專題01直線運動

考點五年考情（2021-2025）命題趨勢

2025·江蘇卷、安徽卷

考點1勻變速2024·山東卷、廣西卷、海南卷

直線運動規(guī)律2023·山東卷

近年考查的熱點內(nèi)容是勻變速直線

2022·山東卷、湖北卷

運動的規(guī)律及對運動學(xué)圖象的理解與應(yīng)

2021·天津卷、福建卷

用。命題時常以安全行車，生活娛樂，交

2025·黑吉遼卷、海南卷

考點2運動圖通運輸，體育運動(如汽車剎車，飛機起

2024·新課標(biāo)卷、河北卷

像追及相遇飛，電梯運行，無人機升空)。

2023·廣東卷、江蘇卷、湖北卷

問題

2022·湖南卷、河北卷

2021·廣東卷、遼寧卷

考點01勻變速直線運動規(guī)律

1．（2025·黑吉遼蒙卷·高考真題）書法課上，某同學(xué)臨摹“力”字時，筆尖的軌跡如圖中帶箭頭的實線所示。

筆尖由a點經(jīng)b點回到a點，則（）

A．該過程位移為0B．該過程路程為0

C．兩次過a點時速度方向相同D．兩次過a點時摩擦力方向相同

【答案】A

【詳解】A．筆尖由a點經(jīng)b點回到a點過程，初位置和末位置相同，位移為零，故A正確；

B．筆尖由a點經(jīng)b點回到a點過程，軌跡長度不為零，則路程不為零，故B錯誤；

C．兩次過a點時軌跡的切線方向不同，則速度方向不同，故C錯誤；

D．摩擦力方向與筆尖的速度方向相反，則兩次過a點時摩擦力方向不同，故D錯誤。

故選A。

2．（2025·四川·高考真題）2025年4月30日，神舟十九號載人飛船成功返回。某同學(xué)在觀看直播時注意到，

返回艙從高度3090m下降到高度2010m，用時約130s。這段時間內(nèi)，返回艙在豎直方向上的平均速度

大小約為（）

A．8．3m/sB．15.5m/sC．23.8m/sD．39.2m/s

【答案】A

【詳解】返回艙下降的位移為Δh=1080m

h

則返回艙在豎直方向上的平均速度大小約為v8.3m/s

t

故選A。

3．（2025·浙江·高考真題）我國水下敷纜機器人如圖所示，具有“搜尋—挖溝—敷埋”一體化作業(yè)能力?？蓪?/p>

機器人看成質(zhì)點的是（）

A．操控機器人進(jìn)行挖溝作業(yè)B．監(jiān)測機器人搜尋時的轉(zhuǎn)彎姿態(tài)

