2024年人教版小學(xué)四4年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平卷（附答案）1．用5個棱長是3cm的小正方體拼成一個長方體，所拼成長方體的表面積比原來5個小正方體表面積之和減少（）cm2。A．15 B．36 C．45 D．722．如圖，與a平行的棱有（）條。A．4 B．3 C．8 D．123．6的因數(shù)有1，2，3，6，而這幾個因數(shù)之間的關(guān)系是：1＋2＋3＝6。像6這樣的數(shù)叫做完美數(shù)，下面三個數(shù)中完美數(shù)是（）。A．10 B．20 C．284．慶祝元旦時，家委會給六年級一班的同學(xué)送一筐蘋果，如果每個人分3個蘋果，或每個人分5個蘋果，正好能分完，總?cè)藬?shù)在（40~55）之間，則總?cè)藬?shù)為（）。A．30 B．45 C．60 D．555．分母是6，且比2小的最簡假分?jǐn)?shù)有（）個。A．2 B．5 C．7 D．無數(shù)6．一根2米長的彩帶，用去，還剩下（）。A．米 B． C．米 D．7．有10人要坐船，大船每只坐4人，小船每只坐3人．下面的租船方案，最合理的是（）A．大船3只 B．小船4只 C．大船2只 D．大船1只，小船2只8．一個橫截面是正方形的長方體表面積是160cm2，它可以分割成兩個同樣的正方體，這兩個正方體的表面積都是（）cm2。A．80 B．96 C．100 D．1209．填合適的數(shù)。2.5m3＝（________）dm3＝（________）L5.02dm3＝（________）dm3（________）cm320分＝（________）時10．分?jǐn)?shù)單位是的最簡真分?jǐn)?shù)有（________）；分子是3的假分?jǐn)?shù)有（________），其中最大的是（________），最小的是（________）。11．五（2）班上體育課，有26人想?yún)⒓犹K活動，如果每3人一組剛好沒有剩余，則至少要再來（________）個人；如果每2人一組或每5人一組也剛好沒有剩余，則至少要減去（________）個人。12．兩個相鄰的非零自然數(shù)a和b，它們的最大公因數(shù)（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．丹丹和佳佳定期到敬老院服務(wù)，丹丹每6天去一次，佳佳每8天去一次。她們6月30日同時去圖書館服務(wù)，下一次同時去圖書館服務(wù)是7月（______）日。14．在中添加一個，從正面和右面看都不變，有（________）種添法。15．如圖，一個長方體紙箱，上、下兩個面是正方形，把它的側(cè)面展開，正好是一個邊長12分米的正方形，這個長方體紙箱的體積是（________）立方分米，表面積是（________）平方分米。16．有10瓶維生素，其中9瓶質(zhì)量相同另有1瓶少了5片。如果用天平稱，那么至少稱（______）次能保證找到這瓶質(zhì)量較輕的維生素。17．直接寫出得數(shù)。18．計算下面各題，能簡算的要簡算。19．解方程。20．一盒巧克力共有15塊，平均分給3個同學(xué)。每塊巧克力是這盒巧克力的幾分之幾？每人分得的巧克力是這盒巧克力的幾分之幾？每人分得多少塊巧克力？21．有一盒珠子，3個3個地數(shù)、5個5個地數(shù)、9個9個地數(shù)，都恰好少一顆。這盒珠子最少有多少顆？22．幸福村修一條水渠，第一周修了千米，第二周修了千米，還剩千米沒有修。這條水渠全長多少千米？23．一個無蓋的長方體鐵皮水槽，長3分米，寬18厘米，高15厘米。（1）做這個水槽至少需要鐵皮多少平方厘米？（2）這個水槽最多可以盛水多少升？（3）把這個水槽裝滿水后平放在桌面上，把它像下圖那樣斜放，水流出量。這時的長度是（）厘米。24．把一個棱長6分米的正方體鋼錠熔鑄成一個長方體鋼錠，這個長方體長9分米，寬4分米，求這個長方體鋼錠高多少分米？25．正確理解，熟練操作：（每個格的面積代表）。（1）在方格紙上描出下列各點：A（0，1），B（0，7），C（5，1）。（2）依次連接ABC三點后得到一個（）三角形，它的面積是（）。（3）畫出將三角形ABC向右平移6格后的三角形。（4）三角形各點的位置表示為（，）；（，）；（，）。26．已知北方甲市和南方乙市2007年各月平均氣溫如下表。