2025年心理咨詢師基礎(chǔ)理論心理學(xué)統(tǒng)計試題卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題1分，共30分）1.在心理學(xué)研究中，測量智力、身高、體重所使用的變量屬于哪種類型？A.定類變量B.定序變量C.定距變量D.定比變量2.一組數(shù)據(jù)：5,7,7,9,10。其眾數(shù)是？A.7B.8C.9D.103.某班學(xué)生考試成績的均值為80分，標(biāo)準(zhǔn)差為5分。若學(xué)生小王的得分為90分，其Z分?jǐn)?shù)約為？A.1B.2C.3D.44.反映一組數(shù)據(jù)離散程度最常用的指標(biāo)是？A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.全距5.樣本均值（X?）與總體均值（μ）之間的差異，可以用什么指標(biāo)來估計？A.全距B.標(biāo)準(zhǔn)差C.標(biāo)準(zhǔn)誤D.變異系數(shù)6.將一組原始數(shù)據(jù)按大小排序后，位于中間位置的數(shù)值是？A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差7.在比較兩個獨立組別（如實驗組與對照組）的均值差異時，最常用的參數(shù)檢驗方法是？A.單樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.獨立樣本t檢驗D.方差分析8.假設(shè)檢驗中，第一類錯誤（α）指的是？A.犯棄真錯誤，即本應(yīng)拒絕的零假設(shè)未能拒絕B.犯取偽錯誤，即本應(yīng)接受的零假設(shè)拒絕了C.樣本結(jié)果純屬隨機(jī)波動D.統(tǒng)計量計算錯誤9.當(dāng)數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布且無法進(jìn)行轉(zhuǎn)換時，比較兩組均值差異的非參數(shù)檢驗方法可以是？A.獨立樣本t檢驗B.Wilcoxon符號秩檢驗C.配對樣本t檢驗D.單因素方差分析10.相關(guān)系數(shù)（r）的取值范圍是？A.[0,1]B.(-1,1)C.[-1,1]D.[0,+∞)11.當(dāng)兩個變量之間存在正相關(guān)關(guān)系時，其相關(guān)系數(shù)r的值可能是？A.-0.8B.0C.0.5D.-112.在簡單線性回歸方程Y?=a+bX中，b代表？A.回歸截距B.回歸系數(shù)C.因變量D.自變量13.抽樣分布是指？A.總體中所有個體的分布B.樣本中所有個體的分布C.樣本統(tǒng)計量（如樣本均值）的分布D.全部可能樣本的統(tǒng)計量分布14.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別是？A.1,0B.0,1C.0,0D.1,115.一個研究欲了解某種干預(yù)措施的效果，選取了100名被試，隨機(jī)分為50人實驗組接受干預(yù)，50人對照組不接受干預(yù)，這種研究設(shè)計屬于？A.相關(guān)研究B.趨勢研究C.實驗研究D.觀察研究16.計算樣本方差時，若使用原始數(shù)據(jù)計算，分母通常是n還是n-1？A.nB.n-1C.√nD.√(n-1)17.以下哪項不是假設(shè)檢驗的步驟？A.選擇檢驗統(tǒng)計量B.計算樣本均值C.確定顯著性水平D.做出統(tǒng)計決策18.在進(jìn)行方差分析（ANOVA）時，需要檢驗的假設(shè)通常包括？A.各組均值均相等B.至少有兩個組均值不相等C.各組方差均相等D.A和B19.一個研究者想考察不同顏色（紅、黃、藍(lán)）對情緒評分的影響，這屬于一個幾因素的研究？A.1個因素B.2個因素C.3個因素D.4個因素20.描述數(shù)據(jù)集中趨勢時，若數(shù)據(jù)存在極端值，中位數(shù)通常比均值更可靠？A.正確B.錯誤21.P值小于0.05通常意味著什么？A.零假設(shè)為真的概率小于5%B.觀察到的樣本結(jié)果純屬隨機(jī)波動的概率小于5%C.事件發(fā)生的概率小于5%D.應(yīng)該拒絕零假設(shè)22.兩個變量X和Y的相關(guān)系數(shù)r=0.3，這表明？A.X和Y之間存在強(qiáng)烈的正相關(guān)B.X和Y之間不存在任何關(guān)系C.X和Y之間存在中等強(qiáng)度的正相關(guān)D.X和Y之間存在中等強(qiáng)度的負(fù)相關(guān)23.簡單線性回歸分析的主要目的是？A.描述兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系B.預(yù)測一個變量的值C.檢驗兩個變量之間是否存在關(guān)系D.比較兩個變量的均值差異24.抽樣誤差是指？A.測量工具不夠精確造成的誤差B.樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異C.研究者操作失誤造成的誤差D.系統(tǒng)性偏差25.在使用SPSS進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時，將數(shù)據(jù)錄入軟件后，首先需要進(jìn)行的操作通常是？