專題一數(shù)與式

題型1、算術(shù)平方根的概念

1.（20212022七中育才二診模擬?1）（4分）"的值為（）

A.±V2B.及C.±2D.2

【考點(diǎn)】22：算術(shù)平方根

【分析】由于G表示4的算術(shù)平方根，由此即可得到結(jié)果.

【解答】解：'y的算術(shù)平方根為2,

二"的值為2.

故選：D.

【點(diǎn)評】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯誤.弄清

概念是解決本題的關(guān)鍵.

題型2、整式的運(yùn)算

1.（20212022七中育才二診?5）（4分）下列計(jì)算正確的是（）

A.x2+x3=.r5B.（-3.ry2）24-（x2y）=9y

C.（nin-3）（〃〃？+3）=mn2-9D.（-x-y）2=x2-2xy+y1

【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；平方差公式；完全平方公式

【專題】運(yùn)算能力；整式

【分析】利用平方差公式和完全平方公式，直接計(jì)算即可，要注意同類項(xiàng)指帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)（包括

字母和字母指數(shù)）.

【解答】解：???》2和的的指數(shù)不司,

.??不是同類項(xiàng)，不能相加，

故選項(xiàng)力錯誤；

?.?等式左邊=（一3q，）2+，歷=91，4-（x＞）=9y3=等式右邊，

故選項(xiàng)B正確；

,等式左邊=（mn-3）（〃?〃+3）=一9工等式右邊，

故選項(xiàng)。錯誤;

,/等式左邊=（一x-yf=x2+2xy+y2。等式右邊，

故選項(xiàng)。錯誤；

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查合并同類項(xiàng)，完全平方公式，平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)的辨別條件，計(jì)算

是要注意符號和指數(shù).

2.（20212022成華區(qū)二診?4）（4分）下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.B（—3/）2=9/C.（a-h）2=a2-b2D.3a2b-2a2b=\

【考點(diǎn)】同底數(shù)呆的乘法：合并同類項(xiàng)；暴的乘方與枳的乘方：完全平方公式

【專題】運(yùn)算能力；整式

【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行累的乘方和積的乘方、同底數(shù)幕的乘法、完全平方公式及合并同類項(xiàng)運(yùn)算，然

后選擇正確選項(xiàng).

【解答】解：力、故本選項(xiàng)不符合題意；

4、（-343）2=9/,故本選項(xiàng)符合題意；

C、［a-b）2=a~-2ab+b2,故本選項(xiàng)不符合題意；

D、3a~b-2a2b=a2b,故本選項(xiàng)不符合題意

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查r暴的乘方和枳的乘方、同底數(shù)暴的乘法、完全平方公式及合并同類項(xiàng)知識，掌握運(yùn)算

法則是解答本題的關(guān)鍵.

3.（20212022簡陽市二診?6）（4分）下列計(jì)算正確的是（）

A.x2+x3=x5B.y6+爐=y'

C.（-2_ry2）3=-8x3/D.（x-3）2=x2-9

【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；完全平方公式；塞的乘方與積的乘方；同底數(shù)室的除法

【專題】整式；運(yùn)算能力

【分析】運(yùn)用整式的加法、除法、積的乘方、完全平方公式進(jìn)行計(jì)算辨別.

【解答】解：?.id和/不是同類項(xiàng)，

???選項(xiàng)彳不符合題意；

p6+y3=,

.??選項(xiàng)8不符合題意；

2中2）3=-8.</,

二選項(xiàng)。符合題意；

v（^-3）2=x2-6x+9,

.??選項(xiàng)。不符合題意，

故選：C.

【點(diǎn)評】此題考查了整式的加法、除法、積的乘方、完全平方公式等運(yùn)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)硝理解以上知

識，并能進(jìn)行正確的計(jì)算.

4.（20212022金牛區(qū)二診?5）（4分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A.4a-a=3B.a2-a4=C.（—a）6-i-a3=a3D.（ab2）2=ab4

【考點(diǎn)】同底數(shù)幕的除法：同底數(shù)幕的乘法：幕的乘方與積的賣方：合并同類項(xiàng)

【專題】運(yùn)算能力；整式

【分析】利用同底數(shù)事的除法的法則，合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)幕的乘法的法則，積的乘方的法則對各

項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可.

【解答】解：A.44-4=3“，故力不符合題意：

B、/./=/?,故8不符合題意；

C、（一。）6+/=",故C?符合題意；

D、（加）2=〃方，故。不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)評】本題主要考查同底數(shù)凝的除法，合并同類項(xiàng)，積的乘方，同底數(shù)暴的乘法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)

的運(yùn)算法則的掌握.

5.（20212022錦江區(qū)二診?4）（4分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a2-a3=a6B.（a-3）2=a2-9C.a6^a3=a2D.（-a4）2=a8

【考點(diǎn)】同底數(shù)基的除法；同底數(shù)昂的乘法；哥的乘方與積的其方；完全平方公式

【專題】整式；運(yùn)算能力

【分析】分別根據(jù)幕的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)幕的乘法法則，同底數(shù)幕的除法法則以及完全平方式則逐一

判斷即可.

