2025年云南省玉溪市易門縣中考數(shù)學二模試卷一、單選題(★★)1.海拔是指地面某個地點與海平面之間的垂直距離，是某地與平均海平面為標準計算得到的高度差．下列各圖標注的是該地的海拔高度，其中最低的是（）

A．吐魯番盆地米B．新疆天山1815米C．珠穆朗瑪峰8848米D．玉龍雪山5596米(★★)2.某種細胞的直徑是0.00058毫米，0.00058這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（）

A．5.8×10B．58×10C．5.8×10D．0.58×10(★★)3.若關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)c的值為（）

A．B．36C．D．9(★★)4.如圖，，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★)5.如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體是（）

A．圓錐B．長方體C．三棱柱D．圓柱(★★)6.對于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（）

A．圖象經(jīng)過點（2，﹣1）B．圖象位于第二、四象限C．當x＜0時，y隨x的增大而減小D．當x＞0時，y隨x的增大而增大(★★)7.下列多邊形中，內角和等于的是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，在中，分別以點，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點，，作直線與交于點，連結．若，則的周長為（）

A．13B．14C．15D．16(★★★)9.在一次男子馬拉松長跑比賽中，隨機抽取了10名選手，記錄他們的成績（所用的時間）如下：

選手12345678910時間(min)129136140145146148154158165175由此所得的以下推斷不正確的是（）

A．這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)超過130B．這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147C．在這次比賽中，估計成績?yōu)?30min的選手的成績會比平均成績差D．在這次比賽中，估計成績?yōu)?42min的選手，會比一半以上的選手成績要好(★★★)10.在一次科技展覽會上，機器人利用編程展示了一組按規(guī)律排列的單項式形式信號代碼，其單項式依次為：，，，，……，則第n個單項式是（）

A．B．C．D．(★★)11.如圖，．若，，則（）

A．B．C．D．(★★)12.如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中，AB的長為12米，AB與AC的夾角為，則高BC是（）

A．米B．米C．米D．米(★★)13.初中畢業(yè)前夕，某數(shù)學學習興趣小組的成員互贈紀念卡片作為畢業(yè)禮物．小組里每兩名成員之間互相贈送一張卡片（即A送給B一張，B也送給A一張）．已知全組共贈送了306張卡片，如果該興趣小組的人數(shù)為x人，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★)14.分解因式x3+4x的結果是（）

A．x（x2+4）B．x（x+2）（x﹣2）C．x（x+2）2D．x（x﹣2）2(★★★)15.如圖，為的直徑，C，D為上的兩個點，交于點E，已知，，則（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)16.若在實數(shù)范圍內有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______________．(★★)17.寫出一個比小的正整數(shù)___________．(★★)18.計算：___________．(★★★)19.如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算，這個幾何體的表面積為__________．三、解答題(★★)20.計算：．(★★★)21.已知：點A，D，C在同一條直線上，，，，求證：．(★★)22.某學校組織八年級學生代表乘大巴車赴距離學校11千米的易門野生菌博物館研學參觀活動．大巴車實際行駛速度比原計劃提高了，結果提前了2分鐘到達，求大巴車原計劃車速為多少千米/小時．(★★★)23.“石頭、剪刀、布”的游戲古老而簡單，早在漢朝時期就開始流行．甲同學、乙同學和丙同學約定游戲規(guī)則如下：由甲同學和乙同學玩“石頭、剪刀、布”游戲，如果兩人的手勢相同，那么丙同學獲勝；否則，按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規(guī)則決定甲同學和乙同學中的獲勝者．假設甲同學和乙同學每次出這三種手勢的可能性相同．(1)用樹狀圖或列表法求出丙同學獲勝的概率；(2)你認為這個游戲對三人公平嗎？為什么？(★★★)24.如圖，已知M，N，P，Q分別是矩形的邊的中點，連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，求菱形的面積．(★★★)25.隨著科技的發(fā)展，掃地機器人（圖1）已廣泛應用于生活中．某公司推出一款新型掃地機器人，經(jīng)統(tǒng)計該產(chǎn)品2023年每個月的銷售情況發(fā)現(xiàn)，每臺的銷售價格隨銷售月份的變化而變化．設該產(chǎn)品2023年第x（x為整數(shù)）個月每臺的銷售價格為y（單位：元），y與x的函數(shù)關系如圖2所示（圖中為一折線）．(1)當時，求每臺的銷售價格y與x之間的一次函數(shù)關系式；(2)設該產(chǎn)品2023年第x個月的銷售數(shù)量為m（單位：臺），m與x的關系可以用來描述．求哪個月的銷售收入最多?（銷售收入=每臺的銷售價格×銷售數(shù)量）(★★★)26.在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點．(1)求拋物線的頂點坐標；(2)已知和是