五年級(jí)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)專項(xiàng)訓(xùn)練匯編同學(xué)們，百分?jǐn)?shù)在我們的日常生活中應(yīng)用非常廣泛，從商場(chǎng)的折扣標(biāo)簽到考試的得分率，從天氣預(yù)報(bào)的降水概率到食品成分的營養(yǎng)占比，到處都能看到百分?jǐn)?shù)的身影。掌握百分?jǐn)?shù)的知識(shí)，不僅能幫助我們更好地理解生活中的各種信息，也是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的一環(huán)。下面，我們就對(duì)五年級(jí)階段涉及的百分?jǐn)?shù)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理和專項(xiàng)訓(xùn)練，希望能幫助大家鞏固基礎(chǔ)，提升解決實(shí)際問題的能力。一、百分?jǐn)?shù)的意義與讀寫核心概念：百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而是在原來的分子后面加上百分號(hào)“%”來表示。它表示的是兩個(gè)數(shù)之間的倍比關(guān)系，因此百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。讀寫方法：*讀作：先讀“百分之”，然后再讀百分號(hào)前面的數(shù)。例如：36%讀作“百分之三十六”。*寫作：通常不寫成分母是100的分?jǐn)?shù)形式，而是在原來的分子后面加上百分號(hào)“%”。例如：“百分之四十五”寫作“45%”?；A(chǔ)練習(xí)：1.讀出下面的百分?jǐn)?shù)：12%（）7.5%（）120%（）0.03%（）2.寫出下面的百分?jǐn)?shù)：百分之八（）百分之零點(diǎn)六（）百分之一百五十（）百分之三點(diǎn)七五（）3.說說下面百分?jǐn)?shù)表示的意義：*小明的投籃命中率是45%。（）*這批產(chǎn)品的合格率為98%。（）二、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的互化是解決百分?jǐn)?shù)問題的基礎(chǔ)，必須熟練掌握。（一）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)方法：將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。*例如：0.36=36%（小數(shù)點(diǎn)右移兩位得36，添上%為36%）*0.7=70%（小數(shù)點(diǎn)右移兩位，位數(shù)不夠用0補(bǔ)足，得70，添上%為70%）專項(xiàng)練習(xí)1：將下列小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)0.25=()%1.4=()%0.08=()%0.917=()%（二）百分?jǐn)?shù)化小數(shù)方法：去掉百分號(hào)，同時(shí)將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。*例如：58%=0.58（去掉%，58的小數(shù)點(diǎn)左移兩位得0.58）*120%=1.2（去掉%，120的小數(shù)點(diǎn)左移兩位得1.2）專項(xiàng)練習(xí)2：將下列百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)35%=()7%=()200%=()0.6%=()（三）分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)方法：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，一般保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。*例如：3/4=0.75=75%*1/3≈0.333=33.3%（注意：這里是約等于）專項(xiàng)練習(xí)3：將下列分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)（除不盡的百分號(hào)前保留一位小數(shù)）1/2=()%3/5=()%5/6≈()%7/8=()%（四）百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)方法：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。*例如：60%=60/100=3/5*2.5%=2.5/100=25/1000=1/40（百分?jǐn)?shù)的分子是小數(shù)時(shí)，先化成整數(shù)）專項(xiàng)練習(xí)4：將下列百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)40%=()75%=()12.5%=()150%=()三、百分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用非常廣泛，我們先從最基礎(chǔ)的“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”、“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”和“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”這三類問題入手。（一）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾意義：表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，結(jié)果是百分?jǐn)?shù)。方法：用“一個(gè)數(shù)”除以“另一個(gè)數(shù)”，再將結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)。*關(guān)鍵：找準(zhǔn)比較量和單位“1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量）。用比較量÷單位“1”的量。