第1頁(yè)（共1頁(yè)）2025年河南省平頂山市中考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣5 B．π C．0 D．32．（3分）某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中（）A．就 B．是 C．江 D．山3．（3分）小浪底水利樞紐是黃河干流三門峽水利樞紐以下唯一能夠取得較大庫(kù)容的控制性工程．總庫(kù)容126.5億立方米，數(shù)據(jù)126.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．126.5×108 B．1.265×1010 C．0.1265×1011 D．1265×1084．（3分）一束平行光線經(jīng)過(guò)水面后折射的光線也是平行的．如圖，若杯底與水面平行，∠1＝105°（）A．55° B．65° C．75° D．85°5．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．4a2+a2＝5a4 B．（﹣a3）2＝a6 C．a(chǎn)2?a3＝a6 D．（﹣2x）3+x＝﹣6x26．（3分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，則x﹣y的值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．37．（3分）用尺規(guī)在一個(gè)矩形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．8．（3分）現(xiàn)有四張正面印有神舟載人航天飛行任務(wù)標(biāo)識(shí)的卡片，它們除內(nèi)容標(biāo)識(shí)之外其他完全相同，把這四張卡片背面朝上洗勻，則抽取的兩張卡片中恰有一張正面印有“神舟十九號(hào)載人飛行任務(wù)”的概率為（）A． B． C． D．9．（3分）某服裝廠接到一學(xué)校的訂單，生產(chǎn)一段時(shí)間后，還剩880套校服未生產(chǎn)（所用時(shí)間忽略不計(jì)），生產(chǎn)效率比更換設(shè)備前提高了20%，結(jié)果剛好提前5天完成訂單任務(wù)．設(shè)該廠家更換設(shè)備前每天生產(chǎn)x套校服（）A． B． C． D．10．（3分）一輛汽車的后窗有一種特殊形狀的雨刮器，忽略雨刮器的寬度，可將其抽象為一條折線OAB（AB與水平線平行），量得連桿OA長(zhǎng)為1dm，雨刮桿AB長(zhǎng)為4dm，雨刮桿AB正好掃到CD的位置（CD與水平線平行），如圖2，雨刮桿AB掃過(guò)的面積為（）A．10π B． C．20π D．21π二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）不等式組的解集為x＞a，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的a的值：．12．（3分）小紅、小軒、小涵、小敏四位同學(xué)去學(xué)校餐廳吃飯，并在如圖所示的四座餐桌處隨機(jī)落座，則小紅坐在小軒正對(duì)面的概率是．13．（3分）若關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2﹣2x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．14．（3分）如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD∥OB交AB于點(diǎn)D．15．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是平面內(nèi)一點(diǎn)，BD＝1，得到線段CD′，連接BD′，最小值為．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（9分）（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：．17．（9分）2023年是愛(ài)國(guó)衛(wèi)生運(yùn)動(dòng)開(kāi)展71周年，2023年4月也是第35個(gè)愛(ài)國(guó)衛(wèi)生月，為了倡導(dǎo)文明健康綠色環(huán)保生活方式，從我開(kāi)始行動(dòng)”主題演講比賽．該市某中學(xué)將參加本校選拔賽的選手的成績(jī)（滿分為100分，得分為正整數(shù)）分成六組頻數(shù)分布表組別成績(jī)x/分頻數(shù)A70≤x＜754B75≤x＜806C80≤x＜85mD85≤x＜90nE90≤x＜9514F95≤x＜1004請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）參加學(xué)校選拔賽的有人；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）小華這次的成績(jī)是87分，他分析后認(rèn)為他的成績(jī)剛好是參賽選手成績(jī)的中位數(shù)．