2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)生命發(fā)展能力測評試卷考試時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）2025年世界環(huán)境日主題為“生態(tài)系統(tǒng)恢復(fù)與生物多樣性保護(hù)”，某濕地保護(hù)區(qū)記錄到鳥類種類數(shù)量逐年增長，若2023年記錄到120種，2025年增長至144種，設(shè)平均年增長率為(x)，則可列方程為（）A.(120(1+x)^2=144)B.(120(1+2x)=144)C.(120x^2=144)D.(120(1-x)^2=144)人體血液中紅細(xì)胞的直徑約為(0.0000077)米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為（）A.(7.7×10^{-6})米B.(7.7×10^{-7})米C.(7.7×10^{6})米D.(7.7×10^{7})米如圖1，在“測量校園古樹高度”的實(shí)踐活動中，小明站在距離樹干底部10米處，測得樹梢仰角為(30^\circ)，已知小明身高1.6米（眼睛到地面距離），則古樹高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：(\sqrt{3}\approx1.732)）A.(6.3)米B.(7.9)米C.(11.6)米D.(13.2)米某中學(xué)為了解學(xué)生每周體育鍛煉時間，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：|鍛煉時間（小時）|4|5|6|7|8||------------------|---|---|---|---|---||人數(shù)|8|15|12|10|5|則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.6，5B.5，6C.6，6D.5，5下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形（代表穩(wěn)定生態(tài)系統(tǒng)）B.平行四邊形（代表物質(zhì)循環(huán)）C.圓（代表生命共同體）D.正五邊形（代表生物多樣性）若關(guān)于(x)的一元二次方程(x^2-2x+k=0)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則(k)的取值范圍是（）A.(k<1)B.(k>1)C.(k=1)D.(k\geq1)函數(shù)(y=\frac{1}{x-2}+\sqrt{x+1})的自變量(x)的取值范圍是（）A.(x\geq-1)且(x\neq2)B.(x>-1)且(x\neq2)C.(x\geq-1)D.(x\neq2)如圖2，在矩形(ABCD)中，(AB=6)，(BC=8)，對角線(AC)、(BD)相交于點(diǎn)(O)，則(\triangleAOB)的周長為（）A.14B.16C.18D.20已知點(diǎn)(A(m,3))、(B(2,n))在反比例函數(shù)(y=\frac{6}{x})的圖像上，則(m+n)的值為（）A.2B.3C.4D.5某農(nóng)場計(jì)劃用籬笆圍一個面積為150平方米的矩形養(yǎng)雞場，雞場一邊靠墻（墻長25米），另三邊用籬笆圍成，若籬笆長35米，則雞場的長和寬分別為（）A.15米，10米B.20米，7.5米C.25米，6米D.18米，8.3米如圖3，(\odotO)是(\triangleABC)的外接圓，(\angleA=50^\circ)，則(\angleBOC)的度數(shù)為（）A.(50^\circ)B.(80^\circ)C.(100^\circ)D.(130^\circ)二次函數(shù)(y=ax^2+bx+c(a\neq0))的圖像如圖4所示，下列結(jié)論：①(abc>0)；②(2a+b=0)；③(a+b+c<0)；④(b^2-4ac>0)，其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）計(jì)算：(\sqrt{12}-\sqrt{3}+\pi^0=)__________。分解因式：(x^3-4x=)__________。如圖5，在“探究種子發(fā)芽率”實(shí)驗(yàn)中，將300粒種子平均分成3組，分別在不同溫度下培養(yǎng)，7天后發(fā)芽數(shù)分別為85、92、98，則這組數(shù)據(jù)的方差為__________。如圖6，在(\triangleABC)中，(DE\parallelBC)，(AD=2)，(DB=3)，若(\triangleADE)的面積為4，則(\triangleABC)的面積為__________。