【解答】解：A.故本選項(xiàng)不合題意；

B.（a-3）2=a2-6a+9,故本選項(xiàng)不合題意；

C.故本選項(xiàng)不合題意；

D.（-/>=/,故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題主要考查了同底數(shù)塞的乘除法以及塞的乘方與積的乘方，熟記這些運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)

鍵,

6.（20212022鄲都區(qū)二診?4）（4分）下列計(jì)算正確的是（）

A.x+x2=x3B.x6-rx2=x3C.（x3）2=xsD.2x+3x=5x

【考點(diǎn)】同底數(shù)暴的除法；棄的乘方與積的乘方：合并同類項(xiàng)

【專題】整式；運(yùn)算能力

【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及幕的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)幕的除法運(yùn)算法則分別判斷，講而得出

答案.

【解答】解：A.x+爐無法合并，故此選項(xiàng)不合題意；

8.X64-X2=X4,故此選項(xiàng)不合題意；

C.（?）2=x6,故此選項(xiàng)不合題意；

D2x+3x=5x,故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)評】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及箱的乘方運(yùn)算、同底數(shù)暴的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是

解題關(guān)鍵.

7.（20212022郭都區(qū)二診?8）（4分）如圖，在邊長為（x+幻的正方形中，剪去一個邊長為a的小正方形,

將余下部分對稱剪開，拼成一個平行四邊形，由左右兩個陰影部分面積，可以得到一個恒等式是（）

A.(x+a)2-a2=x(x+2a)B.x2+lax=x(x+2a)

C.(x+a)2-x2=a{a+2x)D.x2-a2=(A+a)(x-a)

【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景

【專題】整式；幾何直觀

【分析】根據(jù)陰影部分面積相等得到恒等式即可.

【解答】解：第一幅圖陰影部分面積

第二幅圖陰影部分面積=（x+Q+?）x=x（x+2a）,

（X+a）2-a2=x（x+2a）,

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)陰影部分面積相等得到恒等式是解題的關(guān)鍵.

8.（20212022青羊區(qū)樹德中學(xué)二診?3）（4分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.x3-x2=x5B.（2x3）3=2x9C.x'+xy=x10D.x64-x3=x2

【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；幕的乘方與枳的乘方：同底數(shù)昂的乘法

【專題】整式：運(yùn)算能力

【分析】利用幕的乘方與積的乘方的法則，同底數(shù)幕的乘法法則，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)轅的除法法則

對每個選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案.

【解答】解：:丁?/=./,

選項(xiàng)4符合題意;

?.-（2X3）3=8X9*2X\

二選項(xiàng)8不符合題意；

???選項(xiàng)。不符合題意；

X6^X3=X3HJT，，

.??選項(xiàng)。不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查了幕的乘方與積的乘方，同底數(shù)塞的乘法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)寤的除法，掌握塞的乘

方與積的乘方的法則，同底數(shù)昂的乘法法則，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)昂的除法法則是解決問題的關(guān)鍵.

9.（20212022青羊區(qū)區(qū)二診?2）（4分）下列各式計(jì)算正確的是（）

A..r5+x5=x10B.a10=aC.（ab4）4=ah6D.a6?a4=a24

【考點(diǎn)】事的乘方與積的乘力；合并同類項(xiàng)：同底數(shù)昂的乘法：同底數(shù)案的除法

【專題】整式：運(yùn)算能力

【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則，積的乘方的法則，同底數(shù)塞的除法的法則，同底數(shù)塞的乘法的法則對各

項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可.

【解答】解：力、X5+X5=2X5,故力不符合題意；

B、故4符合題意；

C、（aby=a4b]6,故C不符合題意；

。、故。不符合題意：

故選：B.

【點(diǎn)評】本題主要考查合并同類項(xiàng)，積的乘方，同底數(shù)累的乘法，同底數(shù)易的除法，解答的關(guān)鍵對相應(yīng)的

運(yùn)算法則的掌握.

10.（20212022雙流區(qū)二診?3）（4分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a+3a=5aB.a2-a3=a'C.（31）?=6"D.-4a4-^2a~=2a1

【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算

【專題】整式；運(yùn)算能力

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法可以判斷力；根據(jù)同底數(shù)暴的乘法可以判斷8；根據(jù)積的乘方可以判斷C；

根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可以判斷。.

【解答】解：2。+3?=5〃，故選項(xiàng)力正確，符合題意；

故選項(xiàng)8錯誤，不符合題意；

（3/）2=%/,故選項(xiàng)C錯誤，不符合題意；

-4/+2/=一2/,故選項(xiàng)。錯誤，不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查整式的的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

11.（20212022天府新區(qū)二診?5）（4分）下列計(jì)算正確的是（）

A.3x-2y=-6xyB.

C.（2x3y）2=4x6y2D.a2b3-a2=by

【考點(diǎn)】累的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)塞的乘法

【專題】整式；運(yùn)算能力

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)恭的乘法以及暴的乘方，積的乘方的知識求解即可求得答案.