請(qǐng)問(wèn)小華的想法是否一定正確？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．18．（9分）如圖，在等腰△ABC中，已知AC＝BC（1）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作腰BC上的高，交BC于點(diǎn)D．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）在（1）的條件下，連接CM交AD于點(diǎn)N，求證：DN＝BD．19．（9分）如圖，一次函數(shù)y＝3x與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，a）（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．（2）請(qǐng)?jiān)凇螦OB的內(nèi)部作出滿足下列條件的點(diǎn)P（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；①點(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離相等；②PA∥OB．（3）在第（2）問(wèn)的條件下，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（9分）“垃圾分一分，環(huán)境美十分”，某中學(xué)欲購(gòu)買A，已知A型垃圾桶的單價(jià)比B型垃圾桶的單價(jià)便宜20元，用1800元購(gòu)買A型垃圾桶的數(shù)量與用2160元購(gòu)買B型的垃圾桶的數(shù)量相同．（說(shuō)明：A型垃圾桶存放不可回收垃圾；B型垃圾桶存放可回收垃圾）（1）分別求A，B兩種型號(hào)垃圾桶的單價(jià)．（2）根據(jù)學(xué)校需要，準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種垃圾桶共60個(gè)倍，求購(gòu)買這兩種垃圾桶所需的最少經(jīng)費(fèi)．21．（9分）中原福塔，又名“河南廣播電視塔”，是鄭州市的地標(biāo)建筑之一．中原福塔分為塔座、塔身、塔樓、桅桿四個(gè)部分，他們制定了兩種測(cè)量方案，并完成實(shí)地測(cè)量課題測(cè)量中原福塔的高度方案方案一方案二測(cè)量示意圖方案說(shuō)明（點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G在同一豎直平面內(nèi)）在C處測(cè)得桅桿頂部A的仰角為55.4°，測(cè)得桅桿底部D的仰角為45°．距地面高度為40m（EF＝40m）的無(wú)人機(jī)在F處測(cè)得點(diǎn)A的仰角α＝60°，中原福塔底部邊緣G處的俯角β＝16.8°．計(jì)算中原福塔的高度……＝……（1）數(shù)學(xué)老師說(shuō)方案一的結(jié)果與中原福塔的實(shí)際高度誤差較小，方案二的結(jié)果誤差較大．方案二的結(jié)果與實(shí)際中原福塔的高度相比是偏（填“大”或“小”），請(qǐng)說(shuō)明方案二產(chǎn)生較大誤差的原因．（2）請(qǐng)根據(jù)方案一中的測(cè)量數(shù)據(jù)，求出中原福塔的高度AB（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：sin55.4°≈0.82，cos55.4°≈0.57，tan55.4°≈1.45，）22．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點(diǎn)A（0，6）（遇線反彈），其運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的一部分，反彈后經(jīng)過(guò)的最高點(diǎn)是Q（5，6）．已知射線BC所在直線的表達(dá)式為（1）求a的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2）當(dāng)彈力點(diǎn)從點(diǎn)P處反彈后，在平面直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)等腰直角三角形DEF，其中∠F＝90°，D（2，m），E（4，m）（未在△DEF的邊上反彈），求m的取值范圍．23．（12分）綜合與實(shí)踐在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)除了已經(jīng)學(xué)過(guò)的四邊形外，還有很多比較特殊的四邊形，對(duì)下列特殊四邊形進(jìn)行研究．