如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(A(1,2))繞原點(diǎn)(O)順時針旋轉(zhuǎn)(90^\circ)后得到點(diǎn)(A')，則點(diǎn)(A')的坐標(biāo)為__________。已知關(guān)于(x)的不等式組(\begin{cases}x-a\geq0\5-2x>1\end{cases})有且只有3個整數(shù)解，則(a)的取值范圍是__________。三、解答題（本大題共8小題，共90分）19.（10分）計(jì)算：（1）((-2)^2+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}-\sqrt{9})；（2）(\frac{x^2-1}{x+1}\div(x-1)+\frac{1}{x})。20.（10分）如圖8，在平行四邊形(ABCD)中，點(diǎn)(E)、(F)分別在邊(AD)、(BC)上，且(AE=CF)。求證：(BE=DF)。21.（10分）“校園垃圾分類”活動中，某班級需購買(A)、(B)兩種型號垃圾桶，已知購買2個(A)型桶和3個(B)型桶共需110元，購買3個(A)型桶和2個(B)型桶共需105元。（1）求(A)、(B)兩種型號垃圾桶的單價；（2）若班級計(jì)劃購買兩種型號垃圾桶共20個，且總費(fèi)用不超過460元，求最多可購買(B)型桶的個數(shù)。22.（12分）如圖9，在(Rt\triangleABC)中，(\angleC=90^\circ)，(AC=6)，(BC=8)，點(diǎn)(P)從點(diǎn)(A)出發(fā)沿(AC)方向向點(diǎn)(C)勻速運(yùn)動，速度為1個單位/秒；同時點(diǎn)(Q)從點(diǎn)(C)出發(fā)沿(CB)方向向點(diǎn)(B)勻速運(yùn)動，速度為2個單位/秒，設(shè)運(yùn)動時間為(t)秒（(0<t<4)）。（1）用含(t)的代數(shù)式表示線段(PC)和(CQ)的長度；（2）當(dāng)(t)為何值時，(\trianglePCQ)的面積為8？23.（12分）為了解“雙減”政策下學(xué)生課后作業(yè)完成情況，某區(qū)教育局隨機(jī)抽取部分初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖10-1、圖10-2）：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該區(qū)共有初中學(xué)生8000人，估計(jì)每天作業(yè)完成時間在1小時以內(nèi)（含1小時）的學(xué)生人數(shù)；（3）從被調(diào)查的作業(yè)完成時間為2小時以上的5名學(xué)生（3男2女）中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求恰好抽到1男1女的概率。24.（12分）如圖11，(AB)是(\odotO)的直徑，(C)是(\odotO)上一點(diǎn)，(AD)平分(\angleBAC)交(\odotO)于點(diǎn)(D)，過點(diǎn)(D)作(DE\perpAC)交(AC)的延長線于點(diǎn)(E)。（1）求證：(DE)是(\odotO)的切線；（2）若(AE=3)，(DE=4)，求(\odotO)的半徑。25.（12分）如圖12，拋物線(y=-x^2+bx+c)經(jīng)過點(diǎn)(A(-1,0))和點(diǎn)(B(3,0))，與(y)軸交于點(diǎn)(C)。（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)(P)是拋物線上一動點(diǎn)，且在直線(BC)上方，連接(PB)、(PC)，求(\trianglePBC)面積的最大值及此時點(diǎn)(P)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)(M)是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)(\triangleMAB)為等腰三角形時，直接寫出點(diǎn)(M)的坐標(biāo)。26.（10分）【問題情境】在“設(shè)計(jì)校園雨水花園”項(xiàng)目中，需在一塊矩形空地上建造一個菱形花壇，要求菱形的頂點(diǎn)均在矩形的邊上，且面積為矩形面積的一半?！緦?shí)踐探究】（1）如圖13-1，矩形(ABCD)中，(AB=6)，(BC=4)，若菱形的四個頂點(diǎn)分別在矩形四條邊上，且對角線與矩形的邊平行，求菱形的邊長；（2）如圖13-2，若菱形的一條對角線與矩形的一條對角線重合，