【解答】解：力、3x-2y不能合并，故力選項(xiàng)錯誤，不合題意；

B、9./=丁，故8選項(xiàng)錯誤，不合題意；

C、(2/4=4//,故。選項(xiàng)正確，符合題意；

。、/不能合并，故。選項(xiàng)錯誤，不合題意.

故選：C.

【點(diǎn)評】此題考查了并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)昂的乘法以及品的乘方和積的乘方等知識，解題的關(guān)鍵是熟

記法則.

12.(20212022溫江區(qū)二診?5)(4分)下列計(jì)算正確的是()

A./+/=/B.(-2a)2=-4a2

C.(a-b)2=a2-b2D.(~a2b)y

【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；幕的乘方與積的乘方：完全平方公式

【專題】整式：運(yùn)算能力

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，完全平方公式，哥運(yùn)算法則依次判斷.

【解答】解：?,?/+/=2/,

.?..4不合題意.

?.?2a)2=4/,

.?.B不合題意，

(a-b)2=a2-2ab+b2,

.?.C不合題意.

?.?(-a%)、/?凡

.?.D符合題意.

故選。.

【點(diǎn)評】本題考查合并同類項(xiàng)，完全平方公式，帚的運(yùn)算法則，掌握相關(guān)法則是求解本題的關(guān)鍵.

13.(20212022武侯區(qū)二診?4)(4分)下列計(jì)算正確的是()

A.2ab-a=2bB.(-3ab2)2=6a2b4

C.(a-b)2=a2-h2D.(1+?)(67-1)=-1

【考點(diǎn)】完全平方公式：合并同類項(xiàng)；暴的乘方與積的乘方；平方差公式

【專題】整式：運(yùn)算能力

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、積的乘方、完全平方公式、平方差公式以及整式的乘法運(yùn)算法則即可求出

答案.

【解答】解：A.2必與不是同類項(xiàng)，故不能合并，故4不符合題意.

B、原式=9//,故B不符合題意.

C、原式=。2-2"+〃，故C不符合題意.

。、原式故。符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查合并同類項(xiàng)法則、積的乘方、完全平方公式、平方差公式以及整式的乘法運(yùn)算法則，本

題屬于基礎(chǔ)題型.

14.（20212022武侯區(qū)西川中學(xué)二診?5）（4分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.w:+m2=m4B.（-/z/）1ni2=-mb

C.（-3w2/?）2=6W4772D.

【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算

【專題】整式；運(yùn)算能力

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法可以判斷4:根據(jù)幕的乘方與同底數(shù)幕的乘法可以判斷3；根據(jù)根的乘方

可以判斷C;根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可以判斷

【解答】解：機(jī)2+〃/=2〃?2,故選項(xiàng)力錯誤，不符合題意；

（-w）3-m2=（-w3）-m2=-m5,故選項(xiàng)8錯誤，不符合題意；

（-3加%）2=9〃?4〃2,故選項(xiàng)C錯誤，不符合題意；

故選項(xiàng)力正確，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)犍.

題型3、因式分解

1.（20212022七中育才二診?9）（4分）分解因式：4一〃/=

【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法

【專題】因式分解；運(yùn)算能力

【分析】原式利用平方差公式分解即可.

【解答】解：原式=(2+"。(2-〃])，

故答案為：(2+/〃)(2-〃?).

【點(diǎn)評】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.

2.(20212022成華區(qū)二診?10)(4分)分解因式：5x2-5y2=.

【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用

【專題】整式；運(yùn)算能力

【分析】提公因式后再利用平方差公式即可.

【解答】解：原式=5(》2-歹2)=5"+力(工一歷，

故答案為:5(x+y)(x-y).

【點(diǎn)評】本題考查提公因式法、公式法分解因式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確應(yīng)用的前提.

3.(20212022簡陽市二診?10)(4分)分解因式：6xy2-4x2y+2x)^=.

【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法

【專題】整式；運(yùn)算能力

【分析】直接提取公因式2.9，進(jìn)而分解因式得出答案.

【解答】解:6xy2-4x2y+2xy=2xy(3y-2x+1).

故答案為：2xy(3y-2x+\).

【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公園式是解題關(guān)鍵.

4.(20212022金牛區(qū)二診?9)(4分)因式分解：xa2-4xa+4x=.

【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用

【專題】整式；運(yùn)算能力

【分析】先提公因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可解答.

【酢答】解：xa2-4xa+4x

=x(a2-4a+4)

=*”2)2,

故答案為:x(a-2)2.

【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，一定要注意如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，必須先

提公因式.

5.(20212022錦江區(qū)二診?9)(4分)分解因式：a2b-b=.

【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用

【專題】整式

【分析】首先提取公因式也進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案.

【解答】解：a2b-b

=b(a2

=b(a+I)(a-l).

故答案為：仇a+1)(4—1).

【點(diǎn)評】此題主要考杳了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用平方差公式是解題關(guān)鍵.