定義：在四邊形中，若有一個(gè)角是直角，且從這個(gè)直角頂點(diǎn)引出的對(duì)角線，有一個(gè)是直角，我們稱這樣的四邊形為“雙垂四邊形”．【初步探究】（1）如圖1，在“雙垂四邊形ABCD”中，若∠A＝60°，的值為．【問(wèn)題解決】（2）如圖2，在“雙垂四邊形ABCD”中，∠ADB＝∠ABC＝90°，E為線段AB上一點(diǎn)，且CD⊥DE，求【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，在“雙垂四邊形ABCD”中，∠A＝45°，E為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，且CD⊥DE，將△CDE沿CE翻折，得到△CFE，若BF＝2，請(qǐng)直接寫出△BDE的面積．

2025年河南省平頂山市中考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案A．CB．CBDDADA一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣5 B．π C．0 D．3【解答】解：∵﹣5＜0＜5＜π，∴最小的數(shù)是：﹣5．故選：A．2．（3分）某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中（）A．就 B．是 C．江 D．山【解答】解：由正方體的展開(kāi)圖可知：與“民”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“江”，故選：C．3．（3分）小浪底水利樞紐是黃河干流三門峽水利樞紐以下唯一能夠取得較大庫(kù)容的控制性工程．總庫(kù)容126.5億立方米，數(shù)據(jù)126.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．126.5×108 B．1.265×1010 C．0.1265×1011 D．1265×108【解答】解：126.5億＝12650000000＝1.265×1010．故選：B．4．（3分）一束平行光線經(jīng)過(guò)水面后折射的光線也是平行的．如圖，若杯底與水面平行，∠1＝105°（）A．55° B．65° C．75° D．85°【解答】解：∵光線是平行的，∴∠3＝∠1＝105°，∵杯底與水面平行，∴∠5+∠3＝180°，∴∠2＝75°．故選：C．5．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．4a2+a2＝5a4 B．（﹣a3）2＝a6 C．a(chǎn)2?a3＝a6 D．（﹣2x）3+x＝﹣6x2【解答】解：A、4a2+a5＝5a2≠5a4，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、（﹣a3）4＝（﹣1）2×（a4）2＝a6，計(jì)算正確，符合題意；C、a3?a3＝a2+3＝a5≠a6，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、（﹣8x）3+x＝﹣8x4+x≠﹣6x2，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．6．（3分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，則x﹣y的值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3【解答】解：，②﹣①得2x﹣x+y﹣8y＝4﹣1，得x﹣y＝5．故選：D．7．（3分）用尺規(guī)在一個(gè)矩形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．由作圖可得，∴BA＝BC，DA＝DC，∴∠ABD＝∠CBD，∵BC∥AD，∴∠CBD＝∠ADB，∴∠ABD＝∠ADB，∴BA＝AD，∴CB＝AB＝AD＝DC，∴四邊形ABCD是菱形；B．如圖所示，PF，由作圖可得，AE＝AF，又∵AP＝AP，∴△AEP≌△AFP（SSS），∴∠BAC＝∠DAC，同理可得，∠DCA＝∠BCA，又∵AC＝AC，∴△ABC≌△ADC（ASA），∴AD＝AB，CD＝CB，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∴∠BAC＝∠BCA，∴AB＝BC，∴DA＝AB＝BC＝CD，∴四邊形ABCD是菱形；C．由作圖可得，且BC∥AD，∴四邊形ABCD是菱形；D．如圖所示，由作圖可得，AB平分∠DAE，∴∠BAE＝45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴，∵BC的長(zhǎng)度和EB的長(zhǎng)度關(guān)系不確定，∴四邊形ABCD不一定是菱形．