小學數學小數除法教學設計與案例小數除法是小學數學計算教學中的重點與難點，它是整數除法的延伸與拓展，同時也是學習分數、百分數等后續(xù)知識的重要基礎。學好小數除法，不僅能提高學生的計算能力，更能培養(yǎng)其數學思維的靈活性與解決實際問題的能力。本文將結合教學實踐，談談小數除法的教學設計思路與具體案例。一、教材分析小數除法的學習，通常安排在學生掌握了整數除法的意義和計算方法、小數的意義和性質、小數加減法以及小數乘法之后。它主要包括兩大塊內容：一是除數是整數的小數除法，二是除數是小數的小數除法。前者是后者的基礎，后者是前者的發(fā)展，核心在于“轉化”思想的運用，即將除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法。教材的編排遵循了由易到難、循序漸進的認知規(guī)律，注重聯(lián)系生活實際，引導學生在具體情境中理解算理，掌握算法。二、學情分析在學習小數除法之前，學生已經具備了以下相關知識與經驗：1.熟練掌握整數除法的計算法則和試商方法。2.理解小數的意義，掌握小數的基本性質（在小數末尾添上0或去掉0，小數的大小不變）。3.掌握小數加減法的計算方法，初步理解小數點對齊的道理。4.學習了小數乘法，對“轉化”思想（如將小數乘法轉化為整數乘法）有一定的感知。然而，學生在學習過程中可能會遇到以下困難：1.理解“為什么商的小數點要和被除數的小數點對齊”（針對除數是整數的情況）。2.理解“為什么可以將除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法”，以及如何正確移動被除數和除數的小數點。3.當被除數的小數位數比除數少時，移動小數點后被除數需要補“0”的情況。4.計算過程中出現(xiàn)余數時，如何繼續(xù)除下去。5.商中間有“0”或商的整數部分是“0”的情況容易出錯。三、教學目標根據《數學課程標準》及教材特點，結合學生實際，制定以下教學目標：（一）知識與技能1.理解小數除法的意義，體會小數除法與整數除法的聯(lián)系與區(qū)別。2.掌握除數是整數的小數除法的計算方法，能正確計算，并能解釋商的小數點定位的道理。3.掌握除數是小數的小數除法的計算方法，能正確運用“商不變的性質”將其轉化為除數是整數的除法進行計算。4.能運用小數除法解決簡單的實際問題。（二）過程與方法1.通過觀察、比較、操作、討論等數學活動，經歷探索小數除法計算方法的過程。2.在解決問題的過程中，體驗“轉化”的數學思想，發(fā)展初步的抽象概括能力和遷移類推能力。3.培養(yǎng)數感，提高計算的準確性和靈活性。（三）情感態(tài)度與價值觀1.在探索知識的過程中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學習數學的興趣和自信心。2.感受數學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應用數學的意識和能力。3.養(yǎng)成認真計算、仔細檢查的良好學習習慣。四、教學重難點教學重點：1.除數是整數的小數除法中，商的小數點的定位方法。2.除數是小數的除法中，將除數轉化為整數的方法及商的小數點定位。教學難點：1.理解除數是整數的小數除法中，“商的小數點要和被除數的小數點對齊”的算理。2.理解除數是小數的除法中，“被除數的小數點移動位數由除數的小數位數決定”的道理，以及當被除數的小數位數不夠時的處理方法。五、教學準備多媒體課件、實物投影、練習紙、計算器（用于驗算）。六、教學過程設計（以“除數是小數的小數除法”為例）（一）復習舊知，情境導入1.復習鋪墊：*計算：156÷12=?（整數除法）*不計算，直接說出下面各題的商：15.6÷12=?（引導學生回憶除數是整數的小數除法，強調商的小數點與被除數對齊）*提問：什么是商不變的性質？（被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。）*根據商不變的性質填空：0.75÷0.5=()÷50.63÷0.07=()÷7（設計意圖：激活學生對整數除法、除數是整數的小數除法以及商不變性質的記憶，為新知學習做好鋪墊。）2.情境引入：*課件出示問題：媽媽買了一些雞蛋，總共花了9.6元，已知每千克雞蛋4.8元，媽媽買了多少千克雞蛋？*引導學生列出算式：9.6÷4.8=?*觀察與比較：這個算式和我們剛才做的15.6÷12有什么不同？（被除數和除數都是小數）*揭示課題：今天我們就來研究這種“除數是小數的小數除法”。（板書課題）（二）自主探究，合作交流1.提出問題，引發(fā)思考：*師：除數是小數的除法，我們沒學過，怎么辦呢？能不能想辦法把它變成我們學過的除法來計算？（引導學生思考“轉化”）*圍繞核心問題：“如何將9.6÷4.8轉化為除數是整數的除法？”組織學生小組討論。2.合作探究，嘗試轉化：*學生分組討論，嘗試用不同的方法解決。教師巡視，了解學生的想法，對有困難的小組給予適當提示（如：可以利用商不變的性質嗎？）。*學生可能出現(xiàn)的想法：*將“元”轉化為“角”：9.6元=96角，4.8元=48角，96÷48=2（千克）。*利用商不變的性質，將被除數和除數同時擴大10倍：(9.6×10)÷(4.8×10)=96÷48=2。3.