6.(20212022青羊區(qū)樹德中學(xué)二診?9)(4分)分解因式：疝-4a=.

【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用

【分析】先提取公因式a，再對余卜的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.

【解答】解：ab2-4a

=a(b2-4)

=a(b-2)(/>+2).

故答案為：“3-2)(6+2).

【點(diǎn)評】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再

用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.

7.(20212022天府新區(qū)二診?9)(4分)分解因式：X2-7JT=.

【考點(diǎn)】53：因式分解-提公因式法

【專題】66：運(yùn)算能力；512：整式

【分析】直接提公因式x即可.

【解答】解:原式=x(x-7),

故答案為：x(x-7).

【點(diǎn)評】此題主要考查了提公因立法分解因式，關(guān)鍵是正確確定公因式.

8.(20212022溫江區(qū)二診?10)(4分)分解因式：x2-4x=.

【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法

【分析】直接提取公因式x進(jìn)而分解因式得出即可.

【解答】解；x24X=X(.Y4).

故答案為：x(x-4).

【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵.

題型4、代數(shù)式求值

1.(20212022成華區(qū)二診?9)(4分)已知a-2b=3,則代數(shù)式2〃-4力+1的值為.

【分析】原式前兩項(xiàng)提取2變形后，將己知等式代入計(jì)算即可求出值.

【解答】解：28=3,

/.原式=2(a—2b)+1=6+1=7.

故答案為：7.

【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

專題二平移、旋轉(zhuǎn)與對稱

題型1、坐標(biāo)與圖形變化-平移

1.(20212022七中育才二診模擬?4)(4分)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)力(-2,3)向右平移4個單位長度,

得到的對應(yīng)點(diǎn)H的坐標(biāo)為()

A.(2,7)B.(-6.3)C.(2,3)D.(-2,-1)

【考點(diǎn)】。3：坐標(biāo)與圖形變化-平移

【專題】69：應(yīng)用意識；558：平移、旋轉(zhuǎn)與對稱

【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐

標(biāo)上移加，下移減.

【解答】解：?.■將點(diǎn)力(-2,3)先向右平移4個單位，

.?.點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(-2+4,3),即(2,3).

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減、右

加；上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減、上加.

2.(20212022溫江區(qū)二診?3)(4分)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)/(-2,3)向左平移3個單位長度后得到

的點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(-5,3)B.(1,3)C.(-2,0)D.(-2,6)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移

【專題】應(yīng)用意識：平移、旋轉(zhuǎn)與對稱

【分析】橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

【解答】解：將點(diǎn)(-2,3)向左平移3個單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2-3,3),EP(-5,3),

故選：A.

【點(diǎn)評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

題型2、坐標(biāo)與圖形變化-對稱

1.(20212022七中育才二診?4)(4分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-1,2)關(guān)于直線工=1的對稱點(diǎn)

的坐標(biāo)為()

y八

X=1

、

p?,■,2

40-1x

A.(1,2)B.(2,2)C.(3,2)D.(4,2)

【考點(diǎn)】P6：坐標(biāo)與圖形變化-對稱

【分析】先求出點(diǎn)P到直線x=l的距離，再根據(jù)對稱性求出對稱點(diǎn)產(chǎn)到直線x=1的距離，從而得到點(diǎn)產(chǎn)

的橫坐標(biāo)，即可得解.

【解答】解：?.?點(diǎn)尸(—1,2),

.?.點(diǎn)/＞到直線》=1的距離為1-(-1)=2,

???點(diǎn)P關(guān)于直線x=I的對稱點(diǎn)P到直線x=1的距離為2,

...點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2+1=3,

二對稱點(diǎn)〃的坐標(biāo)為(3,2).

故選：C.

40-I

【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-對稱，根據(jù)軸對稱性求出對稱點(diǎn)到直線x=l的距離，從而得到橫坐

標(biāo)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀.

2.(20212022簡陽市二診?11)(4分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸(1,-2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

【考點(diǎn)】P5：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案.

【解答】解：點(diǎn)尸。,-2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2),

故答案為：(1,2).

【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)

是解題關(guān)犍.

3.(20212022青羊區(qū)二診?10)(4分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-3,2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是一.

【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案.

【解答】解:在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-3.2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,2),

故答案為：(3.2).

【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x

軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)

于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

4.(20212022天府新區(qū)二診?4)(4分)在平面直角坐標(biāo)系xQy中，點(diǎn)尸(3,2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

()

A.(3,-2)B.(-3,2)C.(2,3)D.(-3,-2)

【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號意識

【分析】關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變.

【解答】解：點(diǎn)尸(3,2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3,2),

故選：B.

【點(diǎn)評】本題主要考查了關(guān)于歹軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即點(diǎn)PQ/)關(guān)于少釉的對稱點(diǎn)尸的坐標(biāo)是(-x,y).

5.(20212022武侯區(qū)西川中學(xué)二診?4)(4分)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)。的

坐標(biāo)為()

A.(2,-3)B.(2,3)C.(3,-2)D.(-2,-3)

【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

【專題】常規(guī)題型

【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x,y）,關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（-占-y）.

