初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)期末模擬試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.二次函數(shù)$y=2(x-3)^2+1$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(3,1)$B.$(3,-1)$C.$(-3,1)$D.$(-3,-1)$2.拋物線$y=-3x^2$的開口方向是（）A.向上B.向下C.向左D.向右3.二次函數(shù)$y=x^2-2x+3$的對稱軸是（）A.$x=-1$B.$x=1$C.$x=2$D.$x=-2$4.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(0,1)$，則$c$的值為（）A.$0$B.$1$C.$-1$D.$2$5.拋物線$y=2(x+1)^2-3$與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(0,-3)$B.$(0,-1)$C.$(0,1)$D.$(0,3)$6.二次函數(shù)$y=x^2+2x-3$的最小值是（）A.$-3$B.$-4$C.$3$D.$4$7.拋物線$y=-2(x-1)^2+5$，當(dāng)$x$（）時，$y$隨$x$的增大而增大。A.$x>1$B.$x<1$C.$x>-1$D.$x<-1$8.二次函數(shù)$y=3x^2-6x+5$配方后得到的形式是（）A.$y=3(x-1)^2+2$B.$y=3(x-1)^2-2$C.$y=3(x+1)^2+2$D.$y=3(x+1)^2-2$9.若拋物線$y=ax^2+bx+c$與$x$軸的一個交點(diǎn)為$(1,0)$，則$a+b+c$的值為（）A.$1$B.$0$C.$-1$D.無法確定10.二次函數(shù)$y=-x^2+4x-3$的圖象與$x$軸交點(diǎn)的個數(shù)是（）A.$0$個B.$1$個C.$2$個D.$3$個答案：1.A2.B3.B4.B5.B6.B7.B8.A9.B10.C二、多項(xiàng)選擇題1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（）A.$y=2x^2$B.$y=\frac{1}{x^2}$C.$y=(x-1)^2-x^2$D.$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）2.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象與性質(zhì)，說法正確的是（）A.當(dāng)$a>0$時，拋物線開口向上B.對稱軸是直線$x=-\frac{2a}$C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是$(-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$D.當(dāng)$a<0$時，在對稱軸左側(cè)，$y$隨$x$的增大而增大3.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的特點(diǎn)有（）A.開口向上B.對稱軸是直線$x=3$C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是$(3,4)$D.當(dāng)$x>3$時，$y$隨$x$的增大而增大4.二次函數(shù)$y=x^2-4x+3$，通過配方可化為（）A.$y=(x-2)^2-1$B.$y=(x+2)^2-1$C.$y=(x-2)^2+1$D.$y=(x+2)^2+1$5.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a>0$B.$b<0$C.$c<0$D.$b^2-4ac>0$答案：1.AD2.ABCD3.ABCD4.A5.ABCD三、判斷題1.二次函數(shù)$y=3x^2$的圖象是一條直線。（）2.拋物線$y=-x^2$的開口比$y=2x^2$的開口大。（）3.二次函數(shù)$y=2(x+1)^2-3$的對稱軸是直線$x=1$。（）4.當(dāng)$a>0$時，二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象有最低點(diǎn)。（）5.拋物線$y=x^2-2x+3$與$x$軸有兩個交點(diǎn)。（）6.二次函數(shù)$y=x^2+4x-5$，當(dāng)$x=-2$時，$y$有最大值。（）7.把拋物線$y=2x^2$向右平移$3$個單位，再向上平移$1$個單位，得到的拋物線是$y=2(x-3)^2+1$。（）8.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$b=0$時，對稱軸是$y$軸。（）9.若二次函數(shù)$y=x^2+bx+c$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(0,1)$和$(1,0)$，則$b=-2$，$c=1$。（）10.二次函數(shù)$y=-3x^2+6x-1$，當(dāng)$x=1$時，$y=2$。（）答案：1.×2.√3.×4.√5.×6.×7.√8.√9.√10.×四、簡答題1.簡述二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的對稱軸公式及頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。對稱軸公式為$x=-\frac{2a}$，頂點(diǎn)坐標(biāo)公式為$(-\frac{2a},\frac{4