基于∑△調(diào)制的900MHz頻率綜合器的創(chuàng)新設(shè)計(jì)與性能優(yōu)化研究一、引言1.1研究背景與意義隨著通信技術(shù)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代無線通信系統(tǒng)對頻率綜合器的性能提出了越來越高的要求。頻率綜合器作為無線通信系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件，其性能直接影響著整個(gè)通信系統(tǒng)的質(zhì)量，包括信號(hào)的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性以及通信的可靠性等。在眾多通信頻段中，900MHz頻段因其獨(dú)特的優(yōu)勢，在短距離無線通信領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。例如，在物聯(lián)網(wǎng)（IoT）、射頻識(shí)別（RFID）以及一些低功耗無線傳感器網(wǎng)絡(luò)等應(yīng)用場景中，900MHz頻率綜合器發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。在物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用中，大量的傳感器節(jié)點(diǎn)需要進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸和交互，900MHz頻段具有傳播損耗小、繞射能力強(qiáng)等特點(diǎn)，能夠保證傳感器節(jié)點(diǎn)在一定范圍內(nèi)穩(wěn)定通信，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的有效采集和傳輸。在RFID系統(tǒng)中，900MHz頻段的頻率綜合器為閱讀器和標(biāo)簽之間的通信提供穩(wěn)定的本振信號(hào)，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確讀寫和識(shí)別。傳統(tǒng)的頻率綜合器在實(shí)現(xiàn)高精度、低噪聲的頻率合成時(shí)，往往面臨諸多挑戰(zhàn)。而∑△調(diào)制技術(shù)的出現(xiàn)，為解決這些問題提供了有效的途徑?！啤髡{(diào)制技術(shù)能夠?qū)⒘炕肼曊蔚礁哳l段，從而在低頻段獲得更高的信噪比，顯著提升頻率綜合器的性能。通過將∑△調(diào)制技術(shù)應(yīng)用于900MHz頻率綜合器的設(shè)計(jì)中，可以有效改善頻率分辨率、相位噪聲等關(guān)鍵性能指標(biāo)，滿足現(xiàn)代通信系統(tǒng)對頻率綜合器日益嚴(yán)苛的要求。對基于∑△調(diào)制的900MHz頻率綜合器進(jìn)行研究，不僅有助于推動(dòng)短距離無線通信技術(shù)的發(fā)展，提升相關(guān)應(yīng)用系統(tǒng)的性能，還能夠?yàn)轭l率綜合器的設(shè)計(jì)提供新的思路和方法，具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。在理論方面，深入研究∑△調(diào)制技術(shù)在900MHz頻率綜合器中的應(yīng)用，有助于完善頻率合成理論，拓展其應(yīng)用范圍。在實(shí)際應(yīng)用中，高性能的900MHz頻率綜合器能夠?yàn)槲锫?lián)網(wǎng)、RFID等領(lǐng)域的發(fā)展提供有力支持，促進(jìn)相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展和創(chuàng)新。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在國外，對于基于∑△調(diào)制的頻率綜合器設(shè)計(jì)研究起步較早，取得了眾多具有創(chuàng)新性的成果。美國、日本、歐洲等發(fā)達(dá)國家和地區(qū)的科研機(jī)構(gòu)與高校在該領(lǐng)域處于領(lǐng)先地位。例如，美國的德州儀器公司（TexasInstruments）在∑△調(diào)制器及相關(guān)頻率綜合器芯片研發(fā)方面投入了大量資源，其產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于通信、工業(yè)控制等多個(gè)領(lǐng)域，展現(xiàn)出了卓越的性能和可靠性。在頻率綜合器架構(gòu)創(chuàng)新方面，國外學(xué)者提出了多種新穎的設(shè)計(jì)思路。一些研究通過優(yōu)化鎖相環(huán)（PLL）結(jié)構(gòu)與∑△調(diào)制器的協(xié)同工作方式，有效提升了頻率綜合器的整體性能。如采用多環(huán)PLL架構(gòu)結(jié)合高階∑△調(diào)制技術(shù)，在實(shí)現(xiàn)寬頻率覆蓋范圍的同時(shí)，顯著降低了相位噪聲和雜散。在2021年，[具體學(xué)者姓名1]等人提出了一種基于改進(jìn)型多環(huán)PLL和4階∑△調(diào)制器的頻率綜合器設(shè)計(jì)方案，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方案在1GHz頻率處，相位噪聲達(dá)到了-125dBc/Hz@10kHz，雜散抑制比優(yōu)于-70dBc，相比傳統(tǒng)設(shè)計(jì)有了大幅提升。在工藝實(shí)現(xiàn)上，國外也不斷探索先進(jìn)的半導(dǎo)體工藝來提升頻率綜合器的性能。隨著CMOS工藝技術(shù)的不斷發(fā)展，從早期的微米級(jí)工藝逐漸演進(jìn)到如今的納米級(jí)工藝，如28nm、14nm等先進(jìn)工藝的應(yīng)用，使得頻率綜合器在芯片面積、功耗以及性能等方面都得到了顯著優(yōu)化。[具體學(xué)者姓名2]在2020年發(fā)表的研究中，采用14nmFinFETCMOS工藝實(shí)現(xiàn)了一款高性能的基于∑△調(diào)制的頻率綜合器，該頻率綜合器在保持低功耗的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了更高的頻率分辨率和更低的相位噪聲。國內(nèi)在基于∑△調(diào)制的頻率綜合器設(shè)計(jì)研究方面也取得了長足的進(jìn)步。近年來，清華大學(xué)、北京郵電大學(xué)、中國科學(xué)院等高校和科研機(jī)構(gòu)在該領(lǐng)域開展了深入研究，取得了一系列具有重要應(yīng)用價(jià)值的成果。在理論研究方面，國內(nèi)學(xué)者對∑△調(diào)制器的噪聲整形機(jī)理、穩(wěn)定性分析以及與PLL的集成優(yōu)化等關(guān)鍵問題進(jìn)行了深入探討。通過理論推導(dǎo)和仿真分析，提出了一系列優(yōu)化算法和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，為頻率綜合器的設(shè)計(jì)提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。例如，[具體學(xué)者姓名3]等人通過對∑△調(diào)制器噪聲傳遞函數(shù)的深入分析，提出了一種基于極點(diǎn)配置的噪聲優(yōu)化方法，有效降低了低頻段的噪聲，提高了頻率綜合器的信噪比。在實(shí)際應(yīng)用研究中，國內(nèi)研究主要聚焦于物聯(lián)網(wǎng)、RFID等領(lǐng)域?qū)?00MHz頻率綜合器的需求。針對這些應(yīng)用場景的特點(diǎn)和要求，開展了針對性的設(shè)計(jì)和優(yōu)化工作。如[具體學(xué)者姓名4]所在團(tuán)隊(duì)基于IBM0.18μmCMOSRF7SF工藝，完成了一款適用于超高頻RFID閱讀器的低噪聲小數(shù)分頻頻率綜合器的設(shè)計(jì)、流片和測試。測試結(jié)果表明，該頻率綜合器的環(huán)路帶寬為50kHz，相噪聲達(dá)到-125.2dBc/Hz@1MHz，RMS抖動(dòng)為6.74ps，從10kHz到10MHz的積分相噪聲為2.08°，性能能夠滿足RFID系統(tǒng)的指標(biāo)要求。然而，無論是國內(nèi)還是國外的現(xiàn)有設(shè)計(jì)，仍然存在一些不足之處。一方面，在實(shí)現(xiàn)高頻率分辨率和低相位噪聲的同時(shí)，如何進(jìn)一步降低功耗和芯片面積，仍然是一個(gè)亟待解決的問題。隨著物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備數(shù)量的快速增長，對低功耗頻率綜合器的需求日益迫切，而現(xiàn)有的設(shè)計(jì)在功耗優(yōu)化方面還有較大的提升空間。另一方面，在復(fù)雜電磁環(huán)境下，頻率綜合器的抗干擾能力還有待進(jìn)一步提高。在實(shí)際應(yīng)用中，尤其是在工業(yè)環(huán)境或多設(shè)備共存的場景中，頻率綜合器容易受到外部干擾的影響，導(dǎo)致性能下降，這限制了其在一些對可靠性要求極高的應(yīng)用場景中的應(yīng)用。1.3研究內(nèi)容與目標(biāo)本文旨在設(shè)計(jì)一款基于∑△調(diào)制的900MHz頻率綜合器，以滿足現(xiàn)代短距離無線通信系統(tǒng)對高性能頻率源的需求。圍繞這一核心，研究內(nèi)容主要涵蓋以下幾個(gè)關(guān)鍵方面：∑△調(diào)制器設(shè)計(jì)：深入剖析∑△調(diào)制器的工作原理和噪聲整形機(jī)制，根據(jù)900MHz頻率綜合器的性能要求，精心設(shè)計(jì)合適階數(shù)和結(jié)構(gòu)的∑△調(diào)制器。通過對調(diào)制器的量化噪聲進(jìn)行有效整形，將其推向高頻段，從而在低頻段獲得更低的噪聲，提升頻率綜合器的頻率分辨率。例如，考慮采用高階單環(huán)或多環(huán)級(jí)聯(lián)的∑△調(diào)制器結(jié)構(gòu)，并對其系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化配置，以實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的噪聲整形效果。鎖相環(huán)（PLL）設(shè)計(jì)：對PLL的各個(gè)組成模塊，包括鑒頻鑒相器（PFD）、電荷泵（CP）、環(huán)路濾波器（LPF）和壓控振蕩器（VCO）等進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)與優(yōu)化。在設(shè)計(jì)過程中，充分考慮各模塊之間的協(xié)同工作，以確保PLL的穩(wěn)定性、鎖定時(shí)間和相位噪聲等性能指標(biāo)滿足要求。例如，通過優(yōu)化PFD的設(shè)計(jì)，減小其死區(qū)時(shí)間，降低鑒相誤差；合理選擇CP的電流大小和匹配精度，減少電荷注入和電流失配帶來的雜散；設(shè)計(jì)合適參數(shù)的LPF，對PLL環(huán)路中的高頻噪聲進(jìn)行有效濾除，同時(shí)保證環(huán)路的穩(wěn)定性；采用低噪聲的VCO設(shè)計(jì)方案，如基于LC諧振的VCO結(jié)構(gòu)，并優(yōu)化其電感、電容參數(shù)和電路布局，以降低VCO的相位噪聲。分頻器設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)適用于900MHz頻率綜合器的分頻器，包括整數(shù)分頻器和小數(shù)分頻器。在小數(shù)分頻器的設(shè)計(jì)中，結(jié)合∑△調(diào)制技術(shù)，有效解決小數(shù)分頻帶來的雜散問題。例如，采用∑△調(diào)制控制的小數(shù)分頻器結(jié)構(gòu)，通過∑△調(diào)制器輸出的數(shù)字序列對分頻比進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)高精度的小數(shù)分頻，同時(shí)利用∑△調(diào)制器的噪聲整形特性，抑制小數(shù)分頻產(chǎn)生的雜散信號(hào)。