【解答】解：根據(jù)中心對稱的性質(zhì),得點(diǎn)尸（-2,3）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)尸的坐標(biāo)是（2,-3）.

故選：A.

【點(diǎn)評】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識記的基本問題.記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形

記憶.

專題三圖形的性質(zhì)

考點(diǎn)一平行線

題型1、平行線的性質(zhì)

1.（20212022高新區(qū)二診?4）（4分）如圖，直線”，b被直線c所截，若aWb,Z1=50°,則N2的度

B.120°C.130°D.140°

【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)知/3=/1=50。，再根據(jù)平角的性質(zhì)可求N2.

【解答】解：如圖

Z3=Z1=50°,

Z2=180°-Zl=130°.

故選:C.

【點(diǎn)評】本題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是結(jié)合圖形利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化和計(jì)算.

2.（20212022金牛區(qū)二診?4）（4分）如圖，AB//CD,E尸分別與4B,CO交于點(diǎn)G,H,ZAGE=\00Q,

則〃/的度數(shù)為（）

E

B

A.100°B.80°C.50°D.40°

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)

【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出NCHG的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等，即可得出/。斯的度數(shù).

【解答】解：?.Y8//CQ,

/CHG=ZAGE=\000,

/O〃"=NC〃G=l（）0°.

故詵：A.

【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時關(guān)鍵是注意：兩宜線平行，同位角相等.

3.（20212022雙流區(qū)二診?6）（4分）如圖，在RtAABC中，4=60。，ZC=90°,點(diǎn)8在直線a上，直

線a//，若Nl=l（）8。，則N2的度數(shù)為（）

A.38。B.42°C.48。D.52°

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)：三角形內(nèi)角和定理

【專題】線段、角、相交線與平行線；運(yùn)算能力

【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到/3的度數(shù)，再利用平角的性質(zhì)可推出/4的度數(shù)，最后利用平行的性

質(zhì)即可得到/2.

【解答】解：如圖所示：

/.Z3=30°,

/.Z4=I8O°-Z1-Z3=180°-108°-30°=42°,

,/a//b,

Z2=Z4=42°.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題主要考查平行的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，掌握平行的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和性偵是解題

的關(guān)鍵.

4.（20212022溫江區(qū)二診4）（4分）如圖，將一塊含有45。角的直角三角板放置在兩條平行線上，若N1=25。，

則/2為（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；等腰直角三角形

【專題】推理能力；線段、角、相交線與平行線

【分析】由題意可知：AB//CD,NG=45。，過G點(diǎn)作GE//M8,則GE〃CO,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得

Zl+Z2=45°,再結(jié)合Nl=25?？汕蠼釴2的度數(shù).

【解答】解：如圖，AB//CD,NG=45。，

幺A、/B

CD

過G點(diǎn)作GE//48,則GE//CQ,

Zl=4FGE,Z2=4EGH,

?.Z1+Z2=ZFGE+Z.EGH=ZFGH=45°,

Zl=25°,

Z2=20°,

故選：B.

【點(diǎn)評】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.（20212022武侯區(qū)二診?5）（4分）將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖所示的方法疊放在一起,

若Nl=30。，則N2的度數(shù)為（

A.30。B.45。C.60°D.70°

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；等腰直角三角形

【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力

【分析】過E作EF//48,則E///C。，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/3+/4==Z1+Z2,結(jié)合N3+N4=90?？?/p>

求解/2的度數(shù).

【解答】解：如圖，ABHCD,過E作

A/\B

c靜,

EF//CD,

Z2=Z4,Zl=Z3,

43十N4=/l十N2,

vZ3+Z4=90°,Zl=30°,

Z2=90°-30°=60°.

故選：C.

【點(diǎn)評】本題主要考行平行線的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線.

題型2、平行線分線段成比例

1.（20212022錦江區(qū)二診?5）（4分）如圖，allblfc,若力。=5,CE=\0,DF=\2,則8。的長為（

）

【考點(diǎn)】平行線分線段成比例

【專題】圖形的相似；推理能力

【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，計(jì)算即可.

【解答】解：,.?1//>//c,

ACBD5BD

,?-----=------,k|nJn----=-----9

CEDF1012

解得，80=6,

故選：D.

【.點(diǎn)評】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

2.（20212022武侯區(qū)西川中學(xué)二診?6）（4分）如圖，在A4AC中，D,E,尸分別是44,AC,BC上

的點(diǎn)，且?！?/8C,EF//AB,若BF:FC=2:3,48=15,則8。=（）

A.6B.9C.1（）D.12

【考點(diǎn)】平行線分線段成比例

【專題】線段、角、相交線與平行線；運(yùn)算能力

【分析】根據(jù)平行線分線段成比例可得絲=任=2,從而可得生=工，再利用平行線分線段成比例得

FCEC3EC3

出任=江，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答.

