2025年江蘇省泰州市靖江實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷一、單選題(★★)1.如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上(數(shù)軸1個(gè)單位長度是1cm)，刻度尺上0cm對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)3，那么刻度尺上6.5cm對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)2.下列四個(gè)圖形中，是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.如圖，已知矩形的頂點(diǎn)，分別落在軸，軸上，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★★)5.為了拉動鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)振興，某村設(shè)立了一個(gè)草帽手工作坊，讓留守的老人也能賺錢，其制作工藝中用固定規(guī)格的扇形草氈圍成一個(gè)底面周長為，側(cè)面積為的圓錐形草帽，則制作工藝中所使用扇形草氈的圓心角為（）

A．B．C．D．(★★)6.已知二次函數(shù)，如果當(dāng)時(shí)，，則下列說法正確的是（）

A．沒有最大值，有最小值B．沒有最大值，也沒有最小值C．有最大值，沒有最小值D．有最大值，也有最小值二、填空題(★★)7.神舟十二飛船的飛行速度每小時(shí)約為28440000米，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．(★)8.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，請寫出一個(gè)滿足條件的的值______．(★★★)9.一個(gè)正多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)之比是，則它是正________邊形．(★★)10.某校擬招聘一名優(yōu)秀教師，小王的面試、筆試、試講成績分別為95分、90分、96分．根據(jù)實(shí)際需要，綜合成績將面試、筆試和試講三項(xiàng)得分按的比例確定最后成績，那么小王最后的成績?yōu)開_________分．(★★)11.已知是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為______．(★★★)12.如圖，為的直徑，為的弦，于，若，，則______．(★★★)13.如圖，是平面鏡，光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)上點(diǎn)反射后照射到點(diǎn)，若入射角為，反射角為（反射角等于入射角），于點(diǎn)，于點(diǎn)，且，，，則的值為______．(★★★)14.如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上，．若反比例函數(shù)經(jīng)過邊的中點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．(★★★)15.如圖，是等邊三角形，，點(diǎn)是一動點(diǎn)，，，交于，連接過點(diǎn)作交于，連接，交相交于當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的值為______．(★★★★★)16.如圖，，點(diǎn)在的平分線上，于點(diǎn)．點(diǎn)在射線上，連接，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，射線與射線相交于點(diǎn)，若，則的值為______．三、解答題(★★★)17.（1）計(jì)算：；（2）解不等式組．(★★★)18.閱讀下列文字并回答相關(guān)問題．你隔壁剛剛搬來了新的鄰居，透過墻壁，你可以清楚地聽到有個(gè)小孩的聲音，但是因?yàn)檫@個(gè)小孩年齡較小，所以你不確定他們是男是女．(1)基于好奇心，你決定到隔壁敲門，看看他們是男是女，這個(gè)時(shí)候，一個(gè)男孩出來開門，則這個(gè)小孩都是男孩的概率是多少？用畫樹狀圖或列表的方法分析(2)你還是沒有足夠的信息確定這個(gè)小孩的性別，所以你決定再次找個(gè)理由到隔壁敲了第二次門．很幸運(yùn)的是，這次來開門的是另外的一個(gè)男孩，則這個(gè)小孩都是男孩的概率為______．(★★★)19.甲、乙兩名隊(duì)員練習(xí)射擊，每次射擊的環(huán)數(shù)為整數(shù)，兩人各射擊次，其成績分別繪制成如圖、圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，兩幅圖均有部分被污染，兩名隊(duì)員次的射擊成績整理后，得到的統(tǒng)計(jì)表如表所示．

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲乙(1)______隊(duì)員的發(fā)揮更穩(wěn)定；(2)分別求統(tǒng)計(jì)表中，，的值；(3)乙隊(duì)員補(bǔ)射次后，成績?yōu)榄h(huán)，據(jù)統(tǒng)計(jì)乙隊(duì)員這次射擊成績的中位數(shù)比大，則的最小值為______．(★★★)20.如圖1，一吸管杯放置在水平桌面上，矩形為其橫截面，為吸管，其示意圖如圖所示，，，．將杯子繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使與水平線平行(如圖3)．(1)杯子與水平線的夾角______；(2)由圖2到圖3，點(diǎn)A的位置是升高了還是下降了？變化了多少厘米？(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，)(★★★)21.如圖，在以為圓心的兩個(gè)同心圓中，點(diǎn)是小圓上一點(diǎn)．(1)過點(diǎn)作大圓的弦，使得；運(yùn)用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法(2)在（1）的條件下，若兩個(gè)同心圓中大圓的弦長為，則兩個(gè)同心圓圍成的圓環(huán)面積為______用含的代數(shù)式表示；(3)在（1）的條件下，若兩個(gè)同心圓圈成的圓環(huán)寬為，大圓的弦長為，求大圓中弦與弧所圍成的圖形面積．(★★★)22.為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某停車場計(jì)劃購買甲、乙兩種型號的充電樁．已知甲型充電樁比乙型充電樁的單價(jià)多0.4萬元，用24萬元購買甲型充電樁與用16萬元購買乙型充電樁的數(shù)量相等．(1)甲、乙兩種型號充電樁的單價(jià)各是多少？(2)該停車場計(jì)劃購買甲、乙兩種型號的充電樁共30個(gè)，且乙型充電樁的購買數(shù)量不超過甲型充電樁購買數(shù)量的2倍，求購買這批充電樁所需的最少總費(fèi)用？(★★★★)23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，一個(gè)以為頂點(diǎn)的的角繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，角的兩邊與對角線交于點(diǎn)、．(1)試說明在旋轉(zhuǎn)的過程中，并求出的值；(2)如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，延長、交于點(diǎn)，則點(diǎn)始終在某一函數(shù)圖象上運(yùn)動，試求出此函數(shù)關(guān)系并說明理由．(★★★)24.如圖，點(diǎn)，分別在反比例函數(shù)和的圖象上，經(jīng)過點(diǎn)、的直線與軸相交于點(diǎn)．(1)求、滿足的等量關(guān)系；(2)若，求直線的函數(shù)關(guān)系式；(3)試求的面積用的代數(shù)式表示．(★★★)25.在初中物理學(xué)中，凸透鏡成像原理與相似三角形有密切的聯(lián)系．請耐心閱讀以下材料：【光學(xué)模型】如圖1，通過凸透鏡光心O的光線，其傳播方向不變，平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡L折射后通過焦點(diǎn)，凸透鏡的兩側(cè)各有一個(gè)焦點(diǎn)F和，焦點(diǎn)到光心的距離稱為焦距，記為f．【模型驗(yàn)證】如圖2，平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡L折射后與光線的交點(diǎn)為點(diǎn)，過點(diǎn)作主光軸的垂線，垂足為，即可得出物體所成的像．已知，，，，，當(dāng)時(shí)，求證：．證明：∵，，∴，∴，∴，即．同理可得，∴，即①______，∴②______，∴，∴，即．請結(jié)合上述材料，解決以下問題：(1)在上述證明過程的虛框部分中，得到比例式所用到的幾何知識是___________；(2)請補(bǔ)充上述證明過程中①②所缺的內(nèi)容（用含的代數(shù)式表示）；(3)如圖3，在中，，平分并交邊于點(diǎn)D，設(shè)，求的值(用含n的代數(shù)式表示)．(★★★★)26.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線，若點(diǎn)中恰有兩點(diǎn)在拋物線上．(1)求該拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．(2)已知點(diǎn)，點(diǎn)