北師大六年級下冊期末數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)試題A卷答案一、選擇題1．一張地圖的比例尺是1∶25000,從圖中測得兩地的距離是4cm,它們的實(shí)際距離是()km．A．1 B．10 C．100 D．1000002．一鐘面上繞過1小時(shí)，分針轉(zhuǎn)過的角與同一時(shí)間內(nèi)時(shí)針轉(zhuǎn)過的角的度數(shù)比為（）。A． B． C． D．無法確定3．小剛小時(shí)走了千米，他每走1千米需多少小時(shí)？正確的算式是（）A．÷B．×C．÷4．下面錯(cuò)誤的說法是（）。A．一個(gè)比，它的前項(xiàng)乘4，后項(xiàng)除以，這個(gè)比的比值不變B．非零自然數(shù)的倒數(shù)不一定比它本身小C．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，這個(gè)三角形是鈍角三角形D．在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等5．能正確表示上面圖意的是下面方程()。A．x+=20 B．x+x=20 C．x+20×=206．明明用同樣大的正方體拼成了一個(gè)長方體，從正面和上面看到的形狀如下圖，那么從右面看到的形狀應(yīng)是下面第（）個(gè)圖形。A． B． C．7．下面說法錯(cuò)誤的是（）。A．圓有無數(shù)條半徑和直徑 B．直徑是半徑的2倍C．圓有無數(shù)條對稱軸 D．圓的大小與半徑有關(guān)8．亮亮拿了等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，他將圓柱形容器裝滿水后倒入圓錐形容器內(nèi)。當(dāng)水全部倒完后，發(fā)現(xiàn)從圓錐形容器內(nèi)溢出48mL的水。這時(shí)圓錐形容器內(nèi)有水（）mL。A．48 B．96 C．24 D．1929．水果店老板進(jìn)了兩箱櫻桃，第一箱因?yàn)闊徜N提價(jià)20%售出，第二箱突然滯銷，老板不得不將熱銷價(jià)格降價(jià)20%出售，第二箱價(jià)格與成本價(jià)相比，（）。A．等于成本價(jià) B．低于成本價(jià) C．高于成本價(jià)10．一張長方形紙板長80厘米，寬10厘米，把它對折、對折。打開后，圍成一個(gè)高10厘米的長方體紙箱的側(cè)面。如果要為這個(gè)長方體紙箱配一個(gè)底面，這個(gè)底面的面積是（）平方厘米。A．200 B．400 C．800二、填空題11．m＝（________）cm；dm3＝（________）cm3；45分鐘＝（________）小時(shí)。12．的分?jǐn)?shù)單位是（________），它再加上（________）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。13．如果a÷b＝8（a、b≠0），那么a和b的最大公因數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______）。14．如圖，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式過程中，利用了劉徽的割圓術(shù)。把一個(gè)圓形紙片分成若干等份，然后把它剪開，照右圖的樣子拼成一個(gè)近似長方形。如果長方形的寬是2厘米，那么長方形的長是（______）厘米，圓的周長是（______）厘米，圓的面積是（______）平方厘米。（取π≈3.14）15．六（1）班有學(xué)生45人，女生與男生人數(shù)的比是2∶3，女生有（________）人，男生有（________）人。16．在一幅比例尺是10∶1的圖紙上，量得一個(gè)零件的長度為5cm，這個(gè)零件的實(shí)際長度為（______）。17．如圖，這支鉛筆的圓柱部分長度是圓錐的3倍，圓柱的體積是圓錐體積的倍．18．某班級一次考試的平均分?jǐn)?shù)是70分，其中的同學(xué)及格，他們的平均分是80分，不及格的同學(xué)的平均分是________分．19．小李存入銀行30000元，定期一年，年利率為3.25%，（免收利息稅）到期后他可得利息元，用這張存單他一共可取走元．20．要給這個(gè)長、寬、高分別為的箱子打包，其打包方式如下圖所示，則打包帶的長至少要（________）（單位：cm）（用含的代數(shù)式表示）。三、解答題21．直接寫出得數(shù)。22．用遞等式計(jì)算，能簡算的要簡算．12(23十450-18)10（4.8-2.3）2.2(+-[(+23．求x的值。4×1.5＋20%x＝8424．發(fā)電廠原有煤7500噸，用去了，用去了多少噸煤？25．張叔叔駕駛小轎車從常熟北上高速到南京滬寧高速出口時(shí)，ETC（電子收費(fèi)系統(tǒng)，繳費(fèi)打九八折）顯示收費(fèi)為88.2元，張叔叔這次用ETC繳費(fèi)節(jié)省了多少元？26．某工程隊(duì)修筑一段公路．第一周修了這段公路的，第二周修了這段公路的．第二周比第一周多修了2千米．這段公路全長多少千米？27．小丁丁和小胖同時(shí)從學(xué)校到少年宮去，小丁丁每分鐘走60千米，小胖每分鐘走40千米，小丁丁從學(xué)校到少年宮走了7分鐘，到少年宮發(fā)現(xiàn)忘帶東西了立即返回，在返回途中碰到小胖，問小胖從學(xué)校出發(fā)經(jīng)過幾分鐘和小丁丁在途中相遇．28．一個(gè)圓柱形玻璃容器里裝有水，在水里浸沒一個(gè)底面半徑是3cm，高是10cm的圓錐形鐵塊（如圖），如果把鐵塊從圓柱形容器里取出，那么容器里的水面要下降多少厘米？29．