北方甲市和南方乙市2007年各月平均氣溫統(tǒng)計表2008年2月制月份氣溫（℃）城市123456789101112北方甲市﹣18﹣150102428303025125﹣10南方乙市51620253035383835302015（1）根據(jù)上面的統(tǒng)計表繪制折線統(tǒng)計圖。（2）根據(jù)上面的統(tǒng)計表填一填。①這兩個城市的月平均最高和最低氣溫分別出現(xiàn)在（）月和（）月。②兩個城市（）月的溫差最大，差是（）攝氏度。③甲城市年最高氣溫和最低溫度分別是（）攝氏度和（）攝氏度。1．D解析：D【分析】用5個棱長是3cm的小正方體拼成一個長方體，如圖，中間減少了8個正方形，求出正方體一個面的面積×8即可?！驹斀狻?×3×8＝72（平方厘米）故答案為：D【點睛】兩個立體圖形（比如正方體之間）拼起來，因為面數(shù)目減少，所以表面積減少。2．B解析：B【分析】根據(jù)長方體的特征：12條棱分為互相平行的（相對的）3組，每組4條棱的長度相等；由此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)正方體的特征，和棱a平行的棱有3條。故答案為：B【點睛】此題考查的目的是使學(xué)生牢固掌握長方體的特征，明確：長方體的12條棱分為互相平行的（相對的）3組，每組4條棱的長度相等。3．C解析：C【分析】根據(jù)完全數(shù)的定義，可將下列選項中的數(shù)字進(jìn)行計算，即可得出答案?！驹斀狻緼．10的因數(shù)有1、2、5、10，1＋2＋5≠10；B．20的因數(shù)有1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10≠20；C．28的因數(shù)有1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28；故答案為：C【點睛】此題首先要理解完美數(shù)的含義，其次要掌握一個數(shù)的因數(shù)的求法。4．B解析：B【分析】根據(jù)題意可知，總?cè)藬?shù)是3和5的公倍數(shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)在（40~55）之間確定總?cè)藬?shù)即可。【詳解】3和5的最小公倍數(shù)為3×5＝15；15×3＝45（人）；故答案為：B?！军c睛】明確總?cè)藬?shù)是3和5的公倍數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。5．A解析：A【分析】我們所尋找的分?jǐn)?shù)具備這樣幾個條件：①分母是6；②分?jǐn)?shù)值比2?。虎凼亲詈喎?jǐn)?shù)；④是假分?jǐn)?shù)?？上壤e出分母是6且分?jǐn)?shù)值比2小的假分?jǐn)?shù)，再從中篩選出最簡分?jǐn)?shù)即可?！驹斀狻糠帜甘?且分?jǐn)?shù)值比2小的假分?jǐn)?shù)有：、、、、、；其中、、、不是最簡分?jǐn)?shù)，則符合題意的有、，共計兩個。故答案為：A。【點睛】要仔細(xì)讀題，使找到的分?jǐn)?shù)同時具備題目要求的幾個條件，篩選時，要做到按一定順序，不重不漏。6．B解析：B【分析】把這根2米長的彩帶看作單位“1”，用去，那么還剩下1－＝即還剩下2米的，用乘法，據(jù)此解答?！驹斀狻窟€剩下：1－＝還剩下：2×＝（米）故答案為：B【點睛】此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾。7．D解析：D【詳解】因為10=4+6=4×3×2，所以租船方案，最合理的是大船1只，小船2只．故選D．8．B解析：B【分析】一個橫截面是正方形的長方體，它可以分割成兩個同樣的正方體，說明前后上下四個面每個面的面積是橫截面的2倍，則長方體的表面積是一個橫截面面積的10倍，則每個橫截面的面積是16平方厘米，一個小正方體有6個面積是16平方厘米的面，據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：160÷10×6＝16×6＝96（平方厘米）故答案為：B?！军c睛】本題考查長方體、正方體的表面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握長方體的特征。9．2500520【分析】1m3＝1000dm3＝1000L，1dm3＝1000cm3，1小時＝60分，根據(jù)這三個進(jìn)率直接填空即可?！