*例如：五（1）班有男生20人，女生25人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的百分之幾？解：20÷25=0.8=80%答：男生人數(shù)是女生人數(shù)的80%。專項(xiàng)練習(xí)5：1.某班有學(xué)生40人，其中少先隊(duì)員有36人。少先隊(duì)員人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾？2.一個(gè)果園去年產(chǎn)蘋果5000千克，今年產(chǎn)蘋果6000千克。去年產(chǎn)量是今年產(chǎn)量的百分之幾？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）（二）求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少意義：已知單位“1”的量，求它的百分之幾是多少。方法：用單位“1”的量×所求量對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)。*例如：學(xué)校圖書館有故事書800本，科技書的本數(shù)是故事書的30%?？萍紩卸嗌俦荆拷猓?00×30%=800×0.3=240（本）答：科技書有240本。專項(xiàng)練習(xí)6：1.一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)2000元，現(xiàn)在打九折出售?，F(xiàn)在售價(jià)是多少元？（九折即原價(jià)的90%）2.一根繩子長20米，用去了它的25%，用去了多少米？還剩多少米？（三）已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)意義：已知單位“1”的量的百分之幾是多少，求單位“1”的量。方法：用已知的“多少”（部分量）÷對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)。（也可以用方程解）*例如：小明看一本故事書，已經(jīng)看了48頁，正好是全書的60%。這本故事書一共有多少頁？解：方法一（算術(shù)法）：48÷60%=48÷0.6=80（頁）方法二（方程法）：設(shè)這本書一共有x頁。60%x=48x=48÷60%x=80答：這本故事書一共有80頁。專項(xiàng)練習(xí)7：1.一桶油，用去了30%，正好用去了15千克。這桶油原來有多少千克？2.某工廠今年用電2400度，比去年節(jié)約了20%。去年用電多少度？（提示：今年用電量是去年的百分之幾？）四、稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在掌握了基本題型后，我們來挑戰(zhàn)一些稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，主要涉及“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”和“已知比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”。（一）求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少方法：單位“1”的量×（1±百分?jǐn)?shù)）*“多百分之幾”用“+”，“少百分之幾”用“-”。*例如：學(xué)校去年植樹200棵，今年比去年多植樹25%。今年植樹多少棵？分析：今年是去年的（1+25%）解：200×（1+25%）=200×1.25=250（棵）答：今年植樹250棵。專項(xiàng)練習(xí)8：1.一件上衣原價(jià)150元，現(xiàn)在降價(jià)10%出售?，F(xiàn)在售價(jià)是多少元？2.某農(nóng)場(chǎng)去年產(chǎn)小麥20噸，今年由于氣候原因，產(chǎn)量比去年減少了二成。今年產(chǎn)小麥多少噸？（二成即20%）（二）已知比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)方法：已知量÷（1±百分?jǐn)?shù)）（也可以用方程解）*例如：某商店運(yùn)來一批水果，其中蘋果有120千克，比香蕉多20%。運(yùn)來香蕉多少千克？分析：蘋果的重量是香蕉的（1+20%），設(shè)香蕉重量為x千克。解：方法一（方程法）：設(shè)運(yùn)來香蕉x千克。（1+20%）x=1201.2x=120x=100方法二（算術(shù)法）：120÷（1+20%）=120÷1.2=100（千克）答：運(yùn)來香蕉100千克。專項(xiàng)練習(xí)9：1.某工廠九月份用水500噸，比八月份節(jié)約了10%。八月份用水多少噸？（用兩種方法解答）2.一件商品，現(xiàn)在售價(jià)是90元，比原來降低了10元，降低了百分之幾？（提示：先求原價(jià)）五、百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用（拓展）百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，如出勤率、發(fā)芽率、成活率、合格率、利潤率等等。這些“率”本質(zhì)上都是百分?jǐn)?shù)，計(jì)算公式通常是：某率=（符合條件的數(shù)量÷總數(shù)量）×100%*例如：某班今天實(shí)到48人，有2人請(qǐng)假。今天的出勤率是多少？解：出勤率=（實(shí)到人數(shù)÷應(yīng)到人數(shù)）×100%=（48÷(48+2)）×100%=（48÷50）×100%=96%答：今天的出勤率是96%。專項(xiàng)練習(xí)10：1.李師傅生產(chǎn)了一批零件，經(jīng)檢驗(yàn)，合格的有196個(gè)，不合格的有4個(gè)。這批零件的合格率是多少？2.用200粒種子做發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，結(jié)果有15粒沒有發(fā)芽。這批種子的發(fā)芽率是多少？總結(jié)與學(xué)習(xí)建議百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，關(guān)鍵在于理解其“表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系”的本質(zhì)。在解決問題時(shí)，首要任務(wù)是找準(zhǔn)單位“1”的量，明確已知什么，求什么，然后選擇合適