2025年河北省滄州市鹽山縣韓集中學(xué)初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬試卷一、單選題(★★★)1.紅外線是太陽光線中眾多不可見光線中的一種，且應(yīng)用廣泛，某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長約為，則下列說法正確的是（）

A．B．C．是8位小數(shù)D．是7位小數(shù)(★★★)2.如圖，若x是數(shù)軸上第①段中（不含端點(diǎn)）的數(shù)，則代數(shù)式的值在（）

A．第①段B．第②段C．第③段D．第④段(★★★)3.如圖，四邊形是邊長為的正方形，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別為邊，中點(diǎn)，點(diǎn)O為正方形的中心，連接，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿運(yùn)動，兩點(diǎn)運(yùn)動速度均為，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)F時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為，連接，的面積為，下列圖像能正確反映出S與t的函數(shù)關(guān)系的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.若實(shí)數(shù)、滿足，，則的值是（）

A．-2B．2C．-50D．50(★★★)5.幾名同學(xué)租一輛面包車去旅游，面包車的租價(jià)為240元，出發(fā)時(shí)又增加了2名同學(xué)，結(jié)果每個同學(xué)比原來少分?jǐn)偭?元錢車費(fèi)，設(shè)實(shí)際參加旅游的同學(xué)共x人，則所列方程為（）

A．B．C．D．(★)6.下列說法正確的是（）

A．“打開電視，正在播放動畫片”是必然事件B．“明天太陽從西邊升起”是必然事件C．“擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，向上一面的點(diǎn)數(shù)是5”是隨機(jī)事件D．“1個大氣壓下水加熱到時(shí)開始沸騰”是不可能事件(★★★)7.如圖，A、B、C、D均為圓周上十二等分點(diǎn)，若用直尺測量弦長時(shí)，發(fā)現(xiàn)C點(diǎn)、D點(diǎn)分別與刻度1和4對齊，則A、B兩點(diǎn)的距離是（）

A．B．C．D．6(★★★)8.如圖是由全等的含角的小菱形組成的網(wǎng)格，每個小菱形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上，則的值為（）

A．B．C．D．(★)9.如圖所示的是琳琳作業(yè)中的一道題目，“”處都是0但發(fā)生破損，琳琳查閱后發(fā)現(xiàn)本題答案為2，則破損處“0”的個數(shù)為（）

A．2B．3C．4D．5(★★★)10.如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）

A．當(dāng)時(shí)，B．當(dāng)時(shí)，C．當(dāng)時(shí)，D．當(dāng)時(shí)，(★★★★)11.如圖，是半圓的直徑，點(diǎn)在半圓上，，連接，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)．設(shè)的面積為的面積為，若，則的值為（）

A．B．C．D．(★★★)12.如圖．拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．下列說法：①；②拋物線的對稱軸為直線；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；⑤（m為任意實(shí)數(shù)）其中正確的個數(shù)是（）