某商場五一期間舉行優(yōu)惠銷售活動(dòng)，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈(zèng)送”的酬賓方式，即顧客每消費(fèi)滿100元（100元可以是現(xiàn)金，也可以是購物券，或二者合計(jì)）就送20元購物券，滿200元就送40元購物券，依此類推，現(xiàn)有一位顧客第一次就用了1600元購物，并用所得購物券繼續(xù)購物，那么他購回的商品大約相當(dāng)于它們原價(jià)的幾折？30．下邊是學(xué)校紅領(lǐng)巾廣播站每星期播出各類節(jié)目的時(shí)間統(tǒng)計(jì)。（1）“校園快訊”每星期播出48分鐘，紅領(lǐng)巾廣播站一星期播出多少分？（2）“音樂欣賞”每星期的播出時(shí)間比“童話故事”少多少分？【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【詳解】略2．B解析：B【分析】經(jīng)過1小時(shí)，鐘面上分針轉(zhuǎn)過了一周，即360度，時(shí)針轉(zhuǎn)過一個(gè)大格，即30度，二者相比即可。【詳解】經(jīng)過1小時(shí)，分針轉(zhuǎn)過360°，時(shí)針轉(zhuǎn)過一個(gè)大格，即30°，分針轉(zhuǎn)過的角的度數(shù)與同一時(shí)間內(nèi)時(shí)針轉(zhuǎn)過的角的度數(shù)之比是：。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查比的意義，解題時(shí)要明確1小時(shí)時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度是30°。3．A解析：A【解析】試題分析：小剛小時(shí)走了千米，根據(jù)除法的意義，用所用時(shí)間除以所走里程即得他每走1千米需多少小時(shí)．解：根據(jù)題意列式為：．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生完成簡單的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的能力．4．C解析：C【分析】A.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；B．乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；C．三角形內(nèi)角和180°，兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比；D．根據(jù)圓的特征進(jìn)行分析。【詳解】A．一個(gè)比，它的前項(xiàng)乘4，后項(xiàng)除以，相當(dāng)于后項(xiàng)乘4，這個(gè)比的比值不變，說法正確；B．1的倒數(shù)等于1，非零自然數(shù)的倒數(shù)不一定比它本身小，說法正確；C．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，這個(gè)三角形是直角三角形，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；D．在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，說法正確。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)較多，要綜合運(yùn)用所學(xué)知識。5．B解析：B【詳解】略6．C解析：C【分析】根據(jù)圖可以看出：從正面看到的有兩層，從上面看到的有三排，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．根據(jù)從上面看到的形狀可知，有三排，所以從右面看第一排要有3個(gè)正方形，圖片與題意不符。B．根據(jù)從正面看到的有兩層，圖片中有3層，與題意不符。C．圖中有兩層，并且第一排有3個(gè)正方形，與題意相符。故選擇：C?！军c(diǎn)睛】此題主要考查從不同方向觀察物體，觀察的角度不同觀察到的物體的形狀一般也不相同。7．B解析：B【分析】根據(jù)圓的特征，依次對各選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可解答。【詳解】A．圓有無數(shù)條半徑和直徑，說法正確。B．由直徑的定義可知，同一個(gè)圓的直徑是半徑的2倍，選項(xiàng)缺少在同一個(gè)圓中，故說法錯(cuò)誤。C．因?yàn)閳A是軸對稱圖形，且它的直徑所在的直線就是其對稱軸，而圓有無數(shù)條直徑，所以圓就有無數(shù)條對稱軸。D．圓的大小和圓的半徑有關(guān)，說法正確。故答案選：B【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵必須明確在同一個(gè)圓和等圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，所有直徑是半徑的2倍。8．C解析：C【分析】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的3倍；圓柱形容器裝滿水后倒入圓錐形容器內(nèi)，當(dāng)水全部倒完后，發(fā)現(xiàn)從圓錐形容器內(nèi)溢出48mL的水，說明溢出水的體積是圓錐體積的2倍，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?8÷2＝24（毫升）故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題考查圓柱和圓錐的體積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓柱與圓錐體積的關(guān)系。9．