2025年廣東省清遠市陽山縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、單選題(★★)1.的絕對值是（）

A．B．8C．D．(★★)2.年廣東省糧食總產(chǎn)量為萬噸，其中萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★)4.一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主(正)視圖為()

A．B．C．D．(★★★)5.下列分解因式正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)6.據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長22.1%．假定2018年的年增長率保持不變，2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則（）

A．b=（1+22.1%×2）aB．b=（1+22.1%）2aC．b=（1+22.1%）×2aD．b=22.1%×2a(★★★)7.若關(guān)于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的值為（）

A．B．1C．D．(★★★)8.為考察兩名實習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：

甲26778乙23488關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（）

A．甲、乙的眾數(shù)相同B．甲、乙的中位數(shù)相同C．甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D．甲的方差小于乙的方差(★★★)9.□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（）

A．BE=DFB．AE=CFC．AF//CED．∠BAE=∠DCF(★★)10.如圖，在中，AB＝AC，分別以點A、B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線EF，D為BC的中點，M為直線EF上任意一點．若BC＝4，面積為10，則BM+MD長度的最小值為（）

A．B．3C．4D．5二、填空題(★★)11.不等式的解集是___________.(★★)12.在一個不透明的袋子中裝有個紅球和個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，則摸出白球的概率是______．(★)13.請寫出一個隨增大而增大的一次函數(shù)表達式_________．(★)14.關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是_________．(★)15.在ABC中，AB=AC，點D在BC上（不與點B，C重合）．只需添加一個條件即可證明ABD≌ACD，這個條件可以是________（寫出一個即可）三、解答題(★★★)16.計算：(★★)17.先化簡，再求值：，其中(★★★)18.某中學(xué)為了解學(xué)生對“航空航天知識”的掌握情況，隨機抽取50名學(xué)生進行測試，并對成績（百分制）進行整理，信息如下：a．成績頻數(shù)分布表：

成績x（分）頻數(shù)1912166b．成績在這一組的是（單位：分）：707172727477787878797979根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)在這次測試中，成績的中位數(shù)是_____分，成績不低于80分的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比為_____；(2)這次測試成績的平均數(shù)是76.4分，甲的測試成績是77分，乙說：“甲的成績高于平均數(shù)，所以甲的成績高于一半學(xué)生的成績．”你認為乙的說法正確嗎？請說明理由：(3)請對該校學(xué)生“航空航天知識”的掌握情況給出一條合理的評價．(★★★)19.小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元；每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元；②花卉的平均每盆利潤始終不變．小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）（1）用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1，W2；（2）當(dāng)x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少？(★★★)20.為弘揚民族傳統(tǒng)體育文化，某校將傳統(tǒng)游戲“滾鐵環(huán)”列入了校運動會的比賽項目．滾鐵環(huán)器材由鐵環(huán)和推桿組成．小明對滾鐵環(huán)的啟動階段進行了研究，如圖，滾鐵環(huán)時，鐵環(huán)⊙O與水平地面相切于點C，推桿AB與鉛垂線AD的夾角為∠BAD，點O，A，B，C，D在同一平面內(nèi)．當(dāng)推桿AB與鐵環(huán)⊙O相切于點B時，手上的力量通過切點B傳遞到鐵環(huán)上，會有較好的啟動效果．(1)求證：∠BOC＋∠BAD＝90°．(2)實踐中發(fā)現(xiàn)，切點B只有在鐵環(huán)上一定區(qū)域內(nèi)時，才能保證鐵環(huán)平穩(wěn)啟動．圖中點B是該區(qū)域內(nèi)最低位置，此時點A距地面的距離AD最小，測得．已知鐵環(huán)⊙O的半徑為25cm，推桿AB的長為75cm，求此時AD的長．(★★★)21.如圖，，為的直徑，為上一點，過點的切線與的延長線交于點，，點是的中點，弦，相交于點．(1)求的度數(shù)；(2)若，求直徑的長．(★★★★)22.如圖，在四邊形中，，，連接，恰好平分．(1)請你判斷四邊形的形狀，并證明；(2)如圖，在的延長線上找一點，使得，過點作，交的延長線于點，連接，，求證：；(3)在（2）的條件下，連接，如圖，若，，求的值．(★★★)23.如圖，中的，，頂點在第四象限，直角邊在軸上，