第第頁浙江省杭州市余杭區(qū)2023-2024學(xué)年浙教版七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求，1．小明家冰箱冷藏室溫度是零上5℃，記為+5℃，那么冷凍室溫度是零下12℃，記為（）A．+12℃ B．﹣7℃ C．﹣12℃ D．+17℃2．據(jù)報(bào)道，未來五年某市戶籍人口中，60歲以上人數(shù)將達(dá)到1230000人.數(shù)1230000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．12.3×105 B．1.23×13．在數(shù)227A．227 B．0.303003 C．27 D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A．9=±3 B．（﹣2）3=8 C．﹣|﹣3|=3 D．﹣225．用代數(shù)式表示“x的2倍與3的差”為（）A．3﹣2x B．2x﹣3 C．2（x﹣3） D．2（3﹣x）6．如果m是一個有理數(shù)，那么﹣m是（）A．負(fù)有理數(shù) B．非零有理數(shù) C．非正有理數(shù) D．有理數(shù)7．一個長、寬，高分別為50cm、8cm、20cm的長方體鐵塊鍛造成一個立方體鐵塊，則鍛造成的立方體鐵塊的棱長是（）A．20cm B．200cm C．40cm D．808．若（a﹣5）2+|b3﹣27|＝0，則a﹣b的值為（）A．2 B．﹣2 C．5 D．89．已知代數(shù)式ax﹣2，當(dāng)x＝2時，代數(shù)式的值是4，則a的值是下列數(shù)中的（）A．0 B．1 C．2 D．3?10．如圖，一個大正方形的四個角落分別放置了四張大小不同的正方形紙片，其中1號，2號兩張正方形紙片既不重疊也無空隙．已知1號正方形邊長為a，2號正方形邊長為b，則陰影部分的周長是（）A．2a+2b B．4a+2b C．2a+4b D．3a+3b二、填空題：本題有6個小題，每小題4分，共24分，11．4的相反數(shù)是．12．用四舍五入將5.614精確到0.01，得到的近似數(shù)為.13．若﹣2除以一個有理數(shù)的商是8，則這個有理數(shù)是．14．計(jì)算：1+（2﹣3）+|2﹣3|＝．15．若x2﹣2x=3，則代數(shù)式2x2﹣4x+3的值為．16．有按規(guī)律排列的一組單項(xiàng)式：x，﹣2x2，3x3，﹣4x4，5x5，…則第10個單項(xiàng)式．三、解答題：本題有8小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程成演算步驟.17．?dāng)?shù)學(xué)老師布置了一道思考題，“計(jì)算：（﹣124）÷（13﹣16（﹣124）÷（13﹣16＝（﹣124）÷（13）+（﹣124）÷（﹣16）+（﹣＝（﹣124）×3+（124）×6+（124＝（﹣18）+（14＝17請判斷小明的做法是否正確，如果不正確，請寫出正確的解法．18．計(jì)算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20；（2）﹣4÷1219．計(jì)算：（1）﹣22×14+4÷49+（﹣1）（2）﹣14+|2﹣（﹣3）2|+12÷（﹣320．計(jì)算（1）16（2）|1?21．小明在東西方向的賽道上遙控一輛玩具賽車，讓它從A處出發(fā)，先向東行駛15m，再向西行駛25m，然后又向東行駛20m，再向西行駛35m．（1）玩具車最后停在何處？（2）玩具賽車一共行駛了多少米？22．有長為a米的籬笆，借用一面墻圍成如圖長方形菜園子，菜園子的短邊長為t米．（1）用關(guān)于a，t的代式表示子的面積S；（2）當(dāng)a＝20米，t＝5米時，求園子的面積．23．甲、乙、丙三位同學(xué)在植樹節(jié)種樹，甲種的數(shù)量是乙的1.2倍，丙種的數(shù)量比甲少2棵.設(shè)乙種了x棵樹.（1）用含x的代數(shù)式表示他們?nèi)艘还卜N樹的棵數(shù)；（2）若已知甲種12棵，問他們?nèi)艘还卜N了幾棵樹?24．如圖所示是一個長為60cm，寬為xcm的大方形，該圖形中陰影A，B之外的部分由五塊形狀、大小完全相同的小長方形組成，且每一塊小長方形較短邊長為10cm，根據(jù)圖中信息完成以下問題：（1）①求每塊小方形較長邊長；②請說明代數(shù)式x﹣30的值一定為正數(shù)．（2）記圖形中陰影部分面積之和為S．①請用含x的代數(shù)式表示S；②若x＝50，請判斷S的值與五塊小長方形面積之和是否相等，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵小明家冰箱冷藏室溫度是零上5℃，記為+5℃，

根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義可知，冷凍室溫度是零下12℃時，記為-12℃.故答案為：C.【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量進(jìn)行判斷即可.2．【答案】D【解析】【解答】解：1230000=1.23×故答案為：D.