性能分析與優(yōu)化：運(yùn)用電路仿真工具，對設(shè)計(jì)完成的頻率綜合器進(jìn)行全面的性能分析，包括相位噪聲、雜散、頻率分辨率、鎖定時(shí)間等關(guān)鍵性能指標(biāo)的仿真評(píng)估。根據(jù)仿真結(jié)果，找出影響性能的關(guān)鍵因素，并針對性地進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。例如，通過調(diào)整電路參數(shù)、優(yōu)化電路布局、采用屏蔽和濾波等措施，降低相位噪聲和雜散；通過優(yōu)化PLL的環(huán)路參數(shù)，縮短鎖定時(shí)間，提高頻率綜合器的響應(yīng)速度。版圖設(shè)計(jì)與驗(yàn)證：在完成電路設(shè)計(jì)和性能優(yōu)化后，進(jìn)行頻率綜合器的版圖設(shè)計(jì)。遵循集成電路版圖設(shè)計(jì)的基本原則，合理布局各個(gè)模塊，優(yōu)化信號(hào)線和電源線的布線，減小寄生參數(shù)的影響，提高芯片的性能和可靠性。完成版圖設(shè)計(jì)后，進(jìn)行后仿真驗(yàn)證，確保版圖設(shè)計(jì)的正確性和性能的一致性。最后，通過流片和測試，對實(shí)際芯片的性能進(jìn)行測試驗(yàn)證，與設(shè)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行對比分析，進(jìn)一步改進(jìn)和完善設(shè)計(jì)。本文的研究目標(biāo)是成功設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)一款基于∑△調(diào)制的900MHz頻率綜合器，使其在相位噪聲、雜散、頻率分辨率等關(guān)鍵性能指標(biāo)上達(dá)到或優(yōu)于現(xiàn)有同類產(chǎn)品，滿足物聯(lián)網(wǎng)、RFID等短距離無線通信系統(tǒng)的應(yīng)用需求。具體而言，期望實(shí)現(xiàn)的相位噪聲在10kHz頻偏處優(yōu)于-120dBc/Hz，雜散抑制比優(yōu)于-70dBc，頻率分辨率達(dá)到1kHz以下，鎖定時(shí)間小于100μs，為相關(guān)通信系統(tǒng)提供穩(wěn)定、高精度的頻率源。1.4研究方法與技術(shù)路線本研究采用理論分析、電路設(shè)計(jì)、仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法，全面深入地開展基于∑△調(diào)制的900MHz頻率綜合器的設(shè)計(jì)工作，確保研究的科學(xué)性、可靠性和實(shí)用性。在理論分析階段，深入研究∑△調(diào)制技術(shù)的基本原理，包括其噪聲整形機(jī)制、量化噪聲特性以及與鎖相環(huán)（PLL）結(jié)合時(shí)的工作原理。通過建立數(shù)學(xué)模型，對∑△調(diào)制器的性能進(jìn)行理論推導(dǎo)和分析，為后續(xù)的電路設(shè)計(jì)提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。例如，詳細(xì)推導(dǎo)∑△調(diào)制器的噪聲傳遞函數(shù)，分析其零極點(diǎn)分布對噪聲整形效果的影響，從而確定合適的調(diào)制器階數(shù)和結(jié)構(gòu)。在電路設(shè)計(jì)階段，依據(jù)理論分析的結(jié)果，對頻率綜合器的各個(gè)關(guān)鍵模塊進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)。對于∑△調(diào)制器，根據(jù)900MHz頻率綜合器的性能指標(biāo)要求，如頻率分辨率、相位噪聲等，選擇合適的結(jié)構(gòu)，如單環(huán)或多環(huán)級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)，并確定其內(nèi)部參數(shù)，如積分器的時(shí)間常數(shù)、反饋系數(shù)等。對于PLL，對鑒頻鑒相器（PFD）、電荷泵（CP）、環(huán)路濾波器（LPF）和壓控振蕩器（VCO）等模塊進(jìn)行精心設(shè)計(jì)。例如，設(shè)計(jì)具有低死區(qū)時(shí)間的PFD，以提高鑒相精度；優(yōu)化CP的電流匹配，減少雜散；設(shè)計(jì)合適截止頻率和帶寬的LPF，保證PLL的穩(wěn)定性和噪聲性能；采用高Q值的電感和低噪聲的電容，設(shè)計(jì)低相位噪聲的VCO。同時(shí)，設(shè)計(jì)適用于900MHz頻率綜合器的分頻器，包括整數(shù)分頻器和結(jié)合∑△調(diào)制技術(shù)的小數(shù)分頻器，以實(shí)現(xiàn)高精度的頻率合成。在仿真分析階段，運(yùn)用專業(yè)的電路仿真工具，如Cadence、ADS等，對設(shè)計(jì)完成的頻率綜合器進(jìn)行全面的性能仿真。通過仿真，評(píng)估頻率綜合器的各項(xiàng)性能指標(biāo)，如相位噪聲、雜散、頻率分辨率、鎖定時(shí)間等。根據(jù)仿真結(jié)果，分析影響性能的關(guān)鍵因素，如電路參數(shù)的偏差、模塊間的干擾等，并對電路進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。例如，通過改變PLL的環(huán)路帶寬和增益，觀察對相位噪聲和鎖定時(shí)間的影響，找到最佳的參數(shù)設(shè)置；分析不同∑△調(diào)制器結(jié)構(gòu)和參數(shù)對雜散抑制的效果，選擇最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證階段，將優(yōu)化后的電路設(shè)計(jì)進(jìn)行版圖設(shè)計(jì)，并通過流片工藝制作成實(shí)際的芯片。搭建測試平臺(tái)，使用高精度的測試儀器，如頻譜分析儀、相位噪聲測試儀等，對芯片的性能進(jìn)行測試驗(yàn)證。將測試結(jié)果與設(shè)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行對比分析，評(píng)估設(shè)計(jì)的正確性和性能的優(yōu)劣。如果測試結(jié)果與預(yù)期存在偏差，深入分析原因，如芯片制造工藝的偏差、測試環(huán)境的干擾等，并對設(shè)計(jì)進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)和完善。技術(shù)路線方面，首先進(jìn)行廣泛的文獻(xiàn)調(diào)研，全面了解基于∑△調(diào)制的頻率綜合器的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，明確研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)，確定研究的方向和目標(biāo)。接著開展理論研究，深入剖析∑△調(diào)制技術(shù)和PLL的工作原理，建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，為電路設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。然后進(jìn)行電路設(shè)計(jì)，根據(jù)理論研究的結(jié)果，設(shè)計(jì)頻率綜合器的各個(gè)模塊，并進(jìn)行整體電路的搭建。完成電路設(shè)計(jì)后，利用仿真工具進(jìn)行性能仿真，對電路進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，確保滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。在仿真驗(yàn)證通過后，進(jìn)行版圖設(shè)計(jì)和流片，制作實(shí)際的芯片，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試驗(yàn)證。最后，根據(jù)測試結(jié)果，對設(shè)計(jì)進(jìn)行總結(jié)和改進(jìn)，形成最終的研究成果。通過這樣的技術(shù)路線，從理論研究到實(shí)際設(shè)計(jì)，再到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，逐步推進(jìn)基于∑△調(diào)制的900MHz頻率綜合器的設(shè)計(jì)工作，確保研究的順利進(jìn)行和目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。二、頻率綜合器相關(guān)理論基礎(chǔ)2.1頻率綜合器概述2.1.1頻率綜合器的定義與功能頻率綜合器是現(xiàn)代電子系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件，它的主要作用是將一個(gè)或多個(gè)高穩(wěn)定度和高精度的標(biāo)準(zhǔn)頻率信號(hào)，通過一系列的頻率變換和處理，產(chǎn)生出大量具有同樣高穩(wěn)定度和高精度的離散頻率信號(hào)。這些離散頻率信號(hào)在通信、雷達(dá)、電子測量等眾多領(lǐng)域中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，為各類電子設(shè)備提供所需的穩(wěn)定頻率源。在通信系統(tǒng)中，頻率綜合器是實(shí)現(xiàn)信號(hào)調(diào)制、解調(diào)以及射頻收發(fā)的核心部件。以無線通信為例，發(fā)送端需要將基帶信號(hào)調(diào)制到特定的射頻頻率上進(jìn)行傳輸，頻率綜合器為調(diào)制過程提供穩(wěn)定的本振信號(hào)，確保調(diào)制后的射頻信號(hào)具有準(zhǔn)確的頻率和良好的頻譜特性。接收端則通過頻率綜合器產(chǎn)生與發(fā)送端本振信號(hào)相關(guān)的本地振蕩信號(hào)，用于解調(diào)接收到的射頻信號(hào)，恢復(fù)出原始的基帶信號(hào)。如果頻率綜合器提供的本振信號(hào)不穩(wěn)定或精度不足，會(huì)導(dǎo)致調(diào)制和解調(diào)過程出現(xiàn)誤差，使信號(hào)失真，從而嚴(yán)重影響通信質(zhì)量，甚至導(dǎo)致通信中斷。在雷達(dá)系統(tǒng)中，頻率綜合器用于產(chǎn)生高精度的發(fā)射信號(hào)和穩(wěn)定的本振信號(hào)，以實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的精確探測和定位。雷達(dá)通過發(fā)射特定頻率的電磁波，并接收目標(biāo)反射回來的回波信號(hào)來確定目標(biāo)的位置、速度等信息。頻率綜合器的性能直接影響雷達(dá)的測距精度、測速精度以及角度分辨率等關(guān)鍵指標(biāo)。例如，在相控陣?yán)走_(dá)中，需要多個(gè)頻率綜合器協(xié)同工作，為不同的陣元提供精確相位和頻率的信號(hào)，以實(shí)現(xiàn)波束的靈活掃描和精確指向。如果頻率綜合器的相位噪聲較大，會(huì)使雷達(dá)回波信號(hào)的信噪比降低，導(dǎo)致對目標(biāo)的檢測能力下降，影響雷達(dá)系統(tǒng)的性能。在電子測量儀器中，頻率綜合器是提供高精度頻率參考的重要組成部分，用于校準(zhǔn)和測試其他電子設(shè)備的頻率特性。例如，頻譜分析儀、信號(hào)發(fā)生器等儀器都依賴頻率綜合器提供的穩(wěn)定頻率信號(hào)來實(shí)現(xiàn)精確的頻率測量和信號(hào)生成。在對通信設(shè)備進(jìn)行性能測試時(shí)，需要使用信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生具有特定頻率和調(diào)制方式的測試信號(hào)，而頻率綜合器為信號(hào)發(fā)生器提供準(zhǔn)確的頻率基準(zhǔn)，確保測試信號(hào)的質(zhì)量和精度。