2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)用頻率估計(jì)概率試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列關(guān)于頻率與概率的說(shuō)法中，正確的是（）A.頻率就是概率B.頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)C.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率D.概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，其中正面朝上的次數(shù)為48次，則正面朝上的頻率是（）A.0.48B.0.5C.0.52D.48某同學(xué)做“拋一枚圖釘”的試驗(yàn)，共拋了1000次，其中釘尖朝上的次數(shù)為460次，則釘尖朝上的概率約為（）A.0.46B.0.5C.0.54D.無(wú)法確定下列試驗(yàn)中，適合用頻率估計(jì)概率的是（）A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，求出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為6的概率B.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，求抽到紅桃的概率C.任意拋擲一枚圖釘，求釘尖朝上的概率D.在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球的不透明袋子中，隨機(jī)摸出一個(gè)球，求摸到紅球的概率某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練，結(jié)果如下表：射擊次數(shù)102050100200500擊中靶心次數(shù)8174492178455擊中靶心頻率0.80.850.880.920.890.91根據(jù)上表，估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊一次擊中靶心的概率約為（）A.0.8B.0.85C.0.9D.0.92為估計(jì)某魚(yú)塘中魚(yú)的數(shù)量，先從魚(yú)塘中撈出100條魚(yú)分別作上記號(hào)，再放回魚(yú)塘，等魚(yú)完全混合后，第一次撈出100條魚(yú)，其中有4條帶記號(hào)的魚(yú)；第二次撈出80條魚(yú)，其中有2條帶記號(hào)的魚(yú)；第三次撈出50條魚(yú)，其中有1條帶記號(hào)的魚(yú)。則估計(jì)該魚(yú)塘中魚(yú)的數(shù)量約為（）A.2000條B.2500條C.3000條D.3500條下列說(shuō)法正確的是（）A.某事件發(fā)生的概率為0.5，這就是說(shuō)在兩次重復(fù)試驗(yàn)中，必有一次發(fā)生B.一個(gè)袋子里有100個(gè)球，小明摸了8次，每次都摸到紅球，因此可以說(shuō)袋子里一定全是紅球C.將一枚硬幣拋擲1000次，一定有500次正面朝上D.大量試驗(yàn)后，可以用頻率估計(jì)概率一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)白球和黑球，小明進(jìn)行了大量摸球試驗(yàn)，每次摸出一個(gè)球記錄顏色后放回，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：摸球次數(shù)1002003005008001000摸到白球次數(shù)65124178302481599摸到白球頻率0.650.620.5930.6040.6010.599根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)摸到白球的概率約為（）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8某籃球隊(duì)員進(jìn)行罰籃訓(xùn)練，共罰籃500次，罰中401次，下列說(shuō)法正確的是（）A.該隊(duì)員罰籃一次，罰中的概率約為0.802B.該隊(duì)員罰籃一次，一定罰中C.該隊(duì)員罰籃100次，一定罰中80次D.以上說(shuō)法都不正確為估計(jì)某品牌燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽取100個(gè)燈泡進(jìn)行試驗(yàn)，其中有3個(gè)燈泡的使用壽命低于2000小時(shí)，估計(jì)該品牌燈泡使用壽命低于2000小時(shí)的概率約為（）A.0.03B.0.05C.0.3D.0.97二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在0.3，則事件A發(fā)生的概率約為_(kāi)_____。拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為0.5，如果拋擲1000次，估計(jì)正面朝上的次數(shù)約為_(kāi)_____次。一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同。小明從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，共摸了100次，其中摸到紅球的次數(shù)為62次，則摸到紅球的頻率為_(kāi)_____，估計(jì)摸到紅球的概率約為_(kāi)_____。