2025年事業(yè)單位招聘統(tǒng)計(jì)類專業(yè)能力測(cè)試試卷（數(shù)據(jù)分析篇）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列關(guān)于樣本均值和總體均值的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是：A.樣本均值是總體均值的無(wú)偏估計(jì)量B.樣本均值的方差總是小于總體均值的方差C.樣本均值的分布以總體均值為中心D.樣本量越大，樣本均值的分布越集中2.在一組數(shù)據(jù)中，如果每個(gè)觀測(cè)值都加上同一個(gè)非零常數(shù)，則其：A.均值不變，標(biāo)準(zhǔn)差不變B.均值改變，標(biāo)準(zhǔn)差不變C.均值不變，標(biāo)準(zhǔn)差改變D.均值改變，標(biāo)準(zhǔn)差改變3.對(duì)于分類數(shù)據(jù)，最適合用來(lái)描述其集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量是：A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差4.在假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類錯(cuò)誤是指：A.真實(shí)情況為H1成立，卻接受了H0B.真實(shí)情況為H0成立，卻拒絕了H0C.真實(shí)情況為H1成立，卻拒絕了H0D.真實(shí)情況為H0成立，卻接受了H15.以下哪種統(tǒng)計(jì)方法主要用于探究?jī)蓚€(gè)分類變量之間是否存在關(guān)聯(lián)性？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.方差分析6.當(dāng)兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)為-0.8時(shí)，說(shuō)明：A.兩個(gè)變量之間存在很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系B.兩個(gè)變量之間存在很弱的負(fù)相關(guān)關(guān)系C.兩個(gè)變量之間存在很強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系D.兩個(gè)變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系7.在進(jìn)行簡(jiǎn)單線性回歸分析時(shí)，判定系數(shù)（R2）的取值范圍是：A.[0,1]B.(-1,1)C.(-∞,+∞)D.[0,+∞)8.下列關(guān)于方差分析的表述，錯(cuò)誤的是：A.方差分析是一種通過比較不同組均值差異來(lái)判斷分組因素是否具有顯著影響的統(tǒng)計(jì)方法B.單因素方差分析中，總變異可以分解為組內(nèi)變異和組間變異C.方差分析要求各組的樣本量必須相等D.方差分析的基本假設(shè)包括數(shù)據(jù)的正態(tài)性、方差齊性和觀測(cè)值的獨(dú)立性9.抽樣調(diào)查中，導(dǎo)致樣本結(jié)果與總體真實(shí)情況產(chǎn)生偏差的系統(tǒng)性錯(cuò)誤稱為：A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.標(biāo)準(zhǔn)誤差D.系統(tǒng)誤差10.在時(shí)間序列分析中，如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)穩(wěn)定上升或下降趨勢(shì)，常用的預(yù)測(cè)模型是：A.指數(shù)平滑模型B.移動(dòng)平均模型C.趨勢(shì)外推模型D.ARIMA模型二、填空題（每空2分，共20分）1.統(tǒng)計(jì)量是根據(jù)_______數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的數(shù)值，而參數(shù)是根據(jù)_______數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的數(shù)值。2.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的均值等于_______，標(biāo)準(zhǔn)差等于_______。3.在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤的概率記作_______，犯第二類錯(cuò)誤的概率記作_______。4.如果兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)接近于1或-1，說(shuō)明它們之間存在_______的線性相關(guān)關(guān)系；如果相關(guān)系數(shù)接近于0，說(shuō)明它們之間線性相關(guān)關(guān)系_______。