2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)微課學(xué)習(xí)效果試卷一、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）化簡(jiǎn)(\sqrt{16})的結(jié)果是（）A.4B.-4C.±4D.8一次函數(shù)(y=2x-3)的圖象與(y)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（0，3）B.（0，-3）C.（3，0）D.（-3，0）一元二次方程(x^2-5x+6=0)的根是（）A.(x_1=2)，(x_2=3)B.(x_1=-2)，(x_2=-3)C.(x_1=1)，(x_2=6)D.(x_1=-1)，(x_2=-6)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是(720^{\circ})，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形已知(\odotO)的半徑為5，圓心(O)到直線(l)的距離為3，則直線(l)與(\odotO)的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.6化簡(jiǎn)(\frac{a^2-1}{a}\div(a-\frac{1}{a}))的結(jié)果是（）A.(a+1)B.(a-1)C.(\frac{a+1}{a})D.(\frac{a-1}{a})若點(diǎn)(A(x_1,y_1))，(B(x_2,y_2))在反比例函數(shù)(y=\frac{k}{x}(k\neq0))的圖象上，且(x_1\lt0\ltx_2)時(shí)，(y_1\gty_2)，則(k)的取值范圍是（）A.(k\gt0)B.(k\lt0)C.(k\geq0)D.(k\leq0)如圖，在(\triangleABC)中，(DE\parallelBC)，(AD=2)，(DB=3)，則(\frac{AE}{EC})的值為（）A.(\frac{2}{3})B.(\frac{3}{2})C.(\frac{2}{5})D.(\frac{3}{5})下列事件中，屬于必然事件的是（）A.打開電視，正在播放新聞B.拋擲一枚硬幣，正面朝上C.三角形的內(nèi)角和為(180^{\circ})D.明天會(huì)下雨二、填空題（每題4分，共24分）分解因式：(x^3-4x=)__________。若二次根式(\sqrt{x-2})有意義，則(x)的取值范圍是__________。已知點(diǎn)(P(2,m))在正比例函數(shù)(y=-3x)的圖象上，則(m=)__________。一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是__________。如圖，在(Rt\triangleABC)中，(\angleC=90^{\circ})，(AC=3)，(BC=4)，則(\sinA=)__________。若關(guān)于(x)的一元二次方程(x^2+2x+k=0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則(k)的取值范圍是__________。三、解答題（共46分）17.（6分）計(jì)算：(\sqrt{8}-2\sin45^{\circ}+|1-\sqrt{2}|)。18.（6分）解不等式組：[\begin{cases}2x-1\leq3\\frac{x+1}{2}\gtx-1\end{cases}]并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。19.（8分）如圖，在平行四邊形(ABCD)中，點(diǎn)(E)、(F)分別在邊(AB)、(CD)上，且(AE=CF)。求證：(\triangleADE\cong\triangleCBF)。20.（8分）某校為了解學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)微課”的使用情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1、圖2）。請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是__________人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)每周使用微課時(shí)間超過(guò)3小時(shí)的學(xué)生人數(shù)。21.（10分）某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量(y)（件）與銷售單價(jià)(x)（元）滿足關(guān)系(y=-10x+500)（(20\leqx\leq50)）。設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為(w)元。（1）求(w)與(x)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？22.（8分）如圖，在(\triangleABC)中，(AB=AC)，以(AB)為直徑的(\odotO)交(BC)于點(diǎn)(D)，過(guò)點(diǎn)(D)作(DE\perpAC)于點(diǎn)(E)。（1）求證：(DE)是(\odotO)的切線；（2）若(\odotO)的半徑為5，(\angleBAC=60^{\circ})，求(DE)的長(zhǎng)。四、微課學(xué)習(xí)效果附加題（共20分）23.（10分）在學(xué)習(xí)“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”時(shí)，小明觀看了微課視頻后，總結(jié)出以下結(jié)論：若一元二次方程(ax^2+bx+c=0(a\neq0))的兩根為(x_1)、(x_2)，則(x_1+x_2=-\frac{a})，(x_1x_2=\frac{c}{a})。請(qǐng)利用該結(jié)論解決問(wèn)題：已知方程(x^2-4x+m=0)的一個(gè)根是2，求另一個(gè)根及(m)的值。24.（10分）在“圖形的旋轉(zhuǎn)”微課學(xué)習(xí)中，老師展示了如圖所示的問(wèn)題：將(\triangleABC)繞點(diǎn)(A)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(90^{\circ})得到(\triangleADE)，若(AB=3)，(AC=4)，(\angleBAC=90^{\circ})，求線段(CE)的長(zhǎng)。請(qǐng)你寫出解答過(guò)程，并說(shuō)明微課視頻中提到的“旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等”在解題中的應(yīng)用。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（注：實(shí)際試卷中可根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)調(diào)整分值和題型分布，此處僅為示例）A2.B3.A4.C5.A6.B7.A8.B9.A10.C(x(x+2)(x-2))12.(x\geq2)13.-614.(\frac{3}{5})15.(\frac{4}{5})16.(k\lt1)原式(=2\sqrt{2}-2\times\frac{\sqrt{2}}{2}+(\sqrt{2}-1)=2\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{2}-1=2\sqrt{2}-1)（6分）解不等式①得(x\leq2)，解不等式②得(x\lt3)，∴解集為(x\leq2)（數(shù)軸表示略，6分）證明：∵四邊形(ABCD)是平行四邊形，∴(AD=BC)，(\angleA=\angleC)，又∵(AE=CF)，∴(\triangleADE\cong\triangleCBF(SAS))（8分）（1）50；（2）補(bǔ)圖略；（3）360人（8分）（1）(w=(x-20)(-10x+500)=-10x^2+700x-10000)；（2）當(dāng)(x=35)時(shí)，(w_{max}=2250)元（10分）（1）連接(OD)，證(OD\perpDE)即可；（2）(DE=\frac{5\sqrt{3}}{2})（8分）設(shè)另一根為(x_2)，則(2+x_2=4)，(x_2=2)；(2\times2=m)，(m=4)（10分）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得(AD=AB=3)，(AE=AC=4)，(\angleDAE=\angleBAC=90^{\circ})，∴(\angleCAE=90^{\circ})，(CE=\sqrt{AC^2+AE^2}=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2})（10分）設(shè)計(jì)說(shuō)明內(nèi)容覆蓋：試卷涵蓋實(shí)數(shù)、函數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)等初中數(shù)學(xué)核心知識(shí)，與2025年教學(xué)大綱同步，附加題重點(diǎn)考查微課學(xué)習(xí)中的拓展內(nèi)容。能力分層：