2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)坐標(biāo)平面內(nèi)圖形面積試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-2，3）和點B（4，3）之間的距離是（）A.2B.4C.6D.8若三角形的三個頂點坐標(biāo)分別為（0，0）、（2，0）、（1，3），則該三角形的面積為（）A.2B.3C.4D.6已知點P（a，b）在第四象限，且|a|=3，|b|=2，則點P的坐標(biāo)是（）A.（3，2）B.（-3，2）C.（3，-2）D.（-3，-2）矩形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A（1，2）、B（4，2）、C（4，5）、D（1，5），則矩形的面積為（）A.6B.9C.12D.15若點M（x，y）到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標(biāo)不可能是（）A.（4，3）B.（-4，3）C.（4，-3）D.（-3，4）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-1，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）A.（1，-2）B.（1，2）C.（-1，-2）D.（-2，1）已知線段AB的端點坐標(biāo)為A（-3，-2）、B（1，4），則線段AB的中點坐標(biāo)是（）A.（-1，1）B.（-2，2）C.（-1，2）D.（-2，1）若點P（m+1，m-2）在x軸上，則m的值為（）A.-1B.0C.1D.2三角形的三個頂點坐標(biāo)分別為（-1，-1）、（3，-1）、（2，2），則該三角形的形狀是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為平行四邊形，O為原點，A（2，0），B（3，2），則點C的坐標(biāo)是（）A.（1，2）B.（-1，2）C.（1，-2）D.（-1，-2）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）點（-5，-7）到x軸的距離是______，到y(tǒng)軸的距離是______。已知點A（2，5）、B（2，-3），則線段AB的長度為______，線段AB與______軸平行。若正方形的一個頂點為原點，兩條邊分別在x軸和y軸上，且邊長為4，則正方形另外兩個頂點的坐標(biāo)可能是______和______。三角形ABC的頂點坐標(biāo)為A（-3，0）、B（3，0）、C（0，4），則△ABC的面積為______。在平面直角坐標(biāo)系中，點P（x，y）滿足x+y=5，且點P在第一象限，則點P的坐標(biāo)可以是______（寫出一個即可）。如圖，矩形ABCD的頂點A（0，0），B（a，0），C（a，b），D（0，b），若矩形的面積為12，且a-b=1，則a=，b=。三、解答題（本大題共7小題，共66分）（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-1，2）、B（3，-4），求線段AB的長度。（8分）已知三角形的三個頂點坐標(biāo)為A（0，0）、B（4，0）、C（1，3），用兩種方法計算該三角形的面積。（10分）如圖，四邊形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A（-2，-1）、B（4，-1）、C（5，3）、D（-1，3），判斷該四邊形的形狀并求出其面積。（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（m，n）是由點Q（2，-3）先向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到的，求m和n的值，并求出線段PQ的長度。（10分）已知點A（-2，3）、B（4，3）、C（4，-1），求：（1）點D的坐標(biāo)，使得四邊形ABCD為矩形；（2）矩形ABCD的面積。（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)為A（-1，-2）、B（3，-2）、C（1，2），（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）求出△A1B1C1的面積。（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（a，0）、B（0，b），其中a>0，b>0，且a+b=6，（1）若△AOB的面積為4，求點A和點B的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，點P是線段AB上的一點，且點P到x軸的距離為1，求點P的坐標(biāo)。四、附加題（共10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，0）、B（0，1）、C（-1，0）、D（0，-1），連接AB、BC、CD、DA，得到四邊形ABCD。（1）判斷四邊形ABCD的形狀；（2）若點P（x，y）是四邊形ABCD內(nèi)一點，且x、y均為整數(shù)，求點P的坐標(biāo)共有多少個。參考答案及解析一、選擇題C解析：點A和點B的縱坐標(biāo)相同，距離為橫坐標(biāo)差的絕對值：|4-(-2)|=6。B解析：以（0，0）和（2，0）為底邊，長度為2，高為3（點C的縱坐標(biāo)），面積=（2×3）/2=3。C解析：第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負，故P（3，-2）。B解析：AB長度為4-1=3，BC長度為5-2=3，面積=3×3=9。D解析：到x軸距離為|y|=3，到y(tǒng)軸距離為|x|=4，故x=±4，y=±3，D選項（-3，4）不滿足。A解析：關(guān)于原點對稱的點橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即（1，-2）。A解析：中點坐標(biāo)公式：（(-3+1)/2，(-2+4)/2）=（-1，1）。D解析：x軸上的點縱坐標(biāo)為0，即m-2=0，解得m=2。B解析：計算AB=4，AC=√(32+32)=3√2，BC=√(12+32)=√10，滿足勾股定理逆定理，為直角三角形。A解析：平行四邊形對邊平行且相等，向量OA=（2，0），向量BC=OA，故C（3-2，2）=（1，2）。二、填空題7；5解析：到x軸距離為|y|=7，到y(tǒng)軸距離為|x|=5。8；y解析：AB垂直于y軸，長度為|5-(-3)|=8。（4，0）、（0，4）（或（-4，0）、（0，4）等，答案不唯一）。12解析：底邊AB=6，高為4，面積=（6×4）/2=12。（2，3）（答案不唯一，滿足x>0，y>0且x+y=5即可）。4；3解析：面積ab=12，a-b=1，解得a=4，b=3。三、解答題解：根據(jù)兩點間距離公式，AB=√[(3-(-1))2+(-4-2)2]=√(16+36)=√52=2√13。方法一：以AB為底邊，長度4，高為3（點C縱坐標(biāo)），面積=（4×3）/2=6。方法二：割補法，補成矩形后減去三個小三角形面積：4×3-（2×3/2+2×0/2+4×3/2）=12-（3+0+6）=3。解：AB平行于CD，AD平行于BC，且AB=6，AD=√(12+42)=√17，故為平行四邊形，面積=底×高=6×4=24。解：Q（2，-3）向左平移3個單位得（-1，-3），再向上平移4個單位得P（-1，1），故m=-1，n=1；PQ=√[(2-(-1))2+(-3-1)2]=5。（1）D（-2，-1）；（2）面積=AB×BC=6×4=24。（1）圖略，A1（1，-2）、B1（-3，-2）、C1（-1，2）；（2）面積=底×高=4×4/2=8。（1）由a+b=6，(a×b)/2=4，解得a=2，b=4或a=4，b=2，故A（2，0）、B（0，4）或A（4，0）、B（0，2）；（2）當(dāng)A（2，0）、B（0，4）時，直線AB：y=-2x+4，令y=1，得x=1