故選：D．8．（3分）現(xiàn)有四張正面印有神舟載人航天飛行任務(wù)標(biāo)識(shí)的卡片，它們除內(nèi)容標(biāo)識(shí)之外其他完全相同，把這四張卡片背面朝上洗勻，則抽取的兩張卡片中恰有一張正面印有“神舟十九號(hào)載人飛行任務(wù)”的概率為（）A． B． C． D．【解答】解：將這四張卡片分別記為A，B，C，D，列表如下：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩張卡片中恰有一張正面印有“神舟十九號(hào)載人飛行任務(wù)”的結(jié)果有：（A，（B，（C，（D，（D，（D，共6種，∴抽取的兩張卡片中恰有一張正面印有“神舟十九號(hào)載人飛行任務(wù)”的概率為．故選：A．9．（3分）某服裝廠接到一學(xué)校的訂單，生產(chǎn)一段時(shí)間后，還剩880套校服未生產(chǎn)（所用時(shí)間忽略不計(jì)），生產(chǎn)效率比更換設(shè)備前提高了20%，結(jié)果剛好提前5天完成訂單任務(wù)．設(shè)該廠家更換設(shè)備前每天生產(chǎn)x套校服（）A． B． C． D．【解答】解：設(shè)該廠家更換設(shè)備前每天生產(chǎn)x套校服，則更換設(shè)備后每天生產(chǎn)（1+20%）x套校服，由題意得：，故選：D．10．（3分）一輛汽車的后窗有一種特殊形狀的雨刮器，忽略雨刮器的寬度，可將其抽象為一條折線OAB（AB與水平線平行），量得連桿OA長(zhǎng)為1dm，雨刮桿AB長(zhǎng)為4dm，雨刮桿AB正好掃到CD的位置（CD與水平線平行），如圖2，雨刮桿AB掃過(guò)的面積為（）A．10π B． C．20π D．21π【解答】解：如圖，連接BD，由題意可知，BD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，∵∠OAB＝120°，∴∠OAE＝180°﹣∠OAB＝180°﹣120°＝60°，∴在Rt△AOE中，，，∴，∴利用勾股定理，，在△OAB和△OCD中，，∴△OAB≌△OCD（SAS），∴S△OAB＝S△OCD，∴，故選：A．二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）不等式組的解集為x＞a，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的a的值：1（答案不唯一）．【解答】解：∵關(guān)于x的不等式組的解集是x＞a，∴a≥0，∴a的值可以是3，故答案為：1（答案不唯一）．12．（3分）小紅、小軒、小涵、小敏四位同學(xué)去學(xué)校餐廳吃飯，并在如圖所示的四座餐桌處隨機(jī)落座，則小紅坐在小軒正對(duì)面的概率是．【解答】解：設(shè)小紅、小軒、小敏分別為①、②、③、④，畫樹(shù)狀圖如下：共有12種等可能得結(jié)果，其中小紅和小軒坐正對(duì)面的結(jié)果有：①②，③④，共4種，∴小紅坐在小軒正對(duì)面的概率是為．故答案為：．13．（3分）若關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2﹣2x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是m＜0且m≠﹣1．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2﹣5x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝（﹣3）2﹣4×（m+7）×1＝﹣4m＞2，且m+1≠0，解得m＜8且m≠﹣1，故答案為：m＜0且m≠﹣2．14．（3分）如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD∥OB交AB于點(diǎn)D．【解答】解：延長(zhǎng)DC交OA于點(diǎn)E，連接OD，∵點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，CD∥OB，AO＝4，∴∠AEC＝∠OED＝90°，，∴，∴CE是△AOB的中位線，，∴，在Rt△OED 中，，∴∠DOE＝60°，∴S陰影＝S扇形AOD﹣S△AEC﹣S△DEO＝＝﹣×2×7﹣＝，故答案為：．15．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是平面內(nèi)一點(diǎn)，BD＝1，得到線段CD′，連接BD′，最小值為．【解答】解：如圖：連接AD′，由題意可得：∴．∴點(diǎn)D在以點(diǎn)B為圓心，1為半徑的圓上．∵∠ACB＝90°，∠DCD′＝90°，∴∠ACD′＝∠BCD．在△ACD′與△BCD中，，∴△ACD′≌△BCD（SAS），∴AD′＝BD＝7，∴點(diǎn)D′在以點(diǎn)A為圓心，1為半徑的圓上．