2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)生態(tài)認(rèn)知能力測試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）為監(jiān)測校園綠化成效，某校環(huán)保小組記錄了一周內(nèi)校園樹木的生長高度變化（單位：cm）：+2.3，-0.5，+1.8，+0.9，-1.2，+1.5，0。若規(guī)定增長為正、減少為負(fù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.0.9B.1.2C.1.5D.1.8某城市推行“綠色出行”計(jì)劃，新能源公交車的日均載客量是燃油公交車的1.5倍，且新能源公交車日均碳排放比燃油公交車少60千克。設(shè)燃油公交車日均載客量為x人，日均碳排放為y千克，則新能源公交車的日均碳排放可表示為（）A.(y-60)B.(1.5y-60)C.(\frac{y}{1.5}-60)D.(y-\frac{60}{1.5})如圖，某生態(tài)公園的圓形草坪直徑為20米，計(jì)劃在草坪外圍修建寬2米的環(huán)形步道。則步道的面積（單位：平方米）為（）A.(12\pi)B.(44\pi)C.(100\pi)D.(144\pi)某濕地保護(hù)區(qū)的蘆葦生長面積每年增長10%，若2025年初蘆葦面積為100公頃，則2027年初的面積（單位：公頃）可表示為（）A.(100(1+10%))B.(100(1+10%)^2)C.(100+100×10%×2)D.(100(1-10%)^2)為調(diào)查學(xué)生對“垃圾分類”的知曉率，某校隨機(jī)抽取300名學(xué)生進(jìn)行問卷，其中240人完全知曉。若該校共有1500名學(xué)生，則估計(jì)完全知曉垃圾分類的學(xué)生人數(shù)約為（）A.1200B.1000C.800D.600某工廠生產(chǎn)的環(huán)保設(shè)備，每月產(chǎn)量y（臺(tái)）與成本x（萬元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：(y=0.5x+10)。若每月投入成本40萬元，則產(chǎn)量為（）A.20臺(tái)B.30臺(tái)C.40臺(tái)D.50臺(tái)在“節(jié)約用水”活動(dòng)中，小明家的水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的關(guān)系如圖所示。當(dāng)用水量超過10噸時(shí)，每噸水的價(jià)格為（）（注：圖像為折線，0-10噸段過原點(diǎn)，10噸后斜率增大）A.2元B.3元C.4元D.5元一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)標(biāo)有“可回收”、3個(gè)標(biāo)有“廚余”、2個(gè)標(biāo)有“其他”的垃圾卡片，從中隨機(jī)抽取1張，抽到“廚余”卡片的概率為（）A.(\frac{1}{10})B.(\frac{3}{10})C.(\frac{1}{2})D.(\frac{3}{5})某生態(tài)農(nóng)場的矩形菜地長為20米，寬為15米，現(xiàn)計(jì)劃沿長邊方向劃出一塊正方形區(qū)域種植有機(jī)蔬菜，剩余面積用于種植普通蔬菜。設(shè)正方形邊長為a米，則普通蔬菜種植面積（單位：平方米）為（）A.(300-a^2)B.(20a-a^2)C.(15a-a^2)D.((20-a)(15-a))某地區(qū)近5年的年降水量（單位：毫米）分別為：800，920，850，950，1000。則這組數(shù)據(jù)的方差為（）A.5200B.6200C.7200D.8200二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）某學(xué)校用廢舊材料制作手工藝品，七年級制作了120件，八年級制作的數(shù)量是七年級的1.5倍，九年級制作的數(shù)量比八年級多30件。三個(gè)年級共制作手工藝品________件。函數(shù)(y=\frac{1}{2}x+5)表示某地區(qū)綠化面積y（公頃）與植樹年數(shù)x的關(guān)系，當(dāng)(x=0)時(shí)，y的值表示________。一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“森林覆蓋”部分的圓心角為144°，則該部分占總體的百分比為________。某水庫的水位在5小時(shí)內(nèi)從10米上升到13米，若水位勻速上升，則每小時(shí)上升的高度為________米。如圖，平行四邊形ABCD表示某生態(tài)園區(qū)的規(guī)劃圖，其中AB=100米，AD=80米，∠A=60°，則對角線AC的長度（單位：米）為________（結(jié)果保留根號）。