BDEC

【解答】解：,BF:FC=2:3,

■BF—AE—2

~FC~~EC~3,

AC5

1=一,

EC3

vDEIIBC,

.AB_AC

~BD~~ECf

155

—=—,

BD3

:.BD=9,

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了平行線分線段成比例，熟練掌握平行線分線段成比例是解題的關(guān)鍵.

考點(diǎn)二三角形

題型1、垂直平分線

1.（20212022青羊區(qū)二診*3）（4分）如圖，在A44C中，ZC=90°,垂直平分48,若力C=12,EC=5,

則BE的長為（）

【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)

【5題】推理能力；三角形

【分析】根據(jù)勾股定理求出￡4,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)解答即可.

【解答】解：在A/14c中，ZC=90°,AC=\2,EC=5,

由勾股定理得，EA=y)AC2+EC2=V122+52=13,

?/ED垂直平分月6?

:,EB=EA=\3,

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個

端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.

題型2、全等的性質(zhì)及判定

1.（20212022高新區(qū)二診?10）（4分）如圖，已知AABC=ADBE,ZJ=36°,N8=40。，則/4E。的

度數(shù)為.

【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到//=/。=36。，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得出答案.

【解答】解：=

4A=ND=36°,

/AED是\BDE的外角，

/./AED=NB+ND=40°+36°=76°.

故答案為：76°.

【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.

2.（20212022簡陽市二診?12）[4分）如圖所示，A/i8c中，AB=AC,N84C=90。.直線/經(jīng)過點(diǎn)力，

過點(diǎn)8作8￡_L/于點(diǎn)E,過點(diǎn)。作5_L/于點(diǎn)E.若BE=2,CF=5,則后產(chǎn)=.

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形

【專題】圖形的全等；幾何直觀

【分析】根據(jù)同角的余角相等推導(dǎo)出N8/4￡=N4Cr,再利用/4S判定&48E二AC”即可求解.

【解答】解：由題意可知，CF工EF,BEkEF,

:"CB4=N4EB=9。。,

^FCA+ZCAF=90°,

???/BAC=90°,

/BAE+^CAF=90°,

/BAE=ZACF,

在氏48￡和中,

ZCFA=AAEB

<NB4E=NACF,

AB=AC

H^ABE^^CAFiAAS),

AF=BE,FC=AE,

:.EF=AE+AF=BE+FC,

?.BE=2,CF=5,

EF=7,

故答案為：7.

【點(diǎn)評】本題主要考杳全等三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握同角的余角相等是解答此題的關(guān)鍵.

3.（20212022雙流區(qū)二診?2）（4分）如圖，嘉淇利用全等三角形的知識測顯池塘兩端力，8之間的距離,

如果A/1O83ACOD,則只需測出（）

A.。。的長度B.C。的長度C.的長度D.4C的長度

【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用

【專題】推理能力；圖形的全等

【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【解答】解：?/AAOB=ACOQ,

/.AB=CD,

故只需測出co的長度，

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4.（20212022武侯區(qū)二診?10）（4分）如圖，已知&48C?A84O,ZC=30°,/。84=100°,則NAW

的度數(shù)為.

cD

【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)

【專題】三角形；圖形的全等；運(yùn)算能力

【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出NO=NC=30。，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可.

【解答】解：2,ZC=30°,

/.ZZ）=ZC=30°,

ZDZ?/1=100°,

:"BAD=180°-ZD-/DBA=180°-30°-100°=50°,

故答案為：50。.

【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，能熟記全等三角形的對應(yīng)角相等是解此題的

關(guān)犍.

題型3、相似三角形的性質(zhì)及判定

1.（20212022金牛區(qū)二診?7）（4分）如圖，在A48C中，DE//BC,AD=2,BD=3,BC=\0,貝4

的長為（）

【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)

【專題】推理能力;圖形的相似;運(yùn)算能力

【分析】根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)即可求出答案.

【解答】解：

?.MDES^ABC,

ADDE

---=---，

ABBC

?:.4D=2,BD=3,8c=1(),

?2DE

"2+3"7F

:.DE=4,

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熱練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于基礎(chǔ)題型.

2.（20212022錦江區(qū)二診42）（4分）如圖，在A48C中，〃是月C的中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊45上，且N.4MW=/C,

若月4=8,AC=\0,則/N=.

【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)

【專題】圖形的相似：推理能力

【分析】證明A/MNSA/BC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，把已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可.

【解答】解：???〃是/。的中點(diǎn)，AC=IO,

:.AM=-AC=5,

2

v/ANM=ZC,4MAN=ZBAC,

\AMNSMBC,

AMANHrI5AN

ABAC810

解得：AN=—,

4

故答案為：—.

4

【點(diǎn)評】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握兩角分別相等的兩個三角形相似是解題的關(guān)鍵.

題型4、相似三角形的應(yīng)用

1.（20212022七中育才二診模擬?6）（4分）如圖是小明在“綜合與實(shí)踐”課中“制作視力表”的相關(guān)內(nèi)

容：當(dāng)測試距離為3用時，視力表中最大的字高度為45〃?加，則當(dāng)測試距離為5加時，視力表中最大

的"E"字高度為（）

5m

A.\20mmB.30/H/?JC.75mmD.21nun

【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用

【專題】應(yīng)用意識；三角形

【分析】根據(jù)測試夾角的正切值相等計(jì)算高度即可.