如圖1，當(dāng)點(diǎn)D′在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，∴，即BD′的最大值為；如圖2，當(dāng)點(diǎn)D′在線段AB上時(shí)，∴，即BD′的最小值為．故答案為：；．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（9分）（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：．【解答】解：（1）原式＝3﹣1+2＝5．（2）原式＝＝＝．17．（9分）2023年是愛(ài)國(guó)衛(wèi)生運(yùn)動(dòng)開(kāi)展71周年，2023年4月也是第35個(gè)愛(ài)國(guó)衛(wèi)生月，為了倡導(dǎo)文明健康綠色環(huán)保生活方式，從我開(kāi)始行動(dòng)”主題演講比賽．該市某中學(xué)將參加本校選拔賽的選手的成績(jī)（滿分為100分，得分為正整數(shù)）分成六組頻數(shù)分布表組別成績(jī)x/分頻數(shù)A70≤x＜754B75≤x＜806C80≤x＜85mD85≤x＜90nE90≤x＜9514F95≤x＜1004請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）參加學(xué)校選拔賽的有50人；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）小華這次的成績(jī)是87分，他分析后認(rèn)為他的成績(jī)剛好是參賽選手成績(jī)的中位數(shù)．請(qǐng)問(wèn)小華的想法是否一定正確？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．【解答】解：（1）∵D組所占百分比為，C組所占百分比為20%，∴A，B，E，F(xiàn)組所占百分比為：100%﹣20%﹣24%＝56%，∵A，B，E，F(xiàn)組的頻數(shù)為：4+4+14+4＝28，∴參加學(xué)校選拔賽的人數(shù)為：28÷56%＝50（人），故答案為：50；（2）C組的頻數(shù)m＝20%×50＝10（人），D組的頻數(shù)n＝24%×50＝12（人），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）不一定正確．理由如下：根據(jù)中位數(shù)的意義，參賽選手的中位數(shù)應(yīng)位于成績(jī)按由小到大排列，26位成績(jī)的平均數(shù)，可以判斷出中位數(shù)位于D組（85≤x＜90），因此無(wú)法確定中位數(shù)是否就是87．18．（9分）如圖，在等腰△ABC中，已知AC＝BC（1）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作腰BC上的高，交BC于點(diǎn)D．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）在（1）的條件下，連接CM交AD于點(diǎn)N，求證：DN＝BD．【解答】解：（1）如圖所示，根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法作圖即可；（2）如圖所示，連接CM交AD于點(diǎn)N，由（1）得，AD⊥BC，∵AC＝BC，M是AB的中點(diǎn)，∴CM⊥AB，∴∠AMN＝∠CDN＝90°，∵∠ANM＝∠CND，∴∠DCN＝∠DAB，∵AD＝CD，∠CDN＝∠ADB，∴△CDN≌△ADB（ASA），∴DN＝BD．19．（9分）如圖，一次函數(shù)y＝3x與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，a）（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．（2）請(qǐng)?jiān)凇螦OB的內(nèi)部作出滿足下列條件的點(diǎn)P（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；①點(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離相等；②PA∥OB．（3）在第（2）問(wèn)的條件下，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解答】解：（1）由條件可知a＝3×1＝8，∴A（1，3），將A（8，3）代入，得：k＝3×3＝3，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為．（2）如圖，點(diǎn)P即為所求；（3）如圖，延長(zhǎng)PA交y軸于點(diǎn)C，由條件可知OC＝3，AC＝5，∴，∴，∴，∴．20．