2026屆廣東省廣州外國語大附屬中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若是關(guān)于的方程的解，則的值為（）A． B．1 C． D．-12．若，則的值為（）A． B． C． D．3．把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則∠ABC等于（）A．70° B．90° C．105° D．120°4．如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，且，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是A． B． C． D．35．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為，則第次輸出的結(jié)果為，第次輸出的結(jié)果為，第次輸出的結(jié)果為，…，第次輸出的結(jié)果為（）A． B． C． D．6．按下面的程序計(jì)算:當(dāng)輸入x=100時(shí)，輸出結(jié)果是299；當(dāng)輸入x=50時(shí)，輸出結(jié)果是446；如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是257，那么滿足條件的x的值最多有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．8．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的個(gè)數(shù)有（）①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．若，且，則的值等于（）A．1或5 B．-1或-5 C．1或-5 D．-1或510．觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…，按此規(guī)律第6個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式的值為________．12．單項(xiàng)式的次數(shù)是______．13．在我們生活的現(xiàn)實(shí)世界中，隨處可見由線交織而成的圖．下圖是七年級(jí)教材封面上的相交直線，則∠1的對(duì)頂角的內(nèi)錯(cuò)角是______________．14．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則_______．15．如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上．同時(shí)，在它的北偏東30°發(fā)現(xiàn)了客輪B．則∠AOB的度數(shù)為＝_____．16．﹣12016+16÷（﹣2）3×|﹣3|＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值:，其中滿足18．（8分）如圖，，為其內(nèi)部一條射線．（1）若平分，平分.求的度數(shù)；（2）若，射線從起繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度是每秒鐘，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為，試求當(dāng)時(shí)的值．19．（8分）化簡：3m2+2[7m﹣2（4m﹣3）﹣2m2]20．（8分）表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：月使用費(fèi)／元主叫限定時(shí)間／min主叫超時(shí)費(fèi)／（元／min）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)移動(dòng)電話主叫為tmin(t是正整數(shù))，根據(jù)上表填寫下表的空白處，說明當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)．主叫時(shí)間t／min方式一計(jì)費(fèi)／元方式二計(jì)費(fèi)／元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35088t=35088t大于350（2）①通過計(jì)算說明，當(dāng)主叫時(shí)間t等于多少時(shí)方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等；②根據(jù)計(jì)算和表格可以發(fā)現(xiàn)：，選擇方式一省錢；，選擇方式二省錢；21．（8分）某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元．國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶x（）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算；（3）當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費(fèi)用．22．（10分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)E，射線EG在∠AEC內(nèi)(如圖1).（1）若∠BEC的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則∠BEC=度；（2）在（1）的條件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大?。唬?）若射線EF平分∠AED，∠FEG=100°（如圖2），則∠AEG－∠CEG=度.23．（10分）解方程，(請(qǐng)寫上必要的文字說明)24．（12分）某商場計(jì)劃撥款萬元從廠家購進(jìn)臺(tái)電視機(jī)，已知廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)元，乙種每臺(tái)元，丙種每臺(tái)元．若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)臺(tái)，用去萬元，請(qǐng)你研究一下商場的進(jìn)貨方案；若商場銷售一臺(tái)甲、乙、丙電視機(jī)分別可獲利元，元，元，在以上的方案中，為使獲利最多，商場應(yīng)選擇哪種進(jìn)貨方案？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由x=-1是方程的解，將x=-1代入方程中求出a的值即可．【詳解】解：由題意將x=-1代入方程得：-2+3a=1，

解得：a=1，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．2、B【分析】項(xiàng)將多項(xiàng)式去括號(hào)化簡，再將代入計(jì)算.【詳解】=，∵，∴原式=2-6+15=11，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡求值，正確去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】試題分析：故選D．考點(diǎn)：角度的大小比較．4、B【分析】如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么AB的中點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn)．【詳解】解：如圖，AB的中點(diǎn)即數(shù)軸的原點(diǎn)O．

根據(jù)數(shù)軸可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)是．

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)確定數(shù)軸的原點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．5、B【分析】由輸出的結(jié)果依次為8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，得出規(guī)律從第2次結(jié)果開始三次是一個(gè)循環(huán)，據(jù)此可解決問題．【詳解】解：當(dāng)x=5時(shí)，輸出的結(jié)果依次為8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，