A.選擇分析方法B.設(shè)置輸出格式C.保存數(shù)據(jù)文件D.檢查數(shù)據(jù)有效性26.標(biāo)準(zhǔn)差可以用來衡量？A.數(shù)據(jù)的集中趨勢B.數(shù)據(jù)的離散程度C.數(shù)據(jù)的偏態(tài)程度D.數(shù)據(jù)的峰態(tài)程度27.假設(shè)檢驗中，如果P值大于顯著性水平α（如0.05），通常應(yīng)做出什么決策？A.拒絕零假設(shè)B.接受零假設(shè)C.增加樣本量重新檢驗D.無法做出決策28.對于定序變量，最適合計算的集中趨勢指標(biāo)是？A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)29.回歸平方和（SSR）表示？A.總平方和中由誤差引起的部分B.總平方和中由自變量解釋的部分C.總平方和D.殘差平方和30.抽樣方法中，確保每個個體都有相等機(jī)會被抽中的是？A.分層抽樣B.整群抽樣C.簡單隨機(jī)抽樣D.便利抽樣二、多項選擇題（每題2分，共10分）31.下列哪些指標(biāo)可以用來衡量數(shù)據(jù)的離散趨勢？A.均值B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.全距32.假設(shè)檢驗可能犯的錯誤有？A.第一類錯誤（α）B.第二類錯誤（β）C.抽樣誤差D.系統(tǒng)誤差33.相關(guān)分析中，相關(guān)系數(shù)r的絕對值越大，意味著？A.兩個變量的線性關(guān)系越強(qiáng)B.兩個變量的線性關(guān)系越弱C.兩個變量的關(guān)系越確定D.一個變量的值增大，另一個變量的值也一定增大34.t檢驗的應(yīng)用條件通常包括？A.樣本來自正態(tài)分布總體B.樣本來自非正態(tài)分布總體C.獨立樣本時，各樣本方差相等（方差齊性）D.配對樣本時，差值總體服從正態(tài)分布35.描述統(tǒng)計的主要功能是？A.描述總體的特征B.推斷總體的特征C.提煉數(shù)據(jù)中的基本信息D.檢驗關(guān)于總體的假設(shè)三、計算題（每題5分，共10分）36.某小組5名學(xué)生的年齡分別為：20,22,23,24,26歲。計算該小組學(xué)生的平均年齡和標(biāo)準(zhǔn)差。37.某研究者測量了10名學(xué)生在實驗前后的焦慮評分（分?jǐn)?shù)越高表示焦慮越高），數(shù)據(jù)如下：實驗前：45,50,55,60,65,70,75,80,85,90實驗后：40,48,54,58,62,68,72,76,80,78請計算實驗前后焦慮評分的均值、標(biāo)準(zhǔn)差，并進(jìn)行配對樣本t檢驗（假設(shè)檢驗過程不必寫出，只需列出原始數(shù)據(jù)或關(guān)鍵中間結(jié)果），判斷實驗是否顯著降低了焦慮評分（α=0.05）。四、簡答題（每題7分，共14分）38.簡述假設(shè)檢驗的基本步驟。39.解釋什么是相關(guān)系數(shù)，并說明其取值范圍及其含義。試卷答案一、單項選擇題1.D2.A3.B4.C5.C6.B7.C8.A9.B10.C11.C12.B13.D14.B15.C16.B17.B18.D19.C20.A21.D22.C23.B24.B25.D26.B27.B28.B29.B30.C解析1.定比變量是具有相等間隔單位和真零點的數(shù)值變量，如身高、體重、智力分?jǐn)?shù)等。2.眾數(shù)是數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。3.Z分?jǐn)?shù)=(X-X?)/SD，此處X=90,X?=80,SD=5，Z=(90-80)/5=2。4.方差是衡量數(shù)據(jù)分散程度的常用指標(biāo)，其平方根是標(biāo)準(zhǔn)差。5.標(biāo)準(zhǔn)誤是樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差，用于估計總體均值的不確定性。6.中位數(shù)是將數(shù)據(jù)排序后位于中間位置的值。7.獨立樣本t檢驗用于比較兩個獨立組別（非相關(guān)樣本）的均值差異。8.第一類錯誤是在零假設(shè)為真時，錯誤地拒絕了零假設(shè)，即犯棄真錯誤。9.當(dāng)數(shù)據(jù)不滿足t檢驗的正態(tài)性和方差齊性要求時，可選用非參數(shù)檢驗方法，如Wilcoxon符號秩檢驗。10.相關(guān)系數(shù)r的取值范圍從-1到+1。11.0.5表示中等強(qiáng)度的正相關(guān)。12.回歸方程Y?=a+bX中，b是自變量X每變化一個單位時，因變量Y的預(yù)測平均變化量，稱為回歸系數(shù)（斜率）。13.抽樣分布是指從同一總體中反復(fù)抽取大小相同的樣本，計算每個樣本的某個統(tǒng)計量（如樣本均值），這些統(tǒng)計量構(gòu)成的分布。14.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布。15.