同學(xué)們，經(jīng)過一個(gè)階段的學(xué)習(xí)，相信大家對(duì)本學(xué)期的數(shù)學(xué)知識(shí)已有了一定的掌握。這份單元測(cè)試卷，旨在全面檢測(cè)同學(xué)們?cè)诒緦W(xué)期所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度與應(yīng)用能力，幫助大家查漏補(bǔ)缺，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。本卷力求覆蓋各主要知識(shí)點(diǎn)，并注重考查數(shù)學(xué)思維與基本技能。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真審題，仔細(xì)作答，充分發(fā)揮自己的真實(shí)水平?？荚嚂r(shí)間：[建議90]分鐘本卷滿分：[建議100]分注意事項(xiàng)：1.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定位置填寫姓名、班級(jí)等信息。2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將試題卷和答題卷核對(duì)無誤后再開始答題。3.所有答案請(qǐng)書寫在答題卷指定區(qū)域內(nèi)，超出區(qū)域的答案無效。4.請(qǐng)注意書寫工整，保持卷面清潔。---一、選擇題(本大題共[建議8]小題，每小題[3]分，共[24]分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是()A.B.C.D.(此處應(yīng)有圖形選項(xiàng)，實(shí)際排版時(shí)需插入)*（考查對(duì)頂角的概念，難度基礎(chǔ)，需圖形配合）2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,4)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限*（考查平面直角坐標(biāo)系各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，基礎(chǔ)題）3.下列長度的三條線段，能組成三角形的是()A.1,2,3B.2,3,4C.2,3,5D.2,4,7*（考查三角形三邊關(guān)系，基礎(chǔ)題）4.下列方程中，是二元一次方程的是()A.x+y=1B.xy=1C.x+1/y=1D.x2+y=1*（考查二元一次方程的定義，基礎(chǔ)題）5.若a>b，則下列不等式一定成立的是()A.a-3<b-3B.-2a>-2bC.3a>3bD.a/5<b/5*（考查不等式的基本性質(zhì)，基礎(chǔ)題）6.如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中，不能判定a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3+∠4=180°D.∠1=∠4(此處應(yīng)有圖形，顯示同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角)*（考查平行線的判定方法，需圖形配合，中檔題）7.已知方程組{x+y=5,x-y=1}的解是{x=a,y=b}，則a-b的值為()A.5B.1C.4D.2*（考查二元一次方程組的解法及簡單應(yīng)用，中檔題）8.某品牌的電腦，原售價(jià)為每臺(tái)若干元，現(xiàn)進(jìn)行促銷活動(dòng)，每臺(tái)降價(jià)若干元，若用同樣多的錢，原來可以買3臺(tái)，現(xiàn)在可以買5臺(tái)。設(shè)該品牌電腦原來的售價(jià)為每臺(tái)x元，則根據(jù)題意可列出的方程是()A.3x=5(x-若干)B.5x=3(x-若干)C.3x=5(x+若干)D.5x=3(x+若干)*（考查列方程解應(yīng)用題，需理解題意，中檔題。此處“若干”為避免具體數(shù)字，實(shí)際出題時(shí)會(huì)替換為具體數(shù)值，但根據(jù)要求，此處保留“若干”）---二、填空題(本大題共[建議8]小題，每小題[3]分，共[24]分)9.把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：_________________________。*（考查命題的改寫，基礎(chǔ)題）10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________。*（考查關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，基礎(chǔ)題）11.在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°，則∠C=______度。*（考查三角形內(nèi)角和定理，基礎(chǔ)題）12.已知方程2x-y=1，用含x的代數(shù)式表示y，則y=__________。*（考查方程的變形，基礎(chǔ)題）13.不等式2x-1≤3的解集是__________。*（考查解一元一次不等式，基礎(chǔ)題）14.如圖，直線AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，則∠E=______度。(此處應(yīng)有圖形，例如AB平行CD，E為截線上一點(diǎn)形成三角形或“Z”型)*（考查平行線的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和或三角形外角性質(zhì)，需圖形，中檔題）15.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個(gè)多邊形是______邊形。*（考查多邊形內(nèi)角和公式，基礎(chǔ)題）16.已知關(guān)于x的不等式x-a<0的正整數(shù)解是1,2，則a的取值范圍是__________。*（考查不等式的正整數(shù)解，理解解集邊界，稍難題）---三、解答題(本大題共[建議7]小題，共[52]分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本題滿分[6]分)解方程組：{2x+y=5{x-3y=6*（考查代入消元法或加減消元法解二元一次方程組，基礎(chǔ)運(yùn)算能力）18.