【解答】解：如圖，

5m

設(shè)最大的"E"字高度為x，3/w=3000mm，5m=5000mm，

45

由青知,tanZ1

30005000

解得x=75,

,當(dāng)測試距離為5〃?時，視力表中最大的"E”字高度為75〃?〃?，

故選:C.

【點(diǎn)評】本題主要考查相似三角形的知識，根據(jù)相似比例求值是解題的關(guān)鍵.

2.（20212022青羊區(qū)樹德中學(xué)二診?12）（4分）如圖，電燈。在橫桿13的上方，/也在燈光下的影子為

CD,AB//CD,川？=2米，CO=6米，點(diǎn)尸至lj43的距離是1米，則/仍與C。之間的距離是米.

P

A//X、

?、

?、

?、

/、

C---------------------:D

【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用；中心投影

【（?題】圖形的相似；應(yīng)用意識

【分析】利用相似二角形對應(yīng)高的比等于相似比，列出方程即可解答.

【解答】解：???力8//。。

\PABsbPCD

/.AB:CD=P到AB的距離：點(diǎn)P到CD的距離.

.?.2:6=1：點(diǎn)夕到CO的距離，

「.P到C。的距離為3小，

AB和C。之間的距離是2米，

故答案為：2.

【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形

對應(yīng)高的比等于相似比，列出方程，通過解方程求出P到C。的距離.

題型5、三角函數(shù)的定義

1.（20212022青羊區(qū)樹德中學(xué)二診?5）（4分）如圖，在RtAABC中，ZC=90°,BC=2AC,則sin8=（

）

A.-B.2C.—D.W

25

【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義

【專題】解直角三角形及其應(yīng)用；運(yùn)算能力

【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.

【解答】解：設(shè)/C=a,則8c=2a,

AB=\IAC?+BC?=&2+（2a『二瓜,

疝八江=黃=包.

AB65

故選：C.

【點(diǎn)評】本題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.

題型6、解直角三角形的應(yīng)用

1.（20212022七中育才二診模擬?11）（4分）如圖，一輛汽車沿著坡度為i=1:道的斜坡向下行駛50米,

則它距離地面的垂直高度下降了米.

【考點(diǎn)】T9：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題

【專題】16：壓軸題

【分析】設(shè)出垂直高度，表示出水平距離，利用勾股定理求解即可.

【解答】解：設(shè)垂直高度下降了x米，則水平前進(jìn)了小米.

根據(jù)勾股定理可得：x2+（Ax）2=502.

解得x=25,

即它距禽地面的垂更高度下降了25米.

【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是熟悉且會靈活應(yīng)用公式：tana（坡度）=垂直高度+水平寬度，綜合利用了勾股定

理.

題型7、勾股定理應(yīng)用

1.（20212022七中育才二診?11）（4分）如圖，在RtAABC中，Z/1C5=90°,分別以4C、彳8為邊向

外作正方形，面積分別為￡、S”若￡=4、S?=18,則8C=.

【考點(diǎn)】勾股定理

【專題】三角形；運(yùn)算能力

【分析】根據(jù)勾股定理即可求出BC?,進(jìn)而可求出8C.

【解答】解：???乙4。8=90°,

AAC2+BC2=AB2,

2

^S]+BC=S2,

?.?S|=4、S2=18,

SC2=14,

SC=Vf4,

故答案為：714.

【點(diǎn)評】本題考直勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題關(guān)鍵.

2.（20212022七中育才二診?12）（4分）如圖所示的網(wǎng)格由邊長為1的小正方形組成，點(diǎn)/、B、。在

小止方形的頂點(diǎn)上，。為4c的中點(diǎn)，則力。長為.【直角三角形斜邊中線定理】

AC

【考點(diǎn)】勾股定理

【分析】先運(yùn)用勾股定理求出4。，再運(yùn)用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得出答案.

【解答】解：在RtAABC中，ZBAC=90°,AB=2,AC=3,

：.BC=y/AB2+AC2=\l22+32=而，

?.44c=90°,。為BC的中點(diǎn)，

:.AD=-BC=-,

22

故答案為：—.

2

【點(diǎn)評】本題考直了勾股定理、直角三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的半這

一性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

題型8、中位線

1.（20212022成華區(qū)二診?11）（4分）如圖，在AJ8C中，D,E分別是力〃和4C的中點(diǎn)，連接力E,

點(diǎn)尸是CE的中點(diǎn)，連接。尸并延長，交8C的延長線于點(diǎn)G,若8C=4,則CG的長為.

A

【考點(diǎn)】三角形中位線定理

【專題】三角形；推理能力

【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到。E=1〃C=2,DE//CG,證明AD/^SAGFC,根據(jù)相似三角形的

2

性質(zhì)計(jì)算即可.