如果頻率綜合器的頻率穩(wěn)定度不高，會(huì)導(dǎo)致信號(hào)發(fā)生器輸出的測試信號(hào)頻率漂移，影響對被測設(shè)備的性能評(píng)估和測試結(jié)果的準(zhǔn)確性。2.1.2頻率綜合器的常見結(jié)構(gòu)與工作原理隨著電子技術(shù)的不斷發(fā)展，頻率綜合器形成了多種結(jié)構(gòu)和工作方式，常見的有直接模擬頻率合成器（DirectAnalogFrequencySynthesizer，DAFS）、鎖相環(huán)頻率合成器（Phase-LockedLoopFrequencySynthesizer，PLL-FS）和直接數(shù)字頻率合成器（DirectDigitalFrequencySynthesizer，DDS）。直接模擬頻率合成器是一種早期的頻率合成技術(shù)，它的工作原理是將基準(zhǔn)信號(hào)通過脈沖形成電路（諧波發(fā)生器）產(chǎn)生各次諧波，再經(jīng)過混頻、分頻、倍頻、濾波等一系列的頻率變換和組合操作，最終產(chǎn)生大量所需的離散頻率信號(hào)。例如，假設(shè)基準(zhǔn)頻率為f_0，通過諧波發(fā)生器可以產(chǎn)生nf_0（n=1,2,3,\cdots）的諧波信號(hào)，然后利用混頻器將不同的諧波信號(hào)進(jìn)行混合，得到新的頻率組合。再通過分頻器和倍頻器對頻率進(jìn)行調(diào)整，最后經(jīng)過濾波器去除不需要的頻率成分，得到所需的離散頻率信號(hào)。這種方式的優(yōu)點(diǎn)是頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間短，能夠快速地在不同頻率之間切換，并且可以得到任意小數(shù)值的頻率增量，頻率分辨率較高。然而，它也存在明顯的缺點(diǎn)，由于采用了大量的混頻、分頻、倍頻和濾波等裝置，使得頻率合成器的體積龐大、成本高昂。同時(shí)，在頻率變換過程中容易產(chǎn)生雜散分量，這些雜散信號(hào)會(huì)干擾正常的頻率輸出，且難以有效抑制，從而影響頻率綜合器的頻譜純度。鎖相環(huán)頻率合成器是目前應(yīng)用最為廣泛的一種頻率合成方式。它主要由鑒頻鑒相器（PhaseFrequencyDetector，PFD）、電荷泵（ChargePump，CP）、環(huán)路濾波器（LoopFilter，LPF）、壓控振蕩器（VoltageControlledOscillator，VCO）和分頻器組成。其基本工作原理是利用鎖相環(huán)的相位跟蹤特性，將VCO的輸出信號(hào)經(jīng)過分頻器分頻后，與參考頻率信號(hào)在PFD中進(jìn)行相位比較。PFD根據(jù)兩個(gè)信號(hào)的相位差輸出一個(gè)誤差信號(hào)，該誤差信號(hào)經(jīng)過CP轉(zhuǎn)換為電流信號(hào)，再通過LPF濾波后得到一個(gè)直流控制電壓，用于控制VCO的振蕩頻率。當(dāng)VCO的輸出頻率經(jīng)過分頻后與參考頻率相等時(shí)，鎖相環(huán)進(jìn)入鎖定狀態(tài)，此時(shí)VCO輸出穩(wěn)定的頻率信號(hào)。在一個(gè)典型的鎖相環(huán)頻率合成器中，參考頻率f_{ref}為10MHz，分頻器的分頻比為N。當(dāng)VCO的輸出頻率f_{out}經(jīng)過N分頻后與f_{ref}在PFD中進(jìn)行比較，如果f_{out}/N>f_{ref}，PFD會(huì)輸出一個(gè)正的誤差信號(hào)，經(jīng)過CP和LPF后，使VCO的控制電壓降低，從而降低f_{out}；反之，如果f_{out}/N<f_{ref}，PFD會(huì)輸出一個(gè)負(fù)的誤差信號(hào)，使VCO的控制電壓升高，提高f_{out}。經(jīng)過不斷的調(diào)整，最終使f_{out}/N=f_{ref}，即f_{out}=Nf_{ref}，實(shí)現(xiàn)頻率合成。鎖相環(huán)頻率合成器具有良好的窄帶跟蹤特性，能夠有效抑制輸入信號(hào)的寄生干擾，并且有利于集成化和小型化，在實(shí)際應(yīng)用中得到了廣泛的使用。直接數(shù)字頻率合成器是一種基于數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的頻率合成方法，它主要由相位累加器、正弦查詢表、數(shù)模轉(zhuǎn)換器（Digital-to-AnalogConverter，DAC）和低通濾波器（Low-PassFilter，LPF）組成。其工作原理是通過相位累加器對頻率控制字（FrequencyControlWord，F(xiàn)CW）進(jìn)行累加操作，產(chǎn)生不斷增加的相位值。這個(gè)相位值作為地址信號(hào)，在正弦查詢表中查找對應(yīng)的正弦幅度值。然后，將查找到的數(shù)字幅度值通過DAC轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)，再經(jīng)過LPF濾除高頻分量，得到所需頻率的正弦波信號(hào)。假設(shè)相位累加器的位數(shù)為M，頻率控制字為K，系統(tǒng)時(shí)鐘頻率為f_{clk}。相位累加器每接收到一個(gè)時(shí)鐘脈沖，其輸出的相位值就增加K。當(dāng)相位累加器溢出時(shí)，就完成了一個(gè)周期的相位變化。輸出信號(hào)的頻率f_{out}可以通過公式f_{out}=\frac{K}{2^M}f_{clk}計(jì)算得出。DDS具有極高的頻率分辨率，能夠快速地切換頻率，并且易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化和集成化。然而，它的工作頻率受到時(shí)鐘頻率和DAC工作速度的限制，在高頻應(yīng)用中存在一定的局限性。電荷泵鎖相環(huán)頻率綜合器是鎖相環(huán)頻率合成器的一種重要類型，其工作流程如下：鑒頻鑒相器（PFD）對參考信號(hào)f_{ref}和反饋信號(hào)f_{fb}（由VCO輸出信號(hào)經(jīng)過分頻器得到）進(jìn)行相位和頻率比較。當(dāng)f_{ref}和f_{fb}的頻率不同時(shí)，PFD會(huì)輸出一個(gè)脈沖信號(hào)，其脈沖寬度反映了兩者的頻率差；當(dāng)f_{ref}和f_{fb}的頻率相同但相位不同時(shí)，PFD會(huì)輸出一個(gè)與相位差成正比的脈沖信號(hào)。電荷泵（CP）根據(jù)PFD輸出的脈沖信號(hào)進(jìn)行充放電操作。如果PFD輸出的是正脈沖，CP會(huì)向環(huán)路濾波器充電；如果是負(fù)脈沖，CP會(huì)從環(huán)路濾波器放電。環(huán)路濾波器（LPF）對CP輸出的電流信號(hào)進(jìn)行濾波，將其轉(zhuǎn)換為平滑的直流控制電壓V_{ctrl}。這個(gè)直流控制電壓V_{ctrl}用于控制壓控振蕩器（VCO）的振蕩頻率。當(dāng)V_{ctrl}升高時(shí)，VCO的振蕩頻率增大；當(dāng)V_{ctrl}降低時(shí)，VCO的振蕩頻率減小。通過這樣的閉環(huán)控制，當(dāng)鎖相環(huán)進(jìn)入鎖定狀態(tài)時(shí)，f_{fb}與f_{ref}的頻率和相位都相等，此時(shí)VCO輸出穩(wěn)定的頻率信號(hào)f_{out}，且f_{out}=Nf_{ref}，其中N為分頻器的分頻比。2.2∑△調(diào)制技術(shù)原理2.2.1∑△調(diào)制的基本概念∑△調(diào)制（Sigma-DeltaModulation）是一種在數(shù)字信號(hào)處理和模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的技術(shù)，其核心在于通過過采樣（Oversampling）和噪聲整形（NoiseShaping）技術(shù)，顯著提升信號(hào)的分辨率并有效抑制噪聲。在傳統(tǒng)的采樣過程中，采樣頻率通常僅略高于奈奎斯特頻率（NyquistFrequency），即采樣頻率至少為信號(hào)最高頻率的兩倍，以避免混疊現(xiàn)象的發(fā)生。然而，∑△調(diào)制打破了這一常規(guī)，將采樣頻率大幅提高，使其遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于奈奎斯特頻率，這就是所謂的過采樣。以音頻信號(hào)處理為例，假設(shè)音頻信號(hào)的最高頻率為20kHz，根據(jù)奈奎斯特采樣定理，傳統(tǒng)采樣的最低采樣頻率應(yīng)為40kHz。而在∑△調(diào)制中，采樣頻率可能會(huì)提高到幾百kHz甚至更高，如1MHz。通過這種過采樣方式，原本集中在信號(hào)帶寬內(nèi)的量化噪聲會(huì)被分散到更寬的頻帶范圍內(nèi)。這就好比將一杯鹽均勻地撒在一個(gè)小盤子里（傳統(tǒng)采樣）和撒在一個(gè)大盤子里（過采樣），鹽在大盤子里的分布會(huì)更加稀疏，即量化噪聲在頻域上的分布更加分散。噪聲整形是∑△調(diào)制的另一關(guān)鍵技術(shù)。它通過巧妙的反饋機(jī)制，將量化噪聲推向高頻段，使得在低頻段，也就是信號(hào)感興趣的頻段內(nèi)，噪聲得到顯著抑制。具體來說，∑△調(diào)制器利用積分器對輸入信號(hào)和反饋信號(hào)的差值進(jìn)行積分，然后將積分結(jié)果進(jìn)行量化，量化后的信號(hào)一部分作為輸出，另一部分通過反饋回路與輸入信號(hào)相減，形成新的差值信號(hào)進(jìn)入下一輪積分。在這個(gè)過程中，量化噪聲被整形到高頻段，而低頻段的信號(hào)則保持相對純凈。例如，在一個(gè)簡單的一階∑△調(diào)制器中，量化噪聲在低頻段的功率譜密度會(huì)隨著頻率的升高而增加，從而實(shí)現(xiàn)了噪聲從低頻段向高頻段的轉(zhuǎn)移。這種噪聲整形和過采樣的協(xié)同作用，使得∑△調(diào)制在低頻段能夠獲得更高的信噪比，進(jìn)而提升了信號(hào)的分辨率。在一個(gè)16位分辨率的∑△調(diào)制系統(tǒng)中，通過合適的過采樣率和噪聲整形設(shè)計(jì)，可以在低頻段實(shí)現(xiàn)接近20位甚至更高分辨率的性能。2.2.2∑△調(diào)制的工作機(jī)制與數(shù)學(xué)模型∑△調(diào)制的工作機(jī)制主要依賴于過采樣、噪聲整形以及數(shù)字濾波采樣抽取等關(guān)鍵技術(shù)的協(xié)同作用。在過采樣環(huán)節(jié)，如前所述，采樣頻率被大幅提高，遠(yuǎn)高于奈奎斯特頻率。這使得量化噪聲在頻域上被廣泛分散，為后續(xù)的噪聲整形和信號(hào)處理提供了有利條件。噪聲整形是∑△調(diào)制的核心機(jī)制之一。以一個(gè)二階∑△調(diào)制器為例，其結(jié)構(gòu)主要由兩個(gè)積分器、一個(gè)量化器和反饋回路組成。輸入信號(hào)x(n)首先與反饋信號(hào)y_f(n)相減，得到差值信號(hào)e(n)。e(n)經(jīng)過第一個(gè)積分器進(jìn)行積分，得到u_1(n)，u_1(n)再經(jīng)過第二個(gè)積分器積分得到u_2(n)。u_2(n)被量化器量化為y(n)，y(n)一方面作為調(diào)制器的輸出信號(hào)，另一方面通過反饋回路乘以系數(shù)H_1和H_2后與輸入信號(hào)相減，形成新的差值信號(hào)進(jìn)入下一輪處理。通過這樣的反饋結(jié)構(gòu)，量化噪聲q(n)被整形到高頻段。為了更深入地理解噪聲整形的原理，我們可以推導(dǎo)其數(shù)學(xué)模型。假設(shè)量化器的量化誤差為q(n)，則量化器的輸出y(n)可以表示為y(n)=u_2(n)+q(n)。通過對積分器的傳輸函數(shù)進(jìn)行分析，可得第一個(gè)積分器的傳輸函數(shù)H_{I1}(z)=\frac{1}{1-z^{-1}}，第二個(gè)積分器的傳輸函數(shù)H_{I2}(z)=\frac{1}{(1-z^{-1})^2}。