初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)真題練習(xí)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.二次函數(shù)$y=2(x-3)^2+1$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(3,1)$B.$(3,-1)$C.$(-3,1)$D.$(-3,-1)$2.拋物線$y=-3x^2$的開口方向是（）A.向上B.向下C.向左D.向右3.二次函數(shù)$y=x^2-2x+3$的對(duì)稱軸是（）A.$x=-1$B.$x=1$C.$x=-2$D.$x=2$4.若二次函數(shù)$y=ax^2$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(-1,2)$，則$a$的值為（）A.$2$B.$-2$C.$\frac{1}{2}$D.$-\frac{1}{2}$5.拋物線$y=2(x-1)^2-3$與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(0,-3)$B.$(0,-1)$C.$(0,1)$D.$(0,3)$6.二次函數(shù)$y=x^2+bx+c$的圖象上有兩點(diǎn)$(3,4)$和$(-5,4)$，則此拋物線的對(duì)稱軸是（）A.$x=4$B.$x=3$C.$x=-1$D.$x=-5$7.已知二次函數(shù)$y=3(x-1)^2+k$的圖象上有三點(diǎn)$A(\sqrt{2},y_1)$，$B(2,y_2)$，$C(-\sqrt{5},y_3)$，則$y_1$、$y_2$、$y_3$的大小關(guān)系為（）A.$y_1>y_2>y_3$B.$y_2>y_1>y_3$C.$y_3>y_1>y_2$D.$y_3>y_2>y_1$8.把拋物線$y=-2x^2$向上平移$1$個(gè)單位，再向右平移$1$個(gè)單位，得到的拋物線是（）A.$y=-2(x+1)^2+1$B.$y=-2(x-1)^2+1$C.$y=-2(x-1)^2-1$D.$y=-2(x+1)^2-1$9.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a>0$，$b<0$，$c>0$B.$a<0$，$b<0$，$c>0$C.$a<0$，$b>0$，$c<0$D.$a<0$，$b>0$，$c>0$10.已知二次函數(shù)$y=x^2-4x+5$，當(dāng)$x=m$時(shí)，$y$有最小值，則$m$的值為（）A.$-2$B.$2$C.$-4$D.$4$答案：1.A2.B3.B4.A5.B6.C7.C8.B9.D10.B二、多項(xiàng)選擇題1.對(duì)于二次函數(shù)$y=2x^2-4x+3$，下列說(shuō)法正確的是（）A.圖象的開口向上B.當(dāng)$x=1$時(shí)，$y$有最小值$1$C.對(duì)稱軸是直線$x=1$D.圖象與$x$軸有兩個(gè)交點(diǎn)2.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（）A.$abc>0$B.$a+b+c<0$C.$b^2-4ac>0$D.$2a+b=0$3.已知二次函數(shù)$y=-x^2+2x+3$，當(dāng)$0\leqx\leq4$時(shí)，$y$的取值范圍是（）A.$-5\leqy\leq3$B.$-5\leqy\leq4$C.$3\leqy\leq4$D.$0\leqy\leq4$4.把拋物線$y=3x^2$先向上平移$2$個(gè)單位，再向右平移$3$個(gè)單位，得到的拋物線是（）A.$y=3(x-3)^2+2$B.$y=3(x+3)^2-2$C.$y=3(x-3)^2-2$D.$y=3(x+3)^2+2$5.二次函數(shù)$y=(x-1)^2+2$的圖象可由$y=x^2$的圖象（）A.向左平移$1$個(gè)單位，再向上平移$2$個(gè)單位得到B.向左平移$1$個(gè)單位，再向下平移$2$個(gè)單位得到C.向右平移$1$個(gè)單位，再向上平移$2$個(gè)單位得到D.向右平移$1$個(gè)單位，再向下平移$2$個(gè)單位得到6.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象與$x$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為$(x_1,0)$，$(x_2,0)$，則一元二次方程$ax^2+bx+c=0$的兩根為（）A.$x_1$B.$x_2$C.$x_1+x_2$D.$x_1x_2$7.二次函數(shù)$y=2x^2-8x+9$的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(2,1)$B.$(2,-1)$C.$(-2,1)$D.$(-2,-1)$8.已知二次函數(shù)$y=x^2-6x+m$的最小值為$1$，那么$m$的值是（）A.$10$B.$4$C.$5$D.$6$9.拋物線$y=ax^2+bx+c$與$x$軸的交點(diǎn)為$(-1,0)$，$(3,0)$，則這條拋物線的對(duì)稱軸是（）A.直線$x=-1$B.直線$x=0$C.直線$x=1$D.直線$x=3$10.二次函數(shù)$y=-x^2+4x-3$，當(dāng)$x$滿足（）時(shí)，$y\geq0$A.$1\leqx\leq3$B.$x\geq3$或$x\leq1$C.$x>3$或$x<1$D.$x>3$答案：1.ABC2.BCD3.B4.A5.C6.AB7.A8.A9.C10.A三、判斷題1.二次函數(shù)$y=3x^2$的圖象開口向下。（）2.拋物線$y=-2(x+1)^2-3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是$(1,-3)$。（）3.二次函數(shù)$y=x^2-2x+1$的對(duì)稱軸是直線$x=-1$。（）4.把拋物線$y=2x^2$向左平移$2$個(gè)單位，再向下平移$3$個(gè)單位，得到的拋物線是$y=2(x-2)^2-3$。（）5.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$，當(dāng)$a<0$時(shí)，圖象開口向上。（）6.若二次函數(shù)$y=x^2+bx+c$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,1)$和$(1,2)$，則$b=0$，$c=1$。（）7.拋物線$y=3(x-2)^2+1$與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是$(0,1)$。（）8.二次函數(shù)$y=2x^2-4x+3$的最小值是$1$。（）9.二次函數(shù)$y=-x^2+6x-5$，當(dāng)$x=3$時(shí)，$y$有最大值$4$。（）10.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象與$x$軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則$b^2-4ac>0$。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.×6.√7.×8.√9.√10.√四、簡(jiǎn)答題1.已知二次函數(shù)