5.在方差分析中，檢驗(yàn)組間均值是否存在顯著差異所使用的統(tǒng)計(jì)量是_______。6.抽樣方法可分為概率抽樣和非概率抽樣，其中_______抽樣確保了每個(gè)個(gè)體被抽中的概率已知且大于零。7.衡量數(shù)據(jù)離散程度的另一個(gè)重要指標(biāo)是_______，它反映了數(shù)據(jù)分布的集中程度。8.在回歸分析中，自變量也稱為_______變量，因變量也稱為_______變量。9.對(duì)于定性數(shù)據(jù)，除了眾數(shù)外，還可以使用_______和_______來(lái)描述其集中趨勢(shì)。10.時(shí)間序列數(shù)據(jù)按其包含的要素可分為趨勢(shì)、季節(jié)性、周期性和_______。三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某班級(jí)25名學(xué)生的一次考試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑篬85,92,76,88,95,87,80,85,90,78,82,89,93,77,84,86,96,88,84,91,79,83,80,87,84]。計(jì)算該班級(jí)學(xué)生這次考試的平均成績(jī)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。2.假設(shè)對(duì)某地區(qū)的兩種不同農(nóng)作物（A和B）的產(chǎn)量進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到樣本數(shù)據(jù)如下：農(nóng)作物A的樣本均產(chǎn)量為500公斤/畝，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為50公斤/畝，樣本量為100；農(nóng)作物B的樣本均產(chǎn)量為550公斤/畝，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為60公斤/畝，樣本量為150。試計(jì)算兩種農(nóng)作物樣本均產(chǎn)量的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差，并說(shuō)明哪個(gè)農(nóng)作物的樣本均產(chǎn)量估計(jì)更精確（以方差衡量）。3.某研究想探究性別（男=1，女=2）與是否喜歡某項(xiàng)活動(dòng)（喜歡=1，不喜歡=0）之間是否存在關(guān)聯(lián)性。隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行調(diào)查，得到以下頻數(shù)數(shù)據(jù)：喜歡且為男性的人數(shù)是70，喜歡且為女性的人數(shù)是50，不喜歡且為男性的人數(shù)是30，不喜歡且為女性的人數(shù)是50。請(qǐng)使用卡方檢驗(yàn)（α=0.05）判斷性別與是否喜歡該活動(dòng)之間是否存在顯著關(guān)聯(lián)。四、分析題（每題25分，共50分）1.某公司想知道員工的月工作時(shí)長(zhǎng)（X，單位：小時(shí)）與月工資收入（Y，單位：元）之間是否存在線性關(guān)系。隨機(jī)抽取了15名員工的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到以下信息：樣本相關(guān)系數(shù)r=0.85，Y的樣本均值為8000元，X的樣本均值為40小時(shí)，Y的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為1500元，X的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為8小時(shí)。請(qǐng)解釋樣本相關(guān)系數(shù)r=0.85的含義，并建立月工資收入Y對(duì)月工作時(shí)長(zhǎng)X的簡(jiǎn)單線性回歸方程。假設(shè)某員工月工作時(shí)長(zhǎng)為45小時(shí)，根據(jù)建立的回歸方程預(yù)測(cè)其月工資收入大概是多少？2.某市場(chǎng)研究機(jī)構(gòu)想比較三種不同廣告方案（A,B,C）對(duì)產(chǎn)品銷售量的影響。隨機(jī)選擇了5個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域分別采用一種廣告方案進(jìn)行宣傳，一個(gè)月后統(tǒng)計(jì)各區(qū)域的銷售量（單位：件）如下：方案A的區(qū)域銷售量分別為：120,130,115,125,118；方案B的區(qū)域銷售量分別為：140,145,135,150,142；方案C的區(qū)域銷售量分別為：100,110,105,115,102。請(qǐng)進(jìn)行單因素方差分析（α=0.05），檢驗(yàn)三種廣告方案的平均銷售量是否存在顯著差異。