【分析】根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成a×103．【答案】C【解析】【解答】解：∵227為分?jǐn)?shù)，0.303003為小數(shù)，3-64=-4為整數(shù)，

∴227，0.303003，3-64=-4為有理數(shù)，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此即可判斷.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、9=3，故此選項(xiàng)錯誤；B、（﹣2）3=﹣8，故此選項(xiàng)錯誤；C、﹣|﹣3|=﹣3，故此選項(xiàng)錯誤；D、﹣22=﹣4正確．故選：D．【分析】直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)分別化簡求出答案．5．【答案】B【解析】【解答】解：∵x的2倍表示為2x，

∴x的2倍與3的差為2x﹣3.故答案為：B.【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義即代數(shù)式的書寫要求及方法求解即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：∵m是一個有理數(shù)，

∴-m就是m的相反數(shù)，

根據(jù)有理數(shù)的定義可知，m可能是正有理數(shù)，零，負(fù)有理數(shù)，

故﹣m是正有理數(shù)，零，負(fù)有理數(shù).所以﹣m是有理數(shù).故答案為：D.【分析】由于-m是m的相反數(shù)，而一個正有理數(shù)的相反數(shù)是一個負(fù)有理數(shù)，0的相反數(shù)是0，一個負(fù)有理數(shù)的相反數(shù)是一個正有理數(shù)，據(jù)此可得答案.7．【答案】A【解析】【解答】解：∵鐵塊體積是50×8×20=8000(∴鍛造成的立方體鐵塊的棱長為：38000故答案為：A．【分析】根據(jù)長方體的體積等于長×寬×高算出該鐵塊的體積，進(jìn)而根據(jù)體積不變及正方體的體積等于棱長的立方可知正方體的棱長等于體積的立方根，于是開方即可得出答案.8．【答案】A【解析】【解答】解：∵（a﹣5）2+|b3﹣27|＝0，（a﹣5）2≥0，|b3﹣27|≥0，

∴a﹣5=0，b3﹣27=0.

∴a=5，b=3.

∴a-b=2.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)偶數(shù)次冪和絕對值的非負(fù)性，由兩個非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個數(shù)都等于0，求出a，b，然后代入代數(shù)式計(jì)算即可.9．【答案】D【解析】【解答】解：∵代數(shù)式ax﹣2，當(dāng)x＝2時，代數(shù)式的值是4，

∴2a﹣2=4.

∴a=3.故答案為：D.【分析】將x＝2代入ax﹣2，再由代數(shù)式的值是4，列出方程，即可求得a.10．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意得AB=AD，陰影部分的周長為2AB+2（AD-b）=4AB-2b，∵1號正方形邊長為a，2號正方形邊長為b，

∴AB=a+b.

∴陰影部分的周長為4（a+b）-2b=4a+2b.

故答案為：B.【分析】根據(jù)平移的方法和正方形的性質(zhì)即可求解.11．【答案】﹣4【解析】【解答】解：4的相反數(shù)是﹣4，故答案為：﹣4．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．12．【答案】5.61【解析】【解答】解：∵用四舍五入將5.614精確到0.01，

∴精確的結(jié)果為：5.61，故答案為：5.61.

【分析】根據(jù)四舍五入的定義：精確到百分位則需看千分位，若千分位大于5則向百分位進(jìn)1，若千分位小于1則百分位后全為0，據(jù)此求解即可.13．【答案】?【解析】【解答】解：∵﹣2除以一個有理數(shù)的商是8，

∴這個有理數(shù)是﹣2÷8=?1故答案為：?1【分析】此題考查了有理數(shù)的除法，已知被除數(shù)及商，求除數(shù)，從而根據(jù)除數(shù)等于被除數(shù)除以商列出算式進(jìn)行計(jì)算即可.14．【答案】1【解析】【解答】解：1+（2﹣3）+|2﹣3|=1+（2﹣3）-（2﹣3）=1.故答案為：1.【分析】根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕度值等于其相反數(shù)化簡絕對值，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可.15．【答案】9【解析】【解答】解：∵x2﹣2x=3，∴2x2﹣4x+3=2（x2﹣2x）+3=6+3=9．故答案為：9【分析】所求式子前兩項(xiàng)提取2變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．16．【答案】?【解析】【解答】解：∵x，﹣2x2，3x3，﹣4x4，5x5，…，

∴第n個單項(xiàng)式為（-1）n+1nxn.

