2025年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市扎蘭屯市中考數(shù)學(xué)一模試卷+答案解析一、單選題(★)1.方方正正的漢字具有東方藝術(shù)的獨(dú)特魅力，如果把既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的漢字稱為最優(yōu)美漢字，則下列選項(xiàng)中哪一選項(xiàng)是最優(yōu)美漢字（）

A．田B．申C．甲D．由(★★)2.在物理學(xué)中，把溫度上升記為正，下降記為負(fù)．某物體溫度先上升，再下降，則物體溫度變化可表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”這是清朝袁枚所寫五言絕句《苔》，這首詠物詩(shī)啟示我們身處逆境也要努力綻放自己，要和苔花一樣盡自己所能實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值．某孢子體的蒼蒴直徑約為，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為，則的值是（）

A．6B．C．D．(★★)4.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★)5.如圖，在中，，點(diǎn)C在直線上．若，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，的內(nèi)切圓與分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，連接，，，，，則陰影部分的面積為（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖①，在中，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，圖②是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象，則的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且．則下列結(jié)論：①；②；③；④方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A．4B．3C．2D．1二、填空題(★★)9.分解因式：________．(★★★)10.長(zhǎng)方體的體積為，底面積為S，高度為d，則S與d之間的函數(shù)關(guān)系式為__________．(★★★)11.某縣消防大隊(duì)到某小區(qū)進(jìn)行消防演習(xí)．已知，圖1是一輛登高云梯消防車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，起重臂可伸縮，且起重臂可繞點(diǎn)在一定范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，張角為轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)距離地面的高度為．當(dāng)起重臂長(zhǎng)度為，張角，則云梯消防車最高點(diǎn)距離地面的高度為__________．（參考數(shù)據(jù)：，，，）(★★★)12.如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓，半圓，…，半圓與直線l相切．設(shè)半圓，半圓，…，半圓的半徑分別是，，，則當(dāng)直線l與x軸所成銳角為α，，且時(shí)，的值是_____．三、解答題(★★★)13.（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★)14.中國(guó)城市基礎(chǔ)設(shè)施的現(xiàn)代化程度顯著提高，新技術(shù)、新手段得到廣泛應(yīng)用，基礎(chǔ)設(shè)施的功能日益增加，承載能力、系統(tǒng)性和效率都有了顯著的提升．城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展了，居民生活條件改善了，如5G基礎(chǔ)進(jìn)設(shè)、新能源汽車充電樁、人工智能等，其中，隨著人們對(duì)新能源汽車的認(rèn)可，公共充電樁的需求量逐漸增大．根據(jù)中商情報(bào)網(wǎng)信息：某月“特來電”“星星充電”“國(guó)家電網(wǎng)”“云快充”等企業(yè)投放公共充電樁的數(shù)量及市場(chǎng)份額的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)①將統(tǒng)計(jì)圖中“國(guó)家電網(wǎng)”的公共充電樁數(shù)量和市場(chǎng)份額補(bǔ)充完整；②統(tǒng)計(jì)圖中所涉及的十一種企業(yè)投放公共充電樁數(shù)量的中位數(shù)是萬(wàn)臺(tái)．(2)小輝收集到下列四個(gè)企業(yè)的圖標(biāo)，并將其制成編號(hào)分別為A，B，C，D的四張卡片（除編號(hào)和內(nèi)容外，其余部分完全相同），將四張卡片背面朝上洗勻，放在桌面上，從中任意抽取一張，不放回，再抽取一張．請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取到的兩張卡片恰好是“A”和“D“的概率．(★★★)15.甲、乙兩個(gè)工程組同時(shí)挖掘沈白高鐵某段隧道，兩組每天挖掘長(zhǎng)度均保持不變，合作一段時(shí)間后，乙組因維修設(shè)備而停工，甲組單獨(dú)完成了剩下的任務(wù)，甲、乙兩組挖掘的長(zhǎng)度之和與甲組挖掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示．(1)求乙組停工后y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．(2)當(dāng)甲組挖掘的總長(zhǎng)度與乙組挖掘的總長(zhǎng)度相等時(shí)，求乙組已停工的天數(shù)．(★★★)16.如圖是的外接圓，，延長(zhǎng)于，連接，使得，交于．(1)求證：與相切；(2)若，．求的半徑和的長(zhǎng)度．(★★)17.在正方形中，為上一動(dòng)點(diǎn)，連接交對(duì)角線于點(diǎn)．(1)連接，如圖1，求證：；(2)如圖2，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，求證：；(3)在（2）的條件下，如圖3，連接，當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)．(★★★★)18.綜合與實(shí)踐如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸為直線l．(1)求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；(2)試探究拋物線上是否