第八章實數(shù)8.1第2課時

算術(shù)平方根學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解算術(shù)平方根的概念和意義.2.會求一些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，能運用算術(shù)平方根進行計算求值，解決實際問題.3.會用計算器和估算的方法求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，并借此過程感受無限不循環(huán)的概念.4.能用估算的方法確定無理數(shù)的大致范圍，通過估算的訓(xùn)練感受其在實際生活中的意義.重點：了解算術(shù)平方根的概念，會求一些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.難點：會求一些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.情景導(dǎo)入結(jié)合第1課時的知識計算并思考下面的問題：

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小美畫了一幅面積為25dm2

的正方形油畫，請問這幅正方形油畫的邊長是多少?問題1：這幅正方形油畫的邊長是多少?由正方形的面積公式，通過平方和開平方互為逆運算推算，且面積不能為負(fù)，所以得出這幅正方形油畫的邊長為5dm.問題2：你是怎么得出這個結(jié)果的呢?5dm感悟新知知識點1算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)計算下表中各正方形的邊長：正方形的面積/dm2191636正方形的邊長/dm1

34

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問題1：結(jié)合平方根的概念，回答各正方形的邊長與面積之間有什么關(guān)系?問題2：以上數(shù)據(jù)中，正方形的面積和邊長的大小有什么關(guān)系?正方形的邊長是面積值的正平方根.面積越大，邊長越大.感悟新知知識點1算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)概念

性質(zhì)1：一個正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù).性質(zhì)2：0的算術(shù)平方根是0.性質(zhì)3：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.性質(zhì)4：被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.感悟新知知識點1算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)基本條件：數(shù)的角度：關(guān)系的角度：形的角度：怎么理解(a≥0，).是一個非負(fù)數(shù).的平方是

a；是

a的算術(shù)平方根；不看

0，

是一個面積為正數(shù)

a的正方形的邊長.(x≥0，a≥0)(a≥0，

≥0)典例解析題型1求算術(shù)平方根例1

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.總結(jié)從小到大

解：(1)因為102=100，所以100的算術(shù)平方根是10，

(3)因為0.012=0.0001，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01，

(1)100；

(3)0.0001.

針對訓(xùn)練1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）0.36；

（4）104.

針對訓(xùn)練2.

（2024·重慶巴蜀）下列說法正確的是（

D

）A.0.01是0.1的平方根B.

±4是16的算術(shù)平方根C.

－6是（－6）2的算術(shù)平方根D.7是49的算術(shù)平方根D

2

典例解析題型2算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性

針對訓(xùn)練

－1

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歸納總結(jié)算術(shù)平方根定義表示特征如果一個正數(shù)

x的平方等于

a，即________那么這個正數(shù)

x

叫做

a

的算術(shù)平方根.a

的算術(shù)平方根記為________.非負(fù)數(shù)

a

的算術(shù)平方根記作“_______”.讀作“_______”，其中

a

叫作___________.正數(shù)

a

的算術(shù)平方根是_______；0算術(shù)平方根是_______；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.x2=a根號

a被開方數(shù)0作業(yè)布置課堂作業(yè):P46習(xí)題8.1的勾選做在課堂作業(yè)本上;(寫清頁碼和題號，不抄題目)家庭作業(yè):打印的習(xí)題，完成對應(yīng)內(nèi)容到課后作業(yè)本上；

(寫清日期和題號，不抄題目)能力提升1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）1；

（2）900；

（3）0.36；

（6）104.

能力提升