某林業(yè)部門(mén)要考查某種幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率，在同樣的條件下，對(duì)這種幼樹(shù)進(jìn)行大量移植，并統(tǒng)計(jì)成活情況，記錄如下表：移植總數(shù)1050200500100020005000成活數(shù)84718945691018454510成活頻率0.80.940.9450.9120.910.92250.902根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)這種幼樹(shù)移植成活率約為_(kāi)_____（精確到0.01）。一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)白球，為估計(jì)白球的數(shù)量，小明向其中放入了5個(gè)黑球，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再放回盒子中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸球100次，其中有20次摸到黑球，估計(jì)盒子中白球的數(shù)量約為_(kāi)_____個(gè)。某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品，就可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)。如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券，其他區(qū)域無(wú)購(gòu)物券。已知轉(zhuǎn)盤(pán)的面積被等分成20份，其中紅色區(qū)域占1份，黃色區(qū)域占3份，綠色區(qū)域占5份。估計(jì)顧客轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券的概率約為_(kāi)_____。三、解答題（本大題共7小題，共66分）（8分）某同學(xué)做“拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子”試驗(yàn)，共拋擲了60次，試驗(yàn)結(jié)果如下表：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010（1）計(jì)算“5點(diǎn)朝上”的頻率；（2）該同學(xué)說(shuō)：“根據(jù)試驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)‘5點(diǎn)朝上’的概率最大?！蹦阏J(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？為什么？（8分）某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m8174492178455擊中靶心頻率m/n0.80.850.880.920.890.91（1）計(jì)算表中擊中靶心的頻率（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；（2）這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）（3）如果該射手射擊1000次，估計(jì)擊中靶心的次數(shù)約是多少？（10分）一個(gè)不透明的盒子里裝有黑白兩種顏色的球，這些球除顏色外完全相同。為估計(jì)白球的數(shù)量，小明進(jìn)行了如下試驗(yàn)：先從盒子中摸出10個(gè)球，做上記號(hào)后放回盒子中，充分搖勻；再?gòu)暮凶又须S機(jī)摸出20個(gè)球，發(fā)現(xiàn)其中有2個(gè)球帶有記號(hào)。（1）估計(jì)盒子中球的總數(shù)量；（2）如果已知盒子中有10個(gè)黑球，估計(jì)盒子中白球的數(shù)量。（10分）某水果批發(fā)商購(gòu)進(jìn)一批柑橘，為估計(jì)柑橘的損壞率，從中隨機(jī)抽取了100個(gè)柑橘進(jìn)行檢測(cè)，其中有5個(gè)柑橘損壞。（1）估計(jì)這批柑橘的損壞率；（2）如果該批發(fā)商購(gòu)進(jìn)了10000個(gè)柑橘，估計(jì)損壞的柑橘有多少個(gè)？（3）如果每個(gè)完好的柑橘售價(jià)為2元，損壞的柑橘不能出售，該批發(fā)商希望這批柑橘能獲利5000元，那么購(gòu)進(jìn)這批柑橘的成本應(yīng)不超過(guò)多少元？（10分）某學(xué)校為了解學(xué)生的視力情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，結(jié)果如下表：視力4.6以下4.64.74.84.95.0及以上人數(shù)5812202530（1）計(jì)算視力在4.8及以上的學(xué)生所占的百分比；（2）估計(jì)該校學(xué)生視力在4.8及以上的概率；（3）如果該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)視力在4.8及以上的學(xué)生約有多少人？（10分）某商場(chǎng)為了了解顧客對(duì)某品牌洗發(fā)水的滿意度，隨機(jī)抽取了100名顧客進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表：滿意度非常滿意滿意一般不滿意人數(shù)3545155（1）計(jì)算顧客對(duì)該品牌洗發(fā)水“非常滿意”的頻率；（2）估計(jì)顧客對(duì)該品牌洗發(fā)水“滿意”及以上的概率；（3）如果該商場(chǎng)每天有2000名顧客購(gòu)買(mǎi)該品牌洗發(fā)水，估計(jì)對(duì)該品牌洗發(fā)水“不滿意”的顧客約有多少人？（10分）某種子公司為了解某批種子的發(fā)芽率，從中隨機(jī)抽取了1000粒種子