經(jīng)過一系列的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，可以得到輸出信號(hào)y(n)與輸入信號(hào)x(n)以及量化噪聲q(n)之間的關(guān)系為：Y(z)=X(z)+\frac{1}{(1-z^{-1})^2}Q(z)其中，Y(z)、X(z)和Q(z)分別是y(n)、x(n)和q(n)的z變換。從這個(gè)式子可以看出，量化噪聲Q(z)經(jīng)過噪聲整形后，其傳輸函數(shù)為\frac{1}{(1-z^{-1})^2}，這表明量化噪聲在低頻段的功率譜密度較低，而在高頻段較高，實(shí)現(xiàn)了噪聲從低頻段向高頻段的轉(zhuǎn)移。在經(jīng)過∑△調(diào)制后，信號(hào)雖然在低頻段獲得了較高的信噪比，但采樣頻率過高會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)量過大，不利于后續(xù)的處理和傳輸。因此，需要進(jìn)行數(shù)字濾波采樣抽取，即通過數(shù)字濾波器對調(diào)制后的信號(hào)進(jìn)行濾波，濾除高頻段的噪聲和冗余信息，然后對濾波后的信號(hào)進(jìn)行抽取，降低采樣頻率，使其恢復(fù)到一個(gè)合理的水平。例如，采用一個(gè)低通濾波器，其截止頻率設(shè)置為信號(hào)帶寬，對調(diào)制后的信號(hào)進(jìn)行濾波，然后按照一定的抽取因子對濾波后的信號(hào)進(jìn)行抽取，得到最終的輸出信號(hào)。這樣既保留了信號(hào)的有效信息，又降低了數(shù)據(jù)量，便于后續(xù)的數(shù)字信號(hào)處理。2.2.3∑△調(diào)制在頻率綜合器中的應(yīng)用優(yōu)勢在小數(shù)分頻頻率綜合器中，∑△調(diào)制技術(shù)展現(xiàn)出了諸多顯著的優(yōu)勢，尤其是在降低小數(shù)雜散、提升頻譜純度和頻率分辨率方面。小數(shù)分頻頻率綜合器通過改變分頻比來實(shí)現(xiàn)頻率的精細(xì)調(diào)節(jié)，然而，這種方式不可避免地會(huì)產(chǎn)生小數(shù)雜散。這些雜散信號(hào)會(huì)干擾正常的頻率輸出，降低頻譜純度，影響頻率綜合器的性能。而∑△調(diào)制技術(shù)的引入，為解決這一問題提供了有效的途徑?！啤髡{(diào)制器通過對分頻比進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，將小數(shù)分頻產(chǎn)生的雜散信號(hào)進(jìn)行隨機(jī)化處理。具體來說，∑△調(diào)制器輸出的數(shù)字序列是一個(gè)偽隨機(jī)序列，它對分頻比進(jìn)行調(diào)制，使得小數(shù)分頻產(chǎn)生的雜散信號(hào)不再集中在特定的頻率點(diǎn)上，而是分散在一個(gè)較寬的頻帶內(nèi)。這樣，通過后續(xù)的低通濾波器，就可以有效地濾除這些分散的雜散信號(hào)，從而顯著降低小數(shù)雜散，提升頻譜純度。在一個(gè)基于∑△調(diào)制的小數(shù)分頻頻率綜合器中，通過合理設(shè)計(jì)∑△調(diào)制器的參數(shù)，小數(shù)雜散可以被抑制到-70dBc以下，相比傳統(tǒng)的小數(shù)分頻頻率綜合器，頻譜純度得到了極大的提升。頻率分辨率是頻率綜合器的重要性能指標(biāo)之一，它決定了頻率綜合器能夠產(chǎn)生的最小頻率間隔。在傳統(tǒng)的頻率綜合器中，頻率分辨率受到分頻比的限制，難以實(shí)現(xiàn)高精度的頻率調(diào)節(jié)。而∑△調(diào)制技術(shù)的應(yīng)用，使得頻率綜合器能夠通過對分頻比的精細(xì)控制，實(shí)現(xiàn)更高的頻率分辨率。由于∑△調(diào)制器可以將量化噪聲整形到高頻段，在低頻段獲得更高的信噪比，這使得在相同的硬件條件下，基于∑△調(diào)制的頻率綜合器能夠?qū)崿F(xiàn)更小的頻率間隔。例如，在一些對頻率分辨率要求極高的通信系統(tǒng)中，基于∑△調(diào)制的頻率綜合器可以實(shí)現(xiàn)1Hz甚至更低的頻率分辨率，滿足了系統(tǒng)對高精度頻率合成的需求?！啤髡{(diào)制技術(shù)在頻率綜合器中的應(yīng)用，有效解決了小數(shù)分頻帶來的雜散問題，提升了頻譜純度，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了更高的頻率分辨率，為現(xiàn)代通信系統(tǒng)提供了高性能的頻率源，推動(dòng)了通信技術(shù)的發(fā)展。三、900MHz頻率綜合器系統(tǒng)設(shè)計(jì)3.1系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)分析在設(shè)計(jì)基于∑△調(diào)制的900MHz頻率綜合器時(shí)，首要任務(wù)是依據(jù)900MHz頻段通信標(biāo)準(zhǔn)以及具體應(yīng)用場景的需求，精準(zhǔn)確定各項(xiàng)關(guān)鍵性能指標(biāo)。這些指標(biāo)直接關(guān)系到頻率綜合器在實(shí)際應(yīng)用中的性能表現(xiàn)，對整個(gè)通信系統(tǒng)的質(zhì)量起著決定性作用。頻率范圍是頻率綜合器的基本指標(biāo)之一，它決定了頻率綜合器能夠覆蓋的頻率區(qū)間。在900MHz頻段，常見的應(yīng)用場景如物聯(lián)網(wǎng)（IoT）、射頻識(shí)別（RFID）等，對頻率范圍有著特定的要求。以RFID系統(tǒng)為例，根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，其工作頻率范圍通常在902-928MHz之間。這就要求頻率綜合器能夠在該頻率范圍內(nèi)穩(wěn)定工作，為RFID閱讀器和標(biāo)簽之間的通信提供準(zhǔn)確的本振信號(hào)。如果頻率綜合器的頻率范圍無法覆蓋這一區(qū)間，將導(dǎo)致RFID系統(tǒng)無法正常工作，無法實(shí)現(xiàn)對標(biāo)簽的有效識(shí)別和數(shù)據(jù)讀寫。在物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用中，不同的傳感器節(jié)點(diǎn)可能需要在900MHz頻段內(nèi)的不同頻率上進(jìn)行通信，以避免干擾并實(shí)現(xiàn)高效的數(shù)據(jù)傳輸。因此，頻率綜合器需要具備足夠?qū)挼念l率范圍，以滿足不同物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的需求。頻率分辨率是衡量頻率綜合器能夠產(chǎn)生的最小頻率間隔的指標(biāo)，它反映了頻率綜合器對頻率的精細(xì)調(diào)節(jié)能力。在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，隨著通信技術(shù)的不斷發(fā)展，對頻率分辨率的要求越來越高。在一些高精度的通信應(yīng)用中，如衛(wèi)星通信、雷達(dá)等，需要頻率綜合器能夠提供非常小的頻率間隔，以實(shí)現(xiàn)對信號(hào)的精確調(diào)制和解調(diào)。在900MHz頻段的通信系統(tǒng)中，為了滿足多信道通信和頻率復(fù)用的需求，通常要求頻率分辨率達(dá)到1kHz甚至更低。例如，在一個(gè)多信道的無線通信系統(tǒng)中，每個(gè)信道的間隔可能為10kHz或更小，這就需要頻率綜合器能夠精確地生成這些頻率，確保各個(gè)信道之間的信號(hào)互不干擾。如果頻率分辨率不足，將會(huì)導(dǎo)致信道之間的干擾增加，通信質(zhì)量下降，影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行。相位噪聲是頻率綜合器的關(guān)鍵性能指標(biāo)之一，它表征了信號(hào)頻率的短期穩(wěn)定性。相位噪聲會(huì)使信號(hào)的頻譜發(fā)生擴(kuò)展，導(dǎo)致信號(hào)的信噪比下降，從而影響通信系統(tǒng)的性能。在900MHz頻段的通信系統(tǒng)中，對相位噪聲有著嚴(yán)格的要求。在GSM通信系統(tǒng)中，要求頻率綜合器在10kHz頻偏處的相位噪聲優(yōu)于-120dBc/Hz。如果相位噪聲過大，會(huì)導(dǎo)致接收端對信號(hào)的解調(diào)出現(xiàn)錯(cuò)誤，增加誤碼率，降低通信的可靠性。在物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用中，由于傳感器節(jié)點(diǎn)通常采用低功耗設(shè)計(jì)，對相位噪聲更為敏感。過大的相位噪聲可能會(huì)使傳感器節(jié)點(diǎn)之間的通信受到干擾，影響數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確傳輸，甚至導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)之間的通信中斷。雜散抑制是指頻率綜合器對雜散信號(hào)的抑制能力。雜散信號(hào)是指在頻率綜合器輸出信號(hào)中，除了所需的頻率成分外，還存在的其他不需要的頻率成分。這些雜散信號(hào)會(huì)干擾其他通信設(shè)備的正常工作，降低通信系統(tǒng)的性能。在900MHz頻段，雜散抑制比通常要求優(yōu)于-70dBc。在一個(gè)多設(shè)備共存的無線通信環(huán)境中，如果頻率綜合器的雜散抑制能力不足，其產(chǎn)生的雜散信號(hào)可能會(huì)干擾其他設(shè)備的正常通信，導(dǎo)致通信質(zhì)量下降，甚至無法通信。在RFID系統(tǒng)中，雜散信號(hào)可能會(huì)導(dǎo)致標(biāo)簽的誤識(shí)別，影響系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和可靠性。鎖定時(shí)間是指頻率綜合器從一個(gè)頻率切換到另一個(gè)頻率并達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的時(shí)間。在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，快速的頻率切換能力對于實(shí)現(xiàn)高效的通信至關(guān)重要。在移動(dòng)通信系統(tǒng)中，當(dāng)手機(jī)在不同的基站之間切換時(shí)，需要頻率綜合器能夠快速地切換到新的頻率，并在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，以確保通信的連續(xù)性。在900MHz頻段的通信系統(tǒng)中，一般要求鎖定時(shí)間小于100μs。如果鎖定時(shí)間過長，將會(huì)導(dǎo)致通信中斷時(shí)間增加，影響用戶體驗(yàn)。在物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用中，傳感器節(jié)點(diǎn)需要頻繁地進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸和通信，快速的鎖定時(shí)間能夠提高節(jié)點(diǎn)的響應(yīng)速度，確保數(shù)據(jù)的及時(shí)傳輸。三、900MHz頻率綜合器系統(tǒng)設(shè)計(jì)3.2基于∑△調(diào)制的系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)3.2.1整體架構(gòu)設(shè)計(jì)思路本設(shè)計(jì)以電荷泵鎖相環(huán)（Charge-PumpPhase-LockedLoop，CPPLL）為基礎(chǔ)架構(gòu)，在此之上融入∑△調(diào)制器來精確控制分頻比，從而實(shí)現(xiàn)高性能的900MHz頻率綜合器設(shè)計(jì)。整體架構(gòu)如圖1所示。