在解釋分析結(jié)果時(shí)，需要考慮可能存在的多重比較問題，并說(shuō)明方差分析的基本假設(shè)條件。試卷答案一、選擇題1.B2.B3.C4.B5.C6.C7.A8.C9.B10.C二、填空題1.樣本,總體2.0,13.α,β4.強(qiáng),微弱（或不存在）5.F6.概率7.變異系數(shù)8.自,因9.眾數(shù),四分位數(shù)10.隨機(jī)波動(dòng)（或殘差/隨機(jī)誤差）三、計(jì)算題1.平均成績(jī)=(85+92+...+84)/25=2085/25=83.4分?jǐn)?shù)據(jù)排序后中位數(shù)=第(25+1)/2=第13個(gè)數(shù)據(jù)=84分標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt(((85-83.4)2+(92-83.4)2+...+(84-83.4)2)/25)=sqrt(1876/25)=sqrt(75.04)≈8.66分2.農(nóng)作物A的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差SE_A=σ_A/sqrt(n_A)=50/sqrt(100)=50/10=5公斤/畝農(nóng)作物B的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差SE_B=σ_B/sqrt(n_B)=60/sqrt(150)=60/12.247=4.89公斤/畝SE_A>SE_B，說(shuō)明農(nóng)作物B的樣本均產(chǎn)量估計(jì)更精確（以方差衡量）。3.提出零假設(shè)H0：性別與是否喜歡活動(dòng)無(wú)關(guān)聯(lián)；備擇假設(shè)H1：性別與是否喜歡活動(dòng)有關(guān)聯(lián)。計(jì)算期望頻數(shù)：E11=(70+30)*(70+50)/200=100*120/200=60E12=(70+30)*(50+50)/200=100*100/200=50E21=(50+50)*(70+30)/200=100*120/200=60E22=(50+50)*(50+50)/200=100*100/200=50計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量χ2=(70-60)2/60+(50-50)2/50+(30-60)2/60+(50-50)2/50=100/60+0+900/60+0=16.67查χ2分布表，df=(行數(shù)-1)*(列數(shù)-1)=1，α=0.05，臨界值為3.841。因?yàn)?6.67>3.841，所以拒絕H0，認(rèn)為性別與是否喜歡該活動(dòng)之間存在顯著關(guān)聯(lián)。四、分析題1.r=0.85表示月工作時(shí)長(zhǎng)與月工資收入之間存在較強(qiáng)的正線性相關(guān)關(guān)系，即工作時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng)，工資收入傾向于越高?；貧w方程Y=a+bXb=r*(σ_Y/σ_X)=0.85*(1500/8)=0.85*187.5=159.375a=Y_mean-b*X_mean=8000-159.375*40=8000-6375=1625回歸方程為Y=1625+159.375X預(yù)測(cè)X=45時(shí)的Y值：Y_pred=1625+159.375*45=1625+7171.875=8796.875元≈8797元2.提出零假設(shè)H0：μ_A=μ_B=μ_C（三種方案平均銷售量相等）；備擇假設(shè)H1：至少有兩種方案的平均銷售量不等。計(jì)算各方案樣本均值：X?_A=(120+130+115+125+118)/5=628/5=125.6X?_B=(140+145+135+150+142)/5=712/5=142.4X?_C=(100+110+105+115+102)/5=532/5=106.4計(jì)算總均值：X?_Total=(628+712+532)/(3*5)=1872/15=124.8計(jì)算組內(nèi)平方和（SSE）：SSE=ΣΣ(X_ij-X?_i)2=((120-125.6)2+...+(118-125.6)2)+((140-142.4)2+...+(142-142.4)2)+((100-106.4)2+...+(102-106.4)2)=844+264+448=1556計(jì)算組間平方和（SSB）：SSB=Σn_i(X?_i-X?_Total)2=5*(125.6-124.8)2+5*(142.4-124.8)2+5*(106.4-124.8)2=5*0.82+5*17.62+5*(-18.4)2=3.2+1555.2+1694.4=3152.8總平方和（SST）=SSE+SSB=1556+3152.8=4708.8計(jì)算自由度：df_between=k-1=3-1=2,df_within=N-k=15-3=12計(jì)算均方：MSB=SSB/df_between=3152.8/2=1