∴第10個單項(xiàng)式是（-1）10+110x10=?10x10故答案為：?10【分析】觀察單項(xiàng)式得到規(guī)律：符號是奇正偶負(fù)，系數(shù)的絕度值是一個數(shù)的算術(shù)平方根，被開方數(shù)與單項(xiàng)式的序號一致，都含有字母x，且x的指數(shù)與單項(xiàng)式的序號一致，據(jù)此可得第n個單項(xiàng)式為（-1）n+1nxn，進(jìn)而將n=10代入得到結(jié)果.17．【答案】解：小明的做法不正確.正確解法如下：（﹣124）÷（13﹣16＝（﹣124）÷（824﹣424＝（﹣124）÷＝（﹣124）×＝﹣113【解析】【分析】先通分括號內(nèi)的分?jǐn)?shù)的加減，再進(jìn)行有理數(shù)的除法即可.18．【答案】（1）解：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20＝12+18﹣7﹣20＝30﹣7﹣20＝23﹣20＝3；（2）解：﹣4÷12＝﹣4×2×8＝﹣64．【解析】【分析】（1）先根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)將減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，并寫成省略加號和括號的形式，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的加減法法則從左至右依次計(jì)算即可；

（2）先根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ǎM(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算可得答案.19．【答案】（1）解：﹣22×14+4÷49＝﹣4×14+4×9＝﹣1+9+（﹣1）＝7；（2）解：﹣14+|2﹣（﹣3）2|+12÷（﹣3＝﹣1+|2﹣9|+12×（﹣2＝﹣1+7+（﹣23＝523【解析】【分析】（1）先乘方，同時根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，再算乘法，最后?jì)算加減即可；

（2）先乘方，同時根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，再算乘法和化簡絕對值，最后計(jì)算加減即可.20．【答案】（1）16+2×=4+2×3-3，=4+6-3，=7；（2）|1?===2【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的意義進(jìn)行化簡即可；（2）根據(jù)絕對值、算術(shù)平方根和立方根的意義進(jìn)行化簡即可．21．【答案】（1）解：先設(shè)向東為正，向西為負(fù)，則四次行駛的路程為：+15m，-25m，+20m，-35m，則15+（﹣25）+20+（﹣35）＝﹣25（米），答：玩具車最后停在點(diǎn)A的西方25米處；（2）解：15+25+20+35＝95（米）．答：玩具賽車一共行駛了95米．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，先設(shè)向東為正，向西為負(fù)，用正負(fù)數(shù)把四次行駛的路程記錄下來，進(jìn)而求出記錄的四個數(shù)據(jù)的和，和的符號判斷方向，和的絕度值判斷距離；

（2）把四次行駛的路程相加即可.22．【答案】（1）解：∵籬笆的長為a米，菜園子的短邊長為t米，∴它的長邊長（a﹣2t）米，則S＝t（a﹣2t）（平方米）；（2）解：當(dāng)a＝20米，t＝5米時，S＝t（a﹣2t）＝5×（20﹣2×5）＝5×10＝50（平方米），即園子的面積為50平方米．【解析】【分析】（1）長方形的寬為t，從籬笆的總長中減去2個寬，可得到菜園的長，再根據(jù)面積公式得出S；

（2）把a(bǔ)，t的值代入(1)中所得的關(guān)系式中進(jìn)行計(jì)算即可得到園子的面積。注意不要忘記標(biāo)注單位名稱.23．【答案】（1）由于設(shè)乙種了x棵樹，則甲種了1.2x棵，丙種了(1.2x－2)棵，則三人共種的樹為：x＋1.2x＋1.2x－2＝(3.4x－2)棵，答：他們?nèi)艘还卜N了(3.4x－2)棵樹；（2）因?yàn)榧追N的數(shù)量是乙的1.2倍，所以12÷1.2=10，所以乙種樹10棵，丙種樹10棵，則三人共種樹：12＋10＋10＝32(棵)，答：他們?nèi)艘还卜N了32棵樹．【解析】【分析】（1）設(shè)乙種了x棵樹，則甲種了1.2x棵，丙種了(1.2x－2)棵，將三人所種的樹加起來即可求解；

（2）根據(jù)"甲種了12棵樹"得到1.2x=12，即可得到x=10，結(jié)合（1）即可求出三人所種的總棵數(shù).24．【答案】（1）解：①∵大長方形較長邊的長＝小長方形較長邊的長+3×小長方形較短邊的長，∴小長方形較長邊的長＝大長方形較長邊的長﹣3×小長方形較短邊的長，則60﹣3×10＝30（cm），即每塊小長方形較長邊長為30cm；②∵x﹣30＝陰影長方形B的寬，∴x﹣30＞0，即代數(shù)式x﹣30的值一定為正數(shù)；（2）解：①S＝60x﹣5×10×30＝60x?1500