C．定位機器人在敷埋線路上的位置D．測試機器人敷埋作業(yè)時的機械臂動作

【答案】C

【詳解】操控機器人進(jìn)行挖溝作業(yè)、監(jiān)測機器人搜尋時的轉(zhuǎn)彎姿態(tài)、測試機器人敷埋作業(yè)時的機械臂動

作均不能忽略機器人的大小和形狀，需要關(guān)注機器人本身的變化情況，因此不可以看作質(zhì)點，定位機器

人在敷埋線路上的位置時可以忽略機器人的大小和形狀，可以視為質(zhì)點。

故選C。

4．（2025·江蘇·高考真題）新能源汽車在輔助駕駛系統(tǒng)測試時，感應(yīng)到前方有障礙物立刻制動，做勻減速直

線運動。2s內(nèi)速度由12m/s減至0。該過程中加速度大小為（）

A．2m/s2B．4m/s2C．6m/s2D．8m/s2

【答案】C

2

【詳解】根據(jù)運動學(xué)公式vv0at，代入數(shù)值解得a6m/s

故加速度大小為6m/s2。

故選C。

5．（2025·廣西·高考真題）某位同學(xué)觀察火車進(jìn)站，火車由初速度為36km/h，降速到停下，火車的運動看做

勻減速直線運動，火車降速運動過程，此同學(xué)的脈搏跳動了70下，已知該同學(xué)每分鐘脈搏跳動60下，

則火車共行駛距離約為（）

A．216mB．350mC．600mD．700m

【答案】B

60

【詳解】火車運動的時間為t70s=70s

60

v10

火車共行駛的距離x0t70m350m

22

故選B。

6．（2025·安徽·高考真題）汽車由靜止開始沿直線從甲站開往乙站，先做加速度大小為a的勻加速運動，位

移大小為x；接著在t時間內(nèi)做勻速運動；最后做加速度大小也為a的勻減速運動，到達(dá)乙站時速度恰

好為0。已知甲、乙兩站之間的距離為8x，則（）

1111

A．xat2B．xat2C．xat2D．xat2

181682

【答案】A

【詳解】由題意可知，設(shè)勻加速直線運動時間為t，勻速運動的速度為v，

v

勻加速直線運動階段，由位移公式xt

2

根據(jù)逆向思維，勻減速直線運動階段的位移等于勻加速直線運動階段的位移，

則勻速直線運動階段有8xxxvt

t

聯(lián)立解得t

3

1

再根據(jù)xat2

2

1

解得xat2

18

BCD錯誤，A正確。

故選A。

7．（2024·浙江·高考真題）下列物理量中，屬于矢量的是（）

A．位移B．時間C．電流D．熱量

【答案】A

【詳解】A．位移既有大小又有方向，且運算法則為平行四邊形法則，是矢量，故A正確；

BD．時間和熱量均只有大小沒有方向，是標(biāo)量，故BD錯誤；

C．電流運算法則是算術(shù)法則，是標(biāo)量，故C錯誤。

故選A。

8．（2024·江西·高考真題）某物體位置隨時間的關(guān)系為x=1＋2t＋3t2，則關(guān)于其速度與1s內(nèi)的位移大小，

下列說法正確的是（）

A．速度是對物體位置變化快慢的物理量，1s內(nèi)的位移大小為6m

B．速度是對物體位移變化快慢的物理量，1s內(nèi)的位移大小為6m

C．速度是對物體位置變化快慢的物理量，1s內(nèi)的位移大小為5m

D．速度是對物體位移變化快慢的物理量，1s內(nèi)的位移大小為5m

【答案】C

x

【詳解】根據(jù)速度的定義式v表明，速度等于位移與時間的比值。位移是物體在一段時間內(nèi)從一個

t

位置到另一個位置的位置變化量，而時間是這段時間的長度。這個定義強調(diào)了速度不僅描述了物體運動

的快慢，還描述了物體運動的方向。因此，速度是對物體位置變化快慢的物理量。再根據(jù)物體位置隨時

2

間的關(guān)系x=1＋2t＋3t，可知開始時物體的位置x0=1m，1s時物體的位置x1=6m，則1s內(nèi)物體的位

移為

Δx=x1－x0=5m

故選C。

9．（2024·遼寧·高考真題）2024年5月3日，長征五號遙八運載火箭托舉嫦娥六號探測器進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，

火箭升空過程中，以下描述其狀態(tài)的物理量屬于矢量的是（）

A．質(zhì)量B．速率C．動量D．動能

【答案】C

【詳解】矢量是既有大小，又有方向的物理量，所以動量是矢量，而質(zhì)量、速率、動能只有大小沒有方

向，是標(biāo)量。

故選C。

10．（2024·浙江·高考真題）杭州亞運會順利舉行，如圖所示為運動會中的四個比賽場景。在下列研究中可

將運動員視為質(zhì)點的是（）

A．研究甲圖運動員的入水動作

B．研究乙圖運動員的空中轉(zhuǎn)體姿態(tài)