∴從第2次結(jié)果開始三次是一個(gè)循環(huán)，

∵（2019-1）÷3=672…2，

∴第2019次輸出的結(jié)果是2，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能利用總結(jié)出的規(guī)律解決實(shí)際問題．6、C【解析】試題解析：第一個(gè)數(shù)就是直接輸出其結(jié)果的：3x-3=357，解得：x=86，第二個(gè)數(shù)是（3x-3）×3-3=357解得：x=39；第三個(gè)數(shù)是：3[3（3x-3）-3]-3=357，解得：x=3，第四個(gè)數(shù)是3{3[3（3x-3）-3]-3}-3=357，解得：x=（不合題意舍去）；第五個(gè)數(shù)是3（83x-40）-3=357，解得：x=（不合題意舍去）；故滿足條件所有x的值是86、39或3．故選C．考點(diǎn)：3．一元一次方程的應(yīng)用；3．代數(shù)式求值．7、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)、字母和字母的次數(shù)不變即可判斷．【詳解】解：A.，選項(xiàng)正確；

B.3x+2x=5x，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.4x和3y所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.5x2-x2=4x2，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的法則.理解合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變是關(guān)鍵.8、B【分析】先由數(shù)軸觀察得出b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，據(jù)此逐項(xiàng)計(jì)算驗(yàn)證即可．【詳解】解：∵由數(shù)軸可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|∴abc＞0，①正確；a﹣b+c＞0，②錯(cuò)誤；＝1﹣1﹣1＝﹣1，③正確；|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+a﹣c＝﹣a﹣b﹣c+b+a﹣c＝﹣2c④正確．綜上，正確的個(gè)數(shù)為3個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的有理數(shù)的正負(fù)性，絕對(duì)值以及大小比較，掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則和求絕對(duì)值法則，是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】由，可得，a=±3，b=±2，再由分析a和b的取值即可.【詳解】解：由題意可得a=±3，b=±2，再由可知，當(dāng)b=2時(shí)，a=-3，則a+b=-3+2=-1，當(dāng)b=-2時(shí)，a=-3，則a+b=-2-3=-5，故選擇B.【點(diǎn)睛】由題干條件得出a和b的兩組取值是解題關(guān)鍵.10、D【分析】由圖可知：其中第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，…，由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)，然后依據(jù)規(guī)律解答即可．【詳解】解：第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，…第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)，所以第6個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3=64，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可求出m的值．在將m代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】原方程可整理為．根據(jù)題意可知且，所以．所以．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義以及代數(shù)式求值．利用一元一次方程的定義求出m的值是解答本題的關(guān)鍵．12、1【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和來求解即可．【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式的次數(shù)，掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的定義是關(guān)鍵．13、∠5【分析】先根據(jù)對(duì)頂角的定義找出的對(duì)頂角，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義即可得出答案．【詳解】對(duì)頂角：如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長線，且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角因此，的對(duì)頂角是內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角因此，的內(nèi)錯(cuò)角是，即的對(duì)頂角的內(nèi)錯(cuò)角是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角和內(nèi)錯(cuò)角的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．另兩個(gè)相關(guān)的角是：同位角和同旁內(nèi)角，這是常考點(diǎn)，需掌握．14、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．【詳解】由題意得：，，解得：，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．15、90°【分析】首先根據(jù)方向角的定義作出圖形，根據(jù)圖形即可求解．【詳解】如圖：∠AOB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．故答案為：90°．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對(duì)位置是關(guān)鍵．16、﹣7.【解析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算和絕對(duì)值，再計(jì)算乘法和除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；【詳解】解：原式＝﹣1+16＝-1-6=﹣7，故答案為：﹣7【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、,-8【分析】化簡時(shí)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng),代入時(shí)先利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a,b的值,再代入求值.