交流匯報，明晰算理：*請各小組代表匯報討論結果，教師結合學生的匯報進行板書和引導。*重點分析第二種方法（利用商不變性質）：*為什么要把除數4.8變成48？（為了把除數變成整數，這樣我們就會計算了。）*除數4.8變成48，小數點向什么方向移動了幾位？（向右移動了一位）*根據商不變的性質，被除數9.6應該怎樣變化？（也要向右移動一位）*9.6的小數點向右移動一位是多少？（96）*現(xiàn)在算式變成了什么？（96÷48）*計算結果是多少？（2）*師生共同小結：計算除數是小數的除法，首先要把除數轉化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要跟著向右移動相同的位數，然后按照除數是整數的小數除法進行計算。4.深化認知，突破難點：*出示例題：0.544÷0.16=?*引導學生思考：*除數是0.16，是幾位小數？（兩位）*要把除數變成整數，小數點要向右移動幾位？（兩位）變成多少？（16）*被除數0.544的小數點也要向右移動兩位，變成多少？（54.4）*現(xiàn)在算式是54.4÷16，會計算嗎？（學生獨立嘗試計算，教師巡視指導）*指名板演，并講解計算過程，特別是商的小數點如何確定（與移動后的被除數54.4的小數點對齊）。*再次挑戰(zhàn)：12.6÷0.28=?*提問：除數0.28是幾位小數？要變成整數需要向右移動幾位？（兩位，變成28）*被除數12.6的小數點向右移動兩位，夠不夠？（不夠）怎么辦？（在被除數的末尾用“0”補足）*被除數變成了多少？（1260）*現(xiàn)在算式是1260÷28，學生獨立完成，同桌互查。*歸納總結計算法則：*一看：看清除數有幾位小數。*二移：把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數，使除數變成整數。如果被除數的小數位數不夠，就在末尾用“0”補足。*三算：按照除數是整數的小數除法的方法進行計算。（三）鞏固練習，拓展應用1.基礎練習：完成教材中的“做一做”，選擇幾道題讓學生說說是怎樣轉化的。2.判斷對錯，并改正：（設計一些典型錯誤，如小數點移動方向錯誤、位數錯誤、被除數末尾補零錯誤等）3.解決問題：*一個長方形的面積是2.16平方米，它的寬是0.6米，長是多少米？*媽媽用10元錢買了2.5千克蘋果，每千克蘋果多少元？4.拓展提升（選做）：*已知10.8÷1.2=9，那么10.8÷12=()，108÷1.2=()，0.108÷0.12=()。（培養(yǎng)學生的遷移類推能力和數感）（四）課堂總結，回顧反思1.今天我們學習了什么知識？你有什么收獲？2.計算除數是小數的除法時，最重要的步驟是什么？要注意什么？3.你覺得小數除法與整數除法有什么聯(lián)系和區(qū)別？（五）布置作業(yè)1.完成練習冊中相應的練習題。2.思考題：小紅在計算3.6除以一個數時，由于商的小數點向右多點了一位，結果得24，這道題的除數是多少？七、教學案例（課堂實錄片段）師：（出示情境問題：媽媽買雞蛋花了9.6元，每千克4.8元，買了多少千克？）誰來列出算式？生：9.6÷4.8。師：觀察這個算式，它和我們前面學的除法有什么不同？生1：以前學的除數是整數，這個算式的除數是小數。師：說得非常好！這就是我們今天要研究的“除數是小數的除法”。（板書課題）除數是小數，我們沒學過，大家有什么辦法能解決這個問題嗎？小組討論一下。（學生分組討論，教師巡視）師：哪個小組愿意分享你們的想法？生2：我們組想，可以把錢數都變成角來算。9.6元就是96角，4.8元就是48角，96÷48=2，所以買了2千克。師：這個方法怎么樣？（學生表示贊同）把元化成角，其實是把小數變成了——（生齊：整數），這是個好辦法！還有別的方法嗎？生3：我們組想到了商不變的性質！被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。我們把除數4.8乘10，變成48，被除數9.6也乘10，變成96，這樣算式就變成了96÷48，結果也是2。師：（眼睛一亮）這個思路太棒了！誰聽懂了？再來說說。生4：就是把除數4.8擴大10倍變成整數48，為了使商不變，被除數也要擴大10倍，變成96，然后再算96÷48。師：為什么要把除數變成整數呢？生4：因為除數是整數的除法我們學過，會算。師：對！數學上經常把新知識轉化成舊知識來解決，這是一種非常重要的學習方法。（板書：轉化）那么，在這個轉化過程中，除數和被除數的小數點是怎么移動的呢？生5：除數4.8的小數點向右移動了一位，變成48。被除數9.6的小數點也向右移動了一位，變成96。師：說得非常清楚！（結合學生回答，用紅筆在4.8和9.6的小數點上做標記，并畫出移動方向和位數）所以，9.6÷4.8就轉化成了96÷48，結果是2。（接下來，教師順勢引入更復雜的例題，如被除數小數位數不夠的情況，引導學生進一步完善計算法則……）八、教學反思1.注重算理與算法的平衡：在教學中，不僅要讓學生掌握“怎樣算”，更要引導學生理解“為什么這樣算”。通過情境創(chuàng)設、問題驅動、小組合作等方式，讓學生主動參與到算理的探究過程中，經歷從具體到抽象、從特殊到一般的認知過程。2.關注學生的個體差異：小數除法的計算步驟較多，容易出錯。對于計算有困難的學生，要給予耐心指導，允許他們使用計算器進行驗算，幫助他們建立自信心。對于學有余力的學生，可