C．研究丙圖運動員在百米比賽中的平均速度

D．研究丁圖運動員通過某個攀巖支點的動作

【答案】C

【詳解】A．研究甲圖運動員的入水動作時，運動員的形狀和體積對所研究問題的影響不能夠忽略，此

時運動員不能夠看為質(zhì)點，故A錯誤；

B．研究乙圖運動員的空中轉(zhuǎn)體姿態(tài)時，運動員的形狀和體積對所研究問題的影響不能夠忽略，此時運

動員不能夠看為質(zhì)點，故B錯誤；

C．研究丙圖運動員在百米比賽中的平均速度時，運動員的形狀和體積對所研究問題的影響能夠忽略，

此時運動員能夠看為質(zhì)點，故C正確；

D．研究丁圖運動員通過某個攀巖支點的動作時，運動員的形狀和體積對所研究問題的影響不能夠忽略，

此時運動員不能夠看為質(zhì)點，故D錯誤。

故選C。

11．（2024·海南·高考真題）商場自動感應(yīng)門如圖所示，人走進(jìn)時兩扇門從靜止開始同時向左右平移，經(jīng)4s

恰好完全打開，兩扇門移動距離均為2m，若門從靜止開始以相同加速度大小先勻加速運動后勻減速運

動，完全打開時速度恰好為0，則加速度的大小為（）

A．1.25m/s2B．1m/s2C．0.5m/s2D．0.25m/s2

【答案】C

v

【詳解】設(shè)門的最大速度為v，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可知加速過程和減速過程的平均速度均為，

2

且時間相等，均為2s，根據(jù)

v

x4

2

可得

v1m/s

則加速度

v1

am/s20.5m/s2

t2

故選C。

12．（2024·北京·高考真題）一輛汽車以10m/s的速度勻速行駛，制動后做勻減速直線運動，經(jīng)2s停止，汽

車的制動距離為（）

A．5mB．10mC．20mD．30m

【答案】B

【詳解】速度公式汽車做末速度為零的勻減速直線運動，則有

vv100

x0t210m

22

故選B。

13．（2024·廣西·高考真題）讓質(zhì)量為1kg的石塊P1從足夠高處自由下落，P1在下落的第1s末速度大小為v1，

再將P1和質(zhì)量為2kg的石塊綁為一個整體P2，使P2從原高度自由下落，P2在下落的第1s末速度大小為v2，

g取10m/s2，則（）

A．v15m/sB．v110m/s

C．v215m/sD．v230m/s

【答案】B

【詳解】重物自由下落做自由落體運動，與質(zhì)量無關(guān)，則下落1s后速度為

2

v1v2gt=10m/s1s=10m/s

故選B。

14．（2024·山東·高考真題）如圖所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端與斜面上A點距離為L。木板

由靜止釋放，若木板長度為L，通過A點的時間間隔為t1；若木板長度為2L，通過A點的時間間隔為

t2。t2:t1為（）

A．(31):(21)

B．(32):(21)

C．(31):(21)

D．(32):(21)

【答案】A

【詳解】木板在斜面上運動時，木板的加速度不變，設(shè)加速度為a，木板從靜止釋放到下端到達(dá)A點

的過程，根據(jù)運動學(xué)公式有

1

Lat2

20

木板從靜止釋放到上端到達(dá)A點的過程，當(dāng)木板長度為L時，有

1

2Lat2

21

當(dāng)木板長度為2L時，有

1

3Lat2

22

又

t1t1t0，Δt2t2t0

聯(lián)立解得

Δt2:Δt131:21

故選A。

15．（2023·天津·高考真題）2023年我國首套高溫超導(dǎo)電動懸浮全要素試驗系統(tǒng)完成首次懸浮運行，實現(xiàn)重

要技術(shù)突破。設(shè)該系統(tǒng)的試驗列車質(zhì)量為m，某次試驗中列車以速率v在平直軌道上勻速行駛，剎車

時牽引系統(tǒng)處于關(guān)閉狀態(tài)，制動裝置提供大小為F的制動力，列車減速直至停止。若列車行駛時始終

受到大小為f的空氣阻力，則（）

F

A．列車減速過程的加速度大小aB．列車減速過程F的沖量為mv

m

mv2

C．列車減速過程通過的位移大小為D．列車勻速行駛時，牽引系統(tǒng)的輸出功率為(fF)v

2(Ff)

【答案】C

【詳解】A．根據(jù)牛頓第二定律有

Ffma

可得減速運動加速度大小

Ff

a

m

故A錯誤；

B．根據(jù)運動學(xué)公式有

vmv

t

aFf

故力F的沖量為

Fmv

IFt

Ff

方向與運動方向相反；故B錯誤；

C．根據(jù)運動學(xué)公式

v22ax

可得

v2mv2

x

2a2Ff

故C正確；

D．勻速行駛時牽引力等于空氣阻力，則功率為

Pfv

故D錯誤。

故選C。

16．（2023·山東·高考真題）如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進(jìn)站，連續(xù)經(jīng)過R、S、T三點，已知

ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，則公交車經(jīng)過T點時

的瞬時速度為（）

A．3m/sB．2m/sC．1m/sD．0.5m/s

【答案】C

【詳解】由題知，電動公交車做勻減速直線運動，且設(shè)RS間的距離為x，則根據(jù)題意有

xvRvS2xvSvT

vRS，vST

t12t22

聯(lián)立解得

t2=4t1，vT=vR－10

再根據(jù)勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系有

vT=vR－a·5t1

則

at1=2m/s

其中還有

t

vva1

t1R

22

解得

vR=11m/s

聯(lián)立解得

vT=1m/s

故選C。

17．（2023·上?！じ呖颊骖}）炮管發(fā)射數(shù)百次炮彈后報廢，炮彈飛出速度為1000m/s，則炮管報廢前炮彈在炮

管中運動的總時長約為（）

A．5秒B．5分鐘C．5小時D．5天

【答案】A

【詳解】設(shè)炮管的長度為10m，且炮彈在炮管中做勻變速運動，則有

xv

t2

解得

t=0.02s

由題知炮管發(fā)射數(shù)百次炮彈后報廢，則則炮管報廢前炮彈在炮管中運動的總時長約為5s。

故選A。

18．（2023·江蘇·高考真題）滑塊以一定的初速度沿粗糙斜面從底端上滑，到達(dá)最高點B后返回到底端。利

用頻閃儀分別對上滑和下滑過程進(jìn)行拍攝，頻閃照片示意圖如圖所示。與圖乙中相比，圖甲中滑塊

（）

A．受到的合力較小B．經(jīng)過A點的動能較小

C．在A、B之間的運動時間較短D．在A、B之間克服摩擦力做的功較小

【答案】C

【詳解】A．頻閃照片時間間隔相同，圖甲相鄰相等時間間隔內(nèi)發(fā)生的位移差大，根據(jù)勻變速直線運動

的推論，可知圖甲中滑塊加速度大，根據(jù)牛頓第二定律可知圖甲中滑塊受到的合力較大，故A錯誤；

B．設(shè)斜面傾角為，動摩擦因數(shù)為，上滑階段根據(jù)牛頓第二定律有

a1gsingcos

下滑階段根據(jù)牛頓第二定律有

a2gsingcos

可知上滑階段階段加速度大于下滑階段加速度，圖甲為上滑階段，從圖甲中的A點到圖乙中的A點，

先上升后下降，重力不做功，摩擦力做負(fù)功，根據(jù)動能定理可知圖甲經(jīng)過A點的動能較大，故B錯誤；

C．由逆向思維，由于圖甲中滑塊加速度大，根據(jù)