驹斀狻?.5m3＝2500dm3＝2500L；5.02dm3＝5dm320cm3；20分＝時?！军c睛】本題考查了單位換算，明確各個單位間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。10．、、、、、、、【分析】最簡真分?jǐn)?shù)指分子小于分母，且分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)，據(jù)此寫出分?jǐn)?shù)單位是的最簡真分?jǐn)?shù)即可；假分?jǐn)?shù)是指分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻糠?jǐn)?shù)單位是的最簡真分?jǐn)?shù)有：、、、、、；分子是3的假分?jǐn)?shù)有、、，其中最大的是，最小的是?！军c睛】明確假分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)、最簡真分?jǐn)?shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。11．6【分析】2的倍數(shù)特征：末尾數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)字就是3的倍數(shù)；5的倍數(shù)特征：末尾數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?，26＋1＝27（人），此時則為3的倍數(shù)；26－6＝20（人），此時的人數(shù)即為2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。綜上，則至少要再來1人，每3人一組剛好沒有剩余；至少要減去6人，每2人一組或每5人一組也剛好沒有剩余?！军c睛】本題考查2、3、5的倍數(shù)，明確它們的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。12．a(chǎn)b【分析】任何兩個相鄰的自然數(shù)（0除外）都是互質(zhì)數(shù)，根據(jù)“當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)，1就是它們的最大公因數(shù)。據(jù)此進(jìn)行解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，兩個相鄰的非零自然數(shù)a和b，則它們是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積ab?！军c睛】本題考查當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時的最小公倍數(shù)的求法，明確它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)是關(guān)鍵。13．24【分析】要求下一次都到圖書館服務(wù)是幾月幾日，先求出她倆再次都到圖書館所需要的天數(shù)，也就是求6和8的最小公倍數(shù)，6和8的最小公倍數(shù)是24，所以她們6月30日同時去圖書館服務(wù)，再過24天就是下一次同時去圖書館服務(wù)的日期?！驹斀狻?＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3＝24，6月30日再過24天是7月24日。【點睛】此題考查用求最小公倍數(shù)的方法解決生活中的實際問題，解決此題關(guān)鍵是先求出這兩個人再次都到圖書館中間相隔的時間，也就是求8和6的最小公倍數(shù)。14．2【分析】從正面看，形狀不變，有6種擺法，只要擺在每個正方體的前面或后面即可；從右面看，形狀不變，有2種擺法，分別擺在左邊的兩個正方體的前面；據(jù)此解答即可。【詳解】在中添加一個，從正面和右面看都不變，有2種添法?！军c睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。15．162【分析】由于這個長方體的側(cè)面展開圖是一個邊長12分米的正方形，所以長方體的高是12分米。又因為這個長方體上下兩個面是正方體，所以用12分米除以4可求出長方體的長和寬。