值運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（3）先把除法轉(zhuǎn)換為乘法，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計算，最后取其倒數(shù)即可．【詳解】（1）====（2）====（3）====【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解此類題目的關(guān)鍵．19、（1）130萬人；補(bǔ)圖見解析.（2）3200人；（3）800人.【分析】（1）由六次全國人口普查中某市常住人口總數(shù)是450萬人，再根據(jù)條形圖求得大學(xué)，高中，初中，以及其他學(xué)歷的人數(shù)，則可知小學(xué)學(xué)歷的人數(shù)；（2）第五次的400萬人×初中學(xué)歷人數(shù)的百分比，列式計算可得該市常住人口每萬人中具有初中學(xué)歷的人數(shù)；（3）分別求出第六次人口普查結(jié)果與第五次每萬人中初中學(xué)歷的人數(shù)，再相減即可求解．【詳解】解：（1）（萬人）；如圖所示：（2）初中學(xué)歷所占比例：;（人）;答：第五次人口普查中，該市常住人口每萬人中具有初中學(xué)歷的人數(shù)是3200人；（3）（人），（人）.答：第六次人口普查結(jié)果與第五次相比，每萬人中初中學(xué)歷的人數(shù)增加了800人.【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的知識．題目難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．20、見解析；【解析】利用組合體從不同的角度觀察得出答案即可．【詳解】解：如圖所示：．【點睛】此題主要考查了三視圖的畫法，正確根據(jù)觀察角度得出圖形是解題關(guān)鍵．21、（1）3；（2）6；（3）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法運(yùn)算，計算可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則，從左向右依次運(yùn)算，計算可得答案；（3）先乘方運(yùn)算，再乘除運(yùn)算，最后加減運(yùn)算，計算可得答案．【詳解】解：（1）原式＝﹣8+10+2﹣1＝3；（2）原式＝﹣30×（﹣）×＝24×＝6；（3）原式＝（﹣）÷×3﹣4+3×1＝（﹣）××3﹣4+3×1＝﹣﹣4+3＝﹣．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．22、（1）②；（2）x＝1．【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟，找出解題過程中最早出現(xiàn)錯誤的步驟即可；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）∵②去括號，得8x﹣4＝12﹣3x-6，∴上面的解題過程中最早出現(xiàn)錯誤的步驟是②；故答案為：②；（2），去分母，得：4x﹣2(x﹣1)＝8﹣(x+3)，去括號，得：4x﹣2x+2＝8﹣x﹣3，移項，得：4x﹣2x+x＝8﹣2﹣3，合并同類項，得：3x＝3，系數(shù)化為1，得：x＝1．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，解一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．23、（1）