1

xat2

2

可知圖甲在A、B之間的運動時間較短，故C正確；

D．由于無論上滑或下滑均受到滑動摩擦力大小相等，故圖甲和圖乙在A、B之間克服摩擦力做的功相

等，故D錯誤。

故選C。

19．（2023·江蘇·高考真題）電梯上升過程中，某同學(xué)用智能手機記錄了電梯速度隨時間變化的關(guān)系，如圖

所示。電梯加速上升的時段是（）

A．從20.0s到30.0sB．從30.0s到40.0s

C．從40.0s到50.0sD．從50.0s到60.0s

【答案】A

【詳解】因電梯上升，由速度圖像可知，電梯加速上升的時間段為20.0s到30.0s。

故選A。

20．（2023·福建·高考真題）“祝融號”火星車沿如圖所示路線行駛，在此過程中揭秘了火星烏托邦平原淺表分

層結(jié)構(gòu)，該研究成果被列為“2022年度中國科學(xué)十大進(jìn)展”之首?！白Ｈ谔枴睆闹扅cO處出發(fā)，經(jīng)過61

天到達(dá)M處，行駛路程為585米；又經(jīng)過23天，到達(dá)N處，行駛路程為304米。已知O、M間和M、

N間的直線距離分別約為463米和234米，則火星車（）

A．從O處行駛到N處的路程為697米

B．從O處行駛到N處的位移大小為889米

C．從O處行駛到M處的平均速率約為20米/天

D．從M處行駛到N處的平均速度大小約為10米/天

【答案】D

【詳解】A．由題意可知從O到N處的路程為

SON=SOMSMN585m+304m=889m

故A錯誤；

B．位移的大小為兩點之間的直線距離，O、M、N三點大致在一條直線上，則從O到N處的位移大小

為

xON=xOMxMN463m+234m=697m

故B錯誤；

C．平均速率為路程與時間的比值，故從O行駛到M處的平均速率為

SOM585

vOM米/天9.60米/天

tOM61

故C錯誤；

D．平均速度大小為位移與時間的比值，則從M行駛到N處的平均速度為

xMN234

vMN米/天10米/天

tMN23

故D正確。

故選D。

21．（2023·上?！じ呖颊骖}）一場100米跑步比賽中，第三跑道的運動員跑到30m處時，秒表計時為3.29s。

根據(jù)以上信息，能否算得該運動員在這段時間內(nèi)的平均速度和瞬時速度（）

A．可以算得平均速度，可以算得瞬時速度B．無法算得平均速度，可以算得瞬時速度

C．可以算得平均速度，無法算得瞬時速度D．無法算得平均速度，無法算得瞬時速度

【答案】C

【詳解】運動員跑步比賽過程中，運動過程中的加速度不一定恒定，跑到30m處時，秒表計時為3.29s，

故可計算出這段時間內(nèi)的平均速度，但無法算出這段時間的瞬時速度。

故選C。

22．（2023·浙江·高考真題）圖為“玉兔二號”巡視器在月球上從O處行走到B處的照片，軌跡OA段是直線，

AB段是曲線，巡視器質(zhì)量為135kg，則巡視器（）

A．受到月球的引力為1350NB．在AB段運動時一定有加速度

C．OA段與AB段的平均速度方向相同D．從O到B的位移大小等于OAB軌跡長度

【答案】B

【詳解】A．在月球上的g與地球不同，故質(zhì)量為135kg的巡視器受到月球的引力不是1350N，故A錯

誤；

B．由于在AB段運動時做曲線運動，速度方向一定改變，一定有加速度，故B正確；

C．平均速度的方向與位移方向相同，由圖可知OA段與AB段位移方向不同，故平均速度方向不相同，

故C錯誤；

D．根據(jù)位移的定義可知從O到B的位移大小等于OB的連線長度，故D錯誤。

故選B。

23．（2023·浙江·高考真題）在足球運動中，足球入網(wǎng)如圖所示，則（）

A．踢香蕉球時足球可視為質(zhì)點B．足球在飛行和觸網(wǎng)時慣性不變

C．足球在飛行時受到腳的作用力和重力D．觸網(wǎng)時足球?qū)W(wǎng)的力大于網(wǎng)對足球的力

【答案】B

【詳解】A．在研究如何踢出“香蕉球”時，需要考慮踢在足球上的位置與角度，所以不可以把足球看作

質(zhì)點，故A錯誤；

B．慣性只與質(zhì)量有關(guān)，足球在飛行和觸網(wǎng)時質(zhì)量不變，則慣性不變，故B正確；

C．足球在飛行時腳已經(jīng)離開足球，故在忽略空氣阻力的情況下只受重力，故C錯誤；

D．觸網(wǎng)時足球?qū)W(wǎng)的力與網(wǎng)對足球的力是相互作用力，大小相等，故D錯誤。

故選B。

24．（2022·湖北·高考真題）我國高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先，乘高鐵極大節(jié)省了出行時間。假設(shè)兩火車站W(wǎng)和G間

的鐵路里程為1080km，W和G之間還均勻分布了4個車站。列車從W站始發(fā)，經(jīng)停4站后到達(dá)終點

站G。設(shè)普通列車的最高速度為108km/h，高鐵列車的最高速度為324km/h。若普通列車和高鐵列車

在進(jìn)站和出站過程中，加速度大小均為0.5m/s2，其余行駛時間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運動，兩種

列車在每個車站停車時間相同，則從W到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節(jié)省的時間為（）