參考頻率信號(hào)f_{ref}輸入到鑒頻鑒相器（Phase-FrequencyDetector，PFD），同時(shí)，壓控振蕩器（Voltage-ControlledOscillator，VCO）輸出信號(hào)f_{out}經(jīng)過分頻器（Divider）分頻得到反饋信號(hào)f_{fb}也輸入到PFD。PFD對f_{ref}和f_{fb}進(jìn)行相位和頻率比較，輸出與兩者相位差和頻率差相關(guān)的脈沖信號(hào)。電荷泵（ChargePump，CP）根據(jù)PFD輸出的脈沖信號(hào)進(jìn)行充放電操作，將脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換為電流信號(hào)。該電流信號(hào)經(jīng)過環(huán)路濾波器（LoopFilter，LPF）濾波后，得到一個(gè)平滑的直流控制電壓V_{ctrl}，用于控制VCO的振蕩頻率。在分頻器部分，采用了基于∑△調(diào)制的小數(shù)分頻器?！啤髡{(diào)制器根據(jù)輸入的數(shù)字信號(hào)，輸出一個(gè)偽隨機(jī)數(shù)字序列，該序列用于動(dòng)態(tài)調(diào)整分頻器的分頻比N。通過這種方式，不僅可以實(shí)現(xiàn)高精度的頻率合成，還能利用∑△調(diào)制器的噪聲整形特性，有效抑制小數(shù)分頻產(chǎn)生的雜散信號(hào)，提高頻率綜合器的頻譜純度。[此處插入整體架構(gòu)圖]3.2.2各模塊功能與協(xié)同工作原理鑒頻鑒相器（PFD）：PFD的主要功能是對參考頻率信號(hào)f_{ref}和反饋頻率信號(hào)f_{fb}進(jìn)行相位和頻率比較。當(dāng)f_{ref}和f_{fb}的頻率不同時(shí)，PFD會(huì)輸出一個(gè)與頻率差成正比的脈沖信號(hào)，脈沖的寬度反映了頻率差的大小；當(dāng)f_{ref}和f_{fb}的頻率相同但相位不同時(shí)，PFD會(huì)輸出一個(gè)與相位差成正比的脈沖信號(hào)。在實(shí)際工作中，假設(shè)f_{ref}的頻率為10MHz，當(dāng)f_{fb}的頻率為10.1MHz時(shí)，PFD會(huì)輸出一個(gè)正向脈沖，其寬度與0.1MHz的頻率差相關(guān)；當(dāng)f_{fb}的頻率為9.9MHz時(shí)，PFD會(huì)輸出一個(gè)負(fù)向脈沖。PFD的輸出信號(hào)為后續(xù)的電荷泵提供了控制依據(jù)，是鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)頻率鎖定的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。電荷泵（CP）：電荷泵的作用是將PFD輸出的脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換為電流信號(hào)，對環(huán)路濾波器進(jìn)行充放電操作。當(dāng)PFD輸出正脈沖時(shí)，電荷泵向環(huán)路濾波器充電；當(dāng)PFD輸出負(fù)脈沖時(shí)，電荷泵從環(huán)路濾波器放電。電荷泵的充放電電流大小和速度直接影響著鎖相環(huán)的鎖定時(shí)間和穩(wěn)定性。如果電荷泵的充電電流過大，可能會(huì)導(dǎo)致鎖相環(huán)在鎖定過程中出現(xiàn)過沖現(xiàn)象，影響鎖定的準(zhǔn)確性；如果充電電流過小，則會(huì)延長鎖定時(shí)間。因此，合理設(shè)計(jì)電荷泵的參數(shù)，如電流大小、充放電速度等，對于提高鎖相環(huán)的性能至關(guān)重要。壓控振蕩器（VCO）：VCO是頻率綜合器的核心部件之一，其振蕩頻率受控制電壓V_{ctrl}的調(diào)節(jié)。當(dāng)V_{ctrl}升高時(shí)，VCO的振蕩頻率增大；當(dāng)V_{ctrl}降低時(shí)，VCO的振蕩頻率減小。VCO的輸出頻率f_{out}經(jīng)過分頻器分頻后，作為反饋信號(hào)f_{fb}輸入到PFD，與參考頻率信號(hào)f_{ref}進(jìn)行比較。在900MHz頻率綜合器中，VCO需要具備良好的頻率調(diào)諧特性和低相位噪聲性能，以滿足系統(tǒng)對頻率精度和穩(wěn)定性的要求。通過優(yōu)化VCO的電路結(jié)構(gòu)，如采用高品質(zhì)因數(shù)的電感和電容組成諧振回路，以及合理設(shè)計(jì)變?nèi)荻O管的參數(shù)等，可以有效降低VCO的相位噪聲。環(huán)路濾波器（LPF）：環(huán)路濾波器的主要功能是對電荷泵輸出的電流信號(hào)進(jìn)行濾波，將其轉(zhuǎn)換為平滑的直流控制電壓V_{ctrl}，以驅(qū)動(dòng)VCO。同時(shí)，LPF還可以抑制鎖相環(huán)環(huán)路中的高頻噪聲和雜散信號(hào)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。LPF的設(shè)計(jì)需要綜合考慮其截止頻率、帶寬、階數(shù)等參數(shù)。如果截止頻率設(shè)置過低，雖然可以有效抑制高頻噪聲，但會(huì)導(dǎo)致鎖相環(huán)的響應(yīng)速度變慢，延長鎖定時(shí)間；如果截止頻率設(shè)置過高，則無法有效濾除高頻噪聲，影響系統(tǒng)的性能。通常，需要根據(jù)具體的應(yīng)用需求和鎖相環(huán)的性能指標(biāo)，通過理論計(jì)算和仿真分析來確定LPF的最佳參數(shù)。分頻器（Divider）：分頻器包括整數(shù)分頻器和小數(shù)分頻器，其作用是將VCO輸出的高頻信號(hào)f_{out}進(jìn)行分頻，得到與參考頻率信號(hào)f_{ref}頻率相近的反饋信號(hào)f_{fb}。在小數(shù)分頻器中，結(jié)合∑△調(diào)制技術(shù)，通過∑△調(diào)制器輸出的偽隨機(jī)數(shù)字序列動(dòng)態(tài)調(diào)整分頻比N，實(shí)現(xiàn)高精度的小數(shù)分頻。假設(shè)VCO輸出頻率f_{out}為900MHz，當(dāng)需要得到900.001MHz的頻率時(shí)，通過∑△調(diào)制器控制小數(shù)分頻器的分頻比，使得f_{fb}與900.001MHz經(jīng)過分頻后的頻率相等，從而實(shí)現(xiàn)精確的頻率合成。這種基于∑△調(diào)制的小數(shù)分頻方式，有效解決了傳統(tǒng)小數(shù)分頻器中存在的雜散問題，提高了頻率綜合器的頻率分辨率和頻譜純度。∑△調(diào)制器（Σ-ΔModulator）：∑△調(diào)制器在頻率綜合器中起著關(guān)鍵作用，它將輸入的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，輸出一個(gè)偽隨機(jī)數(shù)字序列。這個(gè)序列用于控制小數(shù)分頻器的分頻比，使得分頻比在一定范圍內(nèi)隨機(jī)變化。這樣，小數(shù)分頻產(chǎn)生的雜散信號(hào)就會(huì)被分散到一個(gè)較寬的頻帶內(nèi)，而不是集中在特定的頻率點(diǎn)上。通過后續(xù)的低通濾波器，可以有效地濾除這些分散的雜散信號(hào)，從而降低小數(shù)雜散，提高頻譜純度。同時(shí)，由于∑△調(diào)制器對量化噪聲的整形作用，使得在低頻段能夠獲得更高的信噪比，進(jìn)而提升了頻率綜合器的頻率分辨率。在實(shí)際應(yīng)用中，通過合理設(shè)計(jì)∑△調(diào)制器的階數(shù)、結(jié)構(gòu)和參數(shù)，可以進(jìn)一步優(yōu)化其對雜散信號(hào)的抑制效果和頻率分辨率的提升能力。在整個(gè)頻率綜合器系統(tǒng)中，各個(gè)模塊緊密協(xié)作，通過不斷的反饋和調(diào)整，實(shí)現(xiàn)了對VCO輸出頻率的精確控制，使其穩(wěn)定在所需的900MHz頻率上，同時(shí)滿足了頻率分辨率、相位噪聲和雜散抑制等性能指標(biāo)的要求。3.3關(guān)鍵參數(shù)計(jì)算與確定3.3.1環(huán)路帶寬的計(jì)算與選擇環(huán)路帶寬是鎖相環(huán)（PLL）的關(guān)鍵參數(shù)之一，它對系統(tǒng)的穩(wěn)定性和響應(yīng)速度有著至關(guān)重要的影響。從系統(tǒng)穩(wěn)定性角度來看，合適的環(huán)路帶寬能夠確保PLL在各種工作條件下都能穩(wěn)定運(yùn)行，避免出現(xiàn)振蕩或不穩(wěn)定的情況。如果環(huán)路帶寬過寬，PLL對噪聲和干擾的抑制能力會(huì)減弱，導(dǎo)致輸出信號(hào)的相位噪聲增加，影響系統(tǒng)的性能。例如，在一個(gè)無線通信系統(tǒng)中，如果PLL的環(huán)路帶寬過寬，周圍環(huán)境中的電磁干擾可能會(huì)更容易進(jìn)入PLL環(huán)路，使得VCO的輸出頻率產(chǎn)生波動(dòng)，從而影響通信質(zhì)量。相反，如果環(huán)路帶寬過窄，PLL的響應(yīng)速度會(huì)變慢，鎖定時(shí)間會(huì)變長。在一些需要快速切換頻率的應(yīng)用場景中，如移動(dòng)通信中的信道切換，過窄的環(huán)路帶寬會(huì)導(dǎo)致頻率切換時(shí)間過長，影響通信的實(shí)時(shí)性。為了確定合適的環(huán)路帶寬，我們可以通過推導(dǎo)PLL的閉環(huán)傳遞函數(shù)來進(jìn)行分析。在一個(gè)典型的二階PLL中，其閉環(huán)傳遞函數(shù)可以表示為：H(s)=\frac{\frac{K_{p}K_{vco}}{N}s+\frac{K_{p}K_{vco}R_{2}C_{2}}{N}}{s^{2}+\left(\frac{K_{p}K_{vco}}{N}s+\frac{K_{p}K_{vco}R_{2}C_{2}}{N}\right)}其中，K_{p}是鑒頻鑒相器（PFD）和電荷泵（CP）的增益，K_{vco}是壓控振蕩器（VCO）的增益，N是分頻比，R_{2}和C_{2}是環(huán)路濾波器（LPF）的參數(shù)。環(huán)路帶寬B_{w}與上述參數(shù)之間存在一定的關(guān)系。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，通常希望相位裕度保持在一個(gè)合適的范圍內(nèi)，一般認(rèn)為相位裕度在45°-60°之間時(shí)，PLL具有較好的穩(wěn)定性和響應(yīng)性能。通過調(diào)整環(huán)路濾波器的參數(shù)R_{2}和C_{2}，可以改變環(huán)路帶寬和相位裕度。假設(shè)我們期望的相位裕度為\varphi，根據(jù)相關(guān)理論，環(huán)路帶寬B_{w}可以通過以下公式近似計(jì)算：B_{w}=\frac{K_{p}K_{vco}}{2\piN}\cos\varphi在本設(shè)計(jì)中，根據(jù)系統(tǒng)對穩(wěn)定性和響應(yīng)速度的要求，經(jīng)過多次仿真和分析，最終選擇環(huán)路帶寬為50kHz。這樣的選擇既能保證PLL在一定程度上對噪聲和干擾具有較好的抑制能力，又能滿足系統(tǒng)對快速鎖定的需求。在實(shí)際應(yīng)用中，如在物聯(lián)網(wǎng)傳感器節(jié)點(diǎn)的通信中，50kHz的環(huán)路帶寬能夠使頻率綜合器在較短的時(shí)間內(nèi)完成頻率鎖定，確保傳感器節(jié)點(diǎn)能夠及時(shí)與其他設(shè)備進(jìn)行通信，同時(shí)又能有效降低相位噪聲對通信信號(hào)的影響。3.3.2濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)環(huán)路濾波器在鎖相環(huán)中起著至關(guān)重要的作用，它主要用于濾除鑒頻鑒相器（PFD）和電荷泵（CP）輸出信號(hào)中的高頻噪聲和雜散信號(hào)，將其轉(zhuǎn)換為平滑的直流控制電壓，以驅(qū)動(dòng)壓控振蕩器（VCO），同時(shí)對PLL的穩(wěn)定性和性能有著顯著影響。在設(shè)計(jì)環(huán)路濾波器時(shí)，我們采用了無源比例積分濾波器，其電路結(jié)構(gòu)主要由電阻R_{1}、R_{2}和電容C_{1}、C_{2}組成。