(本題滿分[6]分)解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：{3(x-1)<5x+1{(x-1)/2≥2x-4*（考查解一元一次不等式組及解集在數(shù)軸上的表示，基礎(chǔ)運(yùn)算與數(shù)形結(jié)合）19.(本題滿分[6]分)如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點(diǎn)。(1)按下列要求畫圖：過點(diǎn)A作AE∥BC，交CD于點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在(1)的條件下，若∠B=50°，∠ACD=110°，求∠CAE的度數(shù)。(此處應(yīng)有△ABC的圖形，B、C、D在同一直線上，D在C右側(cè))*（考查基本作圖能力和平行線的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)，基礎(chǔ)作圖與推理）20.(本題滿分[8]分)如圖，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，AF交CE于點(diǎn)O，已知AB∥CD，∠A=∠C。求證：AF∥CE。(此處應(yīng)有AB平行CD，E在AB上，F(xiàn)在CD上，AF與CE相交的圖形)*（考查平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，邏輯推理能力，中檔證明題）21.(本題滿分[8]分)某校計(jì)劃購買一批籃球和足球，已知購買2個(gè)籃球和1個(gè)足球共需花費(fèi)若干元；購買3個(gè)籃球和2個(gè)足球共需花費(fèi)若干元。(1)求每個(gè)籃球和每個(gè)足球的售價(jià)分別是多少元？（此處原題會(huì)有具體金額，根據(jù)要求，用“若干元”代替，實(shí)際出題時(shí)需補(bǔ)充，例如：“2個(gè)籃球和1個(gè)足球共需130元；3個(gè)籃球和2個(gè)足球共需230元”）(2)若該校計(jì)劃購買籃球和足球共50個(gè)，且總費(fèi)用不超過4000元，問最多可以購買多少個(gè)足球？*（考查二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解決實(shí)際問題能力，中檔應(yīng)用題）22.(本題滿分[8]分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,3)，B(-3,-1)，C(2,-2)。(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC；(2)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A'的坐標(biāo)；(3)將△ABC向右平移4個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度得到△A?B?C?，請(qǐng)畫出平移后的△A?B?C?，并寫出點(diǎn)B?的坐標(biāo)。(此處應(yīng)有平面直角坐標(biāo)系的網(wǎng)格圖)*（考查平面直角坐標(biāo)系的基本知識(shí)、圖形的平移與軸對(duì)稱變換，數(shù)形結(jié)合能力，基礎(chǔ)操作題）23.(本題滿分[10]分)已知：如圖1，在△ABC中，∠B=∠C，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且∠ADE=∠AED。(1)若∠BAD=30°，求∠CDE的度數(shù)；(2)若點(diǎn)D在線段BC的延長線上（如圖2），其他條件不變，∠BAD與∠CDE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并說明理由。(此處應(yīng)有圖1和圖2，圖1中D在BC上，圖2中D在BC延長線上)*（綜合考查三角形內(nèi)角和、外角性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，以及變式探究能力，稍難題，區(qū)分度）---參考答案與評(píng)分建議（以下為簡要答案提示，實(shí)際評(píng)分建議需詳細(xì)到步驟分）一、選擇題1.A2.B3.B4.A5.C6.D7.B8.A二、填空題9.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等。10.(2,3)11.7012.2x-113.x≤214.30(示例，具體看圖形)15.六16.2<a≤3三、解答題17.解：由②得x=3y+6③...1分把③代入①得：2(3y+6)+y=5...2分解得y=-1...3分把y=-1代入③得x=3...5分∴原方程組的解為{x=3,y=-1}...6分(用加減消元法參照給分)18.解：解不等式①得：x>-2...2分解不等式②得：x≤7/3...4分∴不等式組的解集為-2<x≤7/3...5分?jǐn)?shù)軸表示（略）...6分19.(1)作圖（略）...2分(2)∠CAE=60°...6分(根據(jù)具體圖形和計(jì)算步驟給分)20.證明：∵AB∥CD（已知）...1分∴∠A=∠AFC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）...3分又∵∠A=∠C（已知）...4分∴∠AFC=∠C（等量代換）...6分∴AF∥CE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）...8分(其他證法參照給分)21.(1)設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元，依題意得方程組...1分(此處根據(jù)題目給出的具體金額列出方程組并求解)...4分答：每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元。...5分(2)設(shè)購買足球m個(gè)，則購買籃球(50-m)個(gè)，依題意得不等式...6分(根據(jù)總費(fèi)用不超過4000元列出不等式并求解)...7分答：最多可以購買m個(gè)足球。...8分(具體數(shù)值根據(jù)題目條件計(jì)算)22.(1)畫圖（略）...2分(2)A'(1,3)...4分(3)畫圖（略）...6分B?(1,0)...8分(根