實驗研究是指研究者通過操縱自變量，觀察或測量因變量的變化，以探究變量間因果關(guān)系的設(shè)計。16.計算樣本方差時，使用(n-1)作為分母是為了得到總體方差的無偏估計。17.選擇檢驗統(tǒng)計量是假設(shè)檢驗的步驟之一，但在計算樣本均值之前。18.方差分析檢驗的假設(shè)通常包括：各處理組均值相等（零假設(shè)）和至少有一個處理組均值不等（備擇假設(shè)）。19.研究涉及的顏色有三個水平（紅、黃、藍(lán)），因此是單因素研究（因素是顏色，水平是3）。20.當(dāng)數(shù)據(jù)存在極端值或偏態(tài)時，中位數(shù)不易受極端值影響，是更穩(wěn)健的集中趨勢指標(biāo)。21.P值小于0.05意味著在零假設(shè)為真的情況下，觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果或更極端結(jié)果的概率小于5%，因此有理由拒絕零假設(shè)。22.相關(guān)系數(shù)r=0.3的絕對值小于0.5，但大于0.1，根據(jù)常見的解釋標(biāo)準(zhǔn)，屬于中等強(qiáng)度的正相關(guān)關(guān)系。23.簡單線性回歸的主要目的是通過自變量的值來預(yù)測因變量的值。24.抽樣誤差是指由于隨機(jī)抽樣導(dǎo)致的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異。25.在使用SPSS前，首要步驟是確保數(shù)據(jù)準(zhǔn)確無誤地錄入，并進(jìn)行數(shù)據(jù)檢查。26.標(biāo)準(zhǔn)差是衡量數(shù)據(jù)分布離散程度的標(biāo)準(zhǔn)度量。27.若P值大于顯著性水平α（如0.05），表明樣本結(jié)果在統(tǒng)計上不顯著，沒有足夠的證據(jù)拒絕零假設(shè)，因此接受零假設(shè)。28.定序變量只能表示等級順序，不能進(jìn)行加減乘除運算，因此均值不適用，中位數(shù)是合適的集中趨勢指標(biāo)。29.回歸平方和（SSR）是總平方和中可以被自變量解釋的那部分變異。30.簡單隨機(jī)抽樣是指從總體中不放回地隨機(jī)抽取樣本，確保每個個體被抽中的概率相等。二、多項選擇題31.B,C,D32.A,B33.A,C34.A,C,D35.C,D解析31.方差、標(biāo)準(zhǔn)差和全距都是衡量數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)。均值是衡量集中趨勢的指標(biāo)。32.第一類錯誤（α）是拒絕真零假設(shè)的錯誤，第二類錯誤（β）是接受假零假設(shè)的錯誤。抽樣誤差和系統(tǒng)誤差不是假設(shè)檢驗犯的錯誤類型。33.相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近1，表示兩個變量的線性關(guān)系越強(qiáng)；絕對值越接近0，表示線性關(guān)系越弱。相關(guān)系數(shù)只表示線性關(guān)系的強(qiáng)度和方向，不表示關(guān)系的確定性或因果關(guān)系。34.獨立樣本t檢驗通常要求樣本來自正態(tài)分布的總體（尤其當(dāng)樣本量較小時），以及兩組樣本方差相等（方差齊性）。配對樣本t檢驗要求差值數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布總體。35.描述統(tǒng)計的主要目的是概括和描述數(shù)據(jù)集的主要特征，如集中趨勢（均值、中位數(shù)、眾數(shù)）和離散趨勢（方差、標(biāo)準(zhǔn)差、全距），通過圖表等方式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。推斷統(tǒng)計才是用于從樣本推斷總體特征，并檢驗關(guān)于總體的假設(shè)。三、計算題36.平均年齡=(20+22+23+24+26)/5=23歲。離差平方和=(20-23)2+(22-23)2+(23-23)2+(24-23)2+(26-23)2=9+1+0+1+9=20。方差=20/(5-1)=4。標(biāo)準(zhǔn)差=√4=2歲。37.（計算過程略，關(guān)鍵步驟和結(jié)果）實驗前均值=(45+50+...+90)/10=625/10=62.5。實驗后均值=(40+48+...+78)/10=640/10=64.0。實驗前標(biāo)準(zhǔn)差≈√(Σ(X-62.5)2/9)≈√(50)≈7.07。實驗后標(biāo)準(zhǔn)差≈√(Σ(X-64.0)2/9)≈√(56)≈7.48。差值均值=64.0-62.5=1.5。差值標(biāo)準(zhǔn)差≈√(Σ(D-D?)2/9)≈√(68.8/9)≈√7.6≈2.76。t=差值均值/(差值標(biāo)準(zhǔn)差/√n)=1.5/(2.76/√10)≈1.5/(2.76/3.16)≈1.5/0.873≈1.71。（查t表，df=n-1=9，α=0.05，雙尾檢驗，臨界t值約為2.262）。因為|t|=1.71<2.262，所以P>0.05。結(jié)論：在α=0.05水平上，沒有足夠的統(tǒng)計證據(jù)表明實驗