A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(★★★)13.若，則代數(shù)式的值為______．(★★★)14.如圖，中，，，點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，分別過點(diǎn)A，B作直線，，，過點(diǎn)D作直線，分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)，則與之間的距離最大為____________；當(dāng)以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí)，以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形與的相似比k的值為____________．(★★★)15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A在函數(shù)圖象上，若，，則k的值為______．(★★)16.如圖①，數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為－1，線段垂直于數(shù)軸，線段的長為．（1）將線段繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為_________；（2）在（1）的條件下，連接，則線段的長度可能落在圖②中的第_________段（填序號）；（3）若要使線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)重合，則數(shù)軸的單位長度需擴(kuò)大為原來的_________倍．三、解答題(★★★)17.同學(xué)們在學(xué)習(xí)整式運(yùn)算時(shí)，嘉嘉發(fā)現(xiàn)了一個結(jié)論：差為2的兩個正整數(shù)的積與1的和等于這兩個正整數(shù)的平均數(shù)的平方．(1)請通過計(jì)算驗(yàn)證：____________；若設(shè)差為2的兩個正整數(shù)中較小的數(shù)為a，請驗(yàn)證嘉嘉發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．(2)琪琪說：差為12的兩個正整數(shù)的積與一個數(shù)x的和等于這兩個正整數(shù)的平均數(shù)的平方．這樣的數(shù)x是否存在？如果存在，請求出x的值；如果不存在，請說明理由．(★★)18.對于任意數(shù)a、b，定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算：，例如．(1)求的值；(2)若x?（-y）=2，且2y?x=-1，求的值．(★★)19.如圖是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成三塊，分別標(biāo)注數(shù)字“1”、“2”、“3”(1)直接寫出轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，指針指向奇數(shù)的概率是；(2)小剛與小亮一起玩轉(zhuǎn)盤游戲：兩人各轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，若兩次指針指的數(shù)字均為奇數(shù)，則小剛獲勝；若兩次指針指的數(shù)字為一個奇數(shù)一個偶數(shù)（不分先后），則小亮獲勝，問該游戲?qū)﹄p方公平嗎？請借用樹狀圖或列表法，計(jì)算說明．(★★★)20.如圖，一艘輪船位于燈塔P的南偏東方向，距離燈塔100海里的A處，此時(shí)船長接到臺風(fēng)預(yù)警信息，臺風(fēng)將在7小時(shí)后襲來．他計(jì)劃沿正北方向航行，去往位于燈塔P的北偏東方向上的避風(fēng)港B處．(1)問避風(fēng)港B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（結(jié)果精確到0.1海里）(2)如果輪船的航速是每小時(shí)20海里，問輪船能否在臺風(fēng)到來前趕到避風(fēng)港B處？（參考數(shù)據(jù)：，）(★★★)21.某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系，可以近似的看作一次函數(shù)．（利潤售價(jià)制造成本）(1)寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；（不必寫出x的取值范圍）(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，廠商每月能獲得350萬元的利潤？當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？(★★★)22.生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品需要A、B兩種化工原料，具體數(shù)據(jù)如下：

A種化工原料B種化工原料1件甲產(chǎn)品3001501件乙產(chǎn)品100200現(xiàn)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件，乙產(chǎn)品y件，恰好用完A種原料和用去B種原料若干．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均能售出，設(shè)每件甲產(chǎn)品的利潤為w元（w為整數(shù)），每件乙產(chǎn)品的利潤為20元，若B原料不超過，銷售總利潤為4050元且x為整數(shù)，求w的值．(★★★)23.消防員正在對一處著火點(diǎn)A進(jìn)行噴水滅火，水流路線L為拋物線的一部分．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知消防車上的噴水口B高出地面，距離原點(diǎn)的水平距離為，著火點(diǎn)A距離點(diǎn)B的水平距離為，且點(diǎn)B，A分別位于y軸左右兩側(cè)，拋物線L的解析式為（其中b，c為常數(shù)）．(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，求c與b之間滿足的關(guān)系式．(2)若著火點(diǎn)A高出地面，①求水流恰好經(jīng)過著火點(diǎn)A時(shí)拋物線L的解析式，并求它的對稱軸；②為徹底消除隱患，消防員對距著火點(diǎn)A水平距離的范圍內(nèi)繼續(xù)進(jìn)行噴水，直接寫出拋物線（水流路線）L解析式中b的取值范圍（包含端點(diǎn)）及c的最小值．(★★★)24.將直徑為的量角器與矩形直尺按如圖1位置放置，其中量角器的直徑平行于直尺的邊緣，對應(yīng)量角器的刻度線，對應(yīng)量角器的刻度線，且量角器的輪廓所在的半圓O與直尺的邊緣相切于點(diǎn)P，與直尺的另一邊緣相交于點(diǎn)C，D．已知點(diǎn)P，C，D在直尺上的讀數(shù)分別為，，．計(jì)算在圖1中，設(shè)