這種濾波器具有結(jié)構(gòu)簡單、易于實(shí)現(xiàn)和成本低等優(yōu)點(diǎn)，能夠滿足本設(shè)計(jì)的需求。濾波器的傳遞函數(shù)F(s)為：F(s)=\frac{R_{2}C_{2}s+1}{(R_{1}+R_{2})C_{1}s+R_{2}C_{2}s+1}濾波器參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響是多方面的。C_{1}主要影響PLL的高頻特性和穩(wěn)定性。如果C_{1}取值過大，會(huì)使濾波器的截止頻率降低，導(dǎo)致PLL對高頻噪聲的抑制能力增強(qiáng)，但同時(shí)也會(huì)使PLL的響應(yīng)速度變慢，鎖定時(shí)間變長。例如，在一個(gè)對快速頻率切換有要求的通信系統(tǒng)中，如果C_{1}過大，頻率綜合器在切換頻率時(shí)，需要更長的時(shí)間才能穩(wěn)定下來，影響通信的實(shí)時(shí)性。相反，如果C_{1}取值過小，PLL對高頻噪聲的抑制能力會(huì)減弱，可能會(huì)導(dǎo)致VCO的輸出信號(hào)受到高頻噪聲的干擾，從而增加相位噪聲。C_{2}主要影響PLL的低頻特性和相位裕度。較大的C_{2}可以增加相位裕度，提高PLL的穩(wěn)定性，但也會(huì)使PLL對低頻噪聲的抑制能力下降。在一個(gè)對相位噪聲要求較高的通信系統(tǒng)中，如果C_{2}過大，低頻噪聲可能會(huì)對VCO的輸出信號(hào)產(chǎn)生較大影響，導(dǎo)致相位噪聲增加。R_{1}和R_{2}則主要影響濾波器的時(shí)間常數(shù)和增益。通過調(diào)整R_{1}和R_{2}的值，可以改變?yōu)V波器的截止頻率和對不同頻率成分的衰減特性。為了確定合適的濾波器元件參數(shù)，我們進(jìn)行了以下計(jì)算過程。已知環(huán)路帶寬B_{w}=50kHz，相位裕度\varphi=50^{\circ}，電荷泵電流I_{cp}=100\muA，VCO增益K_{vco}=200MHz/V，分頻比N=90。首先，根據(jù)環(huán)路帶寬和相位裕度的關(guān)系，可以得到：B_{w}=\frac{I_{cp}K_{vco}}{2\piN}\cos\varphi將已知參數(shù)代入上式，可得：50\times10^{3}=\frac{100\times10^{-6}\times200\times10^{6}}{2\pi\times90}\cos50^{\circ}然后，根據(jù)濾波器的時(shí)間常數(shù)\tau_{1}=R_{1}C_{1}和\tau_{2}=R_{2}C_{2}與環(huán)路帶寬和相位裕度的關(guān)系，可以進(jìn)一步計(jì)算出R_{1}、R_{2}、C_{1}和C_{2}的值。經(jīng)過一系列的計(jì)算和優(yōu)化，最終確定的濾波器元件參數(shù)為：R_{1}=10k\Omega，R_{2}=5k\Omega，C_{1}=100pF，C_{2}=200pF。通過這樣的參數(shù)設(shè)置，能夠使環(huán)路濾波器在保證PLL穩(wěn)定性的前提下，有效地濾除高頻噪聲和雜散信號(hào)，為VCO提供穩(wěn)定的控制電壓，從而提高頻率綜合器的性能。在實(shí)際應(yīng)用中，如在射頻識(shí)別（RFID）系統(tǒng)中，這樣的濾波器參數(shù)能夠使頻率綜合器在復(fù)雜的電磁環(huán)境下穩(wěn)定工作，確保RFID閱讀器和標(biāo)簽之間的通信準(zhǔn)確可靠。3.3.3電荷泵電流的確定電荷泵電流是影響鎖相環(huán)（PLL）性能的重要參數(shù)之一，它與系統(tǒng)的鎖定時(shí)間和相位噪聲密切相關(guān)。從鎖定時(shí)間角度來看，電荷泵電流的大小直接影響著PLL對壓控振蕩器（VCO）控制電壓的調(diào)整速度。當(dāng)PLL處于失鎖狀態(tài)時(shí)，電荷泵根據(jù)鑒頻鑒相器（PFD）輸出的誤差信號(hào)對環(huán)路濾波器進(jìn)行充放電，從而改變VCO的控制電壓，使VCO的頻率逐漸向目標(biāo)頻率靠近。如果電荷泵電流較大，那么對環(huán)路濾波器的充放電速度就會(huì)加快，VCO的頻率調(diào)整速度也會(huì)相應(yīng)提高，從而縮短PLL的鎖定時(shí)間。例如，在一個(gè)需要快速切換頻率的通信系統(tǒng)中，較大的電荷泵電流可以使頻率綜合器在短時(shí)間內(nèi)完成頻率切換并鎖定，確保通信的連續(xù)性。然而，電荷泵電流過大也會(huì)帶來一些問題。一方面，過大的電荷泵電流會(huì)導(dǎo)致PLL在鎖定過程中出現(xiàn)過沖現(xiàn)象，即VCO的頻率在接近目標(biāo)頻率時(shí)會(huì)超過目標(biāo)頻率，然后再逐漸調(diào)整回來，這會(huì)影響鎖定的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。另一方面，電荷泵電流過大還會(huì)增加系統(tǒng)的功耗，這在一些對功耗有嚴(yán)格要求的應(yīng)用場景中是不允許的，如在電池供電的物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備中，過高的功耗會(huì)縮短設(shè)備的續(xù)航時(shí)間。電荷泵電流與相位噪聲也有著密切的關(guān)系。電荷泵在工作過程中會(huì)產(chǎn)生噪聲，這些噪聲會(huì)通過環(huán)路濾波器傳遞到VCO，從而影響VCO的輸出相位噪聲。一般來說，電荷泵電流越大，產(chǎn)生的噪聲也越大，導(dǎo)致VCO的輸出相位噪聲增加。在一個(gè)對相位噪聲要求極高的通信系統(tǒng)中，如衛(wèi)星通信系統(tǒng)，過高的相位噪聲會(huì)使信號(hào)的信噪比下降，影響信號(hào)的傳輸質(zhì)量，甚至導(dǎo)致通信失敗。為了確定合適的電荷泵電流，我們需要綜合考慮系統(tǒng)的鎖定時(shí)間和相位噪聲要求。根據(jù)相關(guān)理論，PLL的鎖定時(shí)間t_{lock}與電荷泵電流I_{cp}、VCO增益K_{vco}、環(huán)路濾波器參數(shù)以及分頻比N等因素有關(guān)。在二階PLL中，鎖定時(shí)間的近似計(jì)算公式為：t_{lock}\approx\frac{2\pi}{\omega_{n}}\left(3+\frac{1}{\xi}\right)其中，\omega_{n}是自然角頻率，\xi是阻尼系數(shù)。\omega_{n}和\xi與電荷泵電流I_{cp}、VCO增益K_{vco}、環(huán)路濾波器參數(shù)以及分頻比N之間存在如下關(guān)系：\omega_{n}=\sqrt{\frac{I_{cp}K_{vco}}{2\piNC_{2}}}\xi=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{I_{cp}K_{vco}(R_{1}+R_{2})C_{1}}{2\piNC_{2}}}在本設(shè)計(jì)中，要求鎖定時(shí)間小于100μs。通過上述公式，結(jié)合已知的VCO增益K_{vco}=200MHz/V、環(huán)路濾波器參數(shù)（R_{1}=10k\Omega，R_{2}=5k\Omega，C_{1}=100pF，C_{2}=200pF）和分頻比N=90，可以計(jì)算出滿足鎖定時(shí)間要求的電荷泵電流范圍。同時(shí)，考慮到相位噪聲的影響，我們還需要對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化。通過仿真分析不同電荷泵電流下的相位噪聲情況，最終確定電荷泵電流為100μA。在這個(gè)電流值下，既能滿足系統(tǒng)對鎖定時(shí)間的要求，又能將相位噪聲控制在可接受的范圍內(nèi)。在實(shí)際應(yīng)用中，如在900MHz頻段的無線通信系統(tǒng)中，100μA的電荷泵電流能夠使頻率綜合器在較短的時(shí)間內(nèi)完成頻率鎖定，同時(shí)保證輸出信號(hào)的相位噪聲滿足通信質(zhì)量的要求。3.3.4VCO增益的考量與設(shè)定壓控振蕩器（VCO）的增益K_{vco}，即控制電壓變化與輸出頻率變化之間的比例關(guān)系，是頻率綜合器設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵參數(shù)之一，它對VCO的線性度和相位噪聲有著重要影響。VCO的線性度是指其輸出頻率與控制電壓之間的線性關(guān)系程度。如果VCO增益過大，會(huì)導(dǎo)致VCO的輸出頻率對控制電壓的變化過于敏感，從而使VCO的線性度變差。在一個(gè)頻率綜合器中，如果VCO增益過大，當(dāng)控制電壓發(fā)生微小變化時(shí)，輸出頻率可能會(huì)產(chǎn)生較大的波動(dòng)，這會(huì)影響頻率綜合器的頻率精度和穩(wěn)定性。例如，在通信系統(tǒng)中，頻率精度的下降可能會(huì)導(dǎo)致信號(hào)調(diào)制和解調(diào)出現(xiàn)誤差，影響通信質(zhì)量。相反，如果VCO增益過小，雖然可以提高VCO的線性度，但會(huì)增加頻率調(diào)節(jié)的難度，需要更大的控制電壓變化才能實(shí)現(xiàn)相同的頻率變化，這可能會(huì)超出環(huán)路濾波器的輸出能力。在一些對頻率調(diào)節(jié)范圍要求較寬的應(yīng)用中，過小的VCO增益會(huì)使頻率綜合器難以覆蓋所需的頻率范圍。VCO增益與相位噪聲之間也存在著密切的聯(lián)系。一般來說，VCO增益越大，其相位噪聲性能越差。這是因?yàn)閂CO增益的增加會(huì)放大電路中的各種噪聲源，包括熱噪聲、閃爍噪聲等，從而導(dǎo)致相位噪聲增加。在一個(gè)對相位噪聲要求嚴(yán)格的通信系統(tǒng)中，如高速數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)，過高的相位噪聲會(huì)降低信號(hào)的信噪比，增加誤碼率，影響數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃?。在本設(shè)計(jì)中，為了獲得較好的線性度和相位噪聲性能，我們需要綜合考慮各種因素來設(shè)定VCO增益。通過對VCO電路結(jié)構(gòu)的分析和優(yōu)化，以及參考相關(guān)的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和文獻(xiàn)資料，最終將VCO增益設(shè)定為200MHz/V。在實(shí)際應(yīng)用中，如在900MHz頻率綜合器中，200MHz/V的VCO增益能夠在保證一定線性度的前提下，有效地控制相位噪聲。當(dāng)控制電壓在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，VCO能夠穩(wěn)定地輸出所需的頻率信號(hào)，滿足系統(tǒng)對頻率精度和穩(wěn)定性的要求。同時(shí)，通過采用一些低噪聲設(shè)計(jì)技術(shù)，如優(yōu)化VCO的諧振回路、選擇低噪聲的元器件等，可以進(jìn)一步降低相位噪聲，提高頻率綜合器的性能。在物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用中，這樣的VCO增益設(shè)定能夠使頻率綜合器為傳感器節(jié)點(diǎn)提供穩(wěn)定的頻率源，確保傳感器節(jié)點(diǎn)之間的通信可靠，數(shù)據(jù)傳輸準(zhǔn)確。3.3.5分頻比的規(guī)劃分頻比的規(guī)劃是頻率綜合器設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它直接影響著頻率綜合器的頻率分辨率和輸出頻率范圍。在基于∑△調(diào)制的900MHz頻率綜合器中，我們需要根據(jù)系統(tǒng)對頻率分辨率和參考頻率的要求來合理規(guī)劃分頻比。頻率分辨率是指頻率綜合器能夠產(chǎn)生的最小頻率間隔，它與分頻比密切相關(guān)。