據(jù)此，結(jié)合長方解析：162【分析】由于這個長方體的側(cè)面展開圖是一個邊長12分米的正方形，所以長方體的高是12分米。又因為這個長方體上下兩個面是正方體，所以用12分米除以4可求出長方體的長和寬。據(jù)此，結(jié)合長方體的體積和表面積公式，列式計算出這個紙箱的體積和表面積?！驹斀狻块L、寬：12÷4＝3（分米）體積：3×3×12＝108（立方分米）表面積：3×3×2＋3×12×4＝18＋144＝162（平方分米）【點睛】本題考查了長方體的體積和表面積，靈活運(yùn)用長方體的表面積和體積公式是解題的關(guān)鍵。16．3【分析】第一，先把10瓶維生素平均分成兩份，在天平兩邊，每邊放5瓶，看天平哪邊輕，輕的5瓶中就有質(zhì)量較輕的那一瓶；第二，再從輕的5瓶中拿出4瓶，在天平兩邊，每邊放2瓶，如果兩邊一樣重，說明剩解析：3【分析】第一，先把10瓶維生素平均分成兩份，在天平兩邊，每邊放5瓶，看天平哪邊輕，輕的5瓶中就有質(zhì)量較輕的那一瓶；第二，再從輕的5瓶中拿出4瓶，在天平兩邊，每邊放2瓶，如果兩邊一樣重，說明剩下的那一瓶就是質(zhì)量較輕的那一瓶；如果不一樣重，輕的2瓶中有一瓶是質(zhì)量較輕的那一瓶；第三，再把輕的2瓶，在天平兩邊，每邊放1瓶，輕的那一瓶就是要找的那一瓶。所以至少稱3次能保證找出這瓶質(zhì)量較輕的維生素?！驹斀狻?＋5，1次，找出質(zhì)量較輕的5瓶；2＋2，1次，如一樣重，剩余一瓶是質(zhì)量較輕的維生素，不一樣，將輕一些的2瓶挑出；1＋1，1次，輕的為質(zhì)量較輕的那一瓶；所以至少稱3次能保證找出這瓶質(zhì)量較輕的維生素。【點睛】此題考查找次品，解決關(guān)鍵是將先物品平均分成兩份，天平每邊各放一份，找出有次品的一邊；把有次品的一邊的物品再平均分成兩份，天平每邊各放一份，找出有次品的一邊；依此類推，直到找出次品為止。17．；1；；；或；2；；；；或【詳解】略解析：；1；；；或；2；；；；或【詳解】略18．0；；；3【分析】第一小題中可以利用分?jǐn)?shù)減法的結(jié)合律，先將后兩個分?jǐn)?shù)相加，再做減法；第二小題中先進(jìn)行通分，再進(jìn)行計算；第三小題中先去括號，然后先加減同分母分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計算；第四小題中將同分母分?jǐn)?shù)解析：0；；；3【分析】第一小題中可以利用分?jǐn)?shù)減法的結(jié)合律，先將后兩個分?jǐn)?shù)相加，再做減法；第二小題中先進(jìn)行通分，再進(jìn)行計算；第三小題中先去括號，然后先加減同分母分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計算；第四小題中將同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合相加，再進(jìn)行計算。【詳解】；；；19．；；【分析】第一題方程左右兩邊同時加上即可；第二題方程左右兩邊同時加上x，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時減去即可；第三題先計算，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時減去即可?！驹斀狻拷猓?；解析：；；【分析】第一題方程左右兩邊同時加上即可；第二題方程左右兩邊同時加上x，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時減去即可；第三題先計算，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時減去即可?！驹斀狻拷猓?；解：；解：20．；；5塊【分析】求每塊巧克力是這盒巧克力的幾分之幾，用1除以這盒巧克力的總數(shù)15，結(jié)果寫成分?jǐn)?shù)的形式；用巧克力的總數(shù)除以平均分給的同學(xué)數(shù)，求出每個學(xué)生分得多少塊，再由每個同學(xué)分得的塊數(shù)除以這盒巧解析：；；5塊【分析】求每塊巧克力是這盒巧克力的幾分之幾，用1除以這盒巧克力的總數(shù)15，結(jié)果寫成分?jǐn)?shù)的形式；用巧克力的總數(shù)除以平均分給的同學(xué)數(shù)，求出每個學(xué)生分得多少塊，再由每個同學(xué)分得的塊數(shù)除以這盒巧克力的總數(shù)，結(jié)果寫成最簡分?jǐn)?shù)的形式就是每人分得的巧克力是這盒巧克力的幾分之幾，據(jù)此求解。