B解析：B【分析】把櫻桃的成本價(jià)看作單位“1”，提價(jià)20%后的價(jià)格就是成本價(jià)的1＋20%，第二箱銷售時(shí)又降了20%，是把第一箱提價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，降價(jià)后的價(jià)格是（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%，比成本價(jià)降了。【詳解】（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%96%＜1第二箱價(jià)格與成本價(jià)相比，低于成本價(jià)。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是理解兩個(gè)20%的單位“1”不同，提價(jià)20%是把成本價(jià)看作單位“1”，當(dāng)降20%時(shí)是把提價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”。10．B解析：B【分析】圍成一個(gè)高10厘米的長方體紙箱的側(cè)面，則對折兩次，長被平均分成4份，由此求得長方體的底面的邊長為80÷4＝20厘米，代入正方形面積公式計(jì)算即可求出底面面積?！驹斀狻?0÷4＝20（厘米）20×20＝400（平方厘米）故答案為：B【點(diǎn)睛】解答此題要抓住長方體的特征，利用實(shí)際操作對折一下看一看即可解決問題。二、填空題11．500【分析】米換算成厘米時(shí)乘進(jìn)率100；立方分米換算成立方厘米時(shí)乘進(jìn)率1000，分鐘換算小時(shí)時(shí)除以進(jìn)率60，據(jù)此解答。【詳解】（1）×100＝75（厘米）（2）×1000＝500（立方厘米）（3）45÷60＝（小時(shí)）【點(diǎn)睛】熟記單位之間的進(jìn)率，掌握高低單位之間換算的方法是解答題目的關(guān)鍵。12．【分析】判定一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位看分母，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；最小的合數(shù)是4，用4減去原數(shù)的結(jié)果，再看有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位即可?！驹斀狻康姆帜甘?，所以的分?jǐn)?shù)單位是；4－＝，所以再加上兩個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)?！军c(diǎn)睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)單位和合數(shù)的認(rèn)識，解題時(shí)要明確最小的合數(shù)是4。13．ba【分析】根據(jù)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)”進(jìn)行解答即可?！驹斀狻縜÷b＝8，即a和b成倍數(shù)關(guān)系，則a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a。【點(diǎn)睛】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)；兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。14．2812.5612.56【分析】將圓拼成近似長方形，長方形的長＝圓周長的一半，長方形的寬＝圓的半徑，圓的周長＝2πr，圓的面積＝πr2。【詳解】3.14×2＝6.28（厘米）2×3.14×2＝12.56（厘米）3.14×22＝12.56（平方厘米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的周長和面積公式。15．27【分析】由題意可知，女生占總?cè)藬?shù)的，男生占總?cè)藬?shù)的，根據(jù)比的應(yīng)用即可求得男女生的人數(shù)。【詳解】女生：45×＝18（人）男生：45×＝27（人）【點(diǎn)睛】掌握按比例分配問題的解解析：27【分析】由題意可知，女生占總?cè)藬?shù)的，男生占總?cè)藬?shù)的，根據(jù)比的應(yīng)用即可求得男女生的人數(shù)。【詳解】女生：45×＝18（人）男生：45×＝27（人）【點(diǎn)睛】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。16．5cm【分析】要求這個(gè)零件的實(shí)際長度，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離”，代入數(shù)值，計(jì)算即可?！驹斀狻窟@個(gè)零件的實(shí)際長度：5÷＝0.5cm【點(diǎn)睛】本題考查比例尺的應(yīng)用，根據(jù)圖上距離、比解析：5cm【分析】要求這個(gè)零件的實(shí)際長度，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離”，代入數(shù)值，計(jì)算即可。【詳解】這個(gè)零件的實(shí)際長度：5÷＝0.5cm【點(diǎn)睛】本題考查比例尺的應(yīng)用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行解答即可。17．9【解析】試題分析：觀察圖形可知：圓柱部分與圓錐部分的底面積相等，由此設(shè)圓柱部分與圓錐的部分的底面積為S，圓錐部分的高是h，圓柱部分的高是3h，利用圓錐與圓柱的體積公式即可求出圓柱的體積是圓錐體解析：9【解析】試題分析：觀察圖形可知：圓柱部分與圓錐部分的底面積相等，由此設(shè)圓柱部分與圓錐的部分的底面積為S，圓錐部分的高是h，圓柱部分的高是3h，利用圓錐與圓柱的體積公式即可求出圓柱的體積是圓錐體積的幾倍，由此即可解決問題．