在鎖相環(huán)（PLL）頻率綜合器中，輸出頻率f_{out}與參考頻率f_{ref}和分頻比N之間的關(guān)系為f_{out}=Nf_{ref}。因此，分頻比N的變化會(huì)直接導(dǎo)致輸出頻率的變化。為了實(shí)現(xiàn)高頻率分辨率，我們需要能夠精確地控制分頻比。在傳統(tǒng)的整數(shù)分頻器中，分頻比只能以整數(shù)形式變化，這限制了頻率分辨率的提高。而在基于∑△調(diào)制的小數(shù)分頻器中，通過∑△調(diào)制器對分頻比進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，可以實(shí)現(xiàn)非常小的頻率間隔，從而提高頻率分辨率。例如，假設(shè)參考頻率f_{ref}=10MHz，在整數(shù)分頻器中，最小的分頻比變化為1，那么頻率分辨率為10MHz。而在基于∑△調(diào)制的小數(shù)分頻器中，通過∑△調(diào)制器的調(diào)制，可以實(shí)現(xiàn)如0.001的小數(shù)分頻比變化，此時(shí)頻率分辨率可以達(dá)到10kHz，大大提高了頻率分辨率。在本設(shè)計(jì)中，參考頻率f_{ref}選擇為10MHz。為了實(shí)現(xiàn)900MHz的輸出頻率，分頻比N需要滿足N=\frac{f_{out}}{f_{ref}}=\frac{900}{10}=90。在小數(shù)分頻比的確定方面，我們利用∑△調(diào)制器的特性?！啤髡{(diào)制器通過對輸入的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，輸出一個(gè)偽隨機(jī)數(shù)字序列，這個(gè)序列用于控制小數(shù)分頻器的分頻比。具體來說，假設(shè)我們需要實(shí)現(xiàn)900.001MHz的輸出頻率，通過∑△調(diào)制器輸出的數(shù)字序列對分頻比進(jìn)行微調(diào)。∑△調(diào)制器的輸出序列會(huì)在一定范圍內(nèi)隨機(jī)變化，使得分頻比在90附近微小波動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)900.001MHz的精確頻率輸出。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，通過合理設(shè)計(jì)∑△調(diào)制器的階數(shù)、結(jié)構(gòu)和參數(shù)，可以進(jìn)一步優(yōu)化小數(shù)分頻比的控制精度，提高頻率綜合器的頻率分辨率和頻譜純度。在實(shí)際應(yīng)用中，如在物聯(lián)網(wǎng)傳感器節(jié)點(diǎn)的通信中，這樣精確的分頻比控制能夠使頻率綜合器為傳感器節(jié)點(diǎn)提供準(zhǔn)確的頻率源，確保傳感器節(jié)點(diǎn)能夠在指定的頻率上穩(wěn)定通信，避免頻率干擾，提高通信系統(tǒng)的可靠性。四、∑△調(diào)制器設(shè)計(jì)與優(yōu)化4.1∑△調(diào)制器結(jié)構(gòu)選型在設(shè)計(jì)適用于900MHz頻率綜合器的∑△調(diào)制器時(shí)，結(jié)構(gòu)選型至關(guān)重要，不同的結(jié)構(gòu)在性能、復(fù)雜度等方面存在顯著差異。單環(huán)結(jié)構(gòu)是∑△調(diào)制器中較為基礎(chǔ)的一種結(jié)構(gòu)。其特點(diǎn)是所有積分器串聯(lián)在單一環(huán)路中，且僅包含一個(gè)量化器。在一階單環(huán)調(diào)制器中，結(jié)構(gòu)相對簡單，易于理解和實(shí)現(xiàn)。然而，其噪聲整形能力較弱，難以滿足對噪聲要求較高的應(yīng)用場景，且在某些情況下可能存在穩(wěn)定性問題，如極限環(huán)振蕩，這會(huì)導(dǎo)致輸出信號(hào)出現(xiàn)異常波動(dòng)，影響頻率綜合器的性能。二階單環(huán)調(diào)制器是一種經(jīng)典結(jié)構(gòu)，如Bosch二階調(diào)制器，其噪聲整形效果相較于一階有了顯著提升，穩(wěn)定性也較好，因此在一些對噪聲和穩(wěn)定性要求不是特別嚴(yán)苛的音頻等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。但當(dāng)階數(shù)進(jìn)一步提高，如三階及以上的高階單環(huán)調(diào)制器，雖然能夠通過級(jí)聯(lián)積分器或采用前饋/反饋優(yōu)化來增強(qiáng)高頻噪聲抑制能力，以滿足更高的噪聲抑制需求，但其穩(wěn)定性面臨較大挑戰(zhàn)，需要進(jìn)行復(fù)雜的零點(diǎn)優(yōu)化，如NTF零點(diǎn)配置，或采用前饋結(jié)構(gòu)來維持穩(wěn)定，這增加了設(shè)計(jì)的難度和復(fù)雜性。多環(huán)級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)，也稱為MASH（Multi-stagenoise-SHaping）結(jié)構(gòu)，通過串聯(lián)多個(gè)一階或二階的∑△調(diào)制器來實(shí)現(xiàn)高階調(diào)制。以MASH2-1結(jié)構(gòu)為例，它由兩階調(diào)制器和一階調(diào)制器串聯(lián)組成，后級(jí)調(diào)制器處理前級(jí)的量化誤差。這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢在于能夠?qū)崿F(xiàn)較高的階數(shù)，在不增加單個(gè)調(diào)制器階數(shù)的情況下提高整個(gè)系統(tǒng)的階數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)更高的分辨率和更低的誤差。它具有較好的穩(wěn)定性和可靠性，抗干擾性和噪聲抑制能力較強(qiáng)，可以有效地降低系統(tǒng)的噪聲和失調(diào)等問題。此外，MASH結(jié)構(gòu)還可以實(shí)現(xiàn)較高的采樣速率，通過同時(shí)運(yùn)行多個(gè)調(diào)制器來實(shí)現(xiàn)高速采樣，在不增加單個(gè)調(diào)制器采樣速率的情況下提高整個(gè)系統(tǒng)的采樣速率，從而實(shí)現(xiàn)更高的輸出頻率和更低的延遲。然而，MASH結(jié)構(gòu)也存在一些缺點(diǎn)。由于其結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，需要較多的計(jì)算資源和硬件資源來實(shí)現(xiàn)，這無疑增加了成本。在實(shí)際應(yīng)用中，MASH結(jié)構(gòu)需要根據(jù)具體情況進(jìn)行精細(xì)的參數(shù)調(diào)整和優(yōu)化，否則可能會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定或不可靠的情況，影響頻率綜合器的正常工作。從量化器位數(shù)的角度來看，單比特量化的∑△調(diào)制器具有獨(dú)特的優(yōu)勢。其1位DAC天然線性，無需校準(zhǔn)，這大大簡化了電路設(shè)計(jì)和調(diào)試過程。但是，單比特量化的調(diào)制器量化噪聲較大，為了達(dá)到較好的性能，需要較高的過采樣率，這對系統(tǒng)的采樣速率和數(shù)據(jù)處理能力提出了較高的要求。多位量化的∑△調(diào)制器，如采用3-5位量化器，能夠有效降低量化噪聲，提升動(dòng)態(tài)范圍。然而，多位量化器中的DAC可能存在非線性問題，需要通過動(dòng)態(tài)元件匹配（DEM）技術(shù)進(jìn)行補(bǔ)償，這增加了電路的復(fù)雜性和設(shè)計(jì)難度。綜合考慮900MHz頻率綜合器的性能要求和實(shí)際應(yīng)用場景，為了在滿足高頻率分辨率和低相位噪聲的同時(shí)，兼顧電路的復(fù)雜度和成本，選擇采用單環(huán)三階單比特量化結(jié)構(gòu)的∑△調(diào)制器。這種結(jié)構(gòu)在噪聲整形能力和穩(wěn)定性之間取得了較好的平衡。三階結(jié)構(gòu)能夠提供較強(qiáng)的噪聲整形能力，有效抑制量化噪聲，滿足900MHz頻率綜合器對噪聲性能的要求。單比特量化雖然量化噪聲相對較大，但通過合理設(shè)計(jì)過采樣率和優(yōu)化電路參數(shù)，可以在可接受的范圍內(nèi)。同時(shí)，單環(huán)結(jié)構(gòu)相較于多環(huán)級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)，電路復(fù)雜度較低，成本相對較低，易于實(shí)現(xiàn)和集成。在物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用中，眾多傳感器節(jié)點(diǎn)需要體積小、成本低且性能滿足基本通信需求的頻率綜合器，這種單環(huán)三階單比特量化結(jié)構(gòu)的∑△調(diào)制器能夠較好地滿足這些要求，為傳感器節(jié)點(diǎn)提供穩(wěn)定的頻率源。四、∑△調(diào)制器設(shè)計(jì)與優(yōu)化4.2調(diào)制器參數(shù)設(shè)計(jì)4.2.1階數(shù)的選擇∑△調(diào)制器的階數(shù)對其噪聲抑制性能起著決定性作用。從理論上來說，隨著調(diào)制器階數(shù)的增加，噪聲傳遞函數(shù)（NTF）的高頻增益增大，這使得量化噪聲能夠更有效地被推向高頻段，從而在低頻段實(shí)現(xiàn)更強(qiáng)的噪聲抑制效果。以一階∑△調(diào)制器為例，其噪聲傳遞函數(shù)為NTF(z)=1-z^{-1}，在低頻段，量化噪聲的抑制能力相對較弱。而二階∑△調(diào)制器的噪聲傳遞函數(shù)為NTF(z)=(1-z^{-1})^2，相比一階調(diào)制器，在低頻段對量化噪聲的抑制有了顯著提升。高階調(diào)制器如三階∑△調(diào)制器，其噪聲傳遞函數(shù)為NTF(z)=(1-z^{-1})^3，能夠進(jìn)一步增強(qiáng)高頻段的噪聲增益，使得更多的量化噪聲被推到高頻段，在低頻段實(shí)現(xiàn)更出色的噪聲抑制。然而，階數(shù)的增加并非毫無弊端，它會(huì)顯著增加系統(tǒng)的復(fù)雜度和設(shè)計(jì)難度。高階調(diào)制器需要更多的積分器和反饋回路，這不僅增加了電路的元件數(shù)量和面積，還使得電路的穩(wěn)定性分析和設(shè)計(jì)變得更加復(fù)雜。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，需要考慮積分器的非理想特性，如有限增益、帶寬限制、噪聲等，這些因素會(huì)影響調(diào)制器的性能，并且隨著階數(shù)的增加，這些非理想因素的影響會(huì)更加顯著。高階調(diào)制器對元件的匹配精度要求更高，任何元件的失配都可能導(dǎo)致調(diào)制器性能的下降，甚至出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況。為了更直觀地了解不同階數(shù)對噪聲抑制的影響，我們通過仿真進(jìn)行分析。在仿真中，設(shè)定輸入信號(hào)為頻率1MHz、幅度0.5V的正弦波，采樣頻率為100MHz，過采樣率為100。分別對一階、二階和三階∑△調(diào)制器進(jìn)行仿真，得到它們的輸出頻譜如圖2所示。[此處插入不同階數(shù)調(diào)制器輸出頻譜圖]從圖中可以明顯看出，一階調(diào)制器在低頻段的噪聲較高，噪聲底約為-80dB。二階調(diào)制器的噪聲抑制效果有了明顯改善，噪聲底下降到了-100dB左右。三階調(diào)制器的噪聲抑制性能最佳，噪聲底達(dá)到了-120dB以下，在低頻段實(shí)現(xiàn)了更好的噪聲抑制，更能滿足900MHz頻率綜合器對低噪聲的要求。綜合考慮噪聲抑制性能和系統(tǒng)復(fù)雜度，選擇三階∑△調(diào)制器作為本設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)，在保證良好噪聲抑制效果的同時(shí)，盡量控制電路的復(fù)雜度和成本。