【詳解】解：原式===∵∴a=,b=3,∴原式=4×+6××3=1-9=-8【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),整式的加減,屬于簡單題,根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a,b的值是解題關(guān)鍵.18、（1）；（3）或，【解析】（1）根據(jù)角平分線定義和角的和差計(jì)算即可；（3）分四種情況討論：①當(dāng)OM在∠AOC內(nèi)部時(shí)，②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時(shí)，③當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OB時(shí)，④當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OA時(shí)．分別列方程求解即可．【詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠1=∠AOC，∠3=∠BOC，∴∠EOF=∠1+∠3=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．∵∠AOB=160°，∴∠EOF=50°．（3）分四種情況討論：①當(dāng)OM在∠AOC內(nèi)部時(shí)，如圖1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=300°，∴100°+160°-=300°，∴t=3．②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時(shí)，如圖3．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=300°，∴，∴t=4．③當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OB時(shí)，如圖3，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵∠AOM=，∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=．∵∠AOB=160°，∴OM轉(zhuǎn)到OB時(shí)，所用時(shí)間t=160°÷30°=5．∵＜5，∴此時(shí)OM在∠BOC內(nèi)部，不合題意，舍去．④當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OA時(shí)，如圖4，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵，∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==，∠MOB=∠AOM+∠AOB==．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=6．當(dāng)t=6時(shí)，=350°＞360°，則OM轉(zhuǎn)到了∠AOC的內(nèi)部，不合題意，舍去．綜上所述：t=3s或t=4s．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差和一元一次方程的應(yīng)用．用含t的式子表示出對(duì)應(yīng)的角是解答本題的關(guān)鍵．19、﹣m3﹣3m+3【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．【詳解】解：3m3+3[7m﹣3（4m﹣3）﹣3m3]，＝3m3+3[7m﹣8m+6﹣3m3]，＝3m3+3（﹣m+6﹣3m3），＝3m3﹣3m+3﹣4m3，＝﹣m3﹣3m+3．【點(diǎn)睛】考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：3．整式加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)；3．去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，二是當(dāng)括號(hào)外是“?”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．20、（1）填表見解析；（2）①當(dāng)主叫時(shí)間為270min時(shí),方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等；②當(dāng)t小于270min時(shí)；當(dāng)t大于270min時(shí)．【分析】（1）根據(jù)兩種方式的計(jì)費(fèi)規(guī)則，分別列出代數(shù)式即可；（2）①令（1）中兩個(gè)代數(shù)式相等，解方程即可求解；②通過分段比較不同時(shí)間的計(jì)費(fèi)金額大小即可做出結(jié)論．【詳解】解：（1）由題意可知，當(dāng)t大于150且小于350時(shí)，方式一的費(fèi)用為[58+0.25（t﹣150）]元，當(dāng)t=350，方式一的費(fèi)用為58+0.25×（350﹣150）=108元，當(dāng)t大于350時(shí)，方式一的費(fèi)用為[108+0.25×（t﹣350）]元，方式二的費(fèi)用為[88+0.19（t﹣350）]元，故填表如下：主叫時(shí)間t／min方式一計(jì)費(fèi)／元方式二計(jì)費(fèi)／元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35058+0.25（t﹣150）88t=35010888t大于350108+0.25×（t﹣350）88+0.19（t﹣350）（2）①因?yàn)?08＞88，所以由58+0.25（t﹣150）=88得：t=270，答：當(dāng)主叫時(shí)間為270min時(shí)時(shí)方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等；②由表可知，當(dāng)t小于等于150min時(shí)，因?yàn)?8＜88，所以方式一費(fèi)用少；當(dāng)t=270min時(shí)，兩種方式的費(fèi)用相等，都是88元，當(dāng)t大于150且小于270時(shí)，58+0.25（t﹣150）＜88，故方式一比方式二省錢；當(dāng)t大于270且小于350時(shí)，58+0.25（t﹣150）＞88，故方式二比方式一省錢；當(dāng)t=350min時(shí)，因?yàn)?08＞88，所以方式二比方式一省錢；當(dāng)t大于350min時(shí)，108+0.25×（t﹣350）＞88+0.19（t﹣350），故方式二比方式一省錢，綜上，當(dāng)t小于270min時(shí)，選擇方式一省錢，當(dāng)t大于270min時(shí)，選擇方式二省錢，故答案為：當(dāng)t小于270min時(shí)；當(dāng)t大于270min時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用、列代數(shù)式，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，利用分類討論的思想方法正確列出關(guān)系式，屬于?？贾袡n題型．21、（1）方案一：，方案二：；（2）按方案一購買更合算；見解析；（3）先按方案一購買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購買10條領(lǐng)帶更省錢，共花費(fèi)4360元.【分析】（1）按方案一購買付款，按方案二購買付款；（2）將x=30代入求值比較即可；（3）先按方案一購買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購買條領(lǐng)帶計(jì)算出費(fèi)用【詳解】（1）方案一購買，需付款：（元），按方案二購買，需付款：（元）；（2）把分別代入：（元），（元）．因?yàn)?，所以按方案一購買更合算；（3）先按方案一購買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購買條領(lǐng)帶，共需費(fèi)用：，當(dāng)時(shí)，（元）∵4360，∴先按方案一購買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購買10條領(lǐng)帶更省錢，共花費(fèi)4360