（9分）“垃圾分一分，環(huán)境美十分”，某中學(xué)欲購(gòu)買A，已知A型垃圾桶的單價(jià)比B型垃圾桶的單價(jià)便宜20元，用1800元購(gòu)買A型垃圾桶的數(shù)量與用2160元購(gòu)買B型的垃圾桶的數(shù)量相同．（說(shuō)明：A型垃圾桶存放不可回收垃圾；B型垃圾桶存放可回收垃圾）（1）分別求A，B兩種型號(hào)垃圾桶的單價(jià)．（2）根據(jù)學(xué)校需要，準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種垃圾桶共60個(gè)倍，求購(gòu)買這兩種垃圾桶所需的最少經(jīng)費(fèi)．【解答】解：（1）設(shè)A型垃圾桶的單價(jià)為x元，則B型垃圾桶的單價(jià)為（x+20）元，解得x＝100，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝100是原方程的解，∴x+20＝120（元）．答：A型垃圾桶的單價(jià)為100元，B型垃圾桶的單價(jià)為120元．（2）設(shè)購(gòu)買A型垃圾桶m個(gè)，則購(gòu)買B型垃圾桶（60﹣m）個(gè)．由條件可知，解得m≤36．設(shè)所需經(jīng)費(fèi)為w元，則w＝100m+120（60﹣m）＝﹣20m+7200．∵﹣20＜5，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m＝36時(shí)，w有最小值．答：所需的最少經(jīng)費(fèi)為6480元．21．（9分）中原福塔，又名“河南廣播電視塔”，是鄭州市的地標(biāo)建筑之一．中原福塔分為塔座、塔身、塔樓、桅桿四個(gè)部分，他們制定了兩種測(cè)量方案，并完成實(shí)地測(cè)量課題測(cè)量中原福塔的高度方案方案一方案二測(cè)量示意圖方案說(shuō)明（點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G在同一豎直平面內(nèi)）在C處測(cè)得桅桿頂部A的仰角為55.4°，測(cè)得桅桿底部D的仰角為45°．距地面高度為40m（EF＝40m）的無(wú)人機(jī)在F處測(cè)得點(diǎn)A的仰角α＝60°，中原福塔底部邊緣G處的俯角β＝16.8°．計(jì)算中原福塔的高度……＝……（1）數(shù)學(xué)老師說(shuō)方案一的結(jié)果與中原福塔的實(shí)際高度誤差較小，方案二的結(jié)果誤差較大．方案二的結(jié)果與實(shí)際中原福塔的高度相比是偏?。ㄌ睢按蟆被颉靶　保?，請(qǐng)說(shuō)明方案二產(chǎn)生較大誤差的原因．（2）請(qǐng)根據(jù)方案一中的測(cè)量數(shù)據(jù)，求出中原福塔的高度AB（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：sin55.4°≈0.82，cos55.4°≈0.57，tan55.4°≈1.45，）【解答】（1）解：根據(jù)題意，方案二在解答時(shí)，，BG的長(zhǎng)度被忽略了，將EG的長(zhǎng)即，導(dǎo)致誤差較大，即，，故方案二的結(jié)果與實(shí)際相比．故答案為：??；（2）解：設(shè)BD＝xm，AB＝AD+BD＝（120+x）m，在Rt△BCD中，∠BCD＝45°，∴BD＝BC＝xm，在Rt△ABC中，∠ACB＝55.4°，，∴AB＝BCtan∠ACB，∴120+x＝1.45x，解得x≈266.7，∴120+x≈387（m）．答：中原福塔的高度AB大約是387米．22．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點(diǎn)A（0，6）（遇線反彈），其運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的一部分，反彈后經(jīng)過(guò)的最高點(diǎn)是Q（5，6）．已知射線BC所在直線的表達(dá)式為（1）求a的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2）當(dāng)彈力點(diǎn)從點(diǎn)P處反彈后，在平面直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)等腰直角三角形DEF，其中∠F＝90°，D（2，m），E（4，m）（未在△DEF的邊上反彈），求m的取值范圍．【解答】解：（1）將A（0，6）代入 ，得，解得a＝8，∴拋物線，令，解得x1＝10，x2＝﹣10（不合舍去），把x＝10代入，得，∴；（2）設(shè)彈力點(diǎn)第一次反彈后的運(yùn)動(dòng)路線所在拋物線（記為拋物線G）的表達(dá)式為y＝k（x﹣3）2+6， 將代入，得，解得，∴拋物線G的表達(dá)式為，∵△DEF為等腰直角三角形，∠F＝90°，m），m），∴F（2，m+1）， 若拋物線