A．6小時25分鐘B．6小時30分鐘

C．6小時35分鐘D．6小時40分鐘

【答案】B

【詳解】108km/h=30m/s，324km/h=90m/s

由于中間4個站均勻分布，因此節(jié)省的時間相當(dāng)于在任意相鄰兩站間節(jié)省的時間的5倍為總的節(jié)省時

間，相鄰兩站間的距離

1080103

xm2.16105m

5

普通列車加速時間

v30

t1s60s

1a0.5

加速過程的位移

11

xat20.5602m900m

1212

根據(jù)對稱性可知加速與減速位移相等，可得勻速運動的時間

x2x2.161052900

t1s7140s

2v30

同理高鐵列車加速時間

v90

t1s180s

1a0.5

加速過程的位移

11

xat20.51802m8100m

1212

根據(jù)對稱性可知加速與減速位移相等，可得勻速運動的時間

x2x2.1610528100

t1s2220s

2v90

相鄰兩站間節(jié)省的時間

t(t22t1)(t22t1)4680s

因此總的節(jié)省時間

Δt總5Δt46805s=23400s=6小時30分

故選B。

25．（2022·山東·高考真題）無人配送小車某次性能測試路徑如圖所示，半徑為3m的半圓弧BC與長8m的直

線路徑AB相切于B點，與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點。小車以最大速度從A點駛?cè)肼窂剑?/p>

適當(dāng)位置調(diào)整速率運動到B點，然后保持速率不變依次經(jīng)過BC和CD。為保證安全，小車速率最大為

4m/s。在ABC段的加速度最大為2m/s2，CD段的加速度最大為1m/s2。小車視為質(zhì)點，小車從A到D

所需最短時間t及在AB段做勻速直線運動的最長距離l為（）

7π

A．t2s,l8m

4

97π

B．ts,l5m

42

576π

C．t26s,l5.5m

126

5(64)π

D．t26s,l5.5m

122

【答案】B

2

【詳解】在BC段的最大加速度為a1=2m/s，則根據(jù)

2

v1

a1

r1

可得在BC段的最大速度為

v1m6m/s

2

在CD段的最大加速度為a2=1m/s，則根據(jù)

2

v2

a2

r2

可得在CD段的最大速度為

v2m2m/s<v1m

可知在BCD段運動時的速度為v=2m/s，在BCD段運動的時間為

r1r27

tsAB段從最大速度vm減速到v的時間

3v2

vmv42

t1s=1s

a12

位移

22

vmv

x23m

2a1

在AB段勻速的最長距離為

l=8m-3m=5m

則勻速運動的時間

l5

t2s

vm4

則從A到D最短時間為

97

tttt()s

12342

故選B。

26．（2022·全國甲卷·高考真題）長為l的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為v0，要通過前方一長為L

的隧道，當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時，列車速率都不允許超過v（v<v0）。已知列車加速和減速時

加速度的大小分別為a和2a，則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0所用時間至少為（）

vvLlvvL2l

A．0B．0

2avav

3vvLl3vvL2l

C．0D．0

2avav

【答案】C

【詳解】由題知當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時，列車速率都不允許超過v（v<v0），則列車進(jìn)隧道前

必須減速到v，則有

v=v0-2at1

解得

vv

t0

12a

在隧道內(nèi)勻速有

Ll

t

2v

列車尾部出隧道后立即加速到v0，有

v0=v+at3

解得

vv

t0

3a

則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0所用時間至少為

3(vv)Ll

t0

2av

故選C。

27．（2021·福建·高考真題）一火星探測器著陸火星之前，需經(jīng)歷動力減速、懸停避障兩個階段。在動力減

速階段，探測器速度大小由96m/s減小到0，歷時80s。在懸停避障階段，探測器啟用最大推力為7500N

的變推力發(fā)動機，在距火星表面約百米高度處懸停，尋找著陸點。已知火星半徑約為地球半徑的1，

2

1

火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，地球表面重力加速度大小取10m/s2，探測器在動力減速階段的運動視為

