課前準(zhǔn)備：1.練習(xí)本、課本、補(bǔ)充習(xí)題;2.必備學(xué)習(xí)用具；3.學(xué)習(xí)內(nèi)容：七年級(jí)(下冊(cè))初中數(shù)學(xué)8.4乘法公式（2）---平方差公式

完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a?b)2=a2?2ab+b2首平方，尾平方，乘積2倍在中央，符號(hào)看前方.溫故知新

和的平方公式：

差的平方公式：2.已知，,求和(a+b)2的值.(1)(2a＋5b)2

；（6）3a(a＋2b)－(a＋2b)2；（8）(2－3x)2－(3x＋2)(3x－1)；(2)(2x－y)2

;(3)(－2m＋n)2；(5)3(x＋2)2－2(x－1)2

;1.計(jì)算：3.觀察：32-12=8;52-32=16;72-52=24;92-72=32.……根據(jù)上述規(guī)律，填空：132-112=

,192-172=

.你能用含n的等式表示這一規(guī)律嗎？你能說(shuō)明它的正確性嗎？（7）(2x＋y－1)2；

友情提醒：①(2x＋y－1)2中先把（2x+y）看成一個(gè)整體，變成[(2x+y)－1]2

；②1,3,5,7，…，第n個(gè)數(shù)為2n-1;3,5,7,9,…，第n個(gè)數(shù)為2n+1;（1）(3a＋2b)2

；（4）(2x＋y－3)2；

計(jì)算：溫故知新解:原式=(3a)2+2·(3a)·(2b)+(2b)2

=9a2+12ab+4b2（2）(－2x－y)2

；（3）(－2m＋n)2；解：原式=(2x+y)2

=(2x)2+2·(2x)·y+y2

=4x2+4xy+y2解：原式=(n-2m)2

=n2-2·n·(2m)+(2m)2

=n2-4mn+4m2解：原式=[(2x+y)-3]2

=(2x+y)2-2·(2x+y)·3+32

=4x2+2·2x·y+y2-6(2x+y)+9

=4x2+4xy+y2-12x-6y+9七年級(jí)(下冊(cè))初中數(shù)學(xué)第八章

整式乘法8.4乘法公式（2）---平方差公式“比一比”

(a+b)·(a-b)=

邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片放置在邊長(zhǎng)為a的大正方形紙片上，未蓋住部分的面積為＿＿＿＿＿探究新知：a2-b2a2-b2你還有什么方法能計(jì)算出未蓋住部分的面積？baab探究新知：baabbbaa可以拼成等腰梯形，則未被蓋住的部分的面積為a-b探究新知：你還有什么方法能計(jì)算出未蓋住部分的面積？=(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)baba=a2-b2

(a+b)·(a-b)×212探究新知：你還有什么方法能計(jì)算出未蓋住部分的面積？a-b①②=(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)于是，我們可以得到：你能用多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則推導(dǎo)出這個(gè)公式嗎？一般地，對(duì)于任意的a、b，總有這個(gè)公式稱為平方差公式.你能說(shuō)出這個(gè)公式的特點(diǎn)嗎？探索活動(dòng)等號(hào)左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘,其中一項(xiàng)a相同,另一項(xiàng)(b和-b）互為相反數(shù)等號(hào)右邊是相同項(xiàng)的平方減去符號(hào)相反項(xiàng)的平方.=a2-b2(a+b)(a-b)例題教學(xué)例1計(jì)算：友情提醒：在解題過(guò)程中要準(zhǔn)確確定a和b、對(duì)照公式(a+b)(a-b)=a2-b2的兩邊,做到不丟項(xiàng)、不弄錯(cuò)符號(hào).

練一練用平方差公式計(jì)算：辨一辨：下列能否用平方差公式進(jìn)行計(jì)算：能能不能不能能例2用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:9.4乘法公式（2）（1）101×99；（2）

×（3）1992-200×198

(-x+y)·()=

1.請(qǐng)你在括號(hào)中填上一個(gè)式子,使整個(gè)算式可以用“平方差公式”進(jìn)行計(jì)算：x+yy2-x2拓展訓(xùn)練：(-x+y)·()=-x-yx2-y22.填一填：

完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a?b)2=a2?2ab+b2首平方，尾平方，乘積2倍在中央，符號(hào)看前方.檢測(cè):《練習(xí)》41頁(yè)的1~3題.

在解題過(guò)程中要準(zhǔn)確確定a和b、對(duì)照公式原形的兩邊,做到不丟項(xiàng)、不弄錯(cuò)符號(hào)、2ab時(shí)不少乘2.

平方差公式:等號(hào)左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘,其中一項(xiàng)a相同,另一項(xiàng)(b和-b）互為相反數(shù),等號(hào)右邊是相同項(xiàng)的平方減去符號(hào)相反項(xiàng)的平方.課堂小結(jié)關(guān)鍵：如何理解、確定公式中的a和b？3.請(qǐng)你利用平方差公式求出

(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)的值.(2-1)(22-1)課堂小結(jié)你認(rèn)為本節(jié)課（1）最