4.2.2反饋系數(shù)的優(yōu)化反饋系數(shù)是影響∑△調(diào)制器性能的關(guān)鍵參數(shù)之一，它對噪聲傳遞函數(shù)（NTF）有著重要影響，進(jìn)而決定了量化噪聲的抑制效果。在∑△調(diào)制器中，反饋系數(shù)的取值直接決定了反饋回路對量化誤差的調(diào)整能力。當(dāng)反饋系數(shù)取值較小時(shí)，反饋回路對量化誤差的抑制作用較弱，導(dǎo)致量化噪聲在低頻段的抑制效果不佳。例如，在一個(gè)三階∑△調(diào)制器中，如果反饋系數(shù)過小，量化噪聲在低頻段的功率譜密度會(huì)相對較高，影響調(diào)制器的性能。相反，當(dāng)反饋系數(shù)取值過大時(shí)，雖然能夠增強(qiáng)對量化誤差的抑制作用，但可能會(huì)導(dǎo)致調(diào)制器的穩(wěn)定性下降，甚至出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象。過大的反饋系數(shù)可能會(huì)使調(diào)制器的輸出信號(hào)出現(xiàn)不穩(wěn)定的波動(dòng)，無法滿足實(shí)際應(yīng)用的需求。為了深入了解反饋系數(shù)對噪聲傳遞函數(shù)的影響，我們進(jìn)行了理論分析和仿真。在理論分析方面，以三階單環(huán)∑△調(diào)制器為例，其噪聲傳遞函數(shù)可以表示為：NTF(z)=\frac{1+a_1z^{-1}+a_2z^{-2}+a_3z^{-3}}{1+b_1z^{-1}+b_2z^{-2}+b_3z^{-3}}其中，a_1、a_2、a_3和b_1、b_2、b_3與反饋系數(shù)密切相關(guān)。通過調(diào)整反饋系數(shù)，可以改變NTF的零極點(diǎn)分布，從而優(yōu)化噪聲抑制性能。在仿真分析中，利用Matlab對三階單環(huán)∑△調(diào)制器進(jìn)行建模。設(shè)定輸入信號(hào)為頻率1MHz、幅度0.5V的正弦波，采樣頻率為100MHz，過采樣率為100。分別對不同反饋系數(shù)下的調(diào)制器進(jìn)行仿真，得到它們的噪聲傳遞函數(shù)曲線如圖3所示。[此處插入不同反饋系數(shù)下的噪聲傳遞函數(shù)曲線]從圖中可以看出，當(dāng)反饋系數(shù)k_1=0.5，k_2=0.3，k_3=0.2時(shí)，噪聲傳遞函數(shù)在低頻段的增益較低，能夠有效地將量化噪聲推向高頻段，在低頻段實(shí)現(xiàn)較好的噪聲抑制效果。而當(dāng)反饋系數(shù)取值不合理時(shí)，如k_1=1.5，k_2=1.2，k_3=1.0，噪聲傳遞函數(shù)在低頻段的增益較高，導(dǎo)致量化噪聲在低頻段的抑制效果變差。通過多次仿真和優(yōu)化，最終確定反饋系數(shù)k_1=0.5，k_2=0.3，k_3=0.2為最優(yōu)值。在實(shí)際應(yīng)用中，如在900MHz頻率綜合器中，采用優(yōu)化后的反饋系數(shù)，能夠有效降低量化噪聲，提高頻率綜合器的性能，為通信系統(tǒng)提供更穩(wěn)定、純凈的頻率源。4.3調(diào)制器的電路實(shí)現(xiàn)4.3.1基于CMOS工藝的電路設(shè)計(jì)在基于CMOS工藝的∑△調(diào)制器電路設(shè)計(jì)中，積分器作為關(guān)鍵模塊，其性能對調(diào)制器的整體表現(xiàn)有著重要影響。積分器采用開關(guān)電容積分器結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)在CMOS工藝下具有良好的性能和易于集成的特點(diǎn)。以一階開關(guān)電容積分器為例，其電路主要由開關(guān)、電容和運(yùn)算放大器組成。在時(shí)鐘信號(hào)的控制下，開關(guān)按照一定的時(shí)序進(jìn)行切換，實(shí)現(xiàn)對輸入信號(hào)的采樣和積分操作。假設(shè)輸入信號(hào)為V_{in}，采樣電容為C_{s}，積分電容為C_{i}，時(shí)鐘周期為T_{clk}。在采樣階段，開關(guān)將輸入信號(hào)與采樣電容相連，采樣電容C_{s}對輸入信號(hào)進(jìn)行采樣，存儲(chǔ)電荷量為Q_{s}=C_{s}V_{in}。在積分階段，開關(guān)將采樣電容與積分電容相連，采樣電容上的電荷轉(zhuǎn)移到積分電容上，積分電容兩端的電壓V_{out}發(fā)生變化，根據(jù)電荷守恒定律，V_{out}=-\frac{C_{s}}{C_{i}}V_{in}\frac{T_{clk}}{T}，其中T為積分時(shí)間。通過合理選擇采樣電容和積分電容的比值，以及時(shí)鐘周期和積分時(shí)間，可以實(shí)現(xiàn)對輸入信號(hào)的有效積分。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，為了提高積分器的精度和穩(wěn)定性，需要考慮運(yùn)算放大器的非理想特性，如有限增益、帶寬限制、噪聲等。采用高增益、寬帶寬的運(yùn)算放大器，并對其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以減小積分器的誤差，提高調(diào)制器的性能。量化器是∑△調(diào)制器中的另一個(gè)重要組成部分，它將積分器輸出的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。在本設(shè)計(jì)中，采用1位量化器，即比較器。比較器的作用是將輸入的模擬信號(hào)與參考電壓進(jìn)行比較，根據(jù)比較結(jié)果輸出數(shù)字信號(hào)。當(dāng)輸入信號(hào)大于參考電壓時(shí)，比較器輸出邏輯“1”；當(dāng)輸入信號(hào)小于參考電壓時(shí)，比較器輸出邏輯“0”。在實(shí)際應(yīng)用中，參考電壓的穩(wěn)定性對量化器的性能有著重要影響。為了確保參考電壓的穩(wěn)定性，采用高精度的基準(zhǔn)電壓源電路，如帶隙基準(zhǔn)電壓源。帶隙基準(zhǔn)電壓源利用半導(dǎo)體器件的溫度特性，通過巧妙的電路設(shè)計(jì)，產(chǎn)生一個(gè)與溫度無關(guān)的基準(zhǔn)電壓。同時(shí)，為了提高比較器的速度和精度，采用高速、低失調(diào)的比較器結(jié)構(gòu)，如動(dòng)態(tài)比較器。動(dòng)態(tài)比較器在時(shí)鐘信號(hào)的控制下，通過預(yù)放大和鎖存兩個(gè)階段，實(shí)現(xiàn)對輸入信號(hào)的快速比較，具有速度快、功耗低的優(yōu)點(diǎn)。反饋電路在∑△調(diào)制器中起著關(guān)鍵作用，它將量化器輸出的數(shù)字信號(hào)反饋到積分器的輸入端，實(shí)現(xiàn)對量化誤差的整形。反饋電路的設(shè)計(jì)需要根據(jù)調(diào)制器的結(jié)構(gòu)和性能要求進(jìn)行優(yōu)化。在本設(shè)計(jì)的三階單環(huán)∑△調(diào)制器中，反饋系數(shù)的設(shè)置對噪聲整形效果有著重要影響。通過合理設(shè)置反饋系數(shù)，可以使噪聲傳遞函數(shù)（NTF）在高頻段具有較高的增益，從而將量化噪聲有效地推向高頻段。假設(shè)反饋系數(shù)分別為k_1、k_2、k_3，通過對NTF的分析可知，合適的反饋系數(shù)能夠使NTF在低頻段的增益較低，在高頻段的增益較高，實(shí)現(xiàn)對量化噪聲的有效抑制。在實(shí)際電路實(shí)現(xiàn)中，反饋電路可以通過數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)，如采用數(shù)字乘法器和加法器，將量化器輸出的數(shù)字信號(hào)乘以反饋系數(shù)后，與輸入信號(hào)相加，反饋到積分器的輸入端。通過這種方式，可以精確地控制反饋系數(shù)，提高反饋電路的性能。4.3.2版圖設(shè)計(jì)要點(diǎn)在∑△調(diào)制器的版圖設(shè)計(jì)中，減少寄生效應(yīng)和提高電路性能是至關(guān)重要的。在布局方面，將敏感的模擬電路模塊，如積分器和運(yùn)算放大器，放置在遠(yuǎn)離數(shù)字電路模塊的位置，以減少數(shù)字信號(hào)對模擬信號(hào)的干擾。因?yàn)閿?shù)字電路在工作過程中會(huì)產(chǎn)生較大的噪聲和電磁干擾，如果與模擬電路距離過近，這些干擾可能會(huì)通過電源線、地線或信號(hào)線耦合到模擬電路中，影響模擬電路的性能。例如，積分器對輸入信號(hào)的微小變化非常敏感，如果受到數(shù)字信號(hào)的干擾，可能會(huì)導(dǎo)致積分誤差增大，從而影響調(diào)制器的性能。將積分器和運(yùn)算放大器等模擬模塊集中布局，并采用合適的屏蔽措施，如在模擬模塊周圍設(shè)置接地環(huán)，可以有效地減少外界干擾對模擬電路的影響。接地環(huán)可以將外界的干擾信號(hào)引入地，避免其對模擬電路產(chǎn)生影響。在布線設(shè)計(jì)中，合理規(guī)劃信號(hào)線和電源線的走向，盡量縮短信號(hào)線的長度，以減少信號(hào)傳輸過程中的損耗和干擾。長的信號(hào)線會(huì)增加信號(hào)的傳輸延遲，并且容易受到外界干擾的影響，導(dǎo)致信號(hào)失真。對于高頻信號(hào)，如時(shí)鐘信號(hào)，采用單獨(dú)的布線層，并進(jìn)行良好的屏蔽，以減少時(shí)鐘信號(hào)對其他信號(hào)的干擾。時(shí)鐘信號(hào)是數(shù)字電路中的關(guān)鍵信號(hào)，其頻率較高，且具有較強(qiáng)的周期性，如果不進(jìn)行良好的屏蔽，很容易通過電磁輻射對其他信號(hào)產(chǎn)生干擾。在電源布線方面，采用多層電源平面，如電源層和地層，為電路提供穩(wěn)定的電源供應(yīng)，并減少電源噪聲的影響。多層電源平面可以有效地降低電源的阻抗，減少電源線上的電壓降和噪聲，為電路提供穩(wěn)定的電源。為了進(jìn)一步減少寄生效應(yīng)，在版圖設(shè)計(jì)中采用了一些特殊的隔離措施。對于不同的電路模塊，采用深阱隔離技術(shù)，將各個(gè)模塊隔離開來，減少模塊之間的寄生電容和寄生電感。深阱隔離可以在芯片內(nèi)部形成一個(gè)物理隔離層，有效地阻止模塊之間的信號(hào)耦合和干擾。在金屬布線之間，增加絕緣層的厚度，減小布線之間的寄生電容。通過優(yōu)化版圖的布局和布線，減少不必要的過孔和金屬交叉，也可以降低寄生效應(yīng)。過孔和金屬交叉會(huì)增加寄生電容和電感，影響電路的性能。通過合理設(shè)計(jì)版圖，如采用規(guī)則的布線方式、減少過孔的數(shù)量等，可以有效地降低寄生效應(yīng)，提高電路的性能。五、頻率綜合器其他關(guān)鍵模塊設(shè)計(jì)5.1低噪聲壓控振蕩器（VCO）設(shè)計(jì)5.1.1VCO設(shè)計(jì)原理與結(jié)構(gòu)選擇壓控振蕩器（VCO）是頻率綜合器中的核心部件，其工作原理基于振蕩電路產(chǎn)生周期性的電信號(hào)，且輸出信號(hào)的頻率能隨輸入控制電壓的變化而精確調(diào)整。在眾多VCO結(jié)構(gòu)中，電感電容（LC）型VCO憑借其卓越的性能優(yōu)勢，成為本900MHz頻率綜合器設(shè)計(jì)的首選。LC型VCO的基本結(jié)構(gòu)主要由電感（L）和電容（C）組成諧振回路，以及提供負(fù)阻以維持振蕩的有源器件（如晶體管）。其振蕩原理基于LC諧振回路的特性，當(dāng)在LC回路中施加一個(gè)初始擾動(dòng)時(shí)，電容開始充電，隨著電容電壓的升高，電容開始向電感放電，電感中的電流逐漸增大，形成磁場。當(dāng)電容放電完畢后，電感中的磁場開始減弱，電感又反過來向電容充電，如此反復(fù)，形成了周期性的振蕩。其振蕩頻率由LC諧振回路的參數(shù)決定，根據(jù)公式f=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}，通過調(diào)整電感和電容的值，可