10

豎直向下的勻減速運動。求：

（1）在動力減速階段，探測器的加速度大小和下降距離；

（2）在懸停避障階段，能借助該變推力發(fā)動機實現(xiàn)懸停的探測器的最大質(zhì)量。

【答案】（1）1.2m/s2，3840m；（2）1875kg

【詳解】（1）設(shè)探測器在動力減速階段所用時間為t，初速度大小為v1，末速度大小為v2，加速度大小

為a，由勻變速直線運動速度公式有

v2v1at①

代入題給數(shù)據(jù)得

a1.2m/s2②

設(shè)探測器下降的距離為s，由勻變速直線運動位移公式有

1

svtat2③

12

聯(lián)立②③式并代入題給數(shù)據(jù)得

s3840m④

（2）設(shè)火星的質(zhì)量、半徑和表面重力加速度大小分別為M火、r火和g火，地球的質(zhì)量、半徑和表面重

力加速度大小分別為M地、r地和g地由牛頓運動定律和萬有引力定律，對質(zhì)量為m的物體有

GM火m

2mg火⑤

r火

GM地m

2mg地⑥

r地

式中G為引力常量。設(shè)變推力發(fā)動機的最大推力為F，能夠懸停的火星探測器最大質(zhì)量為mmax，由力

的平衡條件有

Fmmaxg火⑦

聯(lián)立⑤⑥⑦式并代入題給數(shù)據(jù)得

mmax1875kg⑧

在懸停避障階段，該變推力發(fā)動機能實現(xiàn)懸停的探測器的最大質(zhì)量約為1875kg。

28．（2021·湖北·高考真題）2019年，我國運動員陳芋汐獲得國際泳聯(lián)世錦賽女子單人10米跳臺冠軍。某輪

比賽中，陳芋汐在跳臺上倒立靜止，然后下落，前5m完成技術(shù)動作，隨后5m完成姿態(tài)調(diào)整。假設(shè)

整個下落過程近似為自由落體運動，重力加速度大小取10m/s2，則她用于姿態(tài)調(diào)整的時間約為（）

A．0．2sB．0.4sC．1.0sD．1.4s

【答案】B

【分析】本題考查自由落體運動。

【詳解】陳芋汐下落的整個過程所用的時間為

2H210

ts1．4s

g10

下落前5m的過程所用的時間為

2h25

ts1s

1g10

則陳芋汐用于姿態(tài)調(diào)整的時間約為

t2tt10.4s

故選B。

29．（2021·天津·高考真題）一玩具以初速度v0從水平地面豎直向上拋出，達(dá)到最高點時，用遙控器將玩具

內(nèi)壓縮的輕彈簧彈開，該玩具沿水平方向分裂成質(zhì)量之比為1∶4的兩部分，此時它們的動能之和與玩

具從地面拋出時的動能相等。彈簧彈開的時間極短，不計空氣阻力。求

3

（1）玩具上升到最大高度時的速度大?。?/p>

4

（2）兩部分落地時速度大小之比。

1v

【答案】（1）vv；（2）12

0

2v2

3

【詳解】（1）設(shè)玩具上升的最大高度為h，玩具上升到高度h時的速度大小為v，重力加速度大小為g，

4

以初速度方向為正，整個運動過程有

2

0v02gh

3

玩具上升到最大高度有

4

223

vv02gh

4

兩式聯(lián)立解得

1

vv

20

（2）設(shè)玩具分開時兩部分的質(zhì)量分別為m1、m2，水平速度大小分別為v1、v2。依題意，動能關(guān)系為

111

mv2mv2mmv2

2112222120

玩具達(dá)到最高點時速度為零，兩部分分開時速度方向相反，水平方向動量守恒，有

m1v1m2v20

分開后兩部分做平拋運動，由運動學(xué)關(guān)系，兩部分落回地面時，豎直方向分速度大小為v0，設(shè)兩部分

落地時的速度大小分別為、，由速度合成公式，有

v1v2

22，22

v1v0v1v2v0v2

結(jié)合m1:m21:4，解得

v

12

v2

30．（2021·河北·高考真題）如圖，一滑雪道由AB和BC兩段滑道組成，其中AB段傾角為，BC段水平，

AB段和BC段由一小段光滑圓弧連接，一個質(zhì)量為2kg的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若1s后質(zhì)

量為48kg的滑雪者從頂端以1.5m/s的初速度、3m/s2的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平

17

處追上背包并立即將其拎起，背包與滑道的動摩擦因數(shù)為，重力加速度取g10m/s2，sin，

1225

24

cos，忽略空氣阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化，求：

25

（1）滑道AB段的長度；

（2）滑雪者拎起背包時這一瞬間的速度。

【答案】（1）L9m；（2）v7.44m/s

【詳解】（1）設(shè)斜面長度為L，背包質(zhì)量為m12kg，在斜面上滑行的加速度為a1，由牛頓第二定律有

m1gsinm1gcosm1a1

解得

2

a12m/s