解：設(shè)圓柱部分與圓錐的部分的底面積為S，圓錐部分的高是h，圓柱部分的高是3h，所以圓錐部分的體積為：Sh，圓柱部分的體積為：S×3h=3Sh，則圓柱的體積是圓錐體積的3sh÷sh=9；答；圓柱的體積是圓錐體積的9倍．故答案為9．點(diǎn)評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用．18．40【詳解】假設(shè)總?cè)藬?shù)是x人（70x-80×x）÷[（1-）x]=10x÷x=40（分）故答案為40．解析：40【詳解】假設(shè)總?cè)藬?shù)是x人（70x-80×x）÷[（1-）x]=10x÷x=40（分）故答案為40．19．975，30975．【解析】試題分析：利息=本金×年利率×?xí)r間，由此代入數(shù)據(jù)求出利息，實(shí)得利息加上本金就是一共可以取出的錢數(shù)．解：30000×3.25%×1=975×1=975（元）；9解析：975，30975．【解析】試題分析：利息=本金×年利率×?xí)r間，由此代入數(shù)據(jù)求出利息，實(shí)得利息加上本金就是一共可以取出的錢數(shù)．解：30000×3.25%×1=975×1=975（元）；975+30000=30975（元）；答：到期利息是975元，到期后小王一共可取出30975元．故答案為975，30975．點(diǎn)評：這種類型屬于利息問題，有固定的計(jì)算方法，利息=本金×利率×?xí)r間（注意時(shí)間和利率的對應(yīng)），本息=本金+利息，找清數(shù)據(jù)與問題，代入公式計(jì)算即可．20．2x＋4y＋6z【分析】觀察圖形可知，打包帶的長度＝長×2＋寬×4＋高×6，把字母代入算式即可。【詳解】長、寬、高分別為x，y，z，則打包帶的長度至少為：長×2＋寬×4＋高×6＝2x＋4y解析：2x＋4y＋6z【分析】觀察圖形可知，打包帶的長度＝長×2＋寬×4＋高×6，把字母代入算式即可?！驹斀狻块L、寬、高分別為x，y，z，則打包帶的長度至少為：長×2＋寬×4＋高×6＝2x＋4y＋6z【點(diǎn)睛】讀懂題意，找出打包帶的長包含幾個(gè)長、寬、高分是解題關(guān)鍵。三、解答題21．33；1000；35.4；2；113；1050；10；4；2.64；0【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法和比與除法的關(guān)系解答?！驹斀狻?3100035.4解析：33；1000；35.4；2；113；1050；10；4；2.64；0【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法和比與除法的關(guān)系解答。【詳解】33100035.42213－100＝1131050103.2÷0.8＝42.640【點(diǎn)睛】直接寫得數(shù)時(shí)，注意數(shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算符號，細(xì)心解答即可。22．8.8224【詳解】略解析：8.8224【詳解】略23．x＝；x＝390【分析】第一題根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知0.2x＝，再左右兩邊同時(shí)除以0.2即可；第二題先化簡方程為6＋0.2x＝84，再左右兩邊同時(shí)減去6，將其轉(zhuǎn)化為0.2x＝78，再左右兩邊同解析：x＝；x＝390【分析】第一題根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知0.2x＝，再左右兩邊同時(shí)除以0.2即可；第二題先化簡方程為6＋0.2x＝84，再左右兩邊同時(shí)減去6，將其轉(zhuǎn)化為0.2x＝78，再左右兩邊同時(shí)除以0.2即可?！驹斀狻拷猓?.2x＝0.2x÷0.2＝÷0.2x＝；4×1.5＋20%x＝84解：6＋0.2x＝846＋0.2x－6＝84－60.2x＝780.2x÷0.2＝78÷0.2x＝39024．4500噸【分析】把煤的總重量看作單位“1”，用去了，求用去了多少噸煤，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可．【詳解】7500×=4500（噸）答：用去了4500噸煤．解析：4500噸【分析】把煤的總重量看作單位“1”，用去了，求用去了多少噸煤，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可．【詳解】7500×=4500（噸）答：用去了4500噸煤．25．8元【詳解】88.2÷98%×（1-98%）=1.8（元）解析：8元【詳解】88.2÷98%×（1-98%）=1.8（元）26．56千米【分析】把這段公路看成單位“1”，要求全長就是求單位“1”，只要找到分?jǐn)?shù)和它對應(yīng)的量就可以用除法求出單位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全長的幾分之幾就可解析：56千米【分析】把這段公路看成單位“1”，要求全長就是求單位“1”，只要找到分?jǐn)?shù)和它對應(yīng)的量就可以用除法求出單位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全長的幾分之幾就可以了．此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)要注意從問題出發(fā)，找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系，再已知條件回到問題即可解決問題．【詳解】=2÷=56（千米）答：這段公路全長56千米．27．4分鐘【解析】【詳解】60×7×2÷（60+40）=8.4（分鐘）解析：4分鐘【解析】【詳解】60×7×2÷（60+40）=8.4（分鐘）28．2cm【詳解】×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm）答：