某環(huán)保公司生產(chǎn)的兩種設(shè)備A和B，A設(shè)備每臺(tái)利潤2000元，B設(shè)備每臺(tái)利潤3000元。若每月生產(chǎn)A設(shè)備x臺(tái)、B設(shè)備y臺(tái)，且滿足(x+y≤10)，(x≥2)，(y≥1)，則每月最大利潤為________元。三、解答題（本大題共8小題，共96分）（一）基礎(chǔ)應(yīng)用題（共3小題，每小題10分，共30分）某社區(qū)開展“舊物回收”活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了100戶家庭的參與情況：僅回收廢紙：25戶僅回收塑料：15戶既回收廢紙又回收塑料：30戶未參與回收：30戶（1）補(bǔ)全下面的扇形統(tǒng)計(jì)圖（寫出計(jì)算過程）；（2）若該社區(qū)共有500戶家庭，估計(jì)既回收廢紙又回收塑料的家庭數(shù)。某新能源汽車廠2025年1-6月的產(chǎn)量（單位：輛）如下表：|月份|1|2|3|4|5|6||------|---|---|---|---|---|---||產(chǎn)量|800|850|900|950|1000|1050|（1）判斷該產(chǎn)量數(shù)據(jù)是否符合一次函數(shù)關(guān)系，并說明理由；（2）若按此趨勢，預(yù)測2025年12月的產(chǎn)量。如圖，某農(nóng)場用總長60米的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，其中一邊靠墻（墻長不限）。設(shè)菜園的寬為x米，面積為S平方米。（1）寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，菜園面積最大？最大面積是多少？（二）綜合應(yīng)用題（共3小題，每小題12分，共36分）某城市為治理空氣污染，推行“煤改氣”工程。已知天然氣的單價(jià)為3元/立方米，居民用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：月用氣量不超過50立方米：按單價(jià)收費(fèi)；超過50立方米的部分：按單價(jià)的1.2倍收費(fèi)。（1）設(shè)月用氣量為x立方米，應(yīng)繳費(fèi)用為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（分段表示）；（2）若某家庭10月用氣80立方米，求該月應(yīng)繳費(fèi)用；（3）若該家庭11月繳費(fèi)216元，求該月用氣量。某濕地生態(tài)系統(tǒng)的水位調(diào)控模型為：水位h（米）隨時(shí)間t（小時(shí)）的變化滿足(h=-0.1t^2+2t+5)（(0≤t≤20)）。（1）求t=0時(shí)的初始水位；（2）水位最高時(shí)對應(yīng)的時(shí)間及最高水位；（3）若水位低于8米時(shí)需啟動(dòng)補(bǔ)水，求啟動(dòng)補(bǔ)水的時(shí)間段。為研究“植被覆蓋率”與“水土流失量”的關(guān)系，某科研團(tuán)隊(duì)收集了5組數(shù)據(jù)：|植被覆蓋率（%）|20|40|60|80|100||------------------|----|----|----|----|-----||水土流失量（噸/公頃）|120|80|40|20|10|（1）在坐標(biāo)系中描出以上數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）判斷這兩個(gè)變量是否成線性關(guān)系，并求出回歸直線方程（(\hat{y}=bx+a)，其中(b=-1.3)，(a=146)）；（3）若植被覆蓋率達(dá)到70%，預(yù)測水土流失量。（三）拓展探究題（共2小題，每小題15分，共30分）某生態(tài)園區(qū)計(jì)劃修建一個(gè)“低碳循環(huán)”示范區(qū)，如圖所示，由長方形ABCD和扇形CDE組成，其中AB=40米，BC=20米，扇形CDE的半徑CD=20米，圓心角∠CDE=90°。（1）求示范區(qū)的總面積（結(jié)果保留π）；（2）若在扇形區(qū)域種植花卉，每平方米成本15元；長方形區(qū)域種植草坪，每平方米成本5元，求總建設(shè)成本；（3）為提高觀賞性，計(jì)劃在扇形邊界DE上取一點(diǎn)F，連接CF，將扇形分為兩部分，使其中一部分的面積是另一部分的2倍，求DF的長度。某中學(xué)開展“數(shù)學(xué)+生態(tài)”實(shí)踐活動(dòng)，測量校園內(nèi)一棵古樹的高度。如圖，在地面A處測得樹頂C的仰角為30°，沿水平方向前進(jìn)20米至B處，測得仰角為45°（點(diǎn)A、B、D在同一直線上，D為樹底）。（1）設(shè)樹高CD為x米，用含x的代數(shù)式表示AD和BD；（2）根據(jù)題意列方程并求出樹高（結(jié)果保留根號）；（3）若