【詳解】（塊）5÷15＝＝答：每塊巧克力是這盒巧克力的，每人分得的巧克力是這盒巧克力的，每人分得5塊巧克力?！军c睛】本題主要考查除法和分?jǐn)?shù)的意義，將一個數(shù)平均分成幾份，用除法；求誰是誰的幾分之幾，用前者除以后者。21．44顆【分析】3個3個地數(shù)、5個5個地數(shù)、9個9個地數(shù)，都恰好少一顆，說景珠子數(shù)量比3、5、9的公倍數(shù)少1，求出3、5、9的最小公倍數(shù)，－1即可。【詳解】5×9－1＝45－1＝44（顆）解析：44顆【分析】3個3個地數(shù)、5個5個地數(shù)、9個9個地數(shù)，都恰好少一顆，說景珠子數(shù)量比3、5、9的公倍數(shù)少1，求出3、5、9的最小公倍數(shù)，－1即可?！驹斀狻?×9－1＝45－1＝44（顆）答：這盒珠子最少有44顆。【點睛】兩數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積，兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。22．2千米【分析】依題意可知，這條水渠全長＝第一周修的＋第二周修的＋還剩的，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑?（千米）答：這條水渠全長2千米?！军c睛】此題考查的是異分母分?jǐn)?shù)加法，計算解析：2千米【分析】依題意可知，這條水渠全長＝第一周修的＋第二周修的＋還剩的，據(jù)此解答。【詳解】＋＋＝＋＋＝＝2（千米）答：這條水渠全長2千米。【點睛】此題考查的是異分母分?jǐn)?shù)加法，計算時先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加法計算。23．（1）1980平方厘米（2）8.1升（3）6厘米【分析】（1）根據(jù)無蓋的長方體表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，把數(shù)代入公式即可求解，要注意單位換算；（2）根據(jù)長方體的體積公式：解析：（1）1980平方厘米（2）8.1升（3）6厘米【分析】（1）根據(jù)無蓋的長方體表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，把數(shù)代入公式即可求解，要注意單位換算；（2）根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，把數(shù)代入即可，之后求出的體積再轉(zhuǎn)換成容積；（3）用水槽中水的量乘求出溢出水的容積，通過圖可知，溢出水的容積乘2即可求出長是3分米，寬是18厘米，高是（15－AB）厘米的長方體的體積，用長方體的體積除以底面積即可求出此時的高，用15減去高即可求出AB的長度?！驹斀狻浚?）3分米＝30厘米30×18＋（30×15＋18×15）×2＝540＋（450＋270）×2＝540＋720×2＝540＋1440＝1980（平方厘米）答：做這個水槽至少需要鐵皮1980平方厘米（2）30×18×15＝540×15＝8100（立方厘米）8100立方厘米＝8.1升答：這個水槽最多可以盛水8.1升（3）8100××2÷（30×18）＝2430×2÷540＝4860÷540＝9（厘米）15－9＝6（厘米）答：這時AB的長度是6厘米?！军c睛】本題主要考查長方體的體積和表面積公式，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。24．6分米【詳解】（6×6×6）÷（9×4）=6（分米）解析：6分米【詳解】（6×6×6）÷（9×4）=6（分米）25．（1）見詳解（2）圖形見詳解，直角，15（3）見詳解（4）（6，1）；（6，7）；（11，1）【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此解答即可。（解析：（1）見詳解（2）圖形見詳解，直角，15（3）見詳解（4）（6，1）；（6，7）；（11，1）【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此解答即可。（2）根據(jù)三角形的