【解答】解：:。，E分別是和4C的中點(diǎn)，BC=4,

:.DE=-BC=2,DE/ICG,

2

/.XDFEsXGFC,

DE_EF

"'CG~'CFf

?點(diǎn)尸是CE的中點(diǎn)，

EF=CF,

CG=DE=2,

故答案為：2.

【由評】本題考查的是三角形中位線定理、相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊，且

等于第三邊的一半.

2.（20212022郭都區(qū)二診?7）（4分）如圖，蹺蹺板的支柱OC經(jīng)過它的中點(diǎn)。，且垂直于地面于點(diǎn)C,

OC=0.50/W.當(dāng)它的一-端4著地時，另一端8離地面的高度為（）

A.0.50???B.0.75〃?C.1.00〃？D.1.25m

【考點(diǎn)】三角形中位線定理

【專題】應(yīng)用意識；三角形

【分析】過點(diǎn)〃作8。14C交4c的延長線于。，根據(jù)三角形中位線定理解答即可.

【解答】解：過點(diǎn)4作8O14C交力。的延長線于。，

vOCLAD.BDLAD,

...OC//BD,

vAO=OB,

:.3D=2OC=l.00(m),

故選:C.

【點(diǎn)評】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形中位線等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.

考點(diǎn)三四邊形

題型1、平行四邊形的性質(zhì)

1.（20212022簡陽市二診*7）（4分）如圖，平行四邊形/8CQ中，BE平分/ABC交AD于點(diǎn)、E.若/也=3,

8c=5,則皮>=（）

A.3B.5C.8D.2

【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)

【專題】推理能力；多邊形與平行四邊形

【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出4。=力￡>=4,AD//BC,推出=求出=,

推出AB=AE即可.

【解答】解：?.?四邊形力8。。是平行四邊形，

BC=AD=5,AD/IBC,

二.4EB=NCBE,

...BE平分/ABC,

/./ABE=ZCBE,

/ABE=Z.AEB,

：,AB=AE=3

DE=5-3=2,

故選：Q.

【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形性質(zhì)、三角形的角平分線性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出*8=

題目比較好，難度也不大.

2.（20212022金牛區(qū)二診?6）（4分）如圖，平行四邊形48c。中，E、”是對角線4。上的兩點(diǎn)，則添

加①BE=DF；②AEHCF、③4E=CT；④/I=N2中任意一個條件能夠使A4BE三AC。尸，共有幾種

方法（）

A.1B.2C.3D.4

【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)：全等三角形的判定

【專題】多邊形與平行四邊形；推理能力

【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得=ZABE=ZCDF,由全等三角形的判定方法可求解.

【解答】解：?.?四邊形是平行四邊形，

/.AB=CD,ABlfCD,

:"ABE=/CDF，

當(dāng)8E=。/時，由“SAS”可證tAC。/；

當(dāng)4E//CE時,可得N4EF=NBFC,即N4EB=NCFD,由“44S”可證AJ4E=ACQ/7：

當(dāng)/1E=C/時，不能判定&="；

當(dāng)NI=N2時，由“ASA”可證MBE蘭ACDF:

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì).

3.（20212022青羊區(qū)二診?12）（4分）如圖，在口力8C。中，對角線4C,8。相交于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作OE_L4C

交4D于E,如果/IE=4,DE=3,DC=5,則AC長為.

【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)

【專題】推理填空題；多邊形與平行四邊形；推理能力

【分析】連接CE，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得4。=。。，CD=AB=5,然后判斷出垂直平分4C,

再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得C￡=1E=4,利用勾股定理的逆定理得到

ZCED=90°,得到A4EC是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)論.

【解答】解：如圖，連接CE,

?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

.40=CO,CD=AB=5

?：DE1AC,

OE垂直平分AC，

:.CE=AE=4,

?.?DE=3,

CE2+DE2=42+32=52=CD2,

/.ZC￡D=90°,

ZJ￡C=90°,

「.MEC是等腰直角三角形，

:..4C=y/2AE=4y[2,

故答案為：4拒.

【點(diǎn)評】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理及逆定理，正確作出輔助

線證得ZCED=90°是解決問題的關(guān)鍵.

題型2、菱形的性質(zhì)

I.（20212022七中育才二診?6）（4分）如圖，四邊形48CO是菱形，N分別是8C,CQ兩邊上的

點(diǎn)，不能保證&48W和AJON一定全等的條件是（）

A

A.BM=DNB.NB4M=/DANC.4AMC=ZANCD.AM=AN

【考點(diǎn)】全等三角形的判定：菱形的性質(zhì)

【專題】圖形的全等；矩形菱形正方形：推理能力

【分析】由菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定分別對各個選項(xiàng)進(jìn)行判斷即同二

【解答】解：?.?四邊形片8。。是菱形，

:..4B=AD,NB=ZD,

A.在A48M和AJON中，

AB=AD

ZB=4D,

BM=DN

:.“BM=